b.设想行业中的另一个企业,它所面临的市场价格为25元。
该企业的产量为10000件,正好是平均成本最低点,平均成本为25元。
企业是否已经达到利润最大化?
你判断的依据何在?
如果不是,企业又应该怎么做?
答:
当ATC在其最低点时,ATC=SMC,所以,在当前产出水平(10000件)上,P(=25元)=SMC(=25元)。
此时企业达到了利润最大化;其他任何产出水平都会降低企业的利润。
c.再设想竞争行业中的一个企业,它所面临的市场价格为60元。
该企业目前的产量为100件,短期边际成本是50元,平均成本为95元,平均可变成本为10元。
此外,企业还有7000元的准固定投入。
企业是否已经达到利润最大化?
你判断的依据何在?
如果不是,企业又应该怎么做呢?
答:
总收益=6000元(=6X100).总的可避免成本=TVC+总的准固定成本=10X100+7000=8000元。
因为总收益小于总的可避免成本(6000<8000),所以该企业应该关闭,损失的只有不可避免的固定成本。
总的固定成本等于1500元【=(95-70-10)X100】,所以企业关闭时∏=-1500元。
15.AllCityRealtors的经理想雇用一些房地产经销商来销售RTC的房产,并希望借此摆脱储蓄和借贷行业。
RTC付给销售这些房屋的佣金固定为每套2000元,而不像习惯的那些是以房屋的实际售价为基础的。
经理便就销售这些国有房产的经销商数量制定了以下的边际产量表。
a.请完成上表中的空格,建构一个边际生产收益的表。
1.边际收益40000,2.34000,3.30000,4.24000,5.16000,6.8000
b.如果AllCityRealtors的经理必须付给这些经销商32000元的年薪才可能让他们专职销售RTC的房产,那经理应该雇用几名经销商?
为什么?
答:
2名。
因为如果有雇用第三名经销商的话,销售出去30000元但总花费将会是32000元.
c.如果工资率下降到每年18000元,那经理又该雇用几名经销商呢?
答:
4名
d.假设RTC将佣金提高到每套房3000元,那现在雇用每名房地产经销商的边际生产收益又是多少?
答:
1.60000,2.51000,3.45000,4.36000,5.24000,6.12000
e.若售出一套房子,RTC就会付3000元佣金,当工资率为30000元时,经理应该雇用几名经销商?
答:
4名
16.EverKleen公司是亚特兰大的一家每周提供游泳池的公司。
公司的固定成本是3500元。
经理根据过去2年的数据,估计边际成本函数是:
SMC=125-0.42Q+0.0021Q2
a.根据给出的边际成本,请写出EverKleen公司平均变动成本函数
答:
AVC=125-0.21Q+0.0007Q2
b.AVC在哪一个产量水平取得最小值?
AVC的最小值是多少?
答:
Qmin=-b/2c=-(-0.21/
(2)(0.0007)=150.00
AVCmin=125-0.21(150)+0.0007(150)2=109.25
c.EverKleen公司应该继续提供服务还是停止?
为什么?
答:
因为P=115>109.25=AVCmin,公司应该继续提供服务。
d.EverKleen公司的经理找到了两个似乎最优的产量水平,这两个产量水平是多少?
哪一个是真正的最优?
答:
设P=MC,115=125-0.42Q+0.0021Q2推出0.0021Q2-0.42Q+10=0
Q1.Q2=(0.42±
)/(2X0.0021)
Q1=0.116/0.0041=27.62≈28
Q2=0.724/0.0042=172.38≈172
AVC172=125-0.21(172)+0.007(172)2=109.59,P>AVC因此生产
AVC28=125-0.21(28)+0.0007(28)2=119.67,P>AVC因此当Q为28时,不生产。
e.EverKleen公司的预计利润(或亏损)是多少?
答:
TR=PQ=(115)*(172)=19780
TVC=172XTVC172=172X109.59=18849.48
∏=TR-TC=-2569
f.如果EverKleen公司的固定成本上升到4000元,这将如何影响最优产量水平?
为什么?
答:
固定成本不会影响最优产量水平。
当固定成本上升到4000元时,该公司将损失3069元.既然P和AVC都不变时P仍大于AVC,因此当P仍等于MC时,公司应生产172单位产品。
17.P362内含A,B两道题答案中的加减号看不清,谁校对一下!
A.假设一个垄断者有如下需求表:
a.计算每个价格数量组合的总收益
b.计算每减少1个单位价格的边际收益
c.如果价格从20元调整到15元,需求是富有弹性还是缺乏弹性?
相比以20元的价格出售200价商品,企业降价将有多大损失?
企业以15元的价格多出售100件商品将增加多少收益?
比较这两种变化,然后比较这些变化的MR.
答:
需求有弹性。
损失5X200=1000元
赢利15X100=1500元,增加的收益比损失少500元。
除以增加的销售,MR=500/100=5元。
d.假设价格由15元变化到10元,问题同c.
答:
需求有弹性。
损失5X300=1500元,赢利10X200=2000元,增加的收益比损失少500元。
除以增加的销售,MR=500/200=2.50元
B.下图所示为一个垄断者的需求曲线与边际收益曲线,
a.如果企业想卖出200件商品,应该定价多少?
答:
15元
b.如果企业定价为15元,将有多大销量量?
答:
200件
c.a与b之间的边际收益是多少?
需求富有弹性还是缺乏弹性?
答:
MR=10元,有弹性(因为MR>0)
d.如果企业定价为10元,销售量是多少?
需求弹性有多大?
答:
400件。
因为MR=0,E=-1
18.阿里巴巴公司是某种特殊的东方地毯的唯一供应商,对这种地毯的需求预计为:
Q=112000-500P+5M,变动成本函数为AVC=200-0.012Q+0.000002Q2
消费者的人均收入预计为20000元,另外,固定成本为100000元
a.为了达到利润最大化,企业应该生产多少地毯?
答:
Q=112000-500P-5M=112000-500P-5(20000)=212000-500P,P=424-0.002Q,
MR=424-0.004Q,SMC=200-0.024Q-0.000006Q2
设SMC=MR200-0.024Q-0.000006Q2=424-0.004Q
解0.000006-0.02Q-224=0,
Q=(0.02-
)/0.000012=8000
b.地毯的利润最大化价格是多少?
答:
P=424+0.002(80000)=408
c.企业销售地毯最多可以取得多少利润?
答:
TR=408(8000)=3264000
AVC-200+0.012(8000)+0.000008(8000)2=232
TVC=232(8000)=1856000,∏=TR-TVC-TFC=3264000-1856000-100000=1308000
d.如果消费者人均收益变为30000元,请回答上面3个问题。
答:
Q=112000-500P+5(30000)=262000-500P,
P=524-0.002Q,MR=524-0.004Q,MC=MR
200-0.024Q+0.000006Q2=524-0.004Q,解0.000006Q2-0.02Q-324=0因此
Q=(0.02+
)/0.000012=9.202,P=524-0.002(9202)=506
AVC=200-0.012(9202)+0.0002(9202)2=258.93
19.古诺模型:
设一市场有1、2两个厂商生产同样的产品,产量分别为q1和q2,市场总产量为Q=q1+q2,市场需求函数为P=8-Q,两厂商总成本分别为2q1和2q2。
a.如果两厂商同时决定各自的产量,其产量和利润各为多少?
答:
π1=q1P(Q)-c1q1=q1[8-(q1+q2)]-2q1=6q1-q1q2-q12
π2=q2P(Q)-c2q2=q2[8-(q1+q2)]-2q2=6q2-q1q2-q22
maxπ1=max(6q1-q1q2-q12)
maxπ2=max(6q2-q1q2-q22)
6—q2—2q1=0
6—q1—2q2=0
q1=q2=2π1=π2=4
b.如果两厂商合作,其产量和利润各为多少?
答:
Π=PQ-cQ=(8-Q)Q-2Q=6Q-Q2
6-2Q=0
Q=3Π=9
q1=q2=1.5π1=π2=4.5
c.上述合作是否有内在稳定性?
答:
两寡头的囚徒困境
4.54.5
3.755
53.75
44
厂商2
不突破突破
不突破
厂商1
突破
在独立作出决策,缺乏协调机制的两个寡头之间,上述合作的结果并不容易实现,即使实现了也是不稳定的。
因为两个厂商各生产一半实现最大总利润的产量组合(1.5,1.5),不是该博弈的纳什均衡策略。
在这个策略组合下,双方都可以通过独自改变自己的产量而得到更高的利润,两厂商迟早都会增产,只有达到纳什均衡的产量水平时才稳定下来。
这实际上就是一种“囚徒困境”。
如果遵守限额还是突破限额作为厂商面临的选择,则构成了上图所示的得益矩阵表示的博弈,此博弈的纳什均衡是(突破,突破)。