数据通信原理3.ppt

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第三章第三章差错控制差错控制本章首先讨论差错控制的基本概念及原本章首先讨论差错控制的基本概念及原理，介绍简单的差错控制协议，然后详细介绍理，介绍简单的差错控制协议，然后详细介绍几种简单的差错控制编码、汉明码、循环码，几种简单的差错控制编码、汉明码、循环码，并具体分析了线性分组码的一般特性，最后探并具体分析了线性分组码的一般特性，最后探讨了卷积码的相关内容。

讨了卷积码的相关内容。

3.1差错控制的基本概念及原理差错控制的基本概念及原理3.1.13.1.1差错控制的基本概念差错控制的基本概念1.差错分类差错分类:

随机差错、突发差错随机差错、突发差错随机差错又称独立差错，它是指那些独立地、随机差错又称独立差错，它是指那些独立地、稀疏地和互不相关地发生的差错。

稀疏地和互不相关地发生的差错。

突发差错是指一串串，甚至是成片出现的差错，突发差错是指一串串，甚至是成片出现的差错，差错之间有相关性，差错出现是密集的。

差错之间有相关性，差错出现是密集的。

例：

数据序列例：

数据序列101100011101这一串为突发差错（中间可能有不错的码）这一串为突发差错（中间可能有不错的码）例例1发送数据序列：

发送数据序列：

10010111001接收数据序列：

接收数据序列：

11111001110差错序列：

差错序列：

01101110111“0”表示没错；表示没错；“1”表示有错表示有错2.差错控制的基本思路差错控制的基本思路差错控制的基本思路是：

差错控制的基本思路是：

在发送端被传送的信在发送端被传送的信息码序列（本身无规律）的基础上，按照一息码序列（本身无规律）的基础上，按照一定的规则加入若干监督码元后进行传输，这定的规则加入若干监督码元后进行传输，这些加入的码元与原来的信息码序列之间存在些加入的码元与原来的信息码序列之间存在着某种确定的约束关系。

在接收数据时，检着某种确定的约束关系。

在接收数据时，检验信息码元与监督码元之间的既定的约束关验信息码元与监督码元之间的既定的约束关系，如该关系遭到破坏，则收端可以发现传系，如该关系遭到破坏，则收端可以发现传输中的错误，乃至纠正错误。

输中的错误，乃至纠正错误。

此过程叫此过程叫信息码信息码+监督码监督码=码组码组r+k=n差错控制编码差错控制编码或纠错编码或或纠错编码或信道编码信道编码3.差错控制方式差错控制方式检错重发检错重发ARQ前向纠错前向纠错FEC混合纠错检错混合纠错检错HEC信息反馈信息反馈IRQ

（1）检错重发）检错重发（ARQ）（自动重发请求）（自动重发请求）ARQ的思路的思路ARQ是在发送端对数据序列进行分组编码，加入一定是在发送端对数据序列进行分组编码，加入一定监督码元使之具有一定的检错能力，成为能够发现监督码元使之具有一定的检错能力，成为能够发现错误的码组。

接收端收到码组后，按一定规则对其错误的码组。

接收端收到码组后，按一定规则对其进行有无错误的判别，并把判决结果进行有无错误的判别，并把判决结果（应答信号应答信号）通通过反向信道送回发送端。

如有错误，发送端把前面过反向信道送回发送端。

如有错误，发送端把前面发出的信息重新传送一次，直到接收端认为已正确发出的信息重新传送一次，直到接收端认为已正确接收到信息为止。

接收到信息为止。

ARQ的重发方式的重发方式ARQ有有3种重发方式，即停发等候重发，返回重发和种重发方式，即停发等候重发，返回重发和选择重发。

选择重发。

三种重发方式三种重发方式a.停止等待协议停止等待协议当重发方式采用停发等候重发时，应该遵循停止等待协当重发方式采用停发等候重发时，应该遵循停止等待协议。

议。

停止等待协议规定：

停止等待协议规定：

发送端每发送一个数据帧（对应一个码组）就暂停下来，发送端每发送一个数据帧（对应一个码组）就暂停下来，等待接收端的应答。

接收端收到数据帧进行差错检测，若数等待接收端的应答。

接收端收到数据帧进行差错检测，若数据帧没错，就向发送端返回一个确认帧据帧没错，就向发送端返回一个确认帧ACK，发送端再发送，发送端再发送下一个数据帧；若接收端检验出数据帧有错，就向发送端返下一个数据帧；若接收端检验出数据帧有错，就向发送端返回一个否认帧回一个否认帧NAK，发送端重发刚才所发数据帧，直到没错，发送端重发刚才所发数据帧，直到没错为止。

为止。

b.连续连续ARQ协议协议连续连续ARQ协议的重发方式是返回重发，即发送端从出协议的重发方式是返回重发，即发送端从出错数据帧及以后的各帧都要重发。

错数据帧及以后的各帧都要重发。

c.选择重发选择重发ARQ协议协议选择重发选择重发ARQ协议的重发方式是选择重发，即发送端协议的重发方式是选择重发，即发送端只重发出错数据帧。

只重发出错数据帧。

停止等待停止等待（协议算法协议算法）重发重发数据帧在实际链路上传输有四种情况，如图所示。

数据帧在实际链路上传输有四种情况，如图所示。

ARQ的优缺点的优缺点u需反向信道，实时性差需反向信道，实时性差u编码效率较高编码效率较高u译码设备较简单译码设备较简单

（2）前向纠错（）前向纠错（FEC）（自动纠错）（自动纠错）FEC的思路的思路前向纠错系统中，发送端的信道编码器将输入前向纠错系统中，发送端的信道编码器将输入数据序列变换成能够纠正错误的码，接收端数据序列变换成能够纠正错误的码，接收端的译码器根据编码规律检验出错误的位置并的译码器根据编码规律检验出错误的位置并自动纠正。

自动纠正。

FEC的优缺点的优缺点不需要反向信道，实时性好。

不需要反向信道，实时性好。

缺点是所选择的纠错码必须与信道的错码特缺点是所选择的纠错码必须与信道的错码特性密切配合，否则很难达到降低错码率的要性密切配合，否则很难达到降低错码率的要求；求；译码设备复杂；而要求附加的监督码也较多，译码设备复杂；而要求附加的监督码也较多，传输效率就低。

传输效率就低。

（3）混合纠错检错（混合纠错检错（HEC）HEC的思路的思路混合纠错检错方式是前向纠错方式和检错重发混合纠错检错方式是前向纠错方式和检错重发方式的结合。

在这种系统中，发送端发出同方式的结合。

在这种系统中，发送端发出同时具有检错和纠错能力的码，接收端收到码时具有检错和纠错能力的码，接收端收到码后，检查错误情况，如果错误少于纠错能力，后，检查错误情况，如果错误少于纠错能力，则自行纠正；如果干扰严重，错误很多，超则自行纠正；如果干扰严重，错误很多，超出纠正能力，但能检测出来，则经反向信道出纠正能力，但能检测出来，则经反向信道要求发端重发。

要求发端重发。

HEC的优缺点的优缺点混合纠错检错方式在实时性和译码复杂性方面混合纠错检错方式在实时性和译码复杂性方面是前向纠错和检错重发方式的折衷，因而近是前向纠错和检错重发方式的折衷，因而近年来，在数据通信系统中采用较多。

年来，在数据通信系统中采用较多。

（4）信息反馈（信息反馈（IRQ）IRQ的思路的思路信息反馈方式信息反馈方式（IRQ）在发送端不进行纠错编码，接收端在发送端不进行纠错编码，接收端把收到的数据序列把收到的数据序列全部全部由反向信道送回发端，发端由反向信道送回发端，发端自己比较发送的数据序列与送回的数据序列，从而自己比较发送的数据序列与送回的数据序列，从而发现是否有错误，并把认为错误的数据序列的原数发现是否有错误，并把认为错误的数据序列的原数据再次传送，直到发端没有发现错误为止。

据再次传送，直到发端没有发现错误为止。

IRQ的优缺点的优缺点这种方式的优点是不需要纠错、检错的编译器，设这种方式的优点是不需要纠错、检错的编译器，设备简单。

备简单。

缺点是需要和前向信道相同的反向信道，实时性差。

缺点是需要和前向信道相同的反向信道，实时性差。

发送端需要一定容量的存储器以存储发送码组，环发送端需要一定容量的存储器以存储发送码组，环路时延越大，数据速率越高，所需存储容量越大。

路时延越大，数据速率越高，所需存储容量越大。

练习练习差错控制方式中差错控制方式中不需反向信道的是不需反向信道的是实时性最好的是实时性最好的是不需信道编译码器的是不需信道编译码器的是用得最多的是用得最多的是前向纠错前向纠错FEC前向纠错前向纠错FEC信息反馈信息反馈IRQ混合纠错检错混合纠错检错HEC3.1.23.1.2差错控制的基本原理差错控制的基本原理1.差错控制的原理差错控制的原理传两个消息传两个消息

（1）发）发1位码位码1001无纠检错能力

（2）发）发2位码位码11100001可检错可检错1位位（3）发）发3位码位码111000可纠错可纠错1位位可检错可检错2位位收发两端约定，收发两端约定，当收到两个以上的当收到两个以上的1时，认为发的是时，认为发的是111；当收到两个以上的当收到两个以上的0时，认为发的是时，认为发的是000。

111110000001若无以上约定，若无以上约定，111000110l纠错编码之所以具有检错和纠错能力，纠错编码之所以具有检错和纠错能力，是因为在信息码之外附加了监督码，即码的是因为在信息码之外附加了监督码，即码的检错和纠错能力是用信息量的冗余度来换取检错和纠错能力是用信息量的冗余度来换取的。

的。

l加入监督码越多，码的检错、纠错能力加入监督码越多，码的检错、纠错能力越强，但信息传输效率下降也越多。

越强，但信息传输效率下降也越多。

l在纠错编码中将信息传输效率也称为编在纠错编码中将信息传输效率也称为编码效率，定义为码效率，定义为（3-1）2.汉明距离与检错和纠错能力的关系汉明距离与检错和纠错能力的关系

（1）几个概念）几个概念码组的重量码组的重量码组中非零码元的数目为码组的码组中非零码元的数目为码组的重量，简称码重。

重量，简称码重。

码距码距把两个码组中对应码位上具有不同二进把两个码组中对应码位上具有不同二进制码元的个数定义为两码制码元的个数定义为两码组的距离，简称码距。

组的距离，简称码距。

例：

例：

1101010001码距是码距是3汉明距离汉明距离在一种编码中，任意两个许用码组在一种编码中，任意两个许用码组间距离的最小值，称为这一编码的汉明距离，以间距离的最小值，称为这一编码的汉明距离，以表示。

表示。

例：

一码组集合例：

一码组集合101111100100010110103334223.纠错编码的分类纠错编码的分类

（1）按码组的功能分，有检错码和纠错码两类。

按码组的功能分，有检错码和纠错码两类。

（2）按码组中监督码元与信息码元之间的关系分，按码组中监督码元与信息码元之间的关系分，有线性码和非线性码两类。

有线性码和非线性码两类。

（3）按照信息码元与监督码元的约束关系，又可按照信息码元与监督码元的约束关系，又可分为分组码和卷积码两类。

分为分组码和卷积码两类。

（4）按照信息码元在编码前后是否保持原来的形按照信息码元在编码前后是否保持原来的形式不变，可划分为系统码和非系统码。

式不变，可划分为系统码和非系统码。

（5）按纠正差错的类型可分为纠正随机错误的码按纠正差错的类型可分为纠正随机错误的码和纠正突发错误的码。

和纠正突发错误的码。

（6）按照每个码元取值来分，可分为二进制码与按照每个码元取值来分，可分为二进制码与多进制码。

多进制码。

3.2简单的差错控制编码简单的差错控制编码3.2.13.2.1奇偶监督码奇偶监督码（编码规则）设码组长度为设码组长度为n，表示为，表示为（），其中前其中前n-1位为信息码元，第位为信息码元，第n位为监督位位为监督位a0。

2、监督方程、监督方程偶检验的监督关系（偶监督方程）偶检验的监督关系（偶监督方程）在奇校验的监督关系在奇校验的监督关系（奇监督方程奇监督方程）1、概念概念偶监督码偶监督码-信息码与监督码合在一起信息码与监督码合在一起“1”的的个数是偶数个数是偶数奇监督码奇监督码-信息码与监督码合在一起信息码与监督码合在一起“1”的的个数是奇数个数是奇数只能发现单个或奇数个错误，只能发现单个或奇数个错误，不能检测出偶数个错误不能检测出偶数个错误3.2.