新冀教版初中数学七年级下册第七章河北优化模拟测评.docx

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新冀教版初中数学七年级下册第七章河北优化模拟测评

第七章河北优化模拟测评

时间：

60分钟　　分数：

120分　　得分：

________　　　　　　　

一、选择题（本大题共16个小题，1～10题，每小题3分；11～16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．如图，可看作是由叶片图案经过平移变换得到的是（　　）

2．（2017·青龙县期末）下列语句是命题的是（　　）

A．对角线相等吗？

B．作线段AB＝10c

．若a＝b，则－a＝－b

D．连接A、B两点

3如图，已知AB∥D，∠1＝75°，则∠2的度数是（　　）

A．115°B．105°

．95°D．85°

第3题图　　

第4题图

4．如图，用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线，能解释其中道理的依据是（　　）

A．同位角相等，两直线平行

B．同旁内角互补，两直线平行

．内错角相等，两直线平行

D．平行于同一直线的两直线平行

5（2017·石家庄长安区期中）下列命题是真命题的是（　　）

A．同旁内角互补

B．相等的角是对顶角

．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c

D．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c

6如图，直线AB与D相交于点O，OE⊥D，垂足为O若∠EOB＝130°，则∠AO的度数为（　　）

A．40°B．50°

．90°D．130°

第6题图

7．如图，下列说法错误的是（　　）

A．若a∥b，b∥c，则a∥c

B．若∠1＝∠2，则a∥c

．若∠3＝∠2，则b∥c

D．若∠3＋∠5＝180°，则a∥c

第7题图

第8题图

8．如图，三角形DEF是由三角形AB通过平移得到，且点B，E，，F在同一条直线上．若BF＝14，E＝6，则BE的长是（　　）

A．2B．4

．5D．3

第9题图

9如图，已知OA⊥OB，OD⊥O，则下列说法不正确的是（　　）

A．∠BO＝∠AOD

B．∠AO＋∠BOD＝180°

．∠OD与∠AOB互补

D．∠OB与∠BOD相等

10同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是（　　）

A．1或3个

B．0、1或3个

．0、1或2个

D．0、1、2或3个

11．如图，给出下列条件：

①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠A＝∠DE；④AD∥B，且∠A＝∠其中，能推出AB∥D的条件为（　　）

A．①④

B．②③

．①③

D．①③④

12．如图，结合图形作出如下判断或推理：

①如图甲，如果D⊥AB，D为垂足，那么点到AB的距离等于、D两点间的距离；

②如图乙，如果AB∥D，那么∠B＝∠D；

③如图丙，如果∠AD＝∠AB，那么AD∥B；

④如图丁，如果∠1＝∠2，∠D＝120°，那么∠BD＝60°

其中正确的个数是（　　）

A．1个B．2个．3个D．4个

13（2017·枣庄中考）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（　　）

A．15°B．225°．30°D．45°

第13题图　　　

第14题图

14如图，若∠1＝∠2，DE∥B，则下列结论：

①FG∥D；②∠AED＝∠AB；③D平分∠AB；④∠1＋∠B＝90°；⑤∠BFG＝∠BD其中正确的是（　　）

A．①②③B．①②⑤

．①③④D．③④

15．已知∠BO＝60°，OF平分∠BO若AO⊥BO，OE平分∠AO，则∠EOF的度数是（　　）

A．45°B．15°

．30°或60°D．45°或15°

16．将一副三角板按如图所示方式放置，则下列结论：

①∠1＝∠3；②若∠2＝30°，则A∥DE；③若∠2＝30°，则B∥AD；④若∠2＝30°，则∠4＝∠其中正确的有（　　）

A．①②③

B．①②④

．③④

D．①②③④

二、填空题（本大题有3个小题，共10分，17～18小题各3分；19小题有两个空，每空2分，把答案写在题中横线上）

17．“互为相反数的两个数的和为零”的条件是________________，结论是________________________．

18．如图，直线AB，D相交于点O，已知∠AO＝60°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE∶∠EOD＝2∶3，则∠EOD＝________°

第18题图　　　

第19题图

19．如图，B⊥A，B＝8c，A＝6c，AB＝10c，那么点B到A的距离是________c，到AB的距离是________c

三、解答题（本大题共7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．（8分）如图，三角形AB的顶点都在边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将三角形AB向右平移3格，再向上平移2格．

（1）请在图中画出平移后的三角形A′B′′；

（2）求三角形AB的面积．

21（8分）写出下列命题的“条件”和“结论”，并判断其真假．

（1）若ac＝bc，则a＝b；

（2）同角的余角相等；

（3）若|a|＝|b|，则a＝b；

（4）末位数字是5的整数都能被5整除．

22．（10分）如图，直线AB、D相交于点O，OM⊥AB

（1）若∠1＝∠2，求∠NOD的度数；

（2）若∠1＝∠BO，求∠AO与∠MOD的度数．

23．（10分）如图，三角形AB沿直线l向右平移3c，得到三角形FDE，且B＝6c，∠B＝40°

（1）求BE的长；

（2）求∠FDB的度数；

（3）找出图中相等的线段（不另添加线段）；

（4）找出图中互相平行的线段（不另添加线段）．

24．（10分）如图，已知E、F分别是AB和D上的点，DE、AF分别交B于点G、H，∠1＝∠2，∠A＝∠D，试说明：

（1）AF∥ED；

（2）∠AF＝∠D；

（3）∠B＝∠

25（10分）如图，点D在B上，DE∥AB，交A于点E，F是AB上的一个点．

（1）若DF平分∠BDE，∠B＝50°，求∠DFB的度数；

（2）当∠A＝∠FDE时，试说明DF∥A

26．（12分）问题情景：

如图①，AB∥D，∠PAB＝140°，∠PD＝135°，求∠AP的度数．

（1）丽丽同学看过图形后立即回答出：

∠AP＝85°，请你补全她的推理依据．

如图，过点P作PE∥AB，

∵AB∥D，∴PE∥D（__________________________________）．

∴∠A＋∠APE＝180°，

∠＋∠PE＝180°（__________________）．

∵∠PAB＝140°，∠PD＝135°，

∴∠APE＝40°，∠PE＝45°，

∴∠AP＝∠APE＋∠PE＝85°（____________________）；

问题迁移：

（2）如图②，AD∥B，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP＝∠α，∠BP＝∠β，问∠PD与∠α、∠β之间有何数量关系？

请说明理由；

（3）在

（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠PD与∠α、∠β之间的数量关系．

参考答案与解析

1．　2　3B　4　5　6A　7

8．B　解析：

∵三角形DEF是由三角形AB通过平移得到，∴BE＝F，∴BE＝（BF－E）＝4

9．D　10D　11D　12B

13．A　解析：

如图，过A点作AB∥a，∴∠1＝∠2∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3＝∠4＝30°，而∠2＋∠3＝45°，∴∠2＝15°，∴∠1＝15°

14．B　解析：

∵DE∥B，∴∠DB＝∠1，∠AED＝∠AB，故②正确；∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠DB，∴FG∥D，故①正确；∴∠BFG＝∠BD，故⑤正确；而D不一定平分∠AB，∠1＋∠B不一定等于90°，故③④错误．

15．A　解析：

分两种情况讨论：

（1）射线O在∠AOB外部，如图①由AO⊥BO，得∠AOB＝90°，∴∠AO＝∠AOB＋∠BO＝150°∵OE平分∠AO，OF平分∠BO，∴∠OE＝∠AO＝75°，∠OF＝∠BO＝30°，∴∠EOF＝∠OE－∠OF＝45°

（2）射线O在∠AOB内部，如图②由AO⊥BO，得∠AOB＝90°，∴∠AO＝∠AOB－∠BO＝30°∵OE平分∠AO，OF平分∠BO，∴∠OE＝∠AO＝15°，∠OF＝∠BO＝30°∴∠EOF＝∠OE＋∠OF＝45°综上所述，∠EOF的度数为45°，故选A

16．B　解析：

∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠3，∴①正确；∵∠2＝30°，∴∠1＝60°又∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴A∥DE，∴∠4＝∠，∴②④正确；∵∠2＝30°，∴∠1＋∠2＋∠3＝150°，即∠AD＝150°又∵∠＝45°，∠＋∠AD＝195°≠180°，∴B与AD不平行，∴③错误．综上所述，正确的有①②④，故选B

17．两个数互为相反数　这两个数的和为零

18．36　198　48

20．解：

（1）如图所示．（5分）

（2）三角形AB的面积为×3×2＝3（8分）

21．解：

（1）条件是ac＝bc，结论是a＝b，假命题．（2分）

（2）条件是两个角是同一个角的余角，结论是这两个角相等，真命题．（4分）

（3）条件是|a|＝|b|，结论是a＝b，假命题．（6分）

（4）条件是一个整数的末位数字是5，结论是这个整数能被5整除，真命题．（8分）

22．解：

（1）∵OM⊥AB，∴∠AOM＝∠1＋∠AO＝90°（2分）∵∠1＝∠2，∴∠NO＝∠2＋∠AO＝90°（4分）∴∠NOD＝180°－∠NO＝90°（5分）

（2）∵OM⊥AB，∴∠AOM＝∠BOM＝90°∵∠1＝∠BO，∴∠BO＝∠1＋90°＝3∠1，∴∠1＝45°（6分）∴∠AO＝90°－∠1＝45°，∠MOD＝180°－∠1＝135°（10分）

23．解：

（1）依题意得B＝DE＝6c，BD＝3c，∴BE＝BD＋DE＝9c（2分）

（2）由平移得∠FDE＝∠B＝40°，∴∠FDB＝180°－∠FDE＝140°（4分）

（3）AB＝DF，A＝FE，B＝DE，BD＝E＝D（8分）

（4）AB∥FD，A∥FE（10分）

24．解：

（1）∵∠1＝∠2，∠1＝∠AHB，∴∠AHB＝∠2（2分）∴AF∥ED（4分）

（2）由

（1）知AF∥ED，∴∠AF＝∠D（6分）

（3）由

（2）知∠AF＝∠D，又∵∠A＝∠D，∴∠AF＝∠A，（8分）∴AB∥D，∴∠B＝∠（10分）

25．解：

（1）∵DE∥AB，∴∠ED＝∠B＝50°（2分）∴∠BDE＝180°－∠ED＝130°又∵DF平分∠BDE，∴∠FDE＝∠BDE＝65°（4分）∵DE∥AB，∴∠DFB＝∠FDE＝65°（6分）

（2）∵DE∥AB，∴∠FDE＝∠BFD（8分）∵∠A＝∠FDE，∴∠A＝∠BFD，∴DF∥A（10分）

26．解：

（1）平行于同一条直线的两条直线平行　两直线平行，同旁内角互补　等量代换（3分）

（2）∠PD＝∠α＋∠β（5分）理由如下：

如图a，过点P作PE∥AD交D于E∵AD∥B，∴AD∥PE∥B，∴∠α＝∠DPE，∠β＝∠PE，∴∠PD＝∠DPE＋∠PE＝∠α＋∠β（8分）

（3）∠PD＝∠β－∠α或∠PD＝∠α－∠β（12分）　解析：

①当P在BA延长线上时，如图b，过点P作PE∥AD交D于E，同

（2）可知∠α＝∠DPE，∠β＝∠PE，∴∠PD＝∠β－∠α；②当P在AB延长线上时，如图c，同

（2）可知∠α＝∠DPE，∠β＝∠PE，∴∠PD＝∠α－∠β