北京市顺义区届九年级第二次统一练习二模数学试题WORD版.docx

北京市顺义区届九年级第二次统一练习二模数学试题WORD版.docx

《北京市顺义区届九年级第二次统一练习二模数学试题WORD版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市顺义区届九年级第二次统一练习二模数学试题WORD版.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

北京市顺义区届九年级第二次统一练习二模数学试题WORD版

顺义区2016届初三第二次统一练习

数学试卷

考生须知

1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟。

2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．

1．实数4的算术平方根是

A．

2　　B．2　　　C．－2　　　D．4

2．2015年“十一”黄金周的第二天，北京故宫景点，接待游客超过了最大接待容量，当天接待92800

人次.将92800用科学记数法表示应为

A．928×102　　B．92.8×103　　　C．9.28×104　　　　D．9.28×105

3．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是

A．点A与点B　　B．点B与点C

C．点B与点D　　D．点A与点D

4．函数

中，自变量x的取值范围是

A．x≠3　　B．x＞3　　　C．x≥3　　D．x＜3

5．在下列调查中，适宜采用全面调查的是

A.了解七

（1）班学生校服的尺码情况　B.了解我市中学生视力情况

C.检测一批电灯泡的使用寿命　　　　D.调查顺义电视台《师说》栏目的收视率

6.下图是顺义区地图的一部分，小明家在怡馨家园小区，小宇家在小明家的北偏东约15°方向上，则小宇家可能住在

A．裕龙花园三区B．双兴南区　　C．石园北区　　D．万科四季花城

7．四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片，则抽出的卡片上的图形是轴对称图形的概率为

8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A＝110°，则∠BOD的度数是

A.70°B.110°C.120°D.140°

9．如右上图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对的面上的字是

A．梦　B．我　C．中　D．国

10．已知点M为某封闭图形边界上一定点，动点P从点M出发，沿其边界逆时针运动一周，设点P走过的路程为x，线段MP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11．若

，则m+n＝　　　　　．

12.甲、乙两地某月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温方差大小关系为S甲2　　　S乙2（填＞或＜）．

13.小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是　　　　.

14．如右上图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝40°．按以下步骤作图：

①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于

EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D．则ADC的度数为___________．

15．某函数符合如下条件：

①图象经过点（1，3）；②y随x的增大而减小.请写出一个符合上述条件的函数表达式　　　　.

16．如图，为了使电线杆稳固的垂直于地面，两侧常用拉紧的钢丝绳索固定，由于钢丝绳的交点E在电线杆的上三分之一处，所以知道BE的高度就可以知道电线杆AB的高度了．要想得到BE的高度，需要测量出一些数据，然后通过计算得出.

请你设计出要测量的对象：

　　　　　　　　　　　　；

请你写出计算AB高度的思路：

.

三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）

解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．

17．计算：

18．解不等式组：

，并写出它的所有整数解.

19．已知x2＋x－3＝0，求代数式

的值.

20．已知:

如图，在△ABC，AB＝AC，AD是BC边上的中线，E是AC的中点，BF⊥CA延长线于点F.

求证：

∠CBF＝∠ADE.

21．某地为了打造风景带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.

22．已知：

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AC⊥BD，垂足为M,过点A作AE⊥AC，交CD

的延长线于点E．

（1）求证：

四边形ABDE是平行四边形；

（2）若AC＝8，sin∠ABD＝

，求BD的长．

23．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－x＋k的图象与反比例

函数

的图象交于点A（－4，n）和点B．

（1）求k的值和点B的坐标；

（2）若P是x轴上一点，且AP=AB，直接写出点P的坐标．

24．已知：

如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC、

BC于点D、E，且AD＝DC.

（1）求证：

AB＝BC；

（2）过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F，且CF＝DC，

求sin∠CAE的值.

25．为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次八年级350名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）a=　　　，b=　　　；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）这次比赛成绩的中位数会落在　　　分数段；

（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”

等的约有多少人？

26．阅读理解：

如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把点E叫做四边形ABCD在边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把点E叫做四边形ABCD在边AB上的强相似点.

解决问题：

（1）如图1，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠DEC＝50°，试判断点E是否是四边形ABCD在边AB上的相似点，并说明理由；

（2）如图2，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝2，且A，B，C，D四边均在正方形网格（网格中

每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD在边AB上的一个强相似点E.

27．已知关于x的一元二次方程x2－（2m＋1）x＋2m＝0．

（1）求证：

不论m为任何实数时，该方程总有两个实数根；

（2）若抛物线y＝x2－（2m＋1）x＋2m与x轴交于A、B两点（点A与点B在y轴异侧），且AB＝4,求此抛物线的表达式；

（3）在

（2）的条件下，若抛物线y＝x2－（2m＋1）x＋2m向上平移b个单位长度后,所得到的图象与直线y＝x没有交点，请直接写出b的取值范围.

28.已知：

如图，∠ACD＝90°，MN是过点A的直线，AC＝DC，DB⊥MN于点B．

（1）在图1中，过点C作CE⊥CB，与直线MN于点E，

①依题意补全图形；

②求证：

△BCE是等腰直角三角形；

③图1中，线段BD、AB、CB满足的数量关系是　　　　；

（2）当MN绕A旋转到如图

（2）和图（3）两个位置时，其它条件不变.

在图2中，线段BD、AB、CB满足的数量关系是　　　　；

在图3中，线段BD、AB、CB满足的数量关系是　　　　；

（3）MN在绕点A旋转过程中，当∠BCD＝30°，BD＝

时，则CB＝　　　　．

29.在平面直角坐标系xOy中，对于点P和⊙C给出如下定义：

若⊙O上存在两个点A，B，使得∠APB＝60°，则称P为⊙C的关联点.

已知点M

，N（－2，0），E（0，－4），F（2，0）

（1）当⊙O的半径为1时，

①在点M，N，E，F中，⊙O的关联点是　　　；

②过点F作直线l交y轴正半轴于点G，使∠GFO＝30°，若直线l上的点P（m,n）是⊙O的关联点，求m的取值范围；

（2）若线段EF上的所有点都是半径为r的⊙O的关联点，求半径r的取值范围.

顺义区2016届初三第二次统一练习数学答案及评分参考

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11．3；12．＞；13．21；14．70°；15．y＝－x＋4（不唯一）；

三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）

18．解：

解不等式5x－3＜2x，得x＜1.…….…………….…….……….…1分

解不等式

..……………….…….……….…2分

∴原不等式组的解集为－3＜x＜1.………….…………….…4分

∴原不等式组的所有整数解为－2、－1、0.……….………….….…5分

19．解：

20．证明：

∵AB＝AC，AD是BC边上的中线，

∴∠ADC＝90°．………………………………………………………………………….….1分

又∵E是AC的中点，

∴AE＝DE，………………………..…………………………………………………….….2分

∴∠ADE＝∠EAD=90°－∠C．………………………………………………………..…..3分

∵BF⊥CA延长线于点F，

∴∠CBF=90°－C．……………………………………………………………………….4分

∴∠CBF＝∠ADE．……………………………………………………………………..….5分

21．解：

设甲工程队整治了x米的河道，

则乙工程队整治了（360－x）米的河道.…….………………………………1分

根据题意得：

＝20……………………………………….…...…3分

解得：

x＝120………………………………………….….….…4分

∴360－x＝240

答：

甲工程队整治了120米的河道，乙工程队整治了240米的河道….………..5分

22．

（1）证明：

∵AC⊥BD，AE⊥AC，

∴AE∥BD，……………………………………………………………………..………….1分

∵AB∥DC，

∴AB∥DE．

∴四边形ABDE为平行四边形．……………………………………………..…………..….2分

（2）解：

∵四边形ABDE为平行四边形，

∴BD＝AE，∠E＝∠ABD．………………………………………………………...….3分

…………………………………………………………….………....…._______4分

在RT△EAC中，AC＝8，

∴CE＝10，AE＝6，

∴BD＝6．………………………………………………………………………..…...….5分

23．解：

∴点B的坐标是（1,4）……………………………………….…...…3分

（2）点P的是坐标（3,0）或（11,0）……………………………….…...…5分

24．

（1）证明：

∵AB为⊙O的直径，

∴∠ADB＝90°.………………………………………………………………………..……1分

又∵AD＝DC，

∴AB＝BC.…………………………………………………………………………………2分

（2）解：

∵BF切⊙O于点B，

∴∠ABF＝90°.……………………………………………………………..…………3分

，

25．

解：

（1）18，0.18；…………………………………..…………………………….……2分

（2）

（3）80-90；…………………………………..…………………………………………4分

（4）350×0.30＝105（人）…………………………………..………………..……5分

答：

约有105人．

26．

解：

（1）

结论：

点E是四边形ABCD在边AB上的相似点.……….…1分

∴△AED∽△BCE，

∴点E是四边形ABCD在边AB上的相似点.…………….…3分

（2）

……………………………………………………………………5分

27．解：

（1）

∵不论m为任何实数时，总有△（2m－1）2≥0，

∴该方程总有两个实数根.--------------------------------------------------2分

28.

（1）①

……………………….…………………1分

②证明：

∴△CAE≌△CDB，

∴CE＝CB．………………………………………………………..……3分

29．解：

（1）①在点M，N，E，F中，⊙O的关联点是M，N；….………..2分

②∵过点F作直线l交y于点G，使∠GFO＝30°，点F（2

0）

∴OF＝2

，OG＝2

∴点G的坐标是（0，2）----------------------------------------------------3分

设直线l的表达式为y＝kx+b，又直线l过点点F（2

0）和点G（0,2）

∴直线l的表达式为

----------------------------------------4分

∵直线l上的点P（m,n）是⊙O的关联点

∴直线l上的点P（m,n）满足OP≤2的所有点都是⊙O的关联点

（2）