《电磁场与电磁波第四版》考试试题及答案.docx
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《电磁场与电磁波第四版》考试试题及答案
电磁场与电磁波》试题1
填空题（每小题1分，共10分）
1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为，则磁感应强度B和磁场H满足的
方程为：
。
2．设线性各向同性的均匀媒质中，
2
0称为
方程。
3．时变电磁场中，数学表达式S
EH称为
。
4．在理想导体的表面，的切向分量等于零。
5．矢量场A（r）穿过闭合曲面S的通量的表达式为：
。
6．电磁波从一种媒质入射到理想表面时，电磁波将发生全反射。
7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。
8．如果两个不等于零的矢量的等于零，则此两个矢量必然相互垂直。
9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合关系。
10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用函
数的旋度来表示。
B
t，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。
二、简述题（每小题5分，共20分）
E
11．已知麦克斯韦第二方程为
12．试简述唯一性定理，并说明其意义。
13．什么是群速？
试写出群速与相速之间的关系式。
14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？
三、计算题（每小题10分，共30分）
15．按要求完成下列题目
1）判断矢量函数Bye?
xxze?
y是否是某区域的磁通量密度？
2）如果是，求相应的电流分布。
16．矢量
A2e?
xe?
y
3e?
z，B5e?
x3e?
ye?
z，求
1）AB
2）AB
17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为Ee?
x3E0e?
y4E0ejkz
（1）试写出其时间表达式；
（2）说明电磁波的传播方向；
四、应用题（每小题10分，共30分）
18．均匀带电导体球，半径为a，带电量为Q。
试求
（1）球内任一点的电场强度
（2）球外任一点的电位移矢量。
19．设无限长直导线与矩形回路共面，（如图1所示），
（1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）
（2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。
图1
20．如图2所示的导体槽，底部保持电位为U0，其余两面电位为零，
（1）写出电位满足的方程；
2）求槽内的电位分布
图2
五、综合题（10分）
3所示，该电磁波电场
21．设沿z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图
只有x分量即Ee?
xE0e
（1）求出入射波磁场表达式；
（2）画出区域1中反射波电、磁场的方向。
图3
《电磁场与电磁波》试题2
一、填空题（每小题1分，共10分）1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为，则电位移矢量D和电场E满足的
方程为：
。
2．设线性各向同性的均匀媒质中电位为，媒质的介电常数为，电荷体密度为V，电位
所满足的方程为。
3．时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为。
4．在理想导体的表面，电场强度的分量等于零。
ArdS
5．表达式S称为矢量场A（r）穿过闭合曲面S的。
6．电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生。
7．静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。
8．如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互。
9．对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为。
10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是场，因此，它可用磁矢
位函数的旋度来表示。
二、简述题（每小题5分，共20分）
11．试简述磁通连续性原理，并写出其数学表达式。
12．简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。
EdlBdS
13．已知麦克斯韦第二方程为CSt，试说明其物理意义，并写出方程的微分形式。
14．什么是电磁波的极化？
极化分为哪三种？
三、计算题（每小题10分，共30分）
2
15．矢量函数Ayxe?
xyze?
z，试求
（1）A
（2）A
16．矢量A2e?
x2e?
z，Be?
xe?
y，求
（1）AB
（2）求出两矢量的夹角
222
17．方程u（x,y,z）xyz给出一球族，求
（1）求该标量场的梯度；
（2）求出通过点1,2,0处的单位法向矢量。
四、应用题（每小题10分，共30分）18．放在坐标原点的点电荷在空间任一点r处产生的电场强度表达式为
Eq2e?
r
40r
（1）求出电力线方程；
（2）画出电力线。
19．设点电荷位于金属直角劈上方，如图1所示，求
（1）画出镜像电荷所在的位置
（2）直角劈内任意一点（x,y,z）处的电位表达式
图1
20．设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为：
EE0cos（te）HH0cos（tm）
1）写出电场强度和磁场强度的复数表达式
（2）证明其坡印廷矢量的平均值为：
五、综合题（10分）
Sav
2E0H0cos（e
21．设沿z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图
m）
2所示，该电磁波电场
只有x分量即Ee?
xE0e
（3）求出反射波电场的表达式；
（4）求出区域1媒质的波阻抗。
图2
《电磁场与电磁波》试题3
一、填空题（每小题1分，共10分）
1．静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或方程的解是唯一的，这一定理称为唯一性定理。
2．在自由空间中电磁波的传播速度为m/s。
3．磁感应强度沿任一曲面S的积分称为穿过曲面S的。
4．麦克斯韦方程是经典理论的核心。
5．在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生，使电磁场以波的形式
传播出去，即电磁波。
6．在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为。
7．电磁场在两种不同媒质分界面上满足的方程称为。
8．两个相互靠近、又相互绝缘的任意形状的可以构成电容器。
9．电介质中的束缚电荷在外加电场作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种现象称为。
10．所谓分离变量法，就是将一个函数表示成几个单变量函数乘积的方法。
、简述题（每小题5分，共20分）
HJ
11．已知麦克斯韦第一方程为t，试说明其物理意义，并写出方程的积分形
式。
12．试简述什么是均匀平面波。
13．试简述静电场的性质，并写出静电场的两个基本方程。
14．试写出泊松方程的表达式，并说明其意义。
三、计算题（每小题10分，共30分）
Ee?
r25215．用球坐标表示的场r2，求
（1）在直角坐标中点（-3，4，5）处的E；
（2）在直角坐标中点（-3，4，5）处的Ex分量
16．矢量函数Axe?
xye?
yxe?
z，试求
（1）A
（2）若在xy平面上有一边长为2的正方形，且正方形的中心在坐标原点，试求该矢量A穿过此正方形的通量。
17．已知某二维标量场u（x,y）xy，求
（1）标量函数的梯度；
（2）求出通过点1,0处梯度的大小。
四、应用体（每小题10分，共30分）
18．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为
（3）试写出其时间表达式；
（4）判断其属于什么极化。
19．两点电荷q14C，位于x轴上x4处，q2
处的
Ee?
x3E0ejkz
4C位于轴上y4处，求空间点0,0,4
1）电位；
2）求出该点处的电场强度矢量。
20．如图1所示的二维区域，上部保持电位为U0，其余三面电位为零，
（1）写出电位满足的方程和电位函数的边界条件
（2）求槽内的电位分布
图1
五、综合题（10分）
21．设沿z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，该电磁波为沿
x方向的线极化，设电场强度幅度为E0，传播常数为。
（5）试写出均匀平面电磁波入射波电场的表达式；
（6）求出反射系数。
《电磁场与电磁波》试题（4）
一、填空题（每小题1分，共10分）
1．矢量Ae?
xe?
ye?
z的大小为。
2．由相对于观察者静止的，且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为3．若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是直线，则波称为
4．从矢量场的整体而言，无散场的不能处处为零。
5．在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电磁场以的形式传播出去，即电磁波。
6．随时间变化的电磁场称为场。
7．从场角度来讲，电流是电流密度矢量场的。
8．一个微小电流环，设其半径为a、电流为I，则磁偶极矩矢量的大小为。
9．电介质中的束缚电荷在外加作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种
现象称为击穿。
10．法拉第电磁感应定律的微分形式为。
二、简述题（每小题5分，共20分）11．简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。
12．试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。
13．试简述静电平衡状态下带电导体的性质。
14．什么是色散？
色散将对信号产生什么影响？
三、计算题（每小题10分，共30分）15．标量场x,y,zx2y3ez，在点P1,1,0处
（1）求出其梯度的大小
（2）求梯度的方向
16．矢量Ae?
x2e?
y，Be?
x3e?
z，求
（1）AB
（2）AB17．矢量场A的表达式为
Ae?
x4xe?
yy2
（1）求矢量场A的散度。
（2）在点1,1处计算矢量场A的大小。
0。
1所示。
四、应用题（每小题10分，共30分）18．一个点电荷q位于a,0,0处，另一个点电荷2q位于a,0,0处，其中a
（1）求出空间任一点x,y,z处电位的表达式；
（2）求出电场强度为零的点。
19．真空中均匀带电球体，其电荷密度为，半径为a，试求
（1）球内任一点的电位移矢量
（2）球外任一点的电场强度
20．无限长直线电流I垂直于磁导率分别为1和2的两种磁介质的交界面，如图
（1）写出两磁介质的交界面上磁感应强度满足的方程
2）求两种媒质中的磁感应强度B1和B2。
五、综合题（10分）
B22
图1
21．设沿z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2的表达式为Ee?
yE0e
（1）试画出入射波磁场的方向
所示，入射波电场
2）求出反射波电场表达式。
图2
电磁场与电磁波》试题（5）
、填空题（每小题1分，共10分）
定理称
1．静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一的，这为。
2．变化的磁场激发，是变压器和感应电动机的工作原理。
3．从矢量场的整体而言，无旋场的不能处处为零。
4．方程是经典电磁理论的核心。
5．如果两个不等于零的矢量的点乘等于零，则此两个矢量必然相互6．在导电媒质中，电磁波的传播速度随变化的现象称为色散。
7．电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的称为极化。
8．两个相互靠近、又相互的任意形状的导体可以构成电容器。
9．电介质中的束缚电荷在外加电场作用下，完全分子的内部束缚力时，我们把这
函数乘积的方法。
种现象称为击穿。
10．所谓分离变量法，就是将一个多变量函数表示成几个
二、简述题（每小题5分，共20分）
11．简述高斯通量定理，并写出其积分形式和微分形式的表达式。
12．试简述电磁场在空间是如何传播的？
13．试简述何谓边界条件。
BdS0
14．已知麦克斯韦第三方程为
S，试说明其物理意义，并写出其微分形式。
三、计算题（每小题10分，共30分）
15．已知矢量
e?
xxe?
yxye?
zyz，
1）求出其散度
2）求出其旋度
16．矢量Ae?
x
2e?
y，Be?
x3e?
z，
1）分别求出矢量A和B的大小
（2）AB
17．给定矢量函数Ee?
xye?
yx，试
（1）求矢量场E的散度。
（2）在点3,4处计算该矢量E的大小。
四、应用题（每小题10分，共30分
18．设无限长直线均匀分布有电荷，已知电荷密度为
（1）空间任一点处的电场强度；
（2）画出其电力线，并标出其方向。
19．设半径为a的无限长圆柱内均匀地流动着强度为
（1）柱内离轴心r任一点处的磁场强度；
（2）柱外离轴心r任一点处的磁感应强度。
l如图1所示，求
I的电流，设柱外为
图1
自由空间，求
20．一个点电荷q位于一无限宽和厚的导电板上方，如图2所示，
1）计算任意一点的Px,y,z的电位；
2）写出z0的边界上电位的边界条件。
图2
五、综合题（10分）
21．平面电磁波在190的媒质1中沿z方向传播，在z0处垂直入射到240的媒质2中，120，
如图3所示。
入射波电场极化为x方向，大小为E0，自由空间的波数为k0，
（1）求出媒质1中入射波的电场表达式；
（2）求媒质2中的波阻抗。
媒质1媒质2
图3
电磁场与电磁波》试题（6）
一、填空题（每小题1分，共10分）
1．如果一个矢量场的旋度等于零，则称此矢量场为。
2．电磁波的相速就是传播的速度。
3．实际上就是能量守恒定律在电磁问题中的具体表现。
4．在导电媒质中，电磁波的传播随频率变化的现象称为色散。
5．一个标量场的性质，完全可以由它的来表征。
6．由恒定电流所产生的磁场称为。
7．若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是圆，则波称为8．如果两个不等于零的矢量相互平行，则它们的叉积必等于
9．对平面电磁波而言，其电场和磁场均于传播方向。
10．亥姆霍兹定理告诉我们，研究任何一个矢量场应该从矢量的两个角度
去研究。
、简述题（每小题5分，共20分）
11．任一矢量场为A（r），写出其穿过闭合曲面S的通量表达式，并讨论之。
12．什么是静电场？
并说明静电场的性质。
13．试解释什么是TEM波。
14．试写出理想导体表面电场所满足的边界条件。
三、计算题（每小题10分，共30分）
15．某矢量函数为
（1）试求其散度
x2e?
xye?
y
2）判断此矢量函数是否可能是某区域的电场强度（静电场）？
16．已知A、B和C为任意矢量，
ABAC，则是否意味着
1）B总等于C呢？
2）试讨论之。
17．在圆柱坐标系中，一点的位置由
4,3,3定出，求该点在
1）直角坐标系中的坐标
2）写出该点的位置矢量。
四、应用题（每小题10分，
共30分）
18．设z0为两种媒质的分界面，
z0为空气，其介电常数为
10，z0为介电常数
50的媒质2。
已知空气中的
电场强度为E14e?
xe?
z
1）空气中的电位移矢量。
2）媒质2中的电场强度。
19．设真空中无限长直导线电流为
，沿z轴放置，如图1所示。
求
1）空间各处的磁感应强度B
图1
2）画出其磁力线，并标出其方向。
20．平行板电容器极板长为a、宽为
b，极板间距为d，设两极板间的电压为U，如图2
所示。
求
1）电容器中的电场强度；
2）上极板上所储存的电荷。
图2
五、综合题（10分）
21．平面电磁波在190的媒质1中沿z方向传播，在z0处垂直入射到240的媒质2中，
120。
电磁波极化为x方向，角频率为300Mrad/s，如图3所示。
1）求出媒质1中电磁波的波数；
2）反射系数。
媒质1
媒质2
图3
电磁场与电磁波》试题（7）
一、填空题（每小题1分，共10分）1．如果一个矢量场的散度等于零，则称此矢量场为。
2．所谓群速就是包络或者是传播的速度。
3．坡印廷定理，实际上就是定律在电磁问题中的具体表现。
4．在理想导体的内部，电场强度。
5．矢量场A（r）在闭合曲线C上环量的表达式为：
6．设电偶极子的电量为q，正、负电荷的距离为d，则电偶极矩矢量的大小可表示
为。
7．静电场是保守场，故电场强度从P1到P2的积分值与无关。
8．如果两个不等于零的矢量的叉积等于零，则此两个矢量必然相互。
9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的三者符合右手螺旋关系。
10．所谓矢量线，乃是这样一些曲线，在曲线上的每一点上，该点的切线方向与矢量场的方向。
二、简述题（每小题5分，共20分）
11．什么是恒定磁场？
它具有什么性质？
12．试简述法拉第电磁感应定律，并写出其数学表达式。
13．什么是相速？
试写出群速与相速之间的关系式。
14．高斯通量定理的微分形式为D，试写出其积分形式，并说明其意义。
三、计算题（每小题10分，共30分）
15．自由空间中一点电荷位于S3,1,4，场点位于P2,2,3
（1）写出点电荷和场点的位置矢量
（2）求点电荷到场点的距离矢量R
2
16．某二维标量函数uyx，求
（1）标量函数梯度u
（2）求梯度在正x方向的投影。
17．矢量场Ae?
xxe?
yye?
zz，求
（1）矢量场的散度
（2）矢量场A在点1,2,2处的大小。
四、应用题（每小题10分，共30分）
18．电偶极子电量为q，正、负电荷间距为d，沿z轴放置，中心位于原点，如图1所示。
求
（1）求出空间任一点处Px,y,z的电位表达式；
（2）画出其电力线。
图1
19．同轴线内导体半径为a，外导体半径为b，内、外导体间介质为空气，其间电压为U
（1）求ra处的电场强度；
（2）求arb处的电位移矢量。
图2
20．已知钢在某种磁饱和情况下磁导率120000，当钢中的磁感应强度2
B10.5102T、175时，此时磁力线由钢进入自由空间一侧后，如图3所示。
（1）B2与法线的夹角2
2）磁感应强度B
五、综合题（10分）
21．平面电磁波在190的媒质1中沿z方向传播，在z0处垂直入射到240的媒质2中，
120。
极化为x方向，如图4所示。
（1）求出媒质2中电磁波的相速；
2）透射系数。
媒质1
媒质2
图4
电磁场与电磁波》试题（8）
一、填空题（每小题1分，共10分）
1．已知电荷体密度为，其运动速度为v，则电流密度的表达式为：
。
2．设线性各向同性的均匀媒质中电位为，媒质的介电常数为，电荷体密度为零，电位所满足的方程为。
3．时变电磁场中，平均坡印廷矢量的表达式为。
4．时变电磁场中，变化的电场可以产生。
5．位移电流的表达式为。
6．两相距很近的等值异性的点电荷称为。
7．恒定磁场是场，故磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零。
8．如果两个不等于零的矢量的叉积等于零，则此两个矢量必然相互。
9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的三者符合右手螺旋关系。
10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是连续的场，因此，它可用磁矢位函数
的
来表示。
二、简述题
（每小题
5分，
共20分）
11．已知麦克斯韦第一方程为
H
C
dlJDdS
St，试说明其物理意义，并写出方程
的微分形式。
12．什么是横电磁波？
13．从宏观的角度讲电荷是连续分布的。
试讨论电荷的三种分布形式，并写出其数学表达式。
14．设任一矢量场为A（r），写出其穿过闭合曲线C的环量表达式，并讨论之。
三、计算题（每小题5分，共30分）
15．矢量Ae?
x2e?
y3e?
z4和Be?
x，求
（1）它们之间的夹角；
（2）矢量A在B上的分量。
16．矢量场在球坐标系中表示为Ee?
rr，
（1）写出直角坐标中的表达式；
（2）在点（1,2,2）处求出矢量场的大小。
17．某矢量场Ae?
xye?
yx，求
（1）矢量场的旋度；
（2）矢量场A的在点1,1处的大小。
四、应用题（每小题10分，共30分）18．自由空间中一点电荷电量为2C，位于S1,2,1处，设观察点位于P3,4,5处，求
（1）观察点处的电位；
（2）观察点处的电场强度。
19．无限长同轴电缆内导体半径为a，外导体的内、外半径分别为b和c。
电缆中有恒定电
流流过
（内导体上电流为I、外导体上电流为反方向的I），设内、外导体间为空气，如图1所示。
1）求arb处的磁场强度；
2）求rc处的磁场强度。
图1
20．平行板电容器极板长为a、宽为b，极板间距为d，如图2所示。
设xd的极板上的
自由电荷总量为Q，求
1）电容器间电场强度；
2）电容器极板间电压。
图2
五、综合题（10分）
21．平面电磁波在
190的媒质1中沿z方向传播，在z0处垂直入射到
媒质2中，120。
极化为x方向，如图3所示。
（1）求出媒质2电磁波的波阻抗；
（2）求出媒质1中电磁波的相速。
图3
电磁场与电磁波》试题（9）
1.填空题（共20分，每小题4分）
1.对于某一标量u和某一矢量A：
（?
u）＝；?
（A）＝。
2.对于某一标量u，它的梯度用哈密顿算子表示为；在直角坐标系下表示为。
3.写出安培力定律表达式。
写出毕奥－沙伐定律表达式。
4.真空中磁场的两个基本方程的积分形式为和。
5.分析静电矢量场时，对于各向同性的线性介质，两个基本场变量之间的关系为，通常称它为
2.判断题（共20分，每小题2分）
正确的在括号中打“√”，错误的打“×”。
1.电磁场是具有确定物理意义的矢量场，但这些矢量场在一定的区域内并不具有一定的分布规律。
（）
2.矢量场在闭合路径上的环流和在闭合面上的通量都是标量。
（）
3.按统一规则绘制出的力线可以确定矢量场中各点矢量的方向，还可以根据力线的疏密判别出各处矢量的大小及变化趋势。
（）
4.从任
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