长方体和正方体的认识和表面积.docx

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长方体和正方体的认识和表面积

盐城市解放路实验学校2015-2016第一学期集体备课教案

教学内容

教科书P1-2长方体和正方体的认识

（1）

课时划分

共1课时

教学目标：

1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

教学重点：

掌握长方体和正方体部分的特征。

教学难点：

掌握长方体和正方体部分的特征。

教学（具）准备：

小黑板、实物投影。

教学过程：

一、新课导入。

我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，都是平面图形。

今天我们学习立体图形。

像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，（出示这组物体的课件）今天我们就来研究这里面的——长方体和正方体。

二、讲授新课。

1、说说你见过的哪些物体的形状是长方体？

2、教学例1。

拿一个长方体的纸盒来观察：

⑴长方体有几个面？

每个面是什么形状？

哪些面完全相同？

从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面?

指导学生观察学具，直观地回答上面的问题。

得出：

长方体是由6个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。

在一个长方体中，相对的面完全相同。

⑵两个面相交的边叫做棱。

长方体有多少条棱？

量出每条棱的长度，哪些棱的长度相等？

指导学生观察、测量。

得出：

相对的棱的长度相等

⑶三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点？

学生在小组里观察交流，指名回答。

师：

因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样来画长方体。

教师演示画法。

3、出示用细木条（或铁丝）做棱，用橡皮泥粘成的长方体框架，观察一下：

⑴它的12条棱可以分成几组？

怎样分？

⑵相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？

通过观察得出：

相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

它的12条棱可以分成3组。

4、选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。

5、教学例2。

正方体有几个面、几条棱、几个顶点？

它的面和棱各有什么特征？

学生自主观察思考，并在小组里交流。

师：

长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点呢？

同桌互相说一说，指名汇报。

6、选择一个正方体实物，说说正方体的特征有哪些，量出它的棱长。

三、全课总结。

通过这节课的学习你有哪些收获？

还有哪些疑问？

四、作业设计。

练习一第1-4题。

二次备课

板书设计：

长方体和正方体的认识

（1）

长方体、正方体：

6个面、8个顶点、12条棱（对面相等、每组四条棱长度相等）

正方体：

6个面、8个顶点、12条棱（6个面相等且都是正方形、12条棱相等）

长方体相交于同一个顶点的三条棱长度，分别叫做它的长、宽、高。

教后记：

盐城市解放路实验学校2015-2016第一学期集体备课教案

教学内容

教科书P3-5长方体和正方体的认识

（2）

课时划分

共1课时

教学目标：

1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的表面展开图。

强化对长方体面和棱特征的认识。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。

教学重点：

长方体和正方体展开图的基本特征。

教学难点：

通过操作，让学生自我感知和发现特征。

教学（具）准备：

小黑板、实物投影。

教学过程：

一、新课导入。

谈话：

上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？

指名说说，全班交流补充。

二、讲授新课。

1、除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。

出示正方体纸盒：

你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？

要求：

剪的时候要沿着沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。

学生尝试操作。

小组里交流。

2、这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？

学生独立操作。

看看长方体的展开图，你有什么发现？

引导学生观察交流。

追问：

你能从展开图中找到3组相对的面吗？

3、完成练一练第1题。

标注完后引导学生具体说说思考的过程。

4、完成练一练第2题。

先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。

三、巩固练习。

1、完成练习一第6题。

学生小组交流，独立操作验证。

2、完成练习一第7题。

学生独立完成，全班交流，指名说说自己连线的思考过程。

3、学有余力时可完成思考题。

启发学生思考：

要围成一个长方体或正方体纸盒需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状的大小有什么联系？

让学生会通过操作逐步掌握其中的规律。

四、全课总结。

通过这节课的学习你有哪些收获？

还有哪些疑问？

五、作业设计

练习一第8、9题。

二次备课

板书设计：

长方体和正方体的认识

（2）

长方体和正方体的各种展开图

教后记：

盐城市解放路实验学校2015-2016第一学期集体备课教案

教学内容

教科书P6长方体和正方体的表面积

（1）

课时划分

共1课时

教学目标：

1、使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。

3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。

教学重点：

理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法。

教学难点：

能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

教学（具）准备：

小黑板、实物投影。

教学过程：

一、新课导入。

1、谈话：

前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。

2、出示长方体和正方体纸盒。

提问：

长方体有几个面？

这几个面之间有什么关系？

他们可以分为几组？

正方体呢？

二、讲授新课。

1、探究长方体表面积的计算方法。

教学例4：

（1）出示问题：

如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？

追问：

做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？

可以解决这个问题吗？

在小组中讨论。

在交流中明确：

只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。

（2）启发：

请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？

（3）学生独立列式，指名汇报板书。

（4）比较小结：

这两种方法都反映了长方体的什么特征？

你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？

（要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽。

）

（5）提出要求：

用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。

2、探究正方体表面积的计算方法。

（1）谈话：

根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方体的你还会解决同样的问题吗？

（2）学生独立尝试解答“试一试”。

（3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。

3、揭示表面积的含义

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

三、巩固练习。

1、完成“练一练”。

先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。

2、完成练习二第1、2、5题。

四、全课总结。

通过今天的学习你有什么收获？

长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？

五、作业设计。

练习二第3、4题

二次备课

板书设计：

长方体和正方体的表面积

（1）

例4：

6×5×2+6×4×2+5×4×2（6×5+6×4+5×4）×2

=60+48+40=74×2

=148（平方厘米）=148（平方厘米）

答：

至少需要148平方厘米的硬纸板。

教后记：

盐城市解放路实验学校2015-2016第一学期集体备课教案

教学内容

教科书P7-9长方体和正方体的表面积

（2）

课时划分

共1课时

教学目标：

1、进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。

2、进一步发展空间观念和数学思考。

3、密切数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。

教学重点：

能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。

教学难点：

在解决一些简单的实际问题中进一步发展空间观念和数学思考。

教学（具）准备：

小黑板、实物投影。

教学过程：

一、新课导入。

上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体（或正方体）的表面积？

指名回答。

提问：

长方体的表面积怎样求？

正方体呢？

二、讲授新课。

1、教学例5。

（1）指名读题。

启发思考：

要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么？

可以怎样计算呢？

（2）在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。

（3）集体交流订正。

（4）小结方法：

在解决这一类实际问题时，应用求表面积的方法解决，并要注意求的是长方体或正方体哪几个面的面积。

2、教学“练一练”。

先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的图形具体说明思考的过程。

三、巩固练习。

1、完成练习二第6题。

（1）读题后启发学生思考：

求这张包装纸的面积就是求哪几个面的面积之和？

明确就是求侧面积。

（2）学生独立完成，集体订正。

2、完成练习二第7题。

（1）学生读题。

启发思考：

解答这个问题是求哪几个面的面积之和？

（2）根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？

学生先在小组里交流，然后独立解答。

3、完成练习二第8题。

（1）解决这道题，你觉得要注意什么问题，从哪些字眼可以看出？

（2）学生独立列式解答，集体交流，说说是怎样想的。

4、完成练习二第9题。

引导学生观察教室，说说如果要给教室进行粉刷，需要刷哪些面的面积？

再结合题目进行解答。

四、全课总结。

同学们，通过这节课的学习，你学会了哪些知识？

你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么？

五、作业设计。

练习二第6、8题

二次备课

板书设计：

长方体和正方体的表面积

（2）

例5：

5×3+5×3.5×2+3×3.5×2

=15+35+21

=71（平方分米）

答：

制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。

教后记：

盐城市解放路实验学校2015-2016第一学期集体备课教案

教学内容

教科书P9长方体和正方体的表面积（练习课）

课时划分

共1课时

教学目标：

1、进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。

2、进一步发展空间观念和数学思考，提高审题能力。

3、密切数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。

教学重点：

能正确解答长方体和正方体表面积的实际问题。

教学难点：

在解决实际问题时培养学生独立分析问题解决问题的能力。

教学（具）准备：

小黑板、实物投影。

教学过程：

一、基本练习，查缺补漏。

1、提问：

什么是长方体和正方体的表面积？

2、求下列长方体和正方体的表面积。

（1）一个正方体棱长5分米。

（2）一个长方体长10米，宽和高都是5米。

①学生在练习本上独立完成练习，师巡视指导学困生的同时发现不同算法请学生板演。

②汇报时板演学生要讲清算理。

③比较不同算法，择优。

二、综合练习，巩固提高。

1、做一个棱长为5分米的无盖正方体玻璃缸，至少需要多少平方分米的玻璃？

（只列式不计算）

（1）独立完成，一人板演。

师巡视指导学困生。

（2）反馈时注意学习习惯的培养，让学生注意寻找并重点理解题中的关键词“无盖”，养成标注的习惯。

2、一节通风管长50厘米，宽10厘米，高8厘米，做这样的一对通风管至少需要多少铁皮？

（1）理解“通风管”的含义。

（2）独立完成，一人板演，小组交流，师巡视指导学困生。

（要求学生画草图，借助图形理解面与棱的对应关系。

）

（3）反馈时进一步强调对关键词“一对”的圈画。

5、小红的卧室长4米，宽3米，高3米。

除去门窗5平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？

（1）独立完成后小组交流

（2）反馈时讲清算理，重点理解“除去门窗5平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸”。

（3）比较不同算法的同时，进行算法的择优。

三、拓展练习，提高能力。

1、把一个长9米宽6米高3米的长方体平均分成三个相等的小长方体，表面积增加了多少平方厘米？

（1）独立思考后，小组内交流各自的想法。

（2）反馈时，借助课件帮助学生理解切割方式不同所得的结果也不相同。

（3）在此基础上引发学生的进一步思考：

怎样切割表面积增加得最多？

怎样切割表面积增加得最少？

2、指导学生完成练习二的第10题及思考题。

四、全课总结。

同学们，通过这节课的学习，你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么？

五、作业设计。

练习二第7、9题。

二次备课

板书设计：

长方体和正方体的表面积（练习课）

根据学生回答板书

教后记：