六年级数学教学案例与反思.docx

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六年级数学教学案例与反思

六年级数学教学案例与反思

教学片段简介如下：

（案例）

　　探索分数除以整数的计算方法：

　　1．情境：

出示一根不到1米的绳子，用米尺量一下，让学生观察大约是多少，然后对折.

　　师：

同学们，你们能根据老师刚才的操作提一个数学问题吗？

　　教师板书题目：

把6/7米长的绳子平均分成2份，每份是多少？

　　师：

那么，该怎样列式呢？

学生口答，教师板书：

6/7÷2

　　师：

这一题可以怎样计算呢？

好，下面先请同学们独立思考，然后四人小组合作探索计算方法.

　　要求：

时间10分钟，最起码用两种以上方法来计算，想出3种以上方法的小组长请写到黑板上来.

　　2．四人小组活动.几分钟后，有小组长上黑板写了好多算式，大致有以下几种：

　　①因为3/7×2=6/7所以6/7÷2=3/7，②6/7÷2=6/7×1/2，③6/7÷2=（6÷2）/7

　　④6/7－3/7=3/7，⑤6/7×2=3/7，⑥6/7÷2=（6/7×7）÷（2×7）=6÷14=3/7

　　3．师：

同学们真会动脑筋，想出了这么多种方法,有的方法很有创造性,那么你们能证明你们的结果正确吗？

这些算式的列式理由又是什么呢？

　　全班交流：

　　生1：

老师结果是“3/7”是正确的，同学们看我量给你们看（学生操作着）.

　　生2：

我们组认为根据除法的意义第①种做法是正确的.

　　生3：

我们组认为第⑥种做法是正确的它是根据商不变规律得出的.

　　生4：

我们组认为第⑤种做法不正确，而第④种做法是可以理解的，不过很难想到.

　　……

　　这时下面好多学生举手，要求回答.

　　师：

你们看黑板上写得最多的是第②③两种方法，谁能说说理由？

　　生5：

“6/7÷2”就是把6/7米平均分成2份每一份是多少，也就是求6/7米的1/2是多少，所以6/7÷2=6/7×1/2.

　　生6：

例题就是把6个1/7平均分成2份，每一份有3个1/7，所以6/7÷2=（6÷2）/7

　　师：

同学们讲得非常好，请同学计算以下的习题.

　　4．4/7÷26/7÷38/9÷43/8÷2做一做，并说说计算时用的是上面的哪一种方法？

（同学们都用了上面的第③种方法，并认为这种方法比较简便）

　　这时有一位学生举手提出问题：

中间一道3/8÷2的分子3不能被除数2整除，不能用上面的第③种方法计算.

请同学们评议.

　　5．师：

3/8÷2可以怎样计算呢？

同桌讨论用哪一种方法计算合适.师板书：

3/8÷2=3/8×1/2=3/16，然后比较两种方法的优缺点.

　（反思）

对分数除以整数的计算方法的教学，不再是重结果，轻过程而是从组教材，激发学生参与学习，有以下几个想法：

1．计算关注的不应仅仅是计算.

教学时围绕例题6/7÷2重点展开探索，提供自主学习的机会，给学生充分思考的空间和时间，允许并鼓励他们有不同算法，尊重他们的想法，哪怕是不合理的，甚至是错误的，让他们在相互交流、碰撞、讨论中，进一步明确算理.重点探究后，并不急于得出计算法则，而是继续让学生做一做，仍允许他们选用自己认为合适的方法.并通过“3/8÷2”一题，分子不能被除数2整除，让学生在不断的尝试、探索中感悟到：

这时应采用“分数除以整数（零除外），等于分数乘以这个整数的倒数”.虽然整节课都没有刻意追求得出所谓形式上的计算法则，但学生所说的不就是算理算法的核心吗？

这样的计算教学，学生获得的将不仅仅是计算法则、计算方法.

2．提倡算法的多样化，促进学生个性发展.

算法多样化是《标准》中的一个重要思想，是指尊重学生的独立思考，鼓励学生探索不同的方法，并不是让学生掌握多种方法.对同一个计算问题，常常会出现不同的计算方法，这正是学生具有不同个性的体现.教师鼓励学生用已有的经验思维、动手、操作、寻求解决问题的途径，课堂气氛宽松活跃.

《生活中的比》教学案例及反思

一、案例的背景与主题

《数学课程标准》对小学数学教材编写的一个重要建议是“应力求从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题，以激发学生的兴趣与动机，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系.”

二、案例描述：

（一）在情境中发现问题

1.师：

同学们，在第29届奥运会上，谁给你留下深刻的印象？

他（她）为什么让你如此难忘？

生：

拳击48公斤级金牌：

邹市明

生：

中国选手陈燮霞以抓举95公斤、挺举117公斤，总成绩212公斤夺得金牌.这也是中国代表团在北京奥运会上获得的首枚金牌.同时，陈燮霞还打破奥运会女子48公斤级挺举纪录.

生：

志愿者，她们为奥运会默默无闻地工作着.

…

2.师：

志愿者是奥运会的形象大使，所以“志愿者的微笑是北京最好的名片”.

（课件出示：

志愿者图片）我们每个人都可以尽自己的微薄之力表达我们的拳拳奥运心，你知道怎样做才是一名称职的奥运小志愿者吗？

3.师：

我们的好朋友淘气也为自己拍下这样一张志愿者的微笑照，我们一同看看吧！

（课件出示：

淘气照片情境图）

4.观察哪几张照片与图A比较像？

生：

图A、图B、图D比较像.

5.导入：

为什么有的像？

有的不像？

我们一起来研究.

[设计意图:

创设学生熟悉的第29届奥运会的生活情境，提出数学问题，让学生明确学习内容，并产生探索新知欲望，体验生活与数学的联系.]

（二）在探索中解决问题

活动一：

1.我们把照片放在方格上来看一看，这些长方形的长与宽之间有什么关系？

（出示方格图）

2.小组合作完成表一

长方形

长宽

长是宽的几倍

宽是长的几分之几

反思

在课标的引领下，我在上校级研讨课时，确定了《生活中的比》一课作为研讨的内容，教学中采用“自主探究、合作学习”的学习方式，借助“图形放大缩小”“速度与生活中配甘蔗汁”等情境，设计各种问题让学生在活动中思考，讨论、合作探究，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，体验生活中有数学，生活中数学的价值.

比的基本性质教学案例与反思

　教学目的1、根据除法中的商不变性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质.

2、通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比．

3、初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点．教学重点：

理解并掌握比的基本性质.

教学难点：

应用比的基本性质把比化成最简单的整数比.

教学过程

1、复习引入1、复习比和分数、除法之间的关系，孕伏新知比分数除法比分数除法5:

7（）（）（）7/8（）（）（）8÷1010：

15（）（）2、提问：

比和除法，比和分数之间有那些联系?

3、出示三个分数：

3/4、6/8、9/12.问：

（1）这三个分数相等吗？

为什么？

（2）可写成比的形式分别是什么？

（3）这三个比相等吗？

为什么？

（3：

4=6：

8=9：

12（4）这三个比是怎样变化的？

有什么规律？

（5）回忆：

除法有什么性质？

分数有什么性质？

他们的内容是什么？

引导学生根据商不变的性质和分数的基本性质，猜想：

比有什么性质？

小组交流.

2、推导比的性质指名回答小组交流的结果．引导学生用语言表述：

比的前项和后项同时乘上或者同时除以同一个数（0除外），比值不变．

3、学习化简比：

1、说明：

利用商不变的规律可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，可以进行分数的约分、通分.同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比.

2、讨论．你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？

学生充分讨论后，指名回答，形成共识：

最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项应该是互质数．

3、请个别学生举一个最简单的整数比.

4、学习例1：

把下面各比化成最简单的整数比.（强调化成最简单的整数比—互质）

（1）问：

怎样把一个整数化成最简单的整数比？

14:

2154:

18

（2）引导学生总结整数比的化简方法：

用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数.

5、学习例2：

化简下列各比：

（1）、问：

这两题比的前项、后项是什么样的数？

怎么把分数比化成最简单的整数比呢？

1/6:

2/93／5:

5／8

（2）、引导学生小结分数比的化简方法：

比的前项后项分别乘以它们分母的最小公倍数，就化简成最简整数比.

6、学习例3：

化简下列各比

（1）这两题比的前项、后项是什么样的数？

怎么把小数比化成最简单的整数比呢？

1.25:

22.7:

18

（2）由学生小结小数比的化简方法：

先将小数化成整数，再化简成最简单的整数比.师生共同总结化简比的方法：

先要利用比的基本性质，把不是整数比的化成整数比，再把比的前项后项同时除以它们的最大公约数，就得到最简单的整数比.

7、练习：

化简比：

60：

245／8：

7／245／4：

0.75

（3、）练习：

1、填空

（1）、4：

5的前项扩大2倍，要使比值不变，比的后项应该.

（2）、如果3：

2的后项变成15，要使比值不变，比的前项应该为.（3）、如果7：

8的前项增加14，要使比值不变，比的后项应该.2、判断：

（1）、1/2：

1/4化简后是2.------------------------------------（）

（2）、比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变.-----（）（3）、两个数的比值是1/3，这两个数同时扩大5倍，它们的比值是1/3.-----（）（4）、把“1小时:

45分钟”化简后是“1:

45”.--------------------------------（）3、鞋厂生产的皮鞋，十月份生产的双数与九月份生产的双数的比是5：

4.十月份生产了2000双，九月份生产了多少双？

4、提高题我国国旗法规定，国旗的长与宽的比是3：

2.现在有一张长是27厘米，宽是12厘米的长方形纸，你能按规定制作一面最大的国旗吗？

（4）、小结：

比的基本性质是什么？

它是根据什么的来的？

利用比的基本性质可以干什么？

化简比的方法是什么？

（5）、作业：

练习十七的10、11、教学反思：

比的基本性质这一课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过让学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证等方法探讨“比的基本性质”这一规律.由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备.事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开展.学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质.整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印.同时采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法，掌握知识、应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系，培养学生的创新能力和探索精神.学生学的轻松，教师教的愉快！

在学生大胆猜想得出比的基本性质是比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数0除外），比值不变时，我给予学生充分的肯定，但没有在学生的验证时让学生比较同时乘以或除以相同的数（0除外）和同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）的微小区别造成学生一定的概念上的混淆.注重练习题的设计，使学生积极主动的学习.练习题的设计应强调数学教学中培养学生学习数学的能力.在教学中我能抓住学生的心理特点，设计一些学生容易进入陷阱的题目，在这些小陷阱中，让学生愉快地掌握知识，突破重点和难点.例如：

当学生得出“比的基本性质”这一规律时，我马上出示：

尝试：

（1）、4：

5的前项扩大2倍，要使比值不变，比的后项应该（）

（2）、如果3：

2的后项变成15，要使比值不变，比的前项应该为（）这两题，如果学生会完成了，这个基本性质也理解了.再如：

我出示的四道例题，把学生在化简过程中将会出现的错误全部呈现了出来，学生第一印象的掌握，有助于今后的练习.俗话说：

“兴趣是最好的老师.”小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的，由兴趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中产生新的兴趣，推动数学学习不断取得成功.但是数学的抽象性、严密性和应用的广泛性又常使学生难以理解，甚至望而却步.因此本节课教师从激发学生的学习兴趣入手，引导学生用一系列的猜想来提高兴趣，增强数学的趣味性，从而引发学生探求新知的欲望.有了兴趣做支撑，后面的新课学习就积极主动.总之，本课我着力体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人，力求使学生在创新精神、实践能力及情感态度方面得到均衡发展，但课中也存在遗憾，在以后教学中力求让学生在知识点和概念上表述更准确.

比的应用教学案例与反思

教学目标：

1、使学生理解按比例分配的意义.

2、掌握按比例分配应用题的特征及解题方法.

3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力.

二、教学重点：

掌握按比例分配应用题的特征及解题方法.

3、教学难点：

按比例分配应用题的实际应用.

4、教学过程：

1、复习有关知识，为学习新知作准备.我班有男生38人，女生36人.你能根据这两条信息，用比的知识和分数的知识来说一句话吗？

如：

男生人数和女生人数的比是38∶36男生人数是全班人数的38/74女生人数和男生人数的比是36∶38女生人数是全班人数的36/74等等.

2、创设情境，提出课题.

（1）师：

大家看，这是刘老师对我们家那栋楼2楼居民在9月份用电情况的调查，统计如下：

二楼的二户居民合用一个电表，九月份应付电费36元.调查情况如下：

住户张家李家分电表数3030（千瓦时）应付电费（）（）师：

现在请你们帮助算一算，每户应分摊多少钱比较合理？

谁愿意说说你的想法？

师：

其实，在日常生活中，像这样平均分的事例还有很多，我们也经常遇到.

（2）师：

再看刘老师对三楼住户的统计.三楼的二户居民合用一个电表，九月份应付电费42元.调查情况如下：

住户胡家王家分电表数4525（千瓦时）应付电费（）（）师：

现在再请你帮帮忙，看一看每户居民应怎样分摊电费比较合理？

同桌交流一下？

生汇报.（应按用电量的多少来分.）

（3）揭示按比例分配的意义.

3、探究新知.

（一）学习例1.

（1）这道题是一道分配问题的应用题，想一想：

分什么？

按什么分？

求的是什么？

（2）看到“3∶2分别送给小红和小明两位同学”这句话，你想到了哪些倍数关系？

（3）探究解答方法.（4）交流.（可能会出现不同的解法）a、用分数解答.3＋2＝520×3/5＝12（本）20×2/5＝8（本）b、归一的方法解答.20÷（3＋2）＝4（本）4×3＝12（本）4×2＝8（本）（5）讨论：

怎样检验解答结果是否正确.a、把小明和小红各得书的本数相加，看是不是等于书的总数.b、把小明和小红各得书的本数写成比的形式，看化简后是不是等于3∶2.

（二）练习：

做一做第一题.学生独立完成后，师问：

这道题分配的是什么？

按什么进行分配？

师生评议.（三）回到准备题.师：

我们首先计算二楼用户每家应付多少钱时是平均分，因为它们用电量相同，按1∶1分配的，所以它是按比例分配的应用题的一种特殊情况，现在你们会计算三楼用户居民应付多少电费了吗？

独立完成此题.三、课堂总结.

（1）今天这节课，你学到了什么知识？

这种应用题有什么特点？

解答这种应用题的步骤是什么？

（2）师：

一般用分数的方法，先求出总份数，再看各部分量占总数量的几分之几，接着可以求出各部分量.当然可用归一的方法，先求出一份是多少，再求出几份是多少.

4、延伸与拓展.一个长方形周长是84分米，长与宽的比是5∶2，这个长方形的面积是多少？

5、作业.第54页第1、2、6题.

“比的应用”教学反思：

“比的应用”一课是按比例分配应用题在实际生活中的应用.长期以来,应用题教学在教材和课堂教学等方面,其应用性未能引起足够的重视,使得教学流于简单的解题训练,这种现状必须改变.我在设计此课时,力求改变以往的教学模式和方法,体现应用性.本节课有如下特点：

一、密切联系生活实际，创设学习情境.授课开始，我紧密联系学生的生活实际，提出一个问题：

我班男生38人，女生36人，你能根据这两条信息，用比的知识和分数的知识说一句话吗？

充分尊重学生的思维方式和自主选择权，培养学生独立的个性和见解，接着，我又创设了两个教学情境，要同学们帮居民算一算每户应付多少钱比较合理.学生从情境一中很快能发现，由于两家用电量相同，因此电费应平均分摊；学生从情境二中，想到了电费不能平均分摊，因为用电量不同，谁用电量多，谁就应多出钱；有的用到了以前所学的归一法，先求出一度电要多少钱，再分别求出每家应付多少钱.这样，从学生熟悉的事情出发，激发了学生主动参与的积极性，让学生感受到数学就在身边，数学知识来源于生活，又服务于生活，从而对数学产生亲切感，提高了学习兴趣，培养了他们解决生活问题的能力.二、创造性地使用了教材.根据本节课内容，我看了书中的例题，例题中涉及的内容，我觉得脱离了学生的生活实际.因此，我把例1改编成把20本故事书按3∶2分给两位同学，求两位同学各分得多少本？

使学生真正感受到生活中到处有数学，并且培养了学生联系生活实际、运用数学知识解决问题的意识和能力，充分体现了数学的应用价值，从而激励他们更好地学好数学.三、注重算法多样，发展了学生的求异思维.鼓励学生用多种方法解决问题，培养学生思维的灵活性和多样性，发展了学生求异思维.本节课不足之处：

1）鼓励算法多样，不要忘记教给学生一般的优化的计算方法.在一个班级体中，几十个学生的数学思维水平是参差不齐的.为了使大多数学生通过学习达到义务教育所要求的标准，使大多数学生掌握一般的较优的计算方法，由此，教师在鼓励用多种方法解题时，应有侧重.2）这堂课上，我觉得给学生自主探索的时间和空间太少，虽然老师在学法上对学生进行了有效的指导，但是要真正让学生学得主动，学得快乐，还需要教师从观念上真正改变过来，少牵，多引.3）本节课在改变传统的应用题教学方法上进行了大胆尝试，并在情境和例题的选择与使用等方面取得了一定的突破，但还有许多的问题需要进一步研究.如：

“如何处理应用题的实践性、应用性，”在引导探索的过程中，如何在落实知识技能目标的基础上拓展发展性领域的目标等.

《百分数的认识》教学案例与反思

《百分数的认识》是一节概念课，概念课的教学是小学数学教学中的重要部分.由于它的抽象性和小学生思维的形象性是一对矛盾，使它在教学中成为一个焦点和难点.因此，如何引导学生学习数学概念，将枯燥的数学概念生活化、生动化、情景化.使学生乐于接受、易于接受，这便成为我们要探讨的课题.通过这段时间的思考和这节课的体会，我认为主要体现在以下三个方面.

一、从学生感兴趣的事情入手，调动学生学习的兴趣.

组织学生讨论三位老师参加定点投篮比赛，要把最厉害的选手推荐出去.在比一比谁投中的次数占投篮总次数最高的过程中引出了百分数.此时，学生已在隐约中感悟到百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，初步感悟了百分数的含义.

二、密切联系生活，理解百分数的意义.

百分数是日常生产和生活中使用频率很高的知识，学生虽未正式认识百分数，但对百分数却并非一无所知.所以课堂中搜集到生活中常见的百分数，选取典型的例子，让学生说一说这个百分数所表示的意思.有酒瓶上的百分数，考试分数统计表中的百分数，有生活中饮料销售量的百分数.而这里百分数的搜集，老师注意到搜集比100%小的，也有比100%大的百分数，这样就比较全面.也使学生体会到数学就在我们身边，数学生活化的原理，又从生活中提炼出数学知识，得到百分数的概念.

三、解决问题内化百分数的概念.

初步形成的概念，巩固程度较差，容易混淆概念.这说明一个事实，概念的初步形成，并不等于牢固的掌握和真正的理解了，这是需要适时的内化.

这时我通过多种形式的训练使学生对概念的掌握深入一层，先安排了一个观察正方形中的阴影部分的面积和空白部分面积，说出由面积联想到的分数和百分数，再安排几道判断题，通过让学生辨一辩，说一说的环节，在辨析的过程中巩固了百分数的概念.

接着让学生选择合适的百分数填空，应用百分数表示本节课自己对自己在课中的表现的满意度.使得学生感到学习概念的最终目的是为了应用概念解决生活中的问题，学习才有意义，学习的兴趣才浓厚.

反思

概念的教学时，不存在一种适合所有概念的教学的固定模式或方法.因此，老师应在课程中大胆实践，不断创新，丰富概念教学的方法和策略.

《百分数的应用》教学案例与反思

【案例背景分析】

本节课的教学内实际还是求一个数是另一个数的百分之几的问题，只是有一个条件题目没有直接给出，通过这类应用题的学习可以加深学生对百分数意义的理解，提高用百分数解决实际问题的能力，教材通过创设一个“水结冰”的情境，让学生在活动中小组合作，交流、探索，培养学生的创新意识和探索能力，同时自主归纳、完善自己的数学知识架构.

【主题】让学生自主建构数学知识体系.

在六年级上学期，学生已经学习了分数应用题，百分数的意义和百分数的简单应用，能较熟练地分析和解决分数乘除法应用题，能正确地判断题里的单位“1”的量，所以对于解答本节课的内容，学生是有充分的知识和能力上的储备了.所以这节课我不是照本宣科地上，而是让学生在知识的横向对比和纵向对比中，理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解，建构自己的数学知识体系.

【细节】

教学内容：

知识与能力目标：

加深理解百分数的意义，理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义，进一步拓宽“比较”的内涵，提高学生能够运用百分数的数学知识解决实际问题的能力.

过程与方法目标：

深入理解“比较”的内涵，通过计算实际问题：

增加百分之几和减少百分之几，理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力.

情感与态度目标：

在具体情境中，紧密联系生活实际，使学生感受数学与生活实际的联系，让学生体会到生活中有数学，数学中有生活.

教学重点和难点：

理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义，并解决实际问题.

教具和学具准备：

小黑板，卡纸.

教学过程：

一、课前谈话

师：

让学生自我介绍，并说出自己的身高是多少厘米？

二、创设情境，导入新课

1．师：

刚才同学们都作了自我介绍，问：

甲同学高吗？

乙同学矮吗？

（板书：

高（矮））能这样说吗？

（指出：

高矮不能单独存在）那说明高矮是要在“比较”中得出来的.那比较是几种事物进行比较？

（板书：

甲、乙）介绍六年级12岁的同学，男生一般平均身高149厘米，女生一般平均身高是151厘米.你比平均身高高多少厘米？

矮多少厘米？

那除了比较高矮外，还能比较什么？

归纳出：

多（少）

2．师：

我们再看比较的结果，它是具体量吗？

要比较出结果是具体量，应怎么比较？

（大数－小数=相差数）

3．师：

那比较的结果还有没有别的表示形式呢？

我们先来做几道练习：

①甲数是5，乙数是4，甲数是乙数的百分之几？

②甲数是5，乙数是4，乙数是甲数的百分之几？

4．师；从上面两题可以知道，它们也表示两种量进行比较，比较的结