分数除法单元复习讲义.docx
《分数除法单元复习讲义.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《分数除法单元复习讲义.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
分数除法单元复习讲义
教学课题
分数除法单元复习
教学目标
复习：
1）理解分数除法的意义，掌握两个数相除的计算法则；
2）掌握简单的和稍复杂的“已知一个数的几分之几，求这个数”的问题的解决方法。
3）掌握求比值、化简比、比的基本性质、按比例分配的解题方法以及比、分数、除法三者之间的区别。
教学重点
1）计算分数除法时，被除数不变，把除号改乘号，同时把除数改写成它的倒数；
2）确定单位1的量，并找出已知数量占单位1的量的几分之几；
3）化简比的结果仍是一个比，不能是一个数，它必须有前项和后项；
教学难点
找出已知数量占单位1的量的几分之几。
学生姓名
年级授课日期
诊查
A、检查上次作业
B、课前小测
一、填空题。
233
1把，改写成两道除法算式（）、（）0
5410
2、2米的2是（）米；1千克是7千克的（——）;（）吨的1是3吨。
3328（）4
3、一个数的1是11，这个数是（）;24千克的3是（）千克。
364
4、根据条件写数量关系式：
一桶油已经用去了3（）;
4
书的价钱比钢笔便宜1（）0
3
5、一台碾米机5小时碾米—吨，1小时可碾米（）吨，碾1吨米要（）小时
612
9
6、一堆煤重—吨，5天烧完，每天烧（）吨，平均每天烧这堆煤的（）o
20
7、把一根4米的绳子平均分成4段，每段长（）米，每段占全长的（）o
5
&-米的—是（）米；—千克是-千克的;（）吨的1是3吨。
3328（）4
二、计算。
8^151,1,4“34[5一6『21）]
—斗7+_汇_4汇_斗4—+1—+—沃一I—十|—x_十_li
13713245^547丿14J（36丿一
三、应用题。
1、宝应县去年实际绿化面积比原计划增加了1，实际绿化面积为150公顷，原计划绿化多少
5
公顷？
1
2、六年级男生比女生多，女生比男生少6人，女生有多少人？
4
511
3、一块地用拖拉机耕45分钟耕了1-公顷，相当于这块地总面积的一，这块地有多少公顷？
621
-一1一3
4、水果店有苹果1800千克，今天上午卖出苹果总量的，剩下苹果的重量是梨重量的-，
55
水果店有梨多少千克？
15
5、商店运来120台彩电，第一天卖出，第一天卖出的台数正好是第二天的，第二
46
天卖出多少台？
C、教师评讲：
导学
第一步：
分数除法
1、分数除法的运算意义
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则
除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
3、分数混合运算
分数混合运算与整数混合运算的顺序相同。
【典型例题1】
张师傅3小时做6个零件，1小时可以做几个零件？
5
【思路导航】根据分数除法的计算法则，列出算式。
35
解答：
6-3=6X5=10（个）
53
【举一反三】
124162
（1）7*—
（2）—*一（3）
655213
【典型例题2】
31
一盒果汁一升，每杯可以装—升，已经装了2杯，这盒果汁还可以装几杯？
510
【思路导航】用一盒果汁的总量宁每杯装的总量=一共装的杯数。
再用一共装的杯数一已经装的杯数=还可以装的杯数
解答：
3十1—2
510
3
=3X10—2
5
=6-2
=4（杯）
【举一反三】
1343
（1）2-丄+3
（2）1200--—500（3）12-4-3
4558
第二步：
解决问题
简单的和稍复杂的“已知一个数的几分之几，求这个数”的问题的解题规律：
1、设“单位1”的量为G,列方程解答。
2、已知量*已知量所对应总量的几分之几=“单位T的量。
【典型例题1】
新安村种棉花9公顷，占全村耕地面积的3，全村耕地面积有多少公顷？
5
【思路导航】找出解决问题所需要的条件，得出等量关系。
全村耕地面积X3=棉花种植面积
5
解答：
9-3=15（公顷）
5
【举一反三】
林场有柳树180棵，是杨树棵树的3，林场有杨树多少棵？
4
【典型例题2】
果园里有桃树168棵，比枣树多1，枣树有多少棵？
7
【思路导航】本题是把枣树看做“单位1”，桃树比枣树多出的部分，相当于枣树的」。
7
枣树的棵树X桃树是枣树的几分之几=桃树的棵树
1解答：
168-（1+）
7
8
=168-
7
=147（棵）
【举一反三】
（1）水果商店卖出苹果500kg，比卖出的香蕉少1，卖出香蕉多少千克？
5
（2）某电器商场今年销售了2250台电脑，今年的销售量比去年增加了1，去年销售了多少
4
台电脑？
【典型例题3】
小英读一本故事书，第一天读了全书的3，第二天读了余下的2，这时还剩下45页没有
85
读。
这本书共有多少页？
【思路导航】本题可以用倒推法，从“还剩下45页”入手倒着往前推，它占余下的1-2=3，
55
3355
第一天读后还剩下45-3=75（页），这75页相当于全书页数的1-3=5，然后用75-5，
5888
即可求出全书的页数。
23
解答：
45-（1-2）-（1-3）
58
=45———
=45X5X8
35
=120（页）
【举一反三】
（1）修一条公路，第一天修了全书的1，第二天修了余下的1，这时还剩1200米，这
54
条公路全长多少米？
（2）有一捆铁丝，第一次用去它的
21
―，第二次用去它的-，第三次用去30米，正好还剩10
53
米。
这捆铁丝长多少米?
第三步：
比和比的应用
1比的意义
两个数相除又叫做两个数的比。
如54又叫做5比4（记作5:
4）。
2、比的各部分名称
在两个数的比中，“：
”叫比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
3、求比值的方法
求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项。
4、比和分数、除法的关系
（1）比可以写成分数的形式。
（2）两个数相除又叫两个数的比。
（3）三者关系的字母表达式为：
a:
b=a-、b=a（b^0）
b
5、比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
这叫做比的基本性质。
6、比的化简方法
根据比的基本性质可以化简比。
7、求比值和化简比的区别
（1）求比值是前项除以后项，它的结果是一个数。
（2）化简比是根据比的基本性质运算，它的结果是一个比。
8按比例分配的意义
把一个量按照一定的比来进行分配的分配方法叫做按比例分配。
例如把50个苹果按3:
2
分给大班和小班，这就是按比例分配。
这一类问题叫做按比例分配问题。
9、按比例分配问题的解题方法
把一个总数按一定的比来分配，可以把各部分数的比看做份数关系，先求出每一份，然后再求出各部分量；也可以把各数份数的比转化成分别占总数的几分之几，根据分数乘法的意义，直接求总数的几分之几是多少。
【典型例题11
求下面各比的比值。
58
25:
55:
5.6:
0.42
69
【思路导航】用比的前项除以后项所得的商就是比值。
解答：
25:
5=25-5=5
5：
8=5亠8=15
6：
96916
40
5.6:
0.42=5.6<0.42=
3
【举一反三】
求下面各比的比值。
457
75:
150--：
—7：
0.05
11118
【典型例题2】
白菜和芹菜的单价比是3:
7，而质量比是5:
4，那么白菜和芹菜的总价比是多少？
【思路导航】题中存在两种量，分别是单价和数量，要求总价的比。
根据“总价=单价数量”
可以用35表示白菜的总价，用74表示芹菜的总价，所以白菜和芹菜的总价比是：
（35）:
（74）=15:
28
答：
白菜和芹菜的总价比是15:
28。
【举一反三】
甲乙两个服装厂一个月内生产服装的数量是6:
5，价格的比是11:
10。
那么甲乙两厂的总
价比是多少？
【典型例题3】
把下面各比化成最简单的整数比。
821
（1）36:
24
（2）8:
2（3）0.4:
0.16（4）0.8:
1
935
【思路导航】
（1）根据比的基本性质用比的前项和后项同时除以它们最大的公因数即可。
（2）可以根据比的基本性质用比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数。
（3）把小数点同时右移两位，再化简比。
（4）可以把小数化成分数，再化简比。
解答：
（1）36:
24=（36:
12）:
（24亠12）=3:
2
8282
（2）:
=（9）:
（9）=8:
6=4:
3
9393
（3）0.4:
0.16=（0.4100）:
（0.16100）=40:
16=5:
2
141
（4）0.8:
「=一：
一=4:
1
555
【举一反三】
把下面各比化成最简单的整数比。
11227
（1）4:
16
（2）—:
（3）5.642（4）0.45:
6258
【典型例题4】
一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3:
5:
2混合而成。
要配制这样的什锦糖800g,需要奶糖、水果糖和酥糖各多少克？
【思路导航】把比看作分得的份数，把奶糖、水果糖和酥糖按照3:
5:
2混合成什锦糖，在800g什锦糖中，奶糖占3份，水果糖占5份，酥糖占2份，一共是10份。
先求出一份是多少，再分别求出奶糖3份、水果糖5份、酥糖2份各是多少克。
解答：
总份数：
3+5+2=10
每一份的重量：
800:
10=80g
奶糖：
803=240
水果糖：
805=400g
【举一反三】
（1）石灰、硫磺和水按1:
2:
10配农药，可防治果树害虫。
要配制这种农药416kg，需要石灰、硫磺和水各多少千克？
（2）李冰一家三口和王乐一家四口到餐馆用餐，餐费总共140元。
两家决定按人数分摊餐费，两家各应付多少元？
【典型例题5】
光明小学将六年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小
组人数的比是2:
3，第二小组的人数比第三小组少1，这三个小组各有多少人？
5
【思路导航】第二小组的人数比第三小组少1，则第二小组与第三小组的人数比为4:
5，而
5
第一小组与第二小组人数的比是2:
3，可先求出三个小组人数的连比，再按求出的连比进行分配。
解答：
1.三个小组人数的比是8:
12:
15
2.总份数：
8+12+15=35
8
3.第一组：
140X—=32（人）
35
12
第二组：
140X—=48（人）
35
第三组：
140X=60（人）
35
答：
第一小组有32人，第二小组有48人，第三小组有60人。
【举一反三】
育才小学科技组与作文组人数的比是9:
10，作文组与数学组人数的比是5:
7。
已知数学组与科技组共有69人，这三个小组各有多少人？
展示
A、填空
1、一车水果重1.8吨，按2:
3:
5的比例分配给甲、乙、丙三个水果店,乙水果店分得这批水果的（）。
2、把（5平方米）:
（50平方分米）化成最简整数比是（），它们的比值是（）。
3、甲数除以乙数的商是1.5，甲数与乙数的最简整数比是（）。
4、写同样多的作业,李莉用12分钟,王祥用15分钟,李莉与王祥的最简单的速度比是（）。
5、4分:
2时的比值是（），最简整数比是（）。
&1:
0.125化成最简单的整数比是（），比值是（）。
4
B解决问题
1、一种农药水是用药和水按1:
100配成的，要配制这种农药水8080千克，需要药粉多少千克？
2、商店运来的苹果箱数是运来梨的1.6倍，写出苹果箱数和梨箱数的比，并化简。
3、甲,乙，丙三个同学体重总和是110千克，他们的体重比是6:
9:
7。
最重的一个同学达多少千克？
4、甲乙两个小组要在6小时内加工1560个零件。
已知甲小组每小时加工120个零件，乙每小时加工零件多少个？
C个性化展示
1、某班学生人数在40到50人之间，男生人数和女生人数的比是5:
6。
这个班的男生和女生各有多少人？
2、永胜小学四，五，六共捐款2040元，其中四年级的捐款是六年级的1,六年级捐款额的与五
2
年级刚好相等。
六年级捐款多少元？
3、一个养鱼塘按1:
2:
3养殖草鱼、鲤鱼、白脸鱼，已知鲤鱼养了6666尾，草鱼和白脸鱼各养了多少尾？
D20PP大联考真题
三个小队共植树210棵，第一小队植了总数的2，第二小队与第三小队植树的比为2:
5，这
5
三个小队各植树多少棵？
课后作业
A、填空：
1、六
（1）班有男生20人，女生30人，男生与女生人数的比是（），男生与总人数的比是（）。
2、3:
8=（）-24=24十（）=（）%
3、甲、乙、丙三个数的平均数是60。
甲、乙、丙三个数的比是3:
2：
1。
甲、乙、丙三个数分别是（）、（）、（）。
4、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2：
1,这两个锐角分别是（）度，（）度。
5、两个连续的偶数的和是74,这两个偶数的最简比是（）。
6、甲数是乙数的5，甲数与乙数的比是（）。
3
5
7、一本书，看了一，看了的与没看的比是（）。
17
&五角人民币与贰角人民币的张数比为12：
35,那么伍角与贰角的总钱数比为（）。
9、甲、乙、丙三个人的速度的比为：
甲：
乙=4:
5,乙：
丙=6：
7。
从A地到B地，甲走了20分钟，丙要走（）分钟。
10、大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比
是3:
2。
求大、小瓶里分别装油（）千克，（）千克。
B判断：
1、50米：
5米=10米（）
2、4：
3的后项加上6,要想比值不变，前项也要加上6。
（）
3、六一班有男生25人，女生24人，女生和全班人数的比是24:
25（）
4、如果甲数与乙数的比是1:
2，那么乙数：
甲数二5:
2（）
5、一杯盐水，盐占盐水的1，盐和水的比是1:
9（）
9
6、比的后项不能是0（）
C应用题：
1、一辆汽车从甲地去乙地，已经行了120千米，相当于全程的-。
两地相距多少千米?
5
2、小兰的邮票比小军多24枚，这个数目正好是小军的1。
小兰和小军各有多少枚邮票？
5
3、小兰看一本书，第一天看了全书的1，第二天看了全书的1正好是60页。
第一天看了多
65
少页？
4、修一条路，第一天修了全长的1，第二天修了全长的1，第一天比第二天多修200米。
这
34
条路长多少米？
5、长方体的宽是长的4，长是高的5。
53
6、某小学有男生560人，是女生人数的
已知宽是40厘米，高多少厘米？
体积是多少?
14。
全校有学生多少人？
15
5
甲乙两地相距多少千米?
7、小明从甲地去乙地，5小时走了15千米，正好走了全程的
3
24
已知第二天吃了50千克，这
8—批大米，第一天吃了总数的2，又相当于第二天吃的4
155
批大米共多少千克？
9、修一条公路，已修的是未修的
没有修的还有
120米，这条路全长多少米?
10、一堆货物，甲车运走24吨,
吨？
乙车运的是甲车的3，乙车运的是丙车的2。
丙车运了多少
43
升级会员 