数学实验报告模板上.docx
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数学实验报告模板上
数学实验报告
制作成员
班级
学号
任务
宁海龙
医医电21
2121201014
Matlable的练习
1.
2.
2012年12月17日
数学实验报告题目
一、实验目的
1.学会用Matlable绘图
2.学会用Matlable编程
3.学会用Matlable实现函数的泰勒级数展开级pi的计算
二、实验问题
1.绘制f(x)=(1/x)*sin(1/x)在x属于:
[0.001,0.1]上的图形,说明它是无界变量,不是无穷大量。
2.理解微分的思想。
(1)绘制函数y=x^2的图形及在x=1出的切线图形。
(2)放大在x=1的图形和切线图,你能得出什么结论?
3.已知函数y=x^2*sin(x^2-x-2),x属于:
[-2,2].
(1)用matlab软件求函数y的一阶、二阶导函数;
(2)画出函数y及其一阶、二阶导函数曲线,观察单调区间,凹凸区间以及极值点,拐点等。
4.绘制矩形域[-2,2]*[-2,2]上函数z=x*e^-(x^2+y^2)的图形。
5.在同一坐标系下绘制球面x^2+y^2+z^2=4被柱面(x-1)^2+y^2=1截得的部分曲面。
6.进行统计,统计内容包括:
全班人数,总得分,平均得分,60分以下,60-70分、70-80分、80-90分及每门课程考试阅卷完毕,任课教师都要对各班的考试成绩90分以上的人数.请编写程序解决这一问题,并自给一组数据验证程序的正确性.要求:
使用者在提示下通过键盘输入学生成绩,计算机自动处理后,显示需要的结果.
7.任给一个自然数n,写出1到n之间所有能够表示成连续若干个自然数的和的数及其所有表示方法,并统计有多少种表示法。
8.求[2,999]中同时满足下列条件的数
(1)该数各位数字之和为奇数
(2)该数是素数、
9.对积分sin(x^2)在[0,2]上的积分,
(1)运用定积分的定义将区间n等分,分别取区间的做端点、右端点、中间值,计算积分值。
增大n,进一步观察结果。
(2)运用梯形法、抛物线发分别求积分,并与
(1)的结果比较。
10.计算椭圆x^2/4+y^2=1的周长,使结果具有五位有效数字。
11.用圆外切正多边形与圆内切正多边形的方法或者繁分数计算法计算pi的近似值。
三、实验过程及结果分析
1.程序:
x=0.001:
0.001:
0.1;
y=sin(1./x)./x
plot(x,y)
结果:
2.程序:
x=-5:
5;
y1=x.*x;
y2=2.*x-1;
subplot(2,2,1);
plot(x,y1,'r')
subplot(2,2,2);
plot(x,y2,'g');
i=-2:
2;
u1=i.*i;
u2=2.*i-1;
subplot(2,2,3);
plot(i,u1,'b')
subplot(2,2,4);
plot(i,u2,'k')
结果;
3.程序:
symsx
y1='x*x*sin(x*x-x-2)'
y2=diff(y1,x)
y3=diff(y1,x,3)
x=-2:
0.01:
2;
y1=x.*x.*sin(x.*x-x-2);
y2=2*x.*sin(x.^2-x-2)+x.^2.*cos(x.^2-x-2).*(2*x-1);
y3=6*cos(x.^2-x-2).*(2*x-1)-6*x.*sin(x.^2-x-2).*(2*x-1).^2+12*x.*cos(x.^2-x-2)-x.^2.*cos(x.^2-x-2).*(2*x-1).^3-6*x.^2.*sin(x.^2-x-2).*(2*x-1);
plot(x,y1,x,y2,x,y3)
结果:
4.程序:
ezsurf('x*((exp(-1))^(x*x+y*y))',[-2,2,-2,2])
结果:
5.程序:
[a,b,c]=sphere(200)
x=2.*a;
y=2.*b;
z=2.*c;
zz=(x-1).^2+y.^2
ii=find(zz>1)
z(ii)=NaN;
surf(x,y,z);
结果:
6.程序:
a=input('请输入数组a[n]=');
[m,n]=size(a);
n
s=0;
fori=1:
n;
s=s+a(i);
i=i+1;
end
s
l=s/n
b=0;
c=0;
d=0;
f=0;
g=0;
fori=1:
n;
ifa(i)<60
b=b+1;
elseifa(i)>=60&a(i)<70
c=c+1;
elseifa(i)>=70&a(i)<80
d=d+1;
elseifa(i)>=80&a(i)<90
f=f+1;
elseifa(i)>=90
g=g+1;
end
end
b
c
d
f
7.程序:
n=input('请输入n=');
fori=1:
n
zhi=0;
forj=1:
i-1
fork=1:
j-1
m=j-k+1;
if(j+k)*m/2==i
fprintf('%.0f,%.0f\n',j,k);
zhi=zhi+1;
end
end
end
ifzhi>0
fprintf('shu=%.0f,ans=%.0f\n',i,zhi);
end
end
8.程序:
fori=2:
999
ans=0;p=0;
zhi=i;
d1=fix(zhi/100);
zhi=mod(zhi,100);
d2=fix(zhi/10);
d3=mod(zhi,10);
ifmod(d1+d2+d3,2)==1
ans=ans+1;
end
forj=2:
i-1
ifmod(i,j)==0
p=1;
break;
end
end
ifp==0
ans=ans+1;
end
ifans==2
fprintf('%.0f\n',i);
end
end
9.
(1)程序:
n=50;
i=0:
1/n:
2;
s1=0;
s2=0;
s3=0;
fork=1:
length(i)-1
s1=s1+(sin(i(k).*i(k)))*1/n;
end
fork=1:
length(i)-1
s2=s2+(sin(i(k+1).*i(k+1)))*1/n;
end
fork=1:
length(i)-1
s3=s3+(sin(((i(k+1)+i(k))/2).^2))*1/n;
end
s1
s2
s3
结果:
(2)程序:
梯形法:
x=0:
0.1:
2;
y=sin(x.*x);
trapz(x,y)
结果:
ans=
0.8026
抛物线法:
y=inline('sin(x.*x)');
quad(y,0,2)
结果:
ans=
0.8048
10.程序:
n=5000;
i=0:
1/n:
2;
s=0;
digits(10);
fork=1:
length(i)-1
s=s+sqrt((1/n)^2+(sqrt(1-(i(k)^2)/4)-sqrt(1-(i(k+1)^2)/4))^2);
end
s=vpa(s,5)
s*4
结果:
s=
2.4221
ans=
9.6884
11.程序:
n=1000;
i=0:
1/n:
1;
s=0;
fork=1:
length(i)-1
s=s+sin(pi/n);
end
s
结果:
s=
3.1416
四、实验总结与体会
1.熟练基本操作很总要
2.要学会用Matlable解决实际数学问题