(冀教版)34.3二次函数的图像和性质(1).ppt

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34.3二次函数的图像和性质驶向胜利的彼岸我们知道一次函数的图像是一条直线，反我们知道一次函数的图像是一条直线，反比例函数的图像是双曲线，那么二次函数的比例函数的图像是双曲线，那么二次函数的图像又是什么形状呢？

图像又是什么形状呢？

驶向胜利的彼岸观察与思考：

观察与思考：

1.小明按照下列步骤画出了二次函数小明按照下列步骤画出了二次函数y=x2的图像的图像、列表：

、列表：

x-3-2-10123y9410149、描点：

建立平面直角坐标、描点：

建立平面直角坐标系，并在平面直角坐标系中描系，并在平面直角坐标系中描出相应的点出相应的点、连线：

用光滑的曲线顺、连线：

用光滑的曲线顺次连结各点，便得到了二次次连结各点，便得到了二次函数函数y=x2的图像的图像3124-1-2-3-43124567892、观察画图像的过程，思考下列问题：

观察画图像的过程，思考下列问题：

、y=x2的图像是否具有对称性？

的图像是否具有对称性？

如果有，它的对称轴是哪条直线？

如果有，它的对称轴是哪条直线？

、y=x2的图像有最低点吗？

若有，最低点的图像有最低点吗？

若有，最低点的坐标是什么？

的坐标是什么？

、根据图像的对称性，观察并思考表中的每、根据图像的对称性，观察并思考表中的每对数对数（x，y）有什么特点？

有什么特点？

具有对称性具有对称性对称轴是对称轴是x=0有最低点坐标是有最低点坐标是（0，0）横坐标互为相反数，关于原点对称；纵坐标相等横坐标互为相反数，关于原点对称；纵坐标相等3124-1-2-3-431245678912-1-2-0.5-1.50.51.5012-1-2做一做：

做一做：

请按照小明画请按照小明画y=x2的图像得步骤，在同一平面直角坐标的图像得步骤，在同一平面直角坐标系内分别画出二次函数系内分别画出二次函数和和的图像的图像、列表：

、列表：

x-2-1.5-1-0.500.511.52、描点并用光滑的曲线顺次、描点并用光滑的曲线顺次连结各点连结各点21.1250.50.125021.1250.50.125-2-1.125-0.5-0.1250-2-1.125-0.5-0.125大家谈谈：

大家谈谈：

上面的三个二次函数的表达式都具有上面的三个二次函数的表达式都具有y=ax2（a0）的形式，观察它们所对应的形式，观察它们所对应的图像，请谈谈：

的图像，请谈谈：

1.图像的对称轴是什么？

图像的对称轴是什么？

2.图像与其对称轴的交点是这个图像的图像与其对称轴的交点是这个图像的什么点？

什么点？

3.图像的开口方向与图像的开口方向与a为正、负数有什么为正、负数有什么关系？

关系？

总结：

总结：

二次函数二次函数y=ax2（a0）的图像是一条关于的图像是一条关于y轴轴对称的曲线，这样的曲线叫对称的曲线，这样的曲线叫抛物线抛物线曲线的对称轴曲线的对称轴叫做抛物线的叫做抛物线的对称轴对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点抛物线的顶点一般地，抛物线一般地，抛物线y=ax2（a0）具有以下性质：

具有以下性质：

抛物线抛物线对称轴对称轴定点坐标定点坐标开口方向开口方向y=ax2（a0）y=ax2（a0）y轴（x=0）y轴（x=0）（0，0）（0，0）向上向下练习：

练习：

1、不画出函数、不画出函数的图像，请指出它的对称轴、的图像，请指出它的对称轴、顶点坐标和开口方向顶点坐标和开口方向2、先指出抛物线、先指出抛物线的对称轴、顶点坐标和的对称轴、顶点坐标和开口方向，然后再画出它的图像开口方向，然后再画出它的图像对称轴是对称轴是x=0，顶点坐标是，顶点坐标是（0，0），），开口向下开口向下对称轴是对称轴是x=0，顶点坐标是，顶点坐标是（0，0），开口向下），开口向下x-303y-30-312-1-2012-1-2-33-3作业：

课本习题：

课本习题：

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