研究生班医学统计学-秩和检验.ppt

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研究生班医学统计学（2011）秩和检验Page2秩和检验适用条件总体分布为偏态或分布形式未知的计量资料开口的资料方差不齐的计量资料等级资料非参数检验方法很多，本章主要介绍基于秩转换的非参数检验。

Page3对于配对计量数据，如果资料差值对于配对计量数据，如果资料差值d服从服从正态正态分布，就分布，就可以用可以用t检验比较配对的两样本均数。

检验比较配对的两样本均数。

如果此假定不成立或不能确定是否成立，就应采用秩如果此假定不成立或不能确定是否成立，就应采用秩和检验来分析配对的两样本是否来自同一总体。

和检验来分析配对的两样本是否来自同一总体。

例对12份血清分别用原方法（检测时间20分钟）和新方法（检测时间10分钟）测谷-丙转氨酶，结果见表8-1的第

（2）、（3）栏。

问两法所得结果有无差别？

配对设计资料的秩和检验配对设计资料的秩和检验Page4编号号原原法法新新法法差值差值正正秩秩负秩秩160761682142152105319524348114808221.5524224021.56220220071902051578253813691982434591038446411236190461012合合计951005354.511.5H0：

差值的总体中位数Md为0；H1：

差值的总体中位数Md不为0。

a=0.05。

编秩，计算正负秩和，T+=54.5T-=11.5取T-=11.5为检验统计量本例n=11，T=11.5，查T附表，得=0.05时的T界值为1056，T在双侧界值范围内，故P0.05。

按双侧0.05水准，不拒绝H0，差异无统计学意义，故尚不能认为两法测定血清中谷-丙转氨酶含量有差别。

对于计量数据，如果资料对于计量数据，如果资料方差相等方差相等，且服从，且服从正态正态分布，分布，就可以用就可以用t检验比较检验比较如果此假定不成立或不能确定是否成立，就应采用秩和如果此假定不成立或不能确定是否成立，就应采用秩和检验来分析两样本是否来自同一总体。

检验来分析两样本是否来自同一总体。

例例两独立样本差别的秩和检验两独立样本差别的秩和检验对10例肺癌病人和12例矽肺（硅沉着病）0期工人用X线片测量肺门横径右侧距RD值（cm），结果见下表。

问肺癌病人的RD值是否高于矽肺0期工人的RD值？

Page7肺癌病人肺癌病人矽矽肺肺0期工人期工人RD值秩秩RD值秩秩2.7813.232.53.232.53.5044.2074.0454.87144.1565.12174.2886.21184.3497.18194.47108.05204.64118.56214.75129.60224.82134.95155.1016Page8H0：

两组RD值的总体分布相同，M1M2；H1：

两组RD值的总体分布不同，M1M2；=0.05。

编秩，求秩和并确定检验统计量：

T1=141.5确定P值，得双侧0.05p5，或g3时，则H或Hc近似服从=g-1的X2分布，查X2界值表。

Page14下结论本例样本个数g=3，N=15，n1=n2=n3=5，H0.01/2=7.98，P0.01。

拒绝H0，认为三种药物杀灭钉螺的效果有差别。

该结论只能说明总的来说三组间存在差别，至于哪俩个有差别，需再做两两比较。

Page15秩相关秩相关（rankcorrelation）或称等级相关对原变量不作要求，属于非参数统计方法。

适用于：

非正态分布、方差不齐、开口资料、等级资料的双变量直线相关分析。

计算公式：

-1rs1Page16Spearman秩相关步骤将各变量X,Y分别编秩RX,RY；按公式计算RX与RYSpearman相关系数rS；样本的秩相关系数rS是总体秩相关系数s的估计值，检验s是否为0。

当n50，可查rS界值表，当n50，可用公式计算检验统计量u，查u界值表Page17某省某省19951995年到年到19991999年居民死因构成与年居民死因构成与WYPLLWYPLL构成构成Page18检验步骤检验步骤H0H0：

rrss=0=0，即死因构成和，即死因构成和WYPLLWYPLL构成之间无直线相关关系构成之间无直线相关关系H1H1：

rrss00，即死因构成和，即死因构成和WYPLLWYPLL构成之间有直线相关关系构成之间有直线相关关系aa0.050.05本例本例n=18n=18，查附表，查附表1414的的rrss界值表，得界值表，得PP0.0110或n2-n110时相同秩次多时校正Page24P0.05，按=0.05水准，拒绝H0，差异有统计学意义。

可以认为该药治疗两种支气管炎的疗效有差别。

Page25两组等级资料秩和检验步骤建立检验假设：

H0：

两型支气管炎疗效总体分布相同；H1：

两型支气管炎疗效总体分布不同。

=0.05。

编秩，求秩和T。

确定检验统计量T若两样本例数不等，以例数较少者为n1，检验统计量T=T2=11186。

确定P值，作出推断结论Page26四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞的检查结果见表8-11。

问四种疾病患者痰液内的嗜酸性粒细胞有无差别？

Page27四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞比较白细白细胞胞支气管支气管扩张扩张肺水肺水肿肿肺癌肺癌病毒性呼病毒性呼吸道感染吸道感染合计合计秩范围秩范围平均秩平均秩-0353111116+257519123021+953320315040.5+622010516055.5合计合计n1715171160Ri739.5436.5409.5244.5Ri43.529.1024.0922.23Page28H0：

四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞总体分布位置相同；H1：

四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞总体分布位置不同或不全相同；=0.05。

R1=06+221+940.5+655.5=739.5，以此类推。

代入公式Page29查x2界值表，P0.005，按=0.05水准，拒绝H0，接受H1，认为四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞总体分布位置不同或不全相同。

4444例健康人与例健康人与2424例慢性气管炎病人痰液嗜酸性粒细胞例慢性气管炎病人痰液嗜酸性粒细胞数的测量值（数的测量值（101066/L/L），问健康人与慢性气管炎病人），问健康人与慢性气管炎病人痰液嗜酸性粒细胞数有无显著差别？

痰液嗜酸性粒细胞数有无显著差别？

练习分组-+合计健康人51816544病人11103024合计162819568