西南师大版小学数学六年级上册全册教案.docx
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西南师大版小学数学六年级上册全册教案
西南师大版小学数学六年级上册全册教案
第一单元第1课《分数的乘法》··········································3
第一单元第2课《问题解决》············································7
第二单元第1课《我国古代杰出的数学家—祖冲之》·················10
第二单元第2课《读故事学数学》·····································15
第二单元第3课《圆的认识》············································19
第二单元第4课《圆的周长》···········································27
第二单元第5课《圆的面积公式推导》································31
第二单元第6课《圆的面积公式应用》································37
第二单元第7课《整理与复习》········································43
第三单元第1课《倒数》················································47
第三单元第2课《分数除法》···········································56
第三单元第3课《问题解决》···········································60
第三单元第4课《探索规律》···········································64
第三单元第5课《整理与复习》········································67
第四单元第1课《巧用借“1”法》····································70
第四单元第2课《修晒坝的经费预算》·································76
第四单元第3课《比的意义和性质》···································80
第四单元第4课《整理与复习》········································86
第五单元第1课《绘制校园平面图》···································92
第五单元第2课《图形的放大与缩小》································94
第五单元第3课《比例尺》··············································100
第五单元第4课《确定物体的位置》···································104
第五单元第5课《分数混合运算》·····································108
第六单元第2课《问题解决》···········································114
第七单元第1课《最早使用负数的国家》·····························118
第七单元第2课《负数的初步认识》··································125
第八单元第1课《可能性》·············································131
第九单元第1课《分数乘法、分数除法、分数混合运算》··········135
第九单元第2课《圆》··················································139
第九单元第3课《比和按比例分配》··································153
第九单元第4课《负数的初步认识可能性》························156
第一单元第1课《分数的乘法》
1教学目标
1.联系学生的生活实际创设情境,引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义;一个数乘分数的意义就是求“这个数的几分之几是多少”。
2.让学生在自主探索的基础上进行合作交流,从而归纳分数乘整数的计算方法,并能够正确地进行计算。
3.能利用所学知识解决生活中的简单问题,并进一步培养学生的分析和推理能力。
2学情分析
五年级学生已经掌握了分数加减法,并能准确加以应用。
在此基础上,本学期要教会学生理解分数乘整数的意义,根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则,并能确地进行计算。
3重点难点
教学重点:
掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点:
理解分数乘整数和一个数乘分数的意义。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】分数的乘法
一、欣赏主题图,激趣引入
教师:
同学们,新的一学期开始了,看看愉快的数学之旅又将带我们到哪些新的站点呢?
请同学们观察主题图。
教师:
认真观察,说说你获得了哪些信息?
（学生观察回答）
你们能根据主题图提出哪些数学问题?
这些问题你们能试着列出算式吗?
它们都是些什么算式?
（老师随着学生的回答板书相关的连加算式或分数乘法算式）
这些算式中的数有什么特点呢?
学生:
有的是加法算式,有的是乘法算式,但这些数都与分数有关。
揭示课题:
从今天开始,我们就一起来研究分数乘法。
活动2【讲授】分数的乘法
二、探究新知
1.感知分数乘法的意义。
（1）复习整数乘法的意义。
小黑板展示,并配上声音:
每人吃5个饼,4人共吃多少个饼?
学生列式:
5+5+5+5=5×4
教师:
表示什么意思呢?
4个5相加的和是多少?
5的4倍是多少?
（2）分数乘法的意义。
小黑板展示例1的情境图:
每人吃个饼,4人吃多少个饼?
学生尝试列式:
+++=×4或4×
教师:
表示什么意思呢?
与整数乘法的意思相同吗?
（4个是多少;的4倍是多少?
）
2.利用意义探索计算法则。
（1）教师:
×4该怎样算呢?
自己在练习本上试一试。
全班汇报,说说你得多少,怎样想的?
指名学生回答,得出:
×4表示4个相加,4个就是。
（2）试一试。
×2= 3×= 5×
学生在练习本上做好后,集体订正。
并请学生说说怎样想的。
（3）口算（教师即时板书）:
×2、5×、×4、2×。
（4）议一议:
这些分数乘法有什么特点?
结合学生回答板书（分数乘整数）,根据刚才的计算,你觉得分数乘整数怎样算?
根据交流小结:
分数乘整数,用整数与分子相乘的积作分子,分母不变。
3.教学例2。
（1）出示:
×2。
教师:
这个乘法会算吗?
先自己试一试。
学生尝试,并适时提问:
你在计算过程中遇到什么问题,你怎么解决的?
教师巡视,发现学生不同的约分方法,并抽学生板书。
（学生可能出现:
计算结果不约分;先计算出结果再约分;或在计算过程中先约分再计算这三种情况）
全班交流,指名说说计算过程中遇到什么问题,如何解决的。
针对三种不同的情况进行评价:
你喜欢哪种方法?
为什么?
结合学生交流,老师强调:
在分数乘法中,计算结果要化成最简分数。
我们可以先将整数与分母约分,再按分数乘整数的方法计算。
这样做,计算数据较小,计算更准确。
（2）练习:
×6= ×= ×4
观察巡视学生是否先约分再计算。
在约分时,是否有学生将分子与分子约分,为什么只能将整数与分数的分母约分。
集体订正时,请学生说说计算与约分方法。
教师展示一种学生将分子与分子约分的错误方法,让学生辨析。
（3）学生再次小结分数乘整数的计算方法。
现在你能比较完整地总结分数乘整数的计算方法吗?
结合学生交流,小结方法:
先看整数与分数的分母能否约分,能约分的先约分,然后用整数与分子相乘的积作分子,分母不变。
活动3【练习】分数的乘法
三、巩固练习,反馈提高
1.课堂活动第1题。
学生独立完成,集体订正。
教师追问:
×5表示什么意思?
2.练习—的第1~3题。
学生独立完成,教师巡视指导学困生,集体讲评。
抽1~2题说说计算方法。
第一单元第2课《问题解决》
1教学目标
知识与能力:
掌握求一个数的几分之几的方法。
过程与方法:
在具体的情景中,通过比较和联系实际,掌握解题方法。
情感态度与价值观:
感受分数乘法在生活中的应用,培养解决问题的能力。
2学情分析
学生刚刚学习完分数乘法的计算,也初步理解了“求一个数的几分之几,用乘法计算”这种基本数量关系。
但对于生活中这种数量关系的理解和应用还有一个感知和积累的过程。
因此本课时的学习,将在学生对分数乘法及相应基本数量关系已有认识的基础上,将之引向生活实际问题的理解,以达到应用所学知识解决实际问题之目的。
3重点难点
教学重点:
掌握解决“求一个数的几分之几的问题”的方法。
教学难点:
理解实际问题中求一个数的几分之几的数量关系。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】复习引入，揭示课题。
1、PPT呈现。
（1）30的1/6是多少?
（2）1/2的2/3是多少?
（3）6的3/4的是多少?
集体订正时,问为什么都用乘法算?
师强调:
求一个数的几分之几用乘法算。
2.揭示课题,板书课题。
活动2【讲授】二、探究新知
1、教学例1
出示例1,生观察主题图
师:
这个情景中有什么数学信息和问题?
（勾画）
请用线段图表示出题中的数学信息。
（PPT）
你能解决这个问题吗?
根据自学提示先自学。
小组交流,形成合理的解法。
下面请孩子们展示一下学习成果。
师导:
求已经行了多少km就是求什么?
用什么方法,为什么?
师强调:
就是求84的,所以用乘法。
2、师:
下面的课堂活动中,就藏着分数乘法的问题,你能提出来吗?
呈现“课堂活动”1。
把这些问题选2个解答出来。
指名订正。
（PPT）
活动3【活动】三、巩固应用
1、练习二第1题。
（PPT）
师:
题中分数“”表示什么意思?
求蓝鲸的头部长多少米就是求什么?
列式解答。
2、练习二第2题。
（PPT）
师:
求轮船已经航行多少千米就是求什么?
独立解答并订正。
3、练习二第3题。
（PPT）
师:
谁来说说题中“”表示的意思是什么?
活动4【练习】四、拓展练习（PPT）
师:
发挥孩子们的聪明才智,小组合作解决这个问题,好吗?
请汇报评议一下。
活动5【测试】五、小结反思：
本课有什么收获?
还存在什么问题?
第二单元第1课《我国古代杰出的数学家—祖冲之》
1教学目标
1、掌握圆的特征,会用各种方法画圆。
2、体验数学与日常生活密切相关,能用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来解释圆的特征。
3、使学生通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动,获得基本的数学知识和技能,进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。
2学情分析
3重点难点
认识圆、掌握圆的特征,会画圆。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】圆的认识
1、观察主题图:
同学们,在我们美丽的学校内有一个水池,你们观察过吗?
池内的鱼儿美丽,水面平静。
同学们请想像一下:
如果我们在平静的水面上投进一块石子后,水面荡开的波纹,应该是一个近似的什么形状?
请用动作说明。
圆在生活中太常见了!
许多物体表面的形状与圆有关。
根据你的经验,能举个例子吗?
2、揭题。
看来同学们对圆已经有了一些认识了,今天我们这节课就研究“圆的认识”。
3、同学们在我们以前的学习中,有哪些平面图形我们已经认识了呢?
其实圆也和学过的这些图形一样也是一个平面图形,但是和这些图形又有不同之处,你发现了吗?
（对比引出圆是由曲线围成的一种平面图形）
活动2【讲授】圆的认识
1、圆规画圆
古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯认为“一切平面图形中最美的是圆!
”。
你能用手中的工具画一个标准的圆吗?
（指向明确用工具画圆,并请学生尝试画圆）
生第一次画圆。
请你介绍一下你用工具是怎么画圆的呢?
师演示怎样使用圆规正确的画圆。
（强调不能用手握住圆规的两脚来画圆）
请同学们用圆规再画一个标准的圆。
2、观察对比所画的两个圆,是不是一样的?
（不一样）哪些地方不一样?
（大小、位置）请同学们思考为什么不一样呢?
半径大,则圆大;半径小,则圆小。
圆的位置不一样,是因为固定点的位置不同,其实我们把在圆中心的这一固定点叫做圆心。
用O表示。
3、认识半径。
刚才同学们画的圆都比较好,还有同学提到了圆的半径,认识半径吗?
那现在大家就在你刚才画的圆中画这个圆的半径来,画得越多越好。
在圆内有无数条半径,画不完。
提问:
你是怎样观察得出在一个圆内有无数条半径的?
那么半径是一条怎样的线段呀?
是连接圆心到圆上任意一点的线段。
（课件展示动画从圆心到圆上的一条线段,齐读。
）
由于圆周上有无数个点,所以半径就有无数条。
那好,现在就请同学们画出这无数条半径的代表,你认为画几条合适。
（1条）因为所有半径都相等。
（不相信,请生说理由:
直尺量;或用圆纸对折。
）
老师说明半径的特征,（板书:
在同一圆内,半径有无数条,并且长度都相等。
）
4、画圆的直径。
（1）除了半径以外,在圆中还有没有像这样比较特殊的线段能决定圆的大小。
（直径）
请学生到黑板上画出来。
画时要注意什么?
（过圆心,两端在圆上）其实直径就是通过圆心并且两端都在圆上的线段。
（2）思考,同一圆内的直径有多少条?
半径呢?
（3）直径的特征。
在同一圆内,直径有无数条,并且长度都相等。
为什么?
说明理由（引出半径和直径的关系,或动手验证:
直尺量;或用圆纸对折。
）
5、半径和直径的关系。
d=2r, r=1/2d。
这个关系的前提是什么?
（同一圆内）为什么要加这个前提,不要行吗?
小结:
在同圆或等圆里,所有的半径都相等,所有的直径也都相等;半径等于直径的2倍。
活动3【练习】圆的认识
练习四第1题,用彩色笔标出下面各圆的半径和直径,并量出长度。
第18页课堂活动第1题,重点指导如下:
第1题
（1）画几个圆心在同一点而半径不相等的圆;画几个圆心不在同一点而半径相等的圆。
第1次画完后,教师问:
圆心在同一点上,为什么有的圆大,有的圆小?
（因为半径不一样,半径越大,圆就越大。
）由此得出:
圆的大小是由半径决定的。
第2次画完后,教师问:
这几个圆的大小是一样的,为什么有的圆在这里,有的圆在那里呢?
（因为圆心的位置不一样）由此得出:
圆的位置是由圆心决定的。
应用练习（解释现象、解决问题）
（1）解释现象
结合我们对圆的认识,可以解释生活中的一些现象:
A.水面荡开的圆形波纹,圆心在什么位置呢?
（石头入水的地方）
B.车轮是绕着轴承转动,轴承的位置在什么地方?
为什么?
（2）解决问题（机动处理）
运用圆的有关特点,还能解决生活中的一些问题!
A.在某处要实施拆除爆破,为使距此处不远的三个建筑物不受影响,你认为该怎样确定爆破影响范围的半径?
汇报交流
B.课件出示图:
我国的宝岛台湾岛,东西最宽处约144千米,南北最长处约390千米,要新建一电视信号发射塔,要求能够覆盖整个台湾岛。
你认为应该怎样确定电视信号的覆盖半径?
第二单元第2课《读故事学数学》
1教学目标
1.能运用所学数学知识研究解释一些数学现象,培养学生运用知识解决问题的能力。
2.通过活动培养学生在故事中发现数学问题,提出数学问题并解决问题的能力。
3.提高学生发现问题,解决问题的能力,培养一定的数学素养。
4.进一步感受数学的趣味性和实用性,培养学生学习、探究数学的兴趣。
2学情分析
孩子六年级,学过了圆的有关数学知识也知道一些数学故事的基础上来学习圆的知识的应用的。
3重点难点
教学重、难点
在故事中发现数学问题,提出数学问题。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】教学过程
教学过程:
一、课前收集故事,分享交流引入（3分钟）
全班交流:
孩子们,六年级了,我们学过了这么多的数学知识,一定也知道一些数学故事吧,谁愿意把你知道的故事和大家分享一下呢?
预设:
可能会有曹冲称象的故事、高斯的故事、田忌赛马的故事……
二、引导探究
1.由课前故事引入:
我们交流了这么多的数学故事,你有没有被故事主人翁的聪明才智所折服呢?
他们都巧妙的应用了数学思想、数学思维方法,解决了一些难题。
在古代的希腊有一位美丽的公主,利用数学的方法办了一件更伟大的事情,今天我们就一起来《读故事 学数学》,一起来读读她的故事好吗?
（课件播放:
狄多公主圈地的故事）请班上哪位朗读好的小故事家给大家读读这个故事呢?
故事讲到这里,我们来猜一猜:
2.猜想:
狄多公主是怎样利用这块牛皮的呢?
把你的想法都记录下来。
（一人计短,三人计长,相互学习也是好的学习方法）
3.小组交流:
把你的想法在小组内和同学交流一下。
要求:
1.小组里的每个人都要在小组内交流自己的想法;
2.讨论整理小组的意见,并由1名同学记录下来;
3.小组推荐1名代言人进行汇报。
预设:
（1）整张牛皮怎么圈地?
（2）剪成牛皮条怎么圈地?
（3）依靠大海怎么圈地?
我们想到了这么多的办法给狄多圈地,思考:
要想圈地的面积更大,要考虑哪些因素?
预设:
牛皮线尽量长;围城的平面图形不一样,圈出的面积大小就不一样。
三、动手实践,解决问题
巧用牛皮:
用同样长的绳子围成不同的平面图形,究竟谁的面积最大呢?
试一试:
1.用一根长24厘米的绳子先围成不同的平面图形,再计算出它的面积。
（ה取3）
2.把你的方法和同学比一比,你有什么发现?
比一比:
写出各种算法。
小结:
周长相等的长方形、正方形和圆形,圆的面积最大。
如果狄多公主得到的那张犍牛皮能变成30000米长的牛皮条,圈成刚才这样的平面图形,她最多可以圈得多少公顷土地?
狄多公主非常感谢大家积极思考,找到了这么好的办法。
可狄多公主不愧是一个聪明伶俐,善于思考的人。
她把你们的办法稍稍改进了一下,圈地的面积居然增加了1倍。
讨论:
她是怎么办的?
依靠雅布国的海岸线圈成半圆,并计算出半圆的面积,再进行比较。
小结:
我们在解决问题时,要充分考虑一切可以利用的有利条件,从而找到最佳的解决办法。
狄多公主有可能是应用了这种思维方式利用海岸线圈出了更多更大的土地。
想一想:
假设狄多公主能在雅布国找到一个互相垂直的海岸线,依靠这个海岸线,她有可以圈出什么图形的土地,面积又是多少呢?
四、总结收获:
结合实际,深化结论:
通过对狄多公主圈地的故事进行试验研究,你受到什么启示?
有什么收获呢?
可以发现用数学的眼光来看问题,从数学的角度来分析问题,合理运用一些解决策略,能有效地帮助我们解决一些实际问题。
五:
生活中的数学故事:
其实,像曹冲称象和狄多公主圈地这样和数学有关的故事还有许许多多,比如我们语文课上学习的《田忌赛马》的故事,大家还记得吗?
这是被誉为数学王子的德国数学家高斯,他善于观察,发现规律,在小小的年纪就很快算出了从1加到100的100个自然数的和;前苏联联盟一号宇宙飞船,它在完成任务返回时因无法打开降落伞而坠毁,事故的原因就因为地面检查时,忽略了一个小数点,孩子们,不同的数学故事带给我们不同的启示,让我们明白不同的道理,同时也告诉我们小到一场比赛,大到宇宙飞船的发射升空,数学就在我们身边!
这些问题看似简单,但经过缜密思考后,我们就会发现背后的“大学问”。
同学们感受到数学的魅力了吗?
六、活动拓展:
同学们,这样的数学故事简直太多太多了,让我们课后继续搜集和探究,好吗?
第二单元第3课《圆的认识》
1教学目标
1.创设活动情境,学习圆规的使用方法,学会画圆并认识圆的各部分名称。
2.以学生已有的研究方法,在经历合作、探究、交流等活动的过程中发现和总结圆的特征,并应用特征解决实际问题。
3.学会从数学的角度认识世界、解释生活,逐步形成“数学地思维”。
4.培养观察比较、分析推理、抽象概括、敢于求异的创新精神,体会圆的神奇及其所蕴涵的美学价值。
2学情分析
学情分析:
学生在生活中见过很多圆形的物体,已经直观认识了圆,但对于圆的各部分名称及其特征的认识还有待于进一步提高。
3重点难点
教学重点:
认识圆各部分名称,掌握圆的特征,学会用圆规画圆。
教学重点:
能熟练地画圆,会用圆的只是来解释生活中的简单现象。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】复习导入
一、导入。
1.系统、整体性感知圆。
师:
我们已经学过的平面图形有三角形、长方形、正方形、平行四边形,梯形等。
最后出现:
平面图形——圆
师:
圆也和它们一样也是个平面图形,但圆与这些图形有什么区别?
生:
这些是由线段围成的平面图形;圆是由曲线围成的平面图形。
2.正因为圆有曲线的柔美,生活中我们经常看到圆,你能发现身边的圆吗?
师:
瞧,生活中这样的圆说不完,那请看这幅美丽的图画中有圆吗?
生:
水池是圆形的。
生:
桥上的装饰物是圆形的。
生:
车轮和箩筐口是圆形的。
……
师:
孩子们观察的很仔细,如果我想知道这个水池的占地面积是多少?
自行车车轮转一圈,前进多少米?
就要计算圆的面积或周长,本单元我们将要学习这些内容。
今天咱们先来认识圆。
板书:
圆的认识（齐读课题）
活动2【讲授】新课
二、新课
（一）画圆（快）
师:
要研究圆,就得先画好一个圆,专门画圆的工具是——圆规。
师:
那就画一画吧。
并说一说,你是怎么画的?
学生总结方法。
定点
定长
旋转一周
请生上台画,指名讲。
师用孩子的方法再画一个。
边叙述:
有针尖的一只脚固定在一个点上,
另一只脚绕着这个点旋转一圈,就画出了一个圆。
师:
会画了吗?
我们也来试一试。
生画后,展示,评价。
多练习,会越画越标准。
（动作快,组织教学,放好圆规）
（二）认识圆心、半径、直径
1.师:
同学们,在圆里藏着三个新朋友,想不想认识呀?
请看大屏幕,这是数学书第12页,第二段的内容,我们来自学一下。
生自学本小结。
师:
这三位新朋友的名称分别是:
圆心、半径、直径。
师:
看黑板上画好的这个圆。
它的圆心在哪?
板书:
圆心
生:
画圆时,固定的点叫圆心。
一般用字母o来表示。
（板书:
圆心o）
师:
这个圆的半径呢?
你能画一条半径吗?
指名。
是这个圆的半径吗?
为什么?
生:
圆心到圆上任意一点的线段是半径。
用字母r表示。
（板书:
半径r）
师板书:
半径 r
师:
直径呢?
你能画出这个圆的一条直径吗?
指名,
生:
通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。
用字母d表示。
（板书:
直径d）
师:
是这个圆的直径吗?
为什么?
板书:
直径d
师:
这三位新朋友大家认识了。
再读读书上这段话。
看屏幕齐读
2.对应练习
师:
这三位朋友到底认准没有,我们来判断判断。
出示灯片练习1教师读题。
师:
半径有多少条?
指名回答。
为什么这三条都是半径?
（概念叙述,加动画演示）
师:
直径有多少条?
为什么线段CD是直径?
师:
还有直径吗?
我发现线段MN两端都在圆上,它是直径吗?
为什么?
师小结:
对,判断一条线段是不是直径,不仅要看两端在不在圆上,还要看是不是通过圆心。
活动3【活动】研究探索
（三）合作交流,探索圆的半径、直径的条数、长度等特征。
1.找出纸片的圆心。
师:
刚才我们认识了圆心、半径、直径。
现在请拿出老师为你们准备的圆纸片,你能想办法找到它的圆心、半径
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