小学数学教师解题竞赛教学常规考试.docx
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小学数学教师解题竞赛教学常规考试
一、填空题。
1、数学是研究（数量关系）和（空间形式）的科学。
2、在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立（数感）和符号意识，发展运算能力和（推理能力），初步形成模型思想。
3、教学活动是（师生参与）、（交往互动）、（共同发展）的过程。
4、列表解决问题的策略教学中，让学生会用列表的方法（整理相关信息），会通过列表的过程（分析数量关系），寻找解决问题的（有效方法）。
5、学习统计，需要让学生经历（统计的过程），体验和学会（统计方法），并对统计结果进行（简单分析）。
6、在各个学段中，《数学课程标准》安排了“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四个学习领域。
7、《数学课程标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从（知识技能）、（数学思考）、（问题解决）、（情感态度）等四个方面作出了进一步的阐述。
8、有意义的数学学习活动不能单纯地依赖机械的模仿和记忆，（动手实践）、（自主探索）和合作交流也是学生学习数学的重要方式。
9、有效的数学教学活动是（学生学）与（教师教）的统一，学生是（数学学习的主体），教师是（数学学习的组织者）、（引导者）与（合作者）。
10、义务教育阶段的数学课程要着眼于学生整体（素质）的提高，促进学生全面、（持续）、（和谐）发展。
11、乘法是求（若干个相同加数相加的和）的简便运算。
12、六角形的内角和是（720）度。
13、在相距120米的两楼之间种树，每隔6米种一棵，共栽（19）树。
14、环绕公园的湖边栽着柳树和杨树。
每相隔两棵柳树之间有2棵杨树，一共有180棵杨树。
柳树一共有（90）棵。
15、把一根木头锯成7段，每锯开一次要4分钟，一共需要（24）分钟。
16、302路公共汽车从车站每隔5分钟发出一辆班车。
从早上6时发出第一辆班车算起，到早上6时32分为止，302路公共汽车应该发出（7）辆班车。
17、旅游团有25位旅客入住酒店，有双人房和三人房两种客房，双人房160元/间，三人房210元/间。
你觉得安排
（2）间双人房和（7）间三人房最省钱。
18、一工厂车间8月份比7月份多生产500吨原料，8月份比7月份增产了，7月份生产了（4500）吨原料。
19、小芳和冬冬原来共有60张邮票，冬冬给了小芳5张邮票后，两人的邮票同样多。
小芳原来有（25）张邮票，冬冬原来有（35）邮票。
20、把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块。
这个组最多有（5）位同学。
二、选择题。
1、20以内的加减法和表内乘除法口算正确率和速度要求是（C）。
A.100%10-15题/分B.98%10-12题/分
C.95%8-10题/分D.90%8-10题/分
2、本次课程改革的核心目标是（A）
A．实现课程功能的转变
B．体现课程结构的均衡性、综合性和选择性
C．实行三级课程管理制度
D．改变课程内容“繁、难、偏、旧”和过于注重书本知识的现状
3、在新课程背景下，教育评价的根本目的是（B）
A．形成新的教育评价制度B．促进学生、教师、学校和课程的发展
C．淡化甄别与选拔的功能D．体现最新的教育观念和课程理念
4、“新教材一方面关注并充分利用学生的生活经验，另一方面也注意及时恰当地反映科学技术新成果……”这主要说明新教材。
（C）
A.为学生提供了更多现成的结论
B.强调与现实生活的联系
C.强调知识与技能、过程与方法的统一
D.体现了国家基础教育课程改革的基本思想。
5、推理一般包括哪两种推理。
（D）
A.合情、猜测B.归纳、类比
C.顺推、逆推D.合情、演绎
6、用字母表示数是数与代数领域中关于（A）的学习。
A．式与方程B数的运算C数的认识D探索规律
7、为什么0不能做除数？
（C）
A.因为一个数除以0，商是无穷大B.因为0/0是不定式
C.因为0做除数，商无法确定D.因为任何数乘0都得0
8、让学生估计1页书有多少个字，一本故事书有多少个字等，是培养学生的（B）。
A.符号感B.数感C.统计观念D.空间观念
9、公顷和平方千米的认识是属于（C）的内容。
A．数与代数的数的运算B.数与代数的式与方程
C．图形与几何的测量D.图形与几何的图形的认识
10、用方格纸估计不规则图形的面积是属于图形与几何学习领域中关于（B）的学习内容。
A、图形的认识B、图形的测量C、图形的运动D、图形的位置
11、通过应用和反思，加深对所有知识的和方法的理解，了解所学知识之间的联系属于（B）的范畴。
A、数与代数B、综合与实践C、几何与图形D、统计与概率
12、摸牌和下棋是属于（B、）学习领域的学校内容。
A、统计和概率B、实践与综合应用C、空间和图形D、数与代数
三、判断题。
1、合作学习之前要让学生先独立思考，有了自己的想法后再和同伴探究、交流、解决问题。
（√）
2、情感、态度目标与其他目标的实现是一种“渗透”、“融合”的关系。
（√）
3、解决问题策略的多样化是要求每个学生用不同的方法去解决同一个数学问题。
（×）
4、学生的生活经验、教师的教学经验是课程资源，学生间的学习差异、师生间的交流启发，乃至学生在课堂出现的错误也是有效的课程资源。
（√）
5、探究学习的基本思想是让学生在“重新发现”和“重新组合”知识的过程中进行学习，它是一种强调学生自主、积极投身其中的学习方式。
（√）
6、“情感与态度目标”是可以预设的。
（×）
7、掷两枚硬币，它们全部正面朝上的机会是1/2。
（×）
8、必须是平均分才能用分数表示。
（×）
9、简单的数据统计过程包括收集、整理、叙述、分析这几个环节。
（×）
10、分数、小数和百分数都是有理数的常用表示方法。
（√）
11、随着火车的平移运动，坐在火车里的人也在做平移运动。
（√）
12、“一个数的个位是0”是“这个数能被2整除”的必要条件。
（×）
四、简答题。
1、第一学段和第二学段关于“统计与概率”的学习内容。
根据你的经验和理解，第一学段和第二学段的教学重点有什么不同？
并请你根据这一知识点，设计一道题目，考查第二学段的学生。
答：
第一学段的重点经历简单的数据收集、整理、分析的过程，了解简单的数据处理方法，并运用自己的方式呈现整理数据的结果，感受数据蕴含的信息。
第二学段的重点是经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能；体验随机事件发生的等可能性。
认识各种统计图，能根据需要选择适当的统计图，用自己的语言解释统计量的实际意义。
2、第一学段和第二学段关于“图形与位置”的学习内容。
根据你的经验和理解，第一阶段和第二阶段的教学重点有什么不同？
并请你根据这一知识点，设计一道题目，考查学生。
答：
第一学段的重点是学生学会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。
给定东、南、西、北四个方向的一个方向，能辨认其余的三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，能用这些词语描绘所在的方向。
第二学段的重点是了解比例尺，按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。
并能根据相对参照点的方向和举例确定其位置。
会绘制与描述简单的路线图，能在方格纸上用数对表示位置。
3、解释在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识中的“数感”和“符号意识”。
答：
数感主要是只关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表达具体情境中的数量关系。
符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道用符号可以进行一般性的运算和推理。
建立符号意识有助于学生理解符号的使用时数学表达和进行数学思考的重要形式
4、练习设计中要注意哪些问题？
答：
（1）练习课也要创设情景，激发兴趣；
（2）练习设计要遵循学生的认知规律；（3）多一些问题解决，少一些机械操作；（4）用足用好每一道练习题；（5）要留给学生充足的探索和交流时间。
（一）数学课标
一、“三维目标”是指知识与技能、（②）、情感态度与价值观。
①数学思考②过程与方法③解决问题
二、“用数学”的含义是（②）。
①用数学学习②用所学数学知识解决问题③了解生活数学
三、《数学课程标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、_______________、________________、_______________等四个方面作了进一步阐述，这是三维目标在数学课程中的具体体现。
答案：
数学思考解决问题情感与态度
四、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，_______________、________________与_________________是学生学习数学的重要方式。
答案：
动手实践自主探索合作交流
五、建立成长记录是学生开展（③）的一个重要方式，它能够反映出学生发展与进步的历程。
①自我评价②相互评价③多样评价
六、教师由“教书匠”转变为“教育家”的主要条件是（④）。
①坚持学习课程理论和教学理论 ②认真备课，认真上课
③经常撰写教育教学论文④以研究者的眼光审视和分析教学理论与教学实践中的各种问题，对自身的行为进行反思。
七、课程标准将传统的数学学习内容充实、调整、更新、重组以后，构建了（数与代数）、（空间与图形）、（统计与概率）、（实践与综合应用）四个学习领域。
八、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（②）。
①教教材②用教材教③自己创造教材
九、根据《数学课程标准》的理念，解决问题的教学要贯穿于数学课程的全部内容中，不再单独出现（①）的教学。
①概念②计算③应用题
一、单项选择选择题。
1、数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间（③）的过程。
①交往互动②共同发展③交往互动与共同发展
2、新课程的核心理念是（③）
①联系生活学数学②培养学习数学的兴趣③一切为了每一位学生的发展
3、《数学课程标准》中使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画
数学活动水平的（①）的动词。
①过程性目标②知识技能目标③情感态度、价值观目标
4、学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和（②）的过程。
①单一②富有个性③被动
二、填空题
1、为了体现义务教育的普及性、（基础性）和发展性，新的数学课程首先关注每一个学生的情感、（态度）、（价值观）和一般能力的发展。
2、内容标准是数学课程目标的进一步（具体化）。
内容标准应指关于（内容学习）的指标。
3、《新课程标准标准》提倡以“（问题情境）——（建立模型）——解释、应用与拓展”的基本模式呈现知识内容。
4、数学学习的主要方式应由单纯的（记忆）、模仿和（训练）转变为（自主探索）、（合作交流）与实践创新。
5、从“标准”的角度分析内容标准，可发现以下特点：
（基础性）（层次性）（发展性）（开放性）。
6、数学教师应由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的（组织者）、（引导者）和合作者。
7、数学教学应该是从学生的（生活经验）和（已有知识背景）出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的（数学知识与技能）、（数学思想和方法）。
8、数学学习评价应由单纯的考查学生的（学习结果）转变为关注学生学习过程中的（变化与发展），以全面了解学生的数学学习状况，促进学生更好地发展。
9、新课程倡导的学习方式是（动手实践）、（自主探索）、（合作交流）。
三、简答题。
1、新课标理念下的数学学习评价应怎样转变？
答：
应由单纯的考查学生的学习结果转变为关注学生学习过程中的变化与发展，以全面了解学生的数学学习状况，促进学生更好地发展。
既要关注学生学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感、态度、个性倾向。
2、怎样培养学生的统计观念呢？
答：
（1）使学生经历统计活动的全过程。
（2）使学生在现实情境中体会统计对决策的影响。
（3）了解统计的多种功能。
3、对于应用问题，《标准》是如何进行改革的？
答：
选材强调现实性、趣味性和可探索性；题材呈现形式多样化（表格、图形、漫画、对话、文字等）；强调对信息材料的选择与判断（信息多余、信息不足……）；解决的策略多样化；问题答案可以不唯一；淡化人为编制的应用题类型及其解题分析。
四、论述题。
1、请结合自己的切身体会谈谈新课程对教师素质发展提出了哪些新的要求？
答：
（1）关注专业化理论发展；
（2）关注教师的情意和职业道德素质的发展；（3）关注教师的人文知识素养和多元知识结构的发展；（4）关注教师专业技能和研究能力的发展；（5）关注教师心理素质的发展；（6）关注教师学习意识的提高和自主发展能力的提高。
2、从“标准”的角度分析内容标准，有哪些特点。
答:
其一是基础性：
内容标准的基础性体现在两个方面，一是内容的基础性，
二是“标高”的基础性。
其二是层次性：
内容标准的层次性，是指“标准”的实施应遵循学生学习数学
的心理规律，分阶段、有层次、循序渐进、螺旋上升。
其三是发展性：
内容标准的发展性，是对“不同的人在数学上得到不同的发展”的注解。
其四是开放性：
任何人在实践中的创造、发明，都是丰富和发展内容标准的必要素材；任何社会科学研究成果和重大的科技进步，都将被内容标准及时地吸收。
五、案例分析。
请分析如下案例：
在新课程课堂上，出现了一种新情况。
教师普遍鼓励学生从自己的角度去思考问题，因此对同一个问题往往出现多种解法。
对于各种解法的优劣，教师很少重视，甚至有人提出了“方法本无优劣之分，学生自己想出的方法，对他来说就是最好的方法”的观点。
分析要点：
1、这种解题策略多样化，是新课程对教学提出的新要求。
允许不同学生从不同的角度、用不同的知识与方法解决问题，是正确的。
2、从科学的角度看，各种不同的解题方法都有优点和局限性。
3、教师应该引导学生对各种方法进行比较，获得适合自己的最佳解题策略，实现方法的最优化。
（三）
1、练习设计中要注意哪些问题？
一是练习课也要创设情境，激发兴趣。
二是练习设计要遵循学生的认知规律。
三是多一些问题解决，少一些机械操作。
四是用足用好每一道练习题。
五是留给学生充足的探索和交流时间。
2．新课程要求教师具备哪些新的技能？
需要哪些新的工作方式？
答案要点：
1.技能：
（1）具备课程开发的能力。
（2）增强对课程的整合能力。
（3）提高信息技术与学科教学有机结合的能力。
2.工作方式：
（1）要改善自己的知识结构。
（2）要学会开发利用课程资源。
（3）教师之间要更加紧密地合作。
3．怎样上好一堂数学课？
答案要点：
1.做好课前研究。
（1）研究课程标准和教材内容，确定教学目标。
与过去教材相比，内容变化了吗，是怎样变化的，为什么变化；过去教材没有这个内容，属课程标准教材新增加的内容，要研究为什么增加。
然后确定三个维度的教学目标。
（2）研究学生的知识水平和已有经验，预测学生学习中的困难。
（3）丰富开发课程资源。
（4）选择有效的教学技术和手段。
（5）选择恰当有效的教学方式。
（6）确定教学方案。
包括设计完整的教学环节，明确各环节的意图，做好充分的预设等。
2.做实课堂教学。
（1）教师的语言丰富，且有感染力，能激发学生兴趣，能提出具有挑战性的问题，创设恰当的教学情境等。
（2）教师给学生充分的从事学习活动的时间和空间，帮助学生解读教材中的情境和问题，组织、引导学生进行积极的充分的交流活动。
（3）恰当、适时的进行课堂调控，及时把握和处理课堂生成的问题。
3.做真课后反思。
教学后，教师要及时地反思教学设计与教学过程是否一致，教学方式是否具有实效性，查找课堂教学中出现以外的原因何在，该怎样解决等。
板书板画
1.画一长方体，标出长宽高，写出长方体面积公式。
2.画一圆，写出面积公式。
3.画两个重叠的正方体，写出正方体的体积公式。
4.画一钝角三角形，画出三边的高，写出三角形面积公式。
5.写出乘法分配律公式。
数学基础知识及技能
（一）
1．数学教学要让学生经历“问题情境——（）——解释、应用与拓展”的过程。
A、建立模型 B、数学思考 C、解决问题D、体验感知
2．让学生估计1页书有多少个字，1本故事书有多少个字等，是培养学生的（）。
A、符号感 B、统计观念 C、空间观念 D、数感
3．下面各个图形是由6个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是（）。
A．B．C．D．
4．袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是（）。
A．1/5B．2/5C．1/2D．2/3
5．已知昨天是星期一，那么过200天以后是星期（）。
A．一B．四C．五D．六
6．“茅台酒”酒瓶上的商标纸标有酒精度“48％”字样，这里的48％表示（）。
A．酒精的体积是整瓶酒的体积的48％；B．酒精的重量是整瓶酒的重量的48％；
C．酒精的体积是整瓶酒的重量的48％；D．酒精的重量是整瓶酒的体积的48％
7．纳米是一个很小的长度单位。
1毫米的长度等于（）纳米。
A、1000 B、10000C、100000D、1000000
8．如果下列平面图形的周长相等，那么面积最大的是（）。
A．正方形B．圆C．长方形D．平行四边形
9.六边形的内角和为度。
A.480B540C720D900
答案：
1．A2．D3．C4．B5．D6．A7．D8．B10.C
（二）
1.将2003拆成两个自然数的和，使其中一个数是11的倍数且这个数尽可能小，而另一个数是13的倍数且尽可能大，那么这两个数分别是_______、_________。
答案：
66、1937
2.有26个不同国家的集邮爱好者，想通过互相通信的方法交换各国最新发行的纪念邮票，为了使这26人每人都拥有这26个国家的一套最新纪念邮票，他们至少要通______封信。
答案：
50
3.2/7的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加（）。
答案：
21
4.3、△+□+□=44
△+△+△+□+□=64
那么□=（），△=（）。
案：
□=（17），△=（10）。
5.1、1、2、6、24、120，按照这6个数的排列规律，第7个数应该是（）
答案：
720
6.两个绿化队共植树150棵，第一队比第二队人数多4/5，第二队平均每人的植树数量比第一队的多1/5,第二队全队植树______棵.
答案：
60棵
8.钟面上时针从早上7时到晚上7时转动了度。
答案：
360
9．二进制计数法在计数时只用0和1两个数字来计数。
十进制中的“5”在二进制中记作，十进制中的“25”在二进制中记作。
答案：
10111001
10．7个好朋友见面，每两人握一次手，一共握了次手。
答案：
21
（三）
选择题
1、有2010个2连乘（2×2×2×2×……×2×2），乘积个位上的数字是（）。
A.2B.4C.6D.8
2、小明上山平均每分走40米，下山平均每分走60米，上下山的平均速度是（）。
A.48米/分B.50米/分C.54米/分D.无法确定
3、为什么0不能做除数？
（）
A.因为一个数除以0，商无限大。
B.因为0做除数，商无法确定。
C.因为任何数乘0都得0。
（）
4、公顷和平方千米的认识是属于哪部分内容。
（）
A.数与代数的运算B.数与代数的式的方程C.图形与几何的测量D.图形与几何的图形认识
5、一根绳子对折、再对折、又对折，现在长度是原来的（）。
A.四分之一B.六分之一C.八分之一
6、若a：
b＝2：
3,b：
c＝1：
2,且a＋b＋c＝22.求a＝?
（）
A.4B.6C.12
7.《算法统宗》里有这样一道名为“以碗知僧”的古算题：
巍巍古“在山中，不知寺内几多僧，三百六十四只碗，恰合用尽不差争。
三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹，请问先生能算者，都来寺内几多僧？
请你推算出寺内一共有和尚多少人？
（）A.520B.416C.624
1.B2.A3.B4.B5.C6.A7.C
一、选择
1．甲乙丙丁在比较身高。
甲说：
我最高。
乙说：
我不最矮。
丙说：
我没有甲高但还有人比我矮。
丁说：
我最矮。
实际测量表明，只有一人说错了。
那么身高从高到矮排第二位的是（）。
A、甲B、乙C、丙D、丁
2．高速公路入口处的收费站有1号、2号、3号、4号共四个收费窗口，有A、B、C三辆轿车要通过收费窗口购票进入高速公路。
那么，这三辆轿车共有（）种不同的购票次序。
A、24B、48C、72D、120
3．31001×71002×131003的末尾数字是（）
A、3B、7C、9D、13
答案ADC
二、填空
1．三个相邻奇数的积为一个五位数2***3，这三个奇数中最小的是（）。
2．计算机中最小的存储单位称为“位”，每个“位”有两种状态：
0和1。
其中1KB＝1024B，1MB＝1024KB。
现将240MB的教育软件从网上下载，已经下载了70％。
如果当前的下载速度是每秒72KB，则下载完毕还需要（）分钟。
（精确到分钟）
3．70个数排成一行，除了两头的两个数外，每个数的3倍都恰好等于它两边两个数的和。
这一行数左边的9个数是这样的：
0，1，3，8，21，55……最后一个数被6除余（）。
4．甲乙都是两位数，将甲的十位数与个位数对调得丙，将乙的十位数与个位数对调得丁，丙和丁的乘积等于甲和乙的乘积，而甲乙两数的数字全为偶数，并且数字不能完全相同（如24和42），则甲、乙两数之和最大是（）。
答案27、17、4、108
四、解答（第24题9分，第26题7分，其余每题6分，共40分）
1．画展9点开门，但早有人来排队，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，到9：
09就不再有人排队；如果开5个入场口，到9：
05就没人排队。
求第一个观众到达的时间。
1．解：
每分钟到来观众的份数（3×9－5×5）÷（9－5）＝0.5
开门之前已有的观众份数3×9－0.5×9＝22.5
这些人等到开门，用时22.5÷0.5＝45（分）
第一个观众到达时间9时－45分＝8时15分
答：
第一个观众到达时间为8：
15。
2．有个工厂要制造一种机器120台，每台机器需要三根粗细一样而长度分别为20厘米、16厘米、29厘米的轴。
造这些轴的原料是120根长为75厘米的圆钢。
请设计三种落料方案，并计算出每种方案的材料利用率。
（损耗不计）
2.解：
方法
（1）：
每根取29、20、16厘米各一根共120根原料轴，利用率【（29＋20＋16）×120】÷（75×120）≈87％
方法
（2）：
用60根原料轴每根取29厘米2根，16厘米1根，用40根原料轴每根分别截取20厘米3根；用15根原料轴，每次分别截取16厘米4根，利用率（29＋16＋20）×120÷（75×115）≈90％
方法（3）：
用48根原料轴每次截取29厘米2根，16厘米1根，用24根原料轴每根截取29厘米1根，20厘米2根
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