自动控制原理(第七章)1.ppt

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第七章第七章线性离散系统的分析与校正线性离散系统的分析与校正1本章主要内容：

本章主要内容：

一、离散系统的基本概念一、离散系统的基本概念二、信号的采样与保持二、信号的采样与保持三、三、Z变换理论变换理论四、离散系统的数学模型四、离散系统的数学模型五、离散系统的稳定性与稳态误差五、离散系统的稳定性与稳态误差六、离散系统的动态性能分析六、离散系统的动态性能分析七、离散系统的数字校正七、离散系统的数字校正第七章线性离散系统的分析与校正2本章要求本章要求:

七、了解离散系统的动态性能分析七、了解离散系统的动态性能分析六、了解离散系统的稳定性与稳态误差六、了解离散系统的稳定性与稳态误差五、重点掌握采样系统脉冲传递函数的求法五、重点掌握采样系统脉冲传递函数的求法四、了解离散系统的数学模型四、了解离散系统的数学模型三、重点掌握三、重点掌握Z变换与变换与Z反变换的方法反变换的方法二、掌握采样系统信号采样与保持的基本概念二、掌握采样系统信号采样与保持的基本概念一、了解离散系统的基本概念一、了解离散系统的基本概念第七章线性离散系统的分析与校正3离散系统与连续系统相比，既有本质上离散系统与连续系统相比，既有本质上的相同，又有分析研究方面的相似性。

利的相同，又有分析研究方面的相似性。

利用用ZZ变换法研究离散系统，可以把连续系变换法研究离散系统，可以把连续系统中的许多概念和方法，推应用于线性离统中的许多概念和方法，推应用于线性离散系统。

散系统。

第七章线性离散系统的分析与校正4一、离散系统的基本概念一、离散系统的基本概念本节主要内容：

本节主要内容：

1、采样控制系统、采样控制系统2、数字控制系统、数字控制系统3、离散控制系统的特点、离散控制系统的特点4、离散系统的研究方法、离散系统的研究方法5如果控制系统中有一处或几处信号是一串脉冲或数码，如果控制系统中有一处或几处信号是一串脉冲或数码，换句话说，这些信号仅定义在离散时间上，则这样的系统称换句话说，这些信号仅定义在离散时间上，则这样的系统称为离散时间系统，简称为离散时间系统，简称离散系统离散系统。

通常，把系统中的离散信。

通常，把系统中的离散信号是脉冲序列形式的离散系统，称为号是脉冲序列形式的离散系统，称为采样控制系统采样控制系统或或脉冲控脉冲控制系统制系统；而把数字序列形式的离散系统，称为；而把数字序列形式的离散系统，称为数字控制系统数字控制系统或或计算机控制系统计算机控制系统。

1、采样控制系统采样控制系统

（1）采样控制系统举例）采样控制系统举例一般说来，采样系统是对来自传感器的连续信息在某些一般说来，采样系统是对来自传感器的连续信息在某些规定的时间瞬时上取值。

如果在有规律的间隔上，系统取到规定的时间瞬时上取值。

如果在有规律的间隔上，系统取到了离散信息，则这种采样称为周期采样；反之，则称为非周了离散信息，则这种采样称为周期采样；反之，则称为非周期采样。

本章仅讨论等周期采样。

下面举例说明。

期采样。

本章仅讨论等周期采样。

下面举例说明。

一、离散系统的基本概念6一、离散系统的基本概念炉炉温温采采样样控控制制系系统统7工业炉炉温自动连续控制系统工业炉炉温自动连续控制系统工业炉炉温自动采样控制系统工业炉炉温自动采样控制系统一、离散系统的基本概念8工业炉炉温自动控制系统，炉子具有时延特性，工业炉炉温自动控制系统，炉子具有时延特性，且时延时间长达数秒或数十秒，而且惯性时间常数可且时延时间长达数秒或数十秒，而且惯性时间常数可达千秒以上。

当炉温与给定值有偏差时，偏差经放大达千秒以上。

当炉温与给定值有偏差时，偏差经放大驱动执行电机，由电动机去开大或关小燃料供应阀的驱动执行电机，由电动机去开大或关小燃料供应阀的阀门，达到控制炉温的目的。

由于电机的时间常数相阀门，达到控制炉温的目的。

由于电机的时间常数相对于炉子的时间常数显得很小，可忽略不计，故执行对于炉子的时间常数显得很小，可忽略不计，故执行电机与放大环节合并成比例环节，燃料供应阀是一个电机与放大环节合并成比例环节，燃料供应阀是一个积分环节。

在这样一个控制系统中，的设计显得极其积分环节。

在这样一个控制系统中，的设计显得极其困难。

因为当选取较大时，电机对很小的温度偏差也困难。

因为当选取较大时，电机对很小的温度偏差也很明感，即当有一个小的温度偏差时（炉温低于给定很明感，即当有一个小的温度偏差时（炉温低于给定值），电机很快转动，开大燃料供应阀，但由于炉子值），电机很快转动，开大燃料供应阀，但由于炉子的延时作用和大惯性特性，炉温的上升很缓慢，在炉的延时作用和大惯性特性，炉温的上升很缓慢，在炉温到达给定值之前，电动机一直往一个方向转动，阀温到达给定值之前，电动机一直往一个方向转动，阀门开度持续增大，等炉温达到给定值时，阀门早已开门开度持续增大，等炉温达到给定值时，阀门早已开过了头。

这时电动机即使停转甚至反转，炉温仍继续过了头。

这时电动机即使停转甚至反转，炉温仍继续升高。

此后减小阀门开度，同样也会造成调节过度。

升高。

此后减小阀门开度，同样也会造成调节过度。

如此循环往复，炉温必然大幅度振荡。

若选取很小的，如此循环往复，炉温必然大幅度振荡。

若选取很小的，系统的灵敏度很低，反应迟钝，而且因为电动机系统的灵敏度很低，反应迟钝，而且因为电动机“死死区区”的存在，调节误差会很大，调节时间也会变得很的存在，调节误差会很大，调节时间也会变得很长。

长。

9II、信号的采样信号的采样在采样控制系统中，把连续信号转变为脉冲序列的过程在采样控制系统中，把连续信号转变为脉冲序列的过程称为采样过程，简称采样。

实现采样的装置称为采样器，或称为采样过程，简称采样。

实现采样的装置称为采样器，或称采样开关。

为了简化系统的分析，可认为称采样开关。

为了简化系统的分析，可认为趋于零，即把趋于零，即把采样器的输出近似看成一串强度等于矩形脉冲面积的理想脉采样器的输出近似看成一串强度等于矩形脉冲面积的理想脉冲冲，如图如图（bb）所示。

所示。

一、离散系统的基本概念（22）信号的采样与复现）信号的采样与复现10II、信号的复现信号的复现在采样控制系统中，把脉冲序列转变为在采样控制系统中，把脉冲序列转变为连续信号的过程称为信号复现过程。

实现复连续信号的过程称为信号复现过程。

实现复现过程的装置称为保持器。

现过程的装置称为保持器。

一、离散系统的基本概念11III、采样系统的典型结构图采样系统的典型结构图根据采样器在系统中所外的位置不同，可以构根据采样器在系统中所外的位置不同，可以构成各种系统，如果采样器位于系统闭合回路之外，成各种系统，如果采样器位于系统闭合回路之外，或者系统本身不存在闭合回路，则称为或者系统本身不存在闭合回路，则称为开环采样开环采样系统系统；如果采样器位于系统闭合回路之内，则称；如果采样器位于系统闭合回路之内，则称为为闭环采样系统闭环采样系统。

在各种采样控制系统中，用得。

在各种采样控制系统中，用得最多的是误差采样控制的闭环采样系统，其典型最多的是误差采样控制的闭环采样系统，其典型结构图如下图所示。

结构图如下图所示。

一、离散系统的基本概念12采样系统的典型结构图采样系统的典型结构图一、离散系统的基本概念保持器保持器被控对象被控对象132、数字控制系统数字控制系统

（1）数字控制系统举例）数字控制系统举例数字控制系统是一种以数字计算机为控制数字控制系统是一种以数字计算机为控制器去控制具有连续工作状态的被控对象的闭器去控制具有连续工作状态的被控对象的闭环控制系统。

因此，数字控制系统包括工作环控制系统。

因此，数字控制系统包括工作于于离散状态下的数字计算机离散状态下的数字计算机和和工作于连续状工作于连续状态下的被控对象态下的被控对象两大部分。

两大部分。

一、离散系统的基本概念14复习复习211.1.控制系统中有一处或几处信号是一串脉冲或控制系统中有一处或几处信号是一串脉冲或数码，仅定义在离散时间上，称为离散系统。

数码，仅定义在离散时间上，称为离散系统。

把系统中的离散信号是脉冲序列形式的离散把系统中的离散信号是脉冲序列形式的离散系统，称为采样控制系统或脉冲控制系统；系统，称为采样控制系统或脉冲控制系统；而把数字序列形式的离散系统，称为数字控而把数字序列形式的离散系统，称为数字控制系统或计算机控制系统。

制系统或计算机控制系统。

2.2.信号的采样：

把连续信号转变为脉冲序列的信号的采样：

把连续信号转变为脉冲序列的过程称为采样过程，简称采样。

过程称为采样过程，简称采样。

3.3.信号的复现：

在采样控制系统中，把脉冲序信号的复现：

在采样控制系统中，把脉冲序列转变为连续信号的过程称为信号复现过程。

列转变为连续信号的过程称为信号复现过程。

15一、离散系统的基本概念图图小口径高炮精度数字伺服系统小口径高炮精度数字伺服系统16一、离散系统的基本概念17计算机控制系统原理图计算机控制系统原理图

（2）A/D转换器、转换器、D/A转换器转换器1）A/D转换转换A/DA/D转换包括两个过程：

一是采样过转换包括两个过程：

一是采样过程，二是量化过程。

程，二是量化过程。

2）D/A转换转换D/A转换也经历两个过程：

一是解转换也经历两个过程：

一是解码过程，二是复现过程。

码过程，二是复现过程。

一、离散系统的基本概念18一、离散系统的基本概念A/D转换转换D/A转换转换19（3）数字控制系统的典型结构图数字控制系统的典型结构图一、离散系统的基本概念被控对象被控对象保持器保持器数字控制器数字控制器测量装置测量装置203、离散控制系统的特点离散控制系统的特点11）由数字计算机构成的数字校正装置，效果比）由数字计算机构成的数字校正装置，效果比连续式校正装置好，且由软件实现的控制规连续式校正装置好，且由软件实现的控制规律易于改变，控制灵活。

律易于改变，控制灵活。

22）采样信号，特别是数字信号的传递可以有效）采样信号，特别是数字信号的传递可以有效地抑制噪声，从而提高了系统的抗扰能力。

地抑制噪声，从而提高了系统的抗扰能力。

33）允许采用高灵敏的控制元件，以提高系统的）允许采用高灵敏的控制元件，以提高系统的控制精度。

控制精度。

44）可用一台计算机分时控制若干个系统，提高）可用一台计算机分时控制若干个系统，提高了设备的利用率，经济性好。

了设备的利用率，经济性好。

55）对于具有传输延迟，特别是大延迟的控制系）对于具有传输延迟，特别是大延迟的控制系统，可以引入采样的方式稳定。

统，可以引入采样的方式稳定。

一、离散系统的基本概念214、离散系统的研究方法离散系统的研究方法为了克服运算过程中出现复变量的超越为了克服运算过程中出现复变量的超越函数这个障碍，需要采用函数这个障碍，需要采用ZZ变换法建立离散变换法建立离散系统的数学模型。

即采用系统的数学模型。

即采用ZZ变换法变换法分析离散分析离散系统。

系统。

一、离散系统的基本概念22二、信号的采样与保持二、信号的采样与保持本节主要内容：

本节主要内容：

11、采样过程、采样过程22、采样过程的数学描述、采样过程的数学描述33、香农采样定理、香农采样定理44、采样周期的选取、采样周期的选取55、信号保持、信号保持231、采样过程采样过程把连续信号变换为脉冲序列的装置称为采样器，又叫采把连续信号变换为脉冲序列的装置称为采样器，又叫采样开关。

采样器的采样过程，可以用一个周期性闭合的采样样开关。

采样器的采样过程，可以用一个周期性闭合的采样开关来表示，如图所示。

开关来表示，如图所示。

二、信号的采样与保持24二、信号的采样与保持25二、信号的采样与保持26采样过程可以看成是一个幅值调制过程。

采样过程可以看成是一个幅值调制过程。

二、信号的采样与保持272、采样过程的数学描述采样过程的数学描述采样信号的拉氏变换采样信号的拉氏变换对采样信号对采样信号进行拉氏变换，可得进行拉氏变换，可得从上可知从上可知只描述了在采样瞬时的数值，所以只描述了在采样瞬时的数值，所以不能给出连续函数在采样间隔之间的信息。

不能给出连续函数在采样间隔之间的信息。

二、信号的采样与保持28例例试求指数函数试求指数函数的的