稀溶液中的两个定律.ppt

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4.64.6稀溶液中的两个定律稀溶液中的两个定律11、拉乌尔定律、拉乌尔定律（Roault）（Roault）22、亨利定律、亨利定律（Henry）（Henry）拉乌尔定律的应用拉乌尔定律的应用1、Raoult定律定律（RaoultsLaw）“定温下，在稀溶液中，溶剂的蒸气压等于纯溶定温下，在稀溶液中，溶剂的蒸气压等于纯溶剂的蒸气压乘以溶液中溶剂的摩尔分数剂的蒸气压乘以溶液中溶剂的摩尔分数”xA溶剂溶剂A的摩尔分数的摩尔分数p*A纯物质纯物质A的饱和蒸汽压的饱和蒸汽压pA气相混合物中气相混合物中A的分压的分压适用条件适用条件：

1.稀溶液稀溶液（xA1）2.非挥发性非挥发性,非电解质非电解质溶质溶质3.在计算溶剂的物质的量时在计算溶剂的物质的量时,摩尔质量只算未缔合或离解的部分摩尔质量只算未缔合或离解的部分.“向稀溶液中加入非挥发性的溶质，溶剂的蒸气向稀溶液中加入非挥发性的溶质，溶剂的蒸气压降低压降低”温度温度TT一定时，液体与其自身的蒸气达到平衡时的饱和蒸气一定时，液体与其自身的蒸气达到平衡时的饱和蒸气压就是液体的蒸气压。

压就是液体的蒸气压。

1）1）解释溶剂的沸点升高解释溶剂的沸点升高22）解释溶剂的凝固点降低）解释溶剂的凝固点降低溶剂凝固点下降示溶剂凝固点下降示意图意图外压恒定外压恒定固体固体纯溶剂纯溶剂液体液体纯溶剂纯溶剂加入非挥发溶加入非挥发溶质后，溶剂蒸质后，溶剂蒸汽压曲线汽压曲线应用举例应用举例:

防冻液防冻液“定温下，在稀溶液中，定温下，在稀溶液中，挥发性挥发性溶质（气体）溶质（气体）的溶解度与该气体的平衡分压成正比的溶解度与该气体的平衡分压成正比”亨利常数亨利常数K=f（T,p）2、Henry定律定律

（1）

（1）溶质在气相和液相中的分子形态应相同溶质在气相和液相中的分子形态应相同.若溶若溶质在液相中有少量的缔合或离解质在液相中有少量的缔合或离解,则溶质的浓度只则溶质的浓度只算未缔合或离解的部分算未缔合或离解的部分.

（2）在压力不大时在压力不大时,对含有多种溶质的溶液对含有多种溶质的溶液,Henry定定律分别适用于每一种溶质律分别适用于每一种溶质（但每种溶质的亨利常数是但每种溶质的亨利常数是不同的不同的）（3）（3）若气相压力较高若气相压力较高fB:

溶质溶质B的蒸汽的逸度的蒸汽的逸度适用条件：

适用条件：

拉乌尔定律和亨利定律拉乌尔定律和亨利定律1.拉乌尔定律拉乌尔定律（Roault）2.亨利定律亨利定律（Henry）亨利常数亨利常数K=f（T,p）在理想液体混合物中，同种分子之间与异种分在理想液体混合物中，同种分子之间与异种分子之间的子之间的作用力是相同的作用力是相同的,分子的分子的大小是相近大小是相近的。

的。

4.74.7理想液态混合物理想液态混合物例如例如：

水：

水重水重水d-樟脑樟脑l-樟脑樟脑邻、对、间二甲苯邻、对、间二甲苯苯苯甲苯甲苯甲醇甲醇乙醇乙醇同位素化合物同位素化合物光学异构体光学异构体结构异构体结构异构体紧邻同系物紧邻同系物1.定义：

定义：

人们从实验中发现，一些结构、性质相近的液体人们从实验中发现，一些结构、性质相近的液体组成的混合物，在全部浓度范围内都遵守或近似遵守组成的混合物，在全部浓度范围内都遵守或近似遵守RaoultRaoult定律。

定律。

AB=xB01理想液态混合物蒸气压与组成的关系理想液态混合物蒸气压与组成的关系pp苯苯（A）和甲苯和甲苯（B）的混合物可看作理想液态混合物。

的混合物可看作理想液态混合物。

20时它们时它们的饱和蒸气压分别为的饱和蒸气压分别为9.96kPa和和2.97kPa。

试计算。

试计算

（1）xA=0.200时，溶液中苯和甲苯的分压和蒸气总压；时，溶液中苯和甲苯的分压和蒸气总压；

（2）当蒸气的当蒸气的yA=0.200时，液相的时，液相的xA和蒸气总压。

和蒸气总压。

解解:

（1）应用拉乌尔定律应用拉乌尔定律pA=pA*xA=9.960.200=1.99kPapB=pB*xB=2.970.800=2.38kPap=pA+pB=1.99+2.38=4.37kPa

（2）由由分压定律分压定律yi=pi/pyA=0.200=pA/p=pA*xA/pA*xA+pB*（1xA）解得解得xA=0.0694，xB=0.9306，p=pA+pB=3.46kPa例例11例例2在在273K和和p下，下，1升水能溶解升水能溶解4.910-4molO2，2.3510-4molN2。

同。

同T,p下，下，1升水能溶解空气的升水能溶解空气的量为多少？

量为多少？

根据亨利定律根据亨利定律pB=KB,mB,mmBp（O2）=KB,mB,m（O2）4.910-4,p（N2）=KB,mB,m（N2）2.3510-4得得KB,mB,m（O2）=p/4.910-4KB,mB,m（N2）=p/2.3510-4解：

解：

KB,mB,m（O2）=p/4.910-4,KB,mB,m（N2）=p/2.3510-4空气中氧气分压为空气中氧气分压为0.21p，氮气分压为，氮气分压为0.78p0.21p=KB,mB,m（O2）m（O2）0.78p=KB,mB,m（N2）m（N2）m（O2）=1.0310-4molkg-1m（N2）=1.8510-4molkg-1故故1升水升水（1kg）能溶解空气的量为能溶解空气的量为2.8810-4mol空气被溶解后，空气被溶解后，各气体的分压各气体的分压气液平衡条件：

气液平衡条件：

当当xB=1时为纯物质时为纯物质B,平衡时有平衡时有2.理想液态混合物中任一组分的化学势理想液态混合物中任一组分的化学势可以证明可以证明:

混合物时混合物时理想液态混合物的热力学定义理想液态混合物的热力学定义:

pB=pB*xB偏摩尔性质偏摩尔性质

（1）

（1）偏摩尔体积偏摩尔体积两边等两边等T对压力求导对压力求导3.3.理想液态混合物的通性理想液态混合物的通性

（2）

（2）偏摩尔焓偏摩尔焓（可由（可由Gibbs-Helmholtz公式证明）公式证明）混合性质混合性质等等T，p

（2）混合焓）混合焓（3）混合熵）混合熵

（1）混合体积）混合体积因为因为xB1两边等两边等p对对TT求导求导（4）混合）混合Gibbs自由能自由能因为因为xB1理想混合物的热力学性质理想混合物的热力学性质（T，p）

（2）混合焓）混合焓

（1）混合体积）混合体积（3）混合熵）混合熵（4）混合）混合Gibbs自由能自由能海水中含有大量盐，海水中含有大量盐，298K,蒸汽压为蒸汽压为0.306kPa，纯水的，纯水的饱和蒸汽压饱和蒸汽压0.3167kPa,求从海水中取求从海水中取1mol水需最小非体水需最小非体积功？

积功？

Gm=WGm=（纯水）（纯水）-（海水）（海水）=*-（*+RTlnx水水）=-RTlnx水水解：

解：

1mol纯水纯水1mol海水海水例例3=-8.314298ln（0.306/0.3167）=82.26J/mol混合的逆向行为混合的逆向行为4.84.8理想稀溶液理想稀溶液1.1.定义定义在一定的温度和压力下，在一定的浓度范围内，溶在一定的温度和压力下，在一定的浓度范围内，溶剂遵守剂遵守Raoult定律，溶质遵守定律，溶质遵守Henry定律定律2.2.溶剂的化学势溶剂的化学势溶剂遵守溶剂遵守Raoult定律定律3.3.溶质的化学势溶质的化学势溶质遵守溶质遵守Henry定律定律4.8理想稀溶液理想稀溶液溶质的化学势溶质的化学势假想的标准态（温度假想的标准态（温度T,压力压力P,xB=1,mB=1,cB=1）1.蒸气压下降蒸气压下降2.凝固点降低凝固点降低3.沸点升高沸点升高4.渗透压渗透压溶质的粒子溶质的粒子-分子、离子、大分子或胶粒分子、离子、大分子或胶粒4.94.9稀溶液的依数性稀溶液的依数性非挥发性非挥发性溶质的稀溶液溶质的稀溶液1.蒸气压下降蒸气压下降2.凝固点降低凝固点降低Freezing-pointdepression相平衡相平衡,溶剂：

溶剂：

A（l）=A*（s）A*（l）+RTlnxA=A*（s）溶剂溶剂（l）溶剂溶剂（s）纯溶剂：

纯溶剂：

Tf溶液溶液（l）溶剂溶剂（s）Tf稀溶液：

稀溶液：

两边等压对两边等压对T求导：

求导：

融化融化（适用于不挥发性溶质适用于不挥发性溶质稀溶液精确求稀溶液精确求Tf）若若fusHm为常数为常数,积分积分Gibbs-Helmholtz方程方程（Kf凝固点凝固点下降常数下降常数）数学上：

数学上：

同法可证明沸点升高同法可证明沸点升高适用于不适用于不挥发性溶性溶质稀溶液，精确求稀溶液，精确求Tb（Kb沸点升高常数）沸点升高常数）3.沸点升高沸点升高boiling-pointelevation纯溶剂稀溶液半透膜4.渗透压渗透压（osmoticpressure）半透膜只允许溶剂分子通过半透膜只允许溶剂分子通过纯溶剂纯溶剂A（l）稀溶液中溶剂稀溶液中溶剂A（sln）=A*（l）+RTlnxA4.渗透压渗透压平衡时：

平衡时：

A（l）=A（sln）半透膜半透膜渗透压，阻止水分子渗透必须外加的最小压力渗透压，阻止水分子渗透必须外加的最小压力若外加压力大于渗透压，水分子向纯水方渗透，若外加压力大于渗透压，水分子向纯水方渗透，称为反渗透，可用于称为反渗透，可用于海水淡化海水淡化，污水处理污水处理等。

等。

稀溶液的依数性稀溶液的依数性1.蒸气压下降蒸气压下降2.凝固点下降凝固点下降3.沸点升高沸点升高4.渗透压渗透压溶质的粒子溶质的粒子-分子、离子、大分子或胶粒分子、离子、大分子或胶粒1.有四杯含相同质量不同溶质的水溶液有四杯含相同质量不同溶质的水溶液（稀稀），分别测定，分别测定其沸点，沸点升得最高的是（其沸点，沸点升得最高的是（）（A）Al2（SO4）3（B）MgSO4（C）K2SO4（D）C6H5SO3H解：

解：

Tb=KbmBC选择题选择题1.比较摩尔质量比较摩尔质量2.比较电离出的粒子数比较电离出的粒子数5232342120.31351582.298时有一仅能透过水的半透膜，将时有一仅能透过水的半透膜，将0.01和和0.001moldm-3的蔗糖溶液分开，欲使该系统达平衡需在的蔗糖溶液分开，欲使该系统达平衡需在0.01moldm-3溶液上方施加压力溶液上方施加压力_22.3kPa解：

根据稀溶液的依数性解：

根据稀溶液的依数性=cRT，1=c1RT，2=c2RT，则则=cRT=（0.01-0.001）103RT=22.3103PaR=8.314Pam3/（molK）3在温度一定时，纯液体在温度一定时，纯液体A的饱和蒸气压为的饱和蒸气压为pA*，化学势化学势A*。

并且已知在标准压力下的凝固点为。

并且已知在标准压力下的凝固点为Tf*。

当当A中溶入少量溶质而形成稀溶液时，上述三物理中溶入少量溶质而形成稀溶液时，上述三物理量分别为量分别为pA,A,Tf则则（）（A）pA*pAA*ATf*pAA*ATf*Tf（C）pA*pAA*Tf（D）pA*pAA*ATf*TfD4在恒温抽空的玻璃罩中封入两杯液面相同在恒温抽空的玻璃罩中封入两杯液面相同的糖水的糖水（A）和纯水和纯水（B）。

经历若干小时后，两。

经历若干小时后，两杯液面的高度将是（杯液面的高度将是（）（A）A杯高于杯高于B杯杯（B）A杯等于杯等于B杯杯（C）A杯低于杯低于B杯杯（D）视温度而定。

视温度而定。

实际实际实际实际=0=0.110.110pp2理想理想理想理想pp1（A）12（B）1（H2O,sln）0，p3.0，10p水水冰冰水水冰冰冰能融化冰能融化在在Mr=94.10，冰点为，冰点为318.2K的的100克溶剂内，溶入克溶剂内，溶入Mr=110.1的溶质的溶质0.5550g后，冰点下降后，冰点下降0.382K，若再溶，若再溶入入MB未知的溶质未知的溶质0.4372g，冰点又下降，冰点又下降0.467K，试计算：

，试计算：

（1）溶剂的摩尔冰点下降常数）溶剂的摩尔冰点下降常数

（2）未知溶质的）未知溶质的MB（3）溶剂的摩尔熔融热）溶剂的摩尔熔融热例例11解解：

（：

（1）因）