《三角形的内角和》ppt课件.ppt

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三角形的内角和三角形的内角和城关中学：

邓懿平城关中学：

邓懿平与三角形有关的角知识回顾知识回顾问题探究问题探究定理证明定理证明定理拓展定理拓展课堂练习课堂练习课堂总结课堂总结家庭作业家庭作业知识回顾知识回顾一、请同学们自己任意画一个三角形一、请同学们自己任意画一个三角形,动手去动手去量一量三个内角量一量三个内角,并把三个内角的度数加起来并把三个内角的度数加起来,看一看是多少度。

看一看是多少度。

二、课题二、课题AA+B+C=180三角形的内角和定理三角形的内角和定理知识回顾知识回顾问题探究问题探究定理证明定理证明定理拓展定理拓展课堂练习课堂练习课堂总结课堂总结家庭作业家庭作业问题探究问题探究一、一、180是一个什么样的角是一个什么样的角?

二、动画演示二、动画演示三角形的内角和是三角形的内角和是180,在图形上反映在图形上反映出来应该是一个平角。

出来应该是一个平角。

平角平角还有其它验证方法吗？

还有其它验证方法吗？

三、动画演示三、动画演示定理：

三角形的内角和等于定理：

三角形的内角和等于180知识回顾知识回顾问题探究问题探究定理证明定理证明定理拓展定理拓展课堂练习课堂练习课堂总结课堂总结家庭作业家庭作业定理证明定理证明已知：

已知：

ABC求证：

求证：

ABC1800证明：

作证明：

作EFBCEFABC12EFBCB=1C=2BAC+B+C=1800（两直线平行两直线平行,内错角相内错角相等等）BAC+1+2=1800（等量（等量代换）代换）知识回顾知识回顾问题探究问题探究定理证明定理证明定理拓展定理拓展课堂练习课堂练习课堂总结课堂总结家庭作业家庭作业定理证明定理证明已知：

已知：

ABC求证：

求证：

ABC1800证明：

延长证明：

延长BC到点到点F，作作CEABCEABB=2A+B+BCA=1800（两直线平行两直线平行,内错角相内错角相等等）1+2+BCA=1800（等量（等量代换）代换）AABBCCEEFF12A=1（两直线平行两直线平行,同位角相同位角相等等）知识回顾知识回顾问题探究问题探究定理证明定理证明定理应用定理应用课堂练习课堂练习课堂总结课堂总结家庭作业家庭作业定理应用定理应用三角形的三内角和是三角形的三内角和是180，所以三内角可，所以三内角可能出现的情况：

能出现的情况：

一个钝角一个钝角两个锐角两个锐角钝角三角形钝角三角形锐角三角形锐角三角形一个直角一个直角两个锐角两个锐角直角三角形直角三角形三个都为锐角三个都为锐角钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形知识回顾知识回顾问题探究问题探究定理证明定理证明定理应用定理应用课堂练习课堂练习课堂总结课堂总结家庭作业家庭作业定理应用定理应用直角三角形：

直角三角形：

直角所对的边叫直角所对的边叫两个锐角所对的边叫两个锐角所对的边叫斜边斜边直角边直角边表示方法：

表示方法：

RtABCRtABC直直角角边边直角边直角边斜边斜边ABCA+B=90A+B=90性性质：

质：

知识回顾知识回顾问题探究问题探究定理证明定理证明定理应用定理应用课堂练习课堂练习课堂总结课堂总结家庭作业家庭作业例题选讲例题选讲如图：

C=D，1=2求证：

A=FBDCEF12GH证明：

2=AHC（对顶角相等）（对顶角相等）1=21=AHC（等量代换）（等量代换）D=CD+F+1=1800C+A+AHC=1800（三角形的内角和定理三角形的内角和定理）A=F（等量代换）（等量代换）知识回顾知识回顾问题探究问题探究定理证明定理证明定理应用定理应用课堂练习课堂练习课堂总结课堂总结家庭作业家庭作业课堂练习课堂练习1、一个三角形最多有个直角，最多有个钝角。

2、在ABC中，若A+B=2C，则C=。

3、若一个三角形的三个内角之比为2：

3：

4，则这三个内角的度数为。

4、如图：

=。

13201440480600400，600，800280知识回顾知识回顾问题探究问题探究定理证明定理证明定理应用定理应用课堂练习课堂练习课堂总结课堂总结家庭作业家庭作业课堂总结课堂总结主要内容：

主要内容：

1.三角形的内角和定理三角形的内角和定理2.三角形的分类三角形的分类3.特例特例直角三角形直角三角形AA+B+C=180钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形A+B=90A+B=90知识回顾知识回顾问题探究问题探究定理证明定理证明定理应用定理应用课堂练习课堂练习课堂总结课堂总结家庭作业家庭作业家庭作业家庭作业习题习题7.2P81：

1、2一课一练一课一练7.2知识回顾知识回顾问题探究问题探究定理证明定理证明定理应用定理应用课堂练习课堂练习课堂总结课堂总结家庭作业家庭作业知识回顾知识回顾问题探究问题探究定理证明定理证明定理应用定理应用课堂练习课堂练习课堂总结课堂总结家庭作业家庭作业