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高中物理必修一第二章相互作用习题及解析
第1讲 重力 弹力
形变、弹性 （考纲要求Ⅰ）
1.重力
（1）产生：
由于地球的吸引而使物体受到的力．
（2）大小：
与物体的质量成正比，即G＝mg.可用弹簧测力计测量重力．
（3）方向：
总是竖直向下的．
（4）重心：
其位置与物体的质量分布和形状有关．
2．弹力
（1）形变：
物体在力的作用下形状或体积的变化叫形变．
（2）弹性
①弹性形变：
有些物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变．
②弹性限度：
当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度．
（3）弹力
①定义：
发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用．
②产生条件
物体相互接触且发生弹性形变．
③方向：
弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反．
判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．
（1）重力的方向竖直向下，但不一定与接触面垂直．（ ）
（2）物体所受弹力方向与自身形变的方向相同．（ ）
（3）绳、杆的弹力方向一定沿绳、杆．（ ）
（4）面面接触（或点面接触）的物体间的弹力垂直于面（或切面）并指向受力物体．（ ）
胡克定律 （考纲要求Ⅰ）
1.内容：
弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比．
2．表达式：
F＝kx.
（1）k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．
（2）x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．
基础自测
1．（多选）如图2－1－1所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是（ ）．
图2－1－1
A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点
B．重力的方向总是垂直向下的
C．物体重心的位置与物体形状或质量分布有关
D．力是使物体运动的原因
2．（单选）玩具汽车停在模型桥面上，如图2－1－2所示，下列说法正确的是（ ）．
图2－1－2
A．桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力
C．汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变
3．（单选）在图中，A、B均处于静止状态，则A、B之间一定有弹力的是（ ）．
4．（单选）在半球形光滑碗内斜搁一根筷子，如图2－1－3所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为（ ）．
图2－1－3
A．均竖直向上
B．均指向球心O
C．A点处指向球心O，B点处竖直向上
D．A点处指向球心O，B点处垂直于筷子斜向上
5．（单选）一根轻质弹簧，当它上端固定、下端悬挂重为G的物体时，长度为L1；当它下端固定在水平地面上，上端压一重为G的物体时，其长度为L2，则它的劲度系数是（ ）．
A.
B.
C.
D.
1.解析 物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，所以A正确，B错误；从图中可以看出，汽车（包括货物）的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故C正确；力不是使物体运动的原因而是改变物体运动状态的原因，所以D错误．
答案 AC
2.解析 汽车与桥面相互挤压都发生了形变，B错；由于桥面发生弹性形变，所以对汽车有向上的弹力，C对，D错；由于汽车发生了形变，所以对桥面产生向下的压力，A错．
答案 C
3.解析 假设将与研究对象接触的物体逐一移走，如果研究对象的状态发生变化，则表示它们之间有弹力；如果状态无变化，则表示它们之间无弹力．四个选项中当B选项中的B物体移走后，A物体一定会摆动，所以B选项中A、B间一定有弹力．
答案 B
4.解析 碗对筷子A、B两点处的作用力属于弹力，而接触的弹力总是垂直于接触面，因而寻找接触面便成为确定弹力方向的关键．在A点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在碗的内表面（半球面）上滑动，所以在A点处的接触面是球面在该点的切面，此处的弹力与切面垂直，即指向球心O.在B点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在筷子的下表面上滑动，所以在B点处的接触面与筷子平行，此处的弹力垂直于筷子斜向上．故选项D正确．
答案 D
5.解析 设弹簧原长为L0，由胡克定律知，G＝k（L1－L0），
G＝k（L0－L2），联立可得k＝
，D对．
答案 D
热点一 弹力的有无及方向的判断
1．弹力有无的判断“四法”
（1）条件法：
根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．
（2）假设法：
对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力．
（3）状态法：
根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或`共点力平衡条件判断弹力是否存在．
（4）替换法：
可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否发生形态的变化，若发生形变，则此处一定有弹力．
2．弹力方向的确定
【典例1】 如图2－1－4所示，在一个正方体的盒子中放有一个质量分布均匀的小球，小球的直径恰好和盒子内表面正方体的边长相等，盒子沿倾角为α的固定斜面滑动，不计一切摩擦，下列说法中正确的是（ ）．
图2－1－4
A．无论盒子沿斜面上滑还是下滑，球都仅对盒子的下底面有压力
B．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和右侧面有压力
C．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力
D．盒子沿斜面上滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力
解析 先以盒子和小球组成的系统为研究对象，无论上滑还是下滑，用牛顿第二定律均可求得系统的加速度大小为a＝gsinα，方向沿斜面向下，由于盒子和小球始终保持相对静止，所以小球的加速度大小也是a＝gsinα，方向沿斜面向下，小球沿斜面向下的重力分力大小恰好等于所需的合外力，因此不需要左、右侧面提供弹力．故选项A正确．
【跟踪短训】
1．画出下图2－1－5中物体A所受弹力的示意图．（所有接触面均光滑）
图2－1－5
答案
热点二 弹力大小的计算
弹力大小的计算方法
（1）对于难以观察的微小形变，可以根据物体的受力情况和运动情况，运用物体平衡条件或牛顿第二定律来确定弹力大小．
（2）对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律F＝k·Δx计算．
图2－1－6
【典例2】 图2－1－6所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球．下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（ ）．
A．小车静止时，F＝mgsinθ，方向沿杆向上
B．小车静止时，F＝mgcosθ，方向垂直于杆向上
C．小车向右做匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上
D．小车向右做匀加速运动时，一定有F>mg，方向可能沿杆向上
审题指导 审题关键词：
固定曲杆．
杆发生微小弹性形变―→杆上的弹力方向具有多种可能性―→需借助相关物体的运动状态来判断（不能直接判断）．
解析 小球受重力和杆的作用力F处于静止或匀速运动状态时，由力的平衡条件知，二力必等大反向，有F＝mg，方向竖直向上．小车向右做匀加速运动时，小球有向右的恒定加速度，根据牛顿第二定律知，mg和F的合力应水平向右，如图所示，由图可知，F>mg，方向可能沿杆向上．
反思总结 轻杆弹力的确定方法
杆的弹力与绳的弹力不同，绳的弹力始终沿绳指向绳收缩的方向，但杆的弹力方向不一定沿杆的方向，其大小和方向的判断要根据物体的运动状态来确定，可以理解为“按需提供”，即为了维持物体的状态，由受力平衡或牛顿运动定律求解得到所需弹力的大小和方向，杆就会根据需要提供相应大小和方向的弹力．
【跟踪短训】
2．如图2－1－7所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：
图2－1－7
①弹簧的左端固定在墙上；②弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；③弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．
若认为弹簧质量都为零，以L1、L2、L3、L4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（ ）．
A．L2>L1B．L4>L3 C．L1>L3D．L2＝L4
解析 弹簧伸长量由弹簧的弹力（F弹）大小决定．由于弹簧质量不计，这四种情况下，F弹都等于弹簧右端拉力F，因而弹簧伸长量均相同，故选D项．
物理建模 1.轻杆、轻绳、轻弹簧模型
模型阐述
轻杆、轻绳、轻弹簧都是忽略质量的理想模型，与这三个模型相关的问题在高中物理中有相当重要的地位，且涉及的情景综合性较强，物理过程复杂，能很好地考查学生的综合分析能力，是高考的常考问题.
三种模型
轻杆
轻绳
轻弹簧
模型图示
续表
模
型
特
点
形变特点
只能发生微小形变
柔软，只能发生微小形变，各处张力大小相等
既可伸长，也可压缩，各处弹力大小相等
方向特点
不一定沿杆，可以是任意方向
只能沿绳，指向绳收缩的方向
一定沿弹簧轴线，与形变方向相反
作用效果特点
可提供拉力、推力
只能提供拉力
可以提供拉力、推力
大小突变特点
可以发生突变
可以发生突变
一般不能发生突变
自由杆和固定杆中的弹力方向
类型
特征
受力特征
自由杆
可以自由转动
杆受力一定沿杆方向
固定杆
不能自由转动
不一定沿杆方向，由物体所处状态决定
【典例1】 甲、乙两图中的杆都保持静止，试画出甲、乙两图O点受杆的作用力的方向．（O为结点）
解析 甲为自由杆，受力一定沿杆方向，如下图甲所示的FN1.乙为固定杆，受力由O点所处状态决定，此时受力平衡，由平衡条件知杆的支持力FN2的方向与mg和F1的合力方向相反，如下图乙所示．
【典例2】 一轻弹簧两端分别连接物体a、b，在水平力作用下共同向右做匀加速运动，如图2－1－9所示，在水平面上时，力为F1，弹簧长为L1，在斜面上时，力为F2，弹簧长为L2，已知a、b两物体与接触面间的动摩擦因数相同，则轻弹簧的原长为（ ）．
图2－1－9
A.
B.
C.
D.
解析 设物体a、b的质量分别为m1、m2，与接触面间的动摩擦因数为μ，弹簧原长为L0，在水平面上时，以整体为研究对象有F1－μ（m1＋m2）g＝（m1＋m2）a，①
隔离a物体有k（L1－L0）－μm1g＝m1a，②
联立解得k（L1－L0）＝
F1，③
同理可得k（L2－L0）＝
F2，④
联立③④可得轻弹簧的原长为L0＝
，C对．
反思总结 如何理解理想化模型——“轻弹簧”与“橡皮筋”
（1）弹簧与橡皮筋产生的弹力遵循胡克定律F＝kx，x是指形变量．
（2）“轻”即指弹簧（或橡皮筋）的重力不计，所以同一弹簧的两端及中间各点的弹力大小相等．
（3）弹簧既能受拉力，也能受压力（沿弹簧轴线），分析弹簧问题时一定要特别注意这一点，而橡皮筋只能受拉力作用．
（4）弹簧和橡皮筋中的弹力均不能突变，但当将弹簧（或橡皮筋）剪断时，其弹力立即消失．
即学即练 （2013·石家庄质检，18）如图2－1－10所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成裹片．若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L（弹性限度内），则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为（ ）．
图2－1－10
A．kLB．2kL C.
kL D.
kL
解析 对裹片受力分析，由相似三角形可得：
＝
得：
F＝
kL
则裹片对弹丸的最大作用力为F丸＝F＝
kL，故选项D正确．
附：
对应高考题组
1．（2010·新课标全国卷，15）一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（ ）．
A.
B.
C.
D.
2．（2011·山东卷，19）如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁．开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb＝0.现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间（ ）．
A．Ffa大小不变B．Ffa方向改变
C．Ffb仍然为零D．Ffb方向向右
3．（2012·山东基本能力，85）力是物体间的相互作用，下列有关力的图示及表述正确的是（ ）．
答案及解析
1.解析 设弹簧原长为l，由题意知，F1＝k（l－l1），
F2＝k（l2－l），两式联立，得k＝
，选项C正确．
答案 C
2.解析 剪断右侧绳的瞬间，右侧细绳上拉力突变为零，而弹簧对两木块的拉力没有发生突变，与原来一样，所以b对地面有向左的运动趋势，受到静摩擦力Ffb方向向右，C错误，D正确．剪断右侧绳的瞬间，木块a受到的各力都没有发生变化，A正确，B错误．
答案 AD
3.解析 由于在不同纬度处重力加速度g不同，旅客所受重力不同，故对飞机的压力不同，A错误．充足气的篮球平衡时，篮球壳对内部气体有压力作用，即内外气体对篮球壳压力的差值等于篮球壳对内部气体的压力，故B正确．书对桌子的压力作用在桌子上，箭尾应位于桌面上，故C错误．平地上匀速行驶的汽车，其主动轮受到地面的摩擦力是其前进的动力，地面对其从动轮的摩擦力是阻力，汽车受到的动力与阻力平衡时才能匀速前进，故D正确．
答案 BD
A 对点训练——练熟基础知识
题组一 对力、重力概念的理解
1．（单选）下列说法正确的是（ ）．
A．力是物体对物体的作用
B．只有直接接触的物体间才有力的作用
C．用脚踢出去的足球，在向前飞行的过程中，始终受到向前的力来维持它向前运动
D．甲用力把乙推倒，说明甲对乙的作用力在先，乙对甲的作用力在后
2．（单选）下列关于重力的说法中正确的是（ ）．
A．物体只有静止时才受重力作用
B．重力的方向总是指向地心
C．地面上的物体在赤道上受的重力最小
D．物体挂在弹簧秤下，弹簧秤的示数一定等于物体的重力
3．（单选）关于地球上的物体，下列说法中正确的是（ ）．
A．在“天上”绕地球飞行的人造卫星不受重力作用
B．物体只有落向地面时才受到重力作用
C．将物体竖直向上抛出，物体在上升阶段所受的重力比落向地面时小
D．物体所受重力的大小与物体的质量有关，与物体是否运动及怎样运动无关
题组二 对弹力的理解
4．（多选）在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图2－1－11所示的情况就是一个实例．当运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低点时，下列说法正确的是（ ）．
图2－1－11
A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变
B．运动员受到的支持力，是跳板发生形变而产生的
C．此时跳板对运动员的支持力和运动员的重力等大
D．此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力
5．（多选）如图2－1－12所示，在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点P.用力压桌面，观察墙上光点位置的变化．下列说法中正确的是（ ）．
图2－1－12
A．F增大，P上移B．F增大，P下移
C．F减小，P下移D．F减小，P上移
6．（单选）小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B（如图2－1－13所示），现让小车从光滑斜面上自由下滑，在下图的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是（ ）．
图2－1－13
7．（单选）如图2－1－14所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，小车处于水平面上，细绳始终保持竖直．关于小球的受力情况，下列说法正确的是（ ）．
图2－1－14
A．若小车静止，绳对小球的拉力可能为零
B．若小车静止，斜面对小球的支持力一定为零
C．若小车向右运动，小球一定受两个力的作用
D．若小车向右运动，小球一定受三个力的作用
题组三 弹力大小的分析计算
8．（2013·银川、吴忠部分中学联考）（单选）如图2－1－15所示，某一弹簧秤外壳的质量为m，弹簧及与弹簧相连的挂钩质量忽略不计．将其放在光滑水平面上，现用两水平拉力F1、F2分别作用在与弹簧相连的挂钩和与外壳相连的提环上，关于弹簧秤的示数，下列说法正确的是（ ）．
图2－1－15
A．只有F1>F2时，示数才为F1
B．只有F1C．不论F1、F2关系如何，示数均为F1
D．不论F1、F2关系如何，示数均为F2
9．（单选）如图2－1－16所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是（ ）．
图2－1－16
A．F1＝F2＝F3B．F1＝F2C．F1＝F3>F2D．F3>F1>F2
10．（单选）如图2－1－17所示，将一轻质弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，刻度尺的0刻线与弹簧上端对齐，使弹簧下端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针示数为L1＝3.40cm，当弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针示数为L2＝5.10cm.g取9.8m/s2.由此可知（ ）．
图2－1－17
A．弹簧的原长是1.70cm
B．仅由题给数据无法获得弹簧的原长
C．弹簧的劲度系数是28N/m
D．由于弹簧的原长未知，无法算出弹簧的劲度系数
B 深化训练——提高能力技巧
11．（2013·浙江金华十校联考）（单选）如图2－1－18所示，重为10N的小球套在与水平面成37°角的硬杆上，现用一垂直于杆向上、大小为20N的力F拉小球，使小球处于静止状态（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）．则（ ）．
图2－1－18
A．小球不一定受摩擦力的作用
B．小球受摩擦力的方向一定沿杆向上，大小为6N
C．杆对小球的弹力方向垂直于杆向下，大小为4.8N
D．杆对小球的弹力方向垂直于杆向上，大小为12N
12．（单选）如图2－1－19所示，一重为120N的球固定在弹性杆AB的上端，今用测力计沿与水平方向成37°角斜向右上方拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为100N，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则杆AB对球作用力的大小为（ ）．
图2－1－19
A．80NB．100N
C．110ND．120N
13．（单选）如图2－1－20所示，重80N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为10cm，劲度系数为1000N/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物体A后，弹簧长度缩短为8cm，现用一测力计沿斜面向上拉物体，若物体与斜面间最大静摩擦力为25N，当弹簧的长度仍为8cm时，测力计读数不可能为（ ）．
图2－1－20
A．10NB．20N C．40ND．60N
14．（多选）如图2－1－21所示，两根光滑细棒在同一竖直平面内，两棒与水平面成37°角，棒上各穿有一个质量为m的相同小球，两球用轻质弹簧连接，两小球在图中位置处于静止状态，此时弹簧与水平面平行，则下列判断正确的是（ ）．
图2－1－21
A．弹簧处于拉伸状态B．弹簧处于压缩状态
C．弹簧的弹力大小为
mgD．弹簧的弹力大小为
mg
答案及解析
1.解析 力的作用不一定要直接接触．譬如地球与物体之间的万有引力，电荷与电荷之间的作用力，都不需要直接接触，所以B错误；力的作用离不开物体，用脚踢出去的足球，在向前飞行的过程中，球没有受到向前的力来维持它向前运动，C错误；两个物体之间的相互作用力没有先后之说，所以D错误．
答案 A
2.解析 物体是否受重力作用与其运动状态无关，故A错．重力实际是万有引力的一个分力（另一个分力提供物体绕地球自转的向心力），万有引力方向指向地心，重力方向不一定指向地心（只有在两极或赤道上的物体所受的重力方向才指向地心），故B错．在赤道上，物体所受的重力等于万有引力与物体随地球运动的向心力之差，而在赤道上向心力最大，物体在赤道上受的重力最小，C正确．在弹簧秤和物体都静止或匀速运动时，测出的示数才等于物体的重力，若弹簧秤拉着物体加速上升或下降，则弹簧秤的示数不等于重力，故D错．
答案 C
3.解析 重力是由于地球的吸引而使物体受到的地球的作用力，不管物体静止还是运动，也不管物体上升还是下落，一切物体都受重力作用．在“天上”绕地球飞行的人造卫星也要受重力作用，故A、B项错误．地面附近同一物体的重力大小、方向都不会发生改变，重力的大小可由公式G＝mg求出，C项错误．重力大小与物体的质量有关，与运动状态无关，选项D正确．
答案 D
4.解析 发生相互作用的物体均要发生形变，故A错；发生形变的物体，为了恢复原状，会对与它接触的物体产生弹力的作用，B正确；在最低点，运动员虽然处于瞬间静止状态，但接着运动员要加速上升，故此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力，C错误、D正确．
答案 BD
5.解析 本题考查微小形变的放大法．当力F增大时，两镜面均向里倾斜，使入射角减小，经两次累积，使反射光线的反射角更小，光点P下移；反之，若力F减小，光点P上移．所以，选项B、D正确．
答案 BD
6.解析 小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度a＝gsinθ（θ为斜面的倾角），由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于gsinθ，则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲，C正确．
答案 C
7.解析 若小车静止，则小球受力平衡，由于斜面光滑，不受摩擦力，小球受重力、绳子的拉力，重力和拉力都沿竖直方向；如果受斜面的支持力，则没法达到平衡，因此在小车静止时，斜面对小球的支持力一定为零，绳子的拉力等于小球的重力，故A项错误，B项正确．若小车向右匀速运动，小球受重力和绳子拉力两个力的作用；若小车向右做减速运动，则一定受重力和斜面的支持力，可能受绳子的拉力，也可能不受绳子的拉力，故C、D项都不对．
答案 B
8.解析 弹簧秤的示数决定于作用在秤钩上力的大小，而与作用在与外壳相连的提环上的力无关，故C正确．
答案 C
9.解析 第一个图中，以弹簧下面的小球为研究对象，第二个图中，以悬挂的小球为研究对象，第三个图中，以任意一小球为研究对象．第一个图中，小球受竖直向下的重力mg和弹簧向上的弹力，二力平衡，F1＝mg；后面两个图中，小球受竖直向下的重力和细线的拉力，二力平衡，弹簧的弹力大小均等于细线拉力的大小，则F2＝F3＝mg，故三图中平衡时弹簧的弹力相等．
答案 A
10.解析 设弹簧原长为L0，由胡克定律得k（L1－L0）＝mg，k（L2－L0）＝2mg，解得L0＝1.70cm，k＝29N/m，A正确．
答案 A
11.解析 对小球受力分析，正交分解如图，由共点力平衡可知，f＝mgsin37°＝
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