误差计算带答案技术总结.docx
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误差计算带答案技术总结
误差计算带答案技术总结
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篇一：
误差计算（带答案）
1、（C）2、（B）3、（A）4、（A）5、（A）6、（D）7、（C）8、（A）9、（C）10、（A）11、（C）12、（D）14、
（A）15、（B）16、（A）17、（B）18、（C）19、（C）20、（B）21、（A）22、（A）23、（D）24、（B）25、（B）
第五章测量误差（练习题）
一、选择题
1、对某一量进行观测后得到一组观测值，则该量的最或是值为这组观测值的（ C）。
A．最大值B．最小值C．算术平均值D．中间值
2、观测三角形三个内角后，将它们求和并减去180°所得的三角形闭合差为（ B）。
A．中误差 B．真误差C．相对误差 D．系统误差
3、系统误差具有的特点为（ A ）。
A．偶然性 B．统计性C．累积性D．抵偿性
4、在相同的观测条件下测得同一水平角角值为：
173°58′58”、173°59′02”、173°59′04”、173°59′06”、173°59′10”，最全面的范文参考写作网站则观测值的中误差为（A）。
A．±”Ｂ．±”Ｃ．±”Ｄ．±”
5、一组测量值的中误差越小，表明测量精度越（ A ）
A．高B．低C．精度与中误差没有关系D．无法确定
6、边长测量往返测差值的绝对值与边长平均值的比值称为（ D ）。
A．系统误差B．平均中误差C．偶然误差D．相对误差
7、对三角形三个内角等精度观测，已知测角中误差为10″，则三角形闭合差的中误差为（C）。
A．10″B．30″ C．″D．″
8、两段距离及其中误差为：
D1=±，D2=±，比较它们的测距精度为（A）。
A．D1精度高 B．两者精度相同（转载于:
XX:
误差计算带答案技术总结）C．D2精度高 D．无法比较
9、设某三角形三个内角中两个角的测角中误差为±4″和±3″，则求算的第三个角的中误差为（ C ）。
A．±4″B．±3″C．±5″D．±6″
10、设函数X=L1+2L2，Y=X+L3，Z=X+Y，L1，L2，L3的中误差均为m，则X，Y，Z的中误差分别为（A）。
A．5m，6m，mB．m，m，21m
C．5m，6m，21mD．5m，6m，11m
11、某三角网由10个三角形构成，观测了各三角形的内角并算出各三角形闭合差，分别为：
+9″、-4″、-2″、+5″、-4″、+3″、0″、+7″、+3″、+1″，则该三角网的测角中误差为（C）。
A．±12″B．±″ C．±″D．±″范文TOP100
12、测一正方形的周长，只测一边，其中误差为±，该正方形周长的中误差为（ D ）。
A．±．±C．± D．±
13、已知用DJ6型光学经纬仪野外一测回方向值的中误差为±6″，则一测回角值的中误差为（）。
A．±17″B．±6″C．±12″D．±″
14、已知用DJ2型光学经纬仪野外一测回方向值的中误差为±2″，则一测回角值的中误差为（ A ）。
A．±″B．±2″C．±4″D．±″
15、已知用DS3型水准仪进行水准测量时，1KM往返的高差中误差为±3mm，则往测1公里的高差中误差为（ B ）。
A．±3mm B．±C．±6mmD．±
16、中误差反映的是（A）。
A．一组误差离散度的大小B．真差的大小
C．似真差的大小 D．相对误差的大小
17、对某量做了N次等精度观测，则该量的算术平均值精度为观测值精度的（ B ）。
A．N倍B．N倍C．1/N倍D．N/2倍XX
18、对某量做了N次等精度观测，则该量的算术平均值的中误差为观测值中误差的（ C ）。
A．N倍B．N倍C．1/N倍D．N/2倍
19、在等精度观测的条件下，正方形一条边a的观测中误差为m，则正方形的周长（Ｓ=4a）中的误差为（C ）
Ａ．mＢ.2m Ｃ.4mD．m/2
20、在等精度观测的条件下，正方形每条边a的观测中误差为m，则正方形的周长（Ｓ=a1?
a2?
a3?
a4）中的误差为（B ）
Ａ.mＢ.2m Ｃ.4mD．m/2
22、衡量一组观测值的精度的指标是（A）。
Ａ.中误差Ｂ.允许误差Ｃ.算术平均值中误差 D．极限误差
23、在距离丈量中，衡量其丈量精度的标准是（ D ）
Ａ.相对误差Ｂ.中误差 Ｃ.往返误差D.允许误差
24、下列误差中（ B）为偶然误差
Ａ.尺长误差Ｂ.横轴误差和指标差
Ｃ.水准管轴不平行与视准轴的误差D.照准误差和估读误差
25、若一个测站高差的中误差为m站，单程为ｎ个测站的支水准路线往返测高差平均值的中误差为（B）
Ａ.nm站 Ｂ.n2m站 Ｃ.nm站站
26、范文写作在相同的观测条件下，对某一目标进行ｎ个测站的支水准路线往返测高差平均值的中误差为（ ）Ａ.m?
?
?
n Ｂ.m?
vvn?
1 Ｃ.m?
vvnn?
?
?
?
n?
1
二、名词解释
中误差、系统误差、偶然误差、误差传播定律、测量误差、观测条件、准确度、精度、真误差、容许误差、相对误差、最或是值、测量平差、粗差、等精度观测、不等精度观测
三、简答
1、什么是偶然误差，它有哪些基本特性？
2、误差产生的原因主要有哪些？
误差一般包括哪些种类？
3、简述偶然误差的基本特性。
4、偶然误差和系统误差有什么区别？
偶然误差具有哪些特性？
5、何谓中误差（有限次数的观测值偶然误差求得的标准差）？
为什么用中误差来衡量观测值的精度？
在一组等精度观测中，中误差与真误差有什么区别？
6、何谓系统误差？
偶然误差？
有何区别？
7、试述中误差，容许误差、相对误差的含义与区别？
8、从算术平均值中误差（M）的公式中，使我们在提高测量精度上能得到什么启示？
9、什么叫等精度观测，什么叫不等精度观测？
是举例说明。
四、计算题
1、在相同的观测条件下，对某段距离测量了五次，各次长度分别为：
,,,。
试求：
（1）该距离算术平均值；思想汇报专题
（2）距离观测值的中误差；（3）算术平均值的中误差；（4）距离的相对误差。
2、下今用钢尺丈量得两段距离：
S1= ±,S2=±，试求距离S3=S1+S2和S4=S1-S2的中误差和它们的相对中误差。
3、在等精度观测条件下，对某三角形进行四次观测，其三内角之和分别为：
179o59′59″，
180o00′08″，179o59′56″，180o00′02″。
试求：
（1）三角形内角和的观测中误差？
（2）每个内角的观测中误差？
4、观测BM1至BM2间的高差时，共设25个测站，每测站观测高差中误差均为±3mm，
问：
（1）两水准点间高差中误差时多少？
（2）若使其高差中误差不大于±12mm，应设置几个测站?
5、在1∶2000地形图上，量得一段距离d=，其测量中误差md?
±，求该段距离的实地长度D及中误差mD。
6、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边a，b，其中误差均为m，试推导由a，b边计算所得斜边c的中误差mc的公式？
Z?
x?
x?
7、设有某线性函数14114214x3，其中x1、x2、x3分别为独立观测值，它们的
中误差分别为m1?
?
3mm,m2?
?
2mm,m3?
?
6mm，求Z的中误差mZ。
答案：
一、选择题
1、（C）2、（B）3、（A）4、（A）5、（A）6、（D）7、（C）8、（A）9、（C）10、（A）11、（C）12、（D）14、
（A）15、（B）16、（A）17、（B）18、（C）19、（C）20、（B）21、（A）22、（A）23、（D）24、（B）25、（B）
四、计算题
1、【解】算术平均值L=
（1）观测值的中误差m=±[[vv]/（n-1）]1/2=±
（2）算术平均值的中误差mL=±[[vv]/n*（n-1）]1/2=±
（3）距离的相对误差为：
mL/L=1：
32685
2、【解】S3=S1+S2=
m3=（m1*m1+m2*m2）1/2= cm
ρ3=m3/S3=1/2475
S4=S1-S2=
m4=（m1*m1+m2*m2）1/2= cm
ρ4=m4/S4=1/65
3、【解】据题意，其计算过程见表。
（1）∵h1-2=h1+h2+.....h25
∴
又因m1=m2=......m25=m=3（mm）
则
（2）若BM1至BM2高差中误差不大于±12（mm）时，该设的站数为n个，
则：
∴ （站）
5、【解】D?
dM?
×2000=464m，mD?
Mmd?
2000×=200cm=2m。
6、【解】斜边c的计算公式为c?
1a2?
b2，全微分得1?
?
11dc?
（a2?
b2）22ada?
（a2?
b2）22bdb22ab?
da?
dbcc
a22b22a2?
b22m?
m2应用误差传播定律得m?
2m?
2m?
2ccc2
c
7、【解】对上式全微分：
dz?
14dx1?
14dx2?
14dx3由中误差式得：
mZ?
?
?
?
f1mx12?
f2mx22?
f3mx324?
3291?
?
2?
?
6?
?
篇二：
误差理论作业-2010年总结--有答案
1.若用两种测量方法测量某零件的长度L1?
110mm，其测量误差分别为?
11?
m和
?
9?
m，而用第三种测量方法测量另一零件的长度为L2?
150mm，其测量误差为?
12?
m，试比较三种测量方法精度的高低。
解：
对于L1?
110mm：
11?
10?
3
第一种方法的相对误差为：
r1?
?
?
?
?
?
%
1109?
10?
3
?
?
?
?
%第二种方法的相对误差为：
r2?
?
110
对于L2?
150mm：
12?
10?
3
?
?
?
?
%第三种方法的相对误差为：
r3?
?
150
因为r1?
r2?
r3，故第三种方法的测量精度高。
2.用两种方法测量L1?
50mm，L2?
80mm。
分别测得；。
试评定两种方法测量精度的高低。
解：
因被测量不同，故用相对误差的大小来评定其两种测量方法之精度高低。
相对误差
小者，其测量精度高。
?
50
?
?
%
?
80
第二种方法的相对误差为：
r2?
?
?
%
80
第一种方法的相对误差为：
r1?
因为r1?
r2，故第二种方法的测量精度高。
3.若某一被测件和标准器进行比对的结果为D?
，现要求测量的正确度、精密度及准确度均高，下述哪一种方法测量结果符合要求？
?
?
?
?
?
?
?
?
解：
D
1.测量某电路电流共5次，测得数据（单位mA）为，，，，。
试求算术平均值及其标准差（贝塞尔公式法，极差法、最大误差法和别捷尔斯法）、或然误差和平均误差？
解：
（1）算术平均值为：
11
?
?
xi?
?
xi?
n5
（2）标准差的计算：
①
贝塞尔公式s?
②极差法
由测量数据可知：
xmax?
xmin?
0
?
?
n?
xmax?
xmin?
?
?
通过查表可知，d5?
，所以标准差为：
s?
③最大误差法
因为真值未知，所以应该是用最大残差法估算，那么最大残差为：
vi
max
?
5
d5
?
?
?
v3?
v31
?
查表可得：
?
?
?
k5k5?
④
别捷尔斯法s?
（3）或然误差?
?
?
v
n
i
?
22
s?
?
?
3344
（4）平均误差?
?
s?
?
?
55
2.用某仪器测量工件尺寸，已知该仪器的标准差?
?
，若要求测量的允许极限误差不超过?
，假设测量误差服从正态分布，当置信概率P?
时，应该测量多少次？
解：
由测量误差服从正态分布，置信概率P?
，知其置信系数为k?
?
?
k?
?
?
?
?
?
k
?
?
?
?
?
?
?
?
n?
?
?
2?
?
?
?
?
2
3.应用基本尺寸为30mm的3等量块，检定立式测长仪的示值稳定性，在一次调整下做了9次重复测量，测得数据（单位：
mm）为：
，，，，，，，，，若测量值服从正态分布，试确定该仪器的示值稳定性。
解：
算术平均值为：
?
标准差为：
s?
11
x?
?
i9?
xi?
n
?
s?
?
?
极限误差为?
?
k?
s?
测量结果为：
±
4.测定某玻璃棱镜的折射系数，测得数据为，，，，，，，，，。
若测得数据的权为1，2，3，3，1，1，3，3，2，1时，试求算术平均值及其标准差。
解：
?
?
x?
i
ii
?
s?
?
5.某量的10个测得值的平均值为，标准差为；同一量的20个测得值的平均值为，标准差为。
当权分别为①正比于测得值个数和②反比于标准差的平方时，试求该被测量的平均值及其标准差。
解：
（1）权为正比于测得值个数时
?
1:
?
2?
10:
20?
1:
2
?
1?
1?
2?
2
?
x?
?
i
ii
?
s?
?
测量结果：
±
（2）反比于标准差的平方
?
1:
?
2?
1
2
?
12?
2
?
1?
25?
2?
64
:
1
?
11
:
?
25:
?
x
?
?
i
ii
?
s?
?
测量结果：
±第四章作业
1.对某量进行了12次测量，测得数据为，，，，，，，，，，，，试用马利科夫判据、阿贝-赫梅尼判据、准则二和准则三判断该测量列中是否存在系统误差？
解：
算术平均值：
?
?
x
i?
1
12
i
12
?
标准差s?
?
①用马利科夫判据判断
因为n?
12，所以k?
6?
?
?
xi?
?
xi?
?
?
?
?
i?
1
i?
7
6
12
因为?
显著不为零，所以判断测量列中含有线性变化的系统误差。
②用阿贝—赫梅尼判据判断
u?
?
vv
i?
1
12
ii?
1
?
?
3?
?
因为u?
s2，所以判断测量列中含有周期性系统误差。
③准则二
0W?
?
SiSi?
1?
5
?
i?
1n?
1
因为W?
2n?
1，故无根据判断测量列中含有系统误差。
④准则三
K?
?
Sivi2?
2?
?
i?
1n
因为K?
2ns2，故无根据判断测量列中含有系统误差。
2.对某量进行10次测量，测得数据为，,,,,,,,,,试判断该测量列中是否存在系统误差？
篇三：
误差和分析数据处理习题
第二章误差和分析数据处理习题
一、最佳选择题
1.如果要求分析结果达到%的准确度，使用灵敏度为的天平称取试样时，至少应称取（）
2.定量分析结果的标准偏差代表的是（）。
A.分析结果的准确度B.分析结果的精密度和准确度
C.分析结果的精密度D.平均值的绝对误差
3.对某试样进行平行三次测定，得出某组分的平均含量为%，而真实含量为%，则%-%=%为（）
A.相对误差 B.绝对误差 C.相对偏差D.绝对偏差
4.下列论述正确的是：
（）
A.准确度高，一定需要精密度好；
B.进行分析时，过失误差是不可避免的；
C.精密度高，准确度一定高；
D.精密度高，系统误差一定小；
5.下面哪一种方法不属于减小系统误差的方法（ ）
A.做对照实验B.校正仪器
C.做空白实验D.增加平行测定次数
6.下列表述中,最能说明系统误差小的是（）
A.高精密度
B.与已知的质量分数的试样多次分析结果的平均值一致
C.标准差大
D.仔细校正所用砝码和容量仪器等
7.用下列何种方法可减免分析测定中的系统误差（）
A.进行仪器校正 B.增加测定次数
C.认真细心操作 D.测定时保证环境的湿度一致
8.下列有关偶然误差的论述中不正确的是（ ）
A．偶然误差是由一些不确定的偶然因素造成的；
B．偶然误差出现正误差和负误差的机会均等；
C．偶然误差在分析中是不可避免的；
D．偶然误差具有单向性
9.滴定分析中出现下列情况，属于系统误差的是：
（）
A.滴定时有溶液溅出B.读取滴定管读数时，最后一位估测不准
C.试剂中含少量待测离子D.砝码读错
10.某一称量结果为,其有效数字为几位？
（）
位 位位位
11.测的某种新合成的有机酸pKa值为，其Ka值应表示为（）
×10-13；×10-13；×10-13；×10-13
12.指出下列表述中错误的表述（A）
A.置信水平愈高,测定的可靠性愈高
B.置信水平愈高,置信区间愈宽
C.置信区间的大小与测定次数的平方根成反比
D.置信区间的位置取决于测定的平均值
13.下列有关置信区间的描述中，正确的有：
（A）
A.在一定置信度时，以测量值的平均值为中心的包括真值的范围即为置信区间
B.真值落在某一可靠区间的几率即为置信区间
C.其他条件不变时，给定的置信度越高，平均值的置信区间越宽
D.平均值的数值越大，置信置信区间越宽
14.分析测定中，使用校正的方法，可消除的误差是（）。
A.系统误差 B.偶然误差C.过失误差D.随即误差
15.关于t分布曲线和正态分布曲线形状的叙述，正确的是：
（）
A.形状完全相同，无差异；
分布曲线随f而变化，正态分布曲线随u而变；
C.两者相似，而t分布曲线随f而改变；
D.两者相似，都随f而改变。
?
（?
?
）/（?
）的计算结果应取有效数字的位数是（
位 位 位位
17.以下情况产生的误差属于系统误差的是（）。
A.指示剂变色点与化学计量点不一致；
B.滴定管读数最后一位估测不准；
C.称样时砝码数值记错；
D.称量过程中天平零点稍有变动。
18.下列数据中有效数字不是四位的是（）。
19.在定量分析中,精密度与准确度之间的关系是（）。
）
A.精密度高，准确度必然高 B.准确度高，精密度也就高
C.精密度是保证准确度的前提D.准确度是保证精密度的前提
20.当对某一试样进行平行测定时,若分析结果的精密度很好,但准确度不好,可能的原因是
（）
A.操作过程中溶液严重溅失
C.称样时某些记录有错误 B.使用未校正过的容量仪器 D.试样不均匀
21.在量度样本平均值的离散程度时,应采用的统计量是（）。
A变异系数CVB标准差SC平均值的标准差sxD全距R
22.分析SiO2的质量分数得到两个数据：
％，％,按有效数字规则其平均值应表示为（ ）
A％B％ C％ D35％
23.已知某溶液的pH值为，其氢离子浓度的正确值为（ ）
×10-12mol/×10-12mol/L
×10-12mol/×10-12mol/L
24.下列有关置信区间的定义中，正确的是（）
A.以真值为中心的某一区间包括测定结果的平均值的几率；
B.在一定置信度时，以测量置的平均值为中心的包括总体平均的范围；
C.真值落在某一可靠区间的几率；
D.在一定置信度时，以真值为中心的可靠范围。
二、多项选择题
1．以下哪些是系统误差的特点（）
A．误差可以估计其大小；B．数值随机可变；C．误差是可以测定的；
D．在同一条件下重复测定中，正负误差出现的机会相等，具有抵消性；
E．通过多次测定，均出现正误差或负误差。
2.以下哪些是偶然误差的特点（）
A．误差可以估计其大小；B．数值随机可变；C．误差是可以测定的；
D．在同一条件下重复测定中，正负误差出现的机会相等，具有抵消性；
E．通过多次测定，均出现正误差或负误差。
3.消除或减免系统误差的方法有（）
A．进行对照试验；B．进行空白试验；C．增加测定次数；
D．遵守操作规程；E．校准仪器；F．校正分析方法
4.减小偶然误差的方法有（）。
A．进行对照试验；B．进行空白试验；C．增加测定次数；
D．遵守操作规程；E．校准仪器；F．校正分析方法
5.分析测定中的偶然误差，就统计规律来讲其（）。
A数值固定不变；
B大误差出现的几率小，小误差出现的几率大；
C正误差出现的几率大于负误差出现的几率；
D数值相等的正负误差出现的几率均等。
6.下列何者是正态分布曲线的特征：
（）
A小误差出现的几率小于大误差出现的几率；
B小误差出现的几率大于大误差出现的几率；
C绝对值相同的正负误差出现的几率相等；
D特别大的误差出现的次数极少。
7.产生系统误差的主要原因有（）
A方法误差B仪器误差C试剂误差
D操作误差E主观误差
8.为了得到较准确的分析结果，在实际工作中应注意的问题：
（）
A选择合适的分析方法B减小测量误差
C减小随机误差D消除系统误差
9.下列哪些是判别有效数字位数的原则（）。
A处于两个非零数字之间的“0”是有效数字；
B处于非零数字之前的不是有效数字；
C处于非零数字之后的是有效数字；
D对数的有效数字位数取决于尾数部分的位数。
10.下列数字的有效数字位数为3的是（）。
A D
三、判断题（正确的在题后括号内画√，错误的在题后括号内画×）
1.误差可分为系统误差和偶然误差。
（）
2.系统误差又称为可测误差，是由某种确定的原因引起的。
（）
3.称量一种吸湿性样品引起的误差是偶然误差。
（）
4.偶然误差又称随机误差，是由不可控制的因素所造成的。
（）
5.重现性是指结果的精密度。
（）
6.根据误差产生的原因，可分成系统误差、偶然误差和无意误差三类。
（）
7.准确度用误差来表示，而精密度用偏差表示。
（）
8.有效数字是在测量中能得到的有实际意义的数字，即所有准确数字加一位可疑数字。
（）
有3位有效数字。
（）
10.相对误差＝测量值－真值。
（）
11.衡量一组测量数据的好坏，首先考察准确度，然后考察精密度。
准确度高的，测量结果是可靠的。
（）
四、填空题（根据题意，在下列各题的横线处填上正确的文字、符号或数值）
1．正态分布规律反映出 误差的分布特点。
2．系统误差的减免是采用标准方法与所用方法进行比较、校正仪器及做验等方法减免，而偶然误差则是采用测定的办法减小。
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