人教版数学一年级下册各单元教材解析.docx

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人教版数学一年级下册各单元教材解析

《认识图形

（二）》教材解析

一、教材介绍

本单元的内容是在学生能够辨认立体图形并且初步感知了立体图形的特征基础上进行的。

教材在编排这部分内容时，充分利用立体图形与平面图形的关系，从描（画、印、拓）出简单的立体图形的面入手，引入平面图形，既渗透了平面图形与立体图形的关系，又促使学生积极主动地利用旧知去探索新知。

使学生进一步直观感知所学平面图形的特征，初步体会平面图形之间的关系。

并通过拼、摆等操作活动，让学生在活动中掌握知识，同时积累关于图形认识的基本活动经验。

二、课标解读

《课程标准（2011年版）》在“学段目标”的第一学段中提出“经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单的几何体和常见的平面图形。

” 

《课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提出“能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。

”“会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。

” 

人们认识事物一般是从粗略的整体感知开始，然后对物体进行细致观察和局部研究。

现实生活中常见的物体一般以长方体、正方体、圆柱体等直观形象出现，难以找到与平面图形相似的物体的某一部分，基于儿童这样的认知规律和生活经验，教材安排一年级上册认识立体图形及立体图形的拼组，一年级下册认识平面图形和平面图形的拼组，这样分散了教学的难点，体现了小学生数学学习循序渐进的原则。

在课程实施过程中，教师应重视实物或模型在教学中的“奠基”作用，让学生经历图形的抽象、归类、拼摆等学生感兴趣的数学活动，使学生直观感受所学平面图形的特征及它们之间的关系，并能运用所学知识解决简单的实际问题。

三、教学目标及重难点

1.通过学习活动，使学生能直观认识长方体、正方体、平行四边形、三角形和圆等平面图形，能正确辨认和区分这些图形。

通过拼一拼、摆一摆，使学生初步感知所学平面图形之间的关系。

2.通过拼、摆、画、折、找等活动，使学生能直观地初步感知平面图形的特征和平面图形与日常生活的密切联系。

3.在经历观察、比较，描画活动过程中，让学生感悟到立体图形与平面图形的区别。

丰富学生的直观体验，发展空间观念。

通过数学活动，培养学生初步的观察能力、动手操作能力和语言表达能力。

4.在亲身经历学习过程中，培养学生初步的观察能力、动手操作能力和语言表达能力，同时体会到到生活中处处存在着数学，数学知识来源于生活，服务于生活,从而激发学生积极参与探求新知的兴趣。

教学重点：

能直观认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形。

　教学难点：

引导学生从立体图形中“拓”出面、借助“拓”出的面认识平面图形；

四、具体内容

1．例题1：

教学5种平面图形

　增加了平行四边形的认识，将原来一下例1折一折体会长方形正方形边的特征的内容移到三上“四边形”单元中。

　增加平行四边形的认识，出于两点考虑：

一是因为原来平行四边形的初步认识是放在三上的，教学时也比较尴尬，因为学生还没有学习“平行”的知识，也不能提到平行四边形平行的特征，只能是初步认识一下；二是在这里认识平行四边形后，就可以介绍一些关于数学背景知识（七巧板）的内容，同时可以大大丰富图形拼组的内容。

　移走原来的例1，就可以非常准确的把教学内容定义在“初步认识”这一程度上，方便教师把握教学的深度。

只要学生能够在一系列图形中辨认出给定名称的图形（即图形名称与图形之间能够建立联系）就可以了，能简单的、用朴素的语言说清楚判断的理由就可以了，不需要严格的、用数学的语言表述图形的特征并根据特征辨别图形。

　　从学生已经认识的立体图形的某个面引入，让学生借助立体图形描画出平面图形（初步认识）；平行四边形如何引入？

（建议可以用美术课上用的那些石膏模型）

　　再把形状相同的放在一起，分成5类（既要关注分类结果，更要关注分类的过程和分类的理由，因为学生对分类有了进一步的认识，就对这些平面图形的本质特征有了进一步的认识）。

　　抽象出5种平面图形，分别进行认识（给出5种图形的名称）。

　　随后“做一做”第1题让学生说一说身边哪些物体的面是上面学过的平面图形，通过再一次辨认图形，巩固几种平面图形的表象，同时建立起课堂数学和现实生活的联系。

　　“做一做”第2题安排了操作活动，让学生在借助立体图形画自己喜欢的图形的过程中继续感受平面图形的特征，在头脑里形成清晰的表象。

这种活动素材，在实际教学时，老师可以加以利用也可以加以改造，比如有的老师仿照原来一上立体图形认识部分的做一做第2题，设计了“猜一猜，是什么平面图形”的活动，既避免了简单的辨认图形，激发了学生的好奇心，又渗透了对学生推理能力的培养，强化了学生头脑中平面图形的表象。

　　★在教学中，应该注意几点：

（1）与立体图形的认识相同，老师们应该注意通过画、说、涂、拼、剪等活动充分感知平面图形的特征。

（2）由于小学生思维能力的水平比较低，还不能进行严密的逻辑证明。

所以小学阶段教学的几何是实验几何，很直观，不是严密的几何证明。

根据小学生的这一年龄特点，只要通过活动、操作让学生直观感受到几何形体的特点就可以了，不必要拔高要求。

　　（3）针对学生容易混淆立体图形和平面图形的特点，充分利用教材中渗透的立体图形和平面图形关系的素材（主题图，练习第6、7、8题），让学生去体验、去区分。

2．例题2：

平面图形的拼组

　　通过让学生用所学的平面图形进行拼组活动，初步体会各平面图形之间的关系，一方面进一步体会所学平面图形的特征，另一方面为以后的学习（如平行四边形、三角形等面积公式的探索，组合图形的认识等）、积累一些感性的经验。

　　3．例题3：

解决问题的内容

　　让学生运用已有的关于平面图形的知识和活动经验，用七巧板拼指定的图形。

使学生继续经历解决问题的一般过程，并通过对七巧板的实际操作解决问题。

　　这里需要提出的是七巧板的引入。

对于学生来说，七巧板是一种非常熟悉的玩具，而且制作也非常简单（只要用一张较厚的纸，照七巧板的图样剪成7块就可以了）。

从历史上来说，它是我国劳动人民的创造之一，而且具有丰富的价值（清朝王其沅著有《七巧八分书》共8册，收集了大量的七巧板拼成的图样；很早就传入欧洲，在英国剑桥大学图书馆藏有一本桑下客著的《七巧新谱》。

欧美人把七巧板叫做“唐图”tangram，在一些著作中常常提到。

近代数学家把七巧板作为组合分析中的数学问题来研究，美国计算机专家道许还设计了一个“解决七巧板问题的探索程序”。

近代的两位几何学家用数学方法证明了，一副七巧板只能拼出13种凸多边形。

国外教材、ipad上等等，都有利用七巧板为素材的习题或者游戏。

）

　　因此，教材在例题之后在“你知道吗”版块里介绍了七巧板，对学生渗透数学文化的内容。

五、教学建议

一、让学生经历从实际物体中抽象出简单平面图形的过程，初步感知所学平面图形的特征

（一）让学生经历多种操作活动，初步感知所学平面图形的特征。

1.课前要准备充足的感知材料。

如日常生活中常用的物品----长方体、正方体、圆柱、直三棱柱等。

2.通过对实物、模型等材料的观察，让学生体会“面在体上”，初步感受平面图形与立体图形之间的关系，初步发展学生的空间观念。

3.通过描、印、拓、画等方式得到长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，直观感受平面图形的特征。

总之，学生操作感知活动越充分，学生从实物模型中“提取”图形表象的通道就越顺畅，对图形的认识就越清晰。

（二）让学生经历图形的比较、分类，凸显所学平面图形的本质特征。

通过列表的方式，让学生把多角度、多方位描画出的平面图形进行归类。

在正方形、圆的表格中，所画的图形大小不同，形状相同；在长方形、平行四边形、三角形中的表格中，所画的图形大小不同、形状也不相同，但都是一类图形，为学生提供了丰富的表象支撑。

总之，“实物→图像→表象→抽象”是学生对平面图形形成正确认识的一般性的运行轨迹，比较、分类更有利于图形本质特征的凸显。

二、让学生通过找一找、画一画、拼一拼等数学活动，进一步体会所学平面图形的特征

1.让学生从生活中找出所学的平面图形，在辨认中加深对平面图形的认识，培养学生的观察意识和能力。

2.利用立体图形,让学生画出自己喜欢的图形，进一步感受平面图形与立体图形之间的关系,并体验创作的快乐。

3.通过同样平面图形的拼摆及七巧板拼摆三角形等活动，使学生进一步体会平面图形的特征，感受平面图形之间的关系，促进学生空间观念的发展。

三、在平面图形的初步认识基础上，发展学生的空间观念。

（一）通过观察初步发展学生的空间观念。

观察是一种有目的、有计划、有准备、积极思级、主动参与的知觉过程，在几何图形的学习中起到重要作用。

在观察中，学生逐步获得有关平面图形的表象，从面形成良好的空间观念。

如让学生观察课前准备的长方体、正方体、圆柱、直三棱柱等生活中常用物品，或是观察多角度、多方位描画出的平面图形。

（二）通过渐进式的拼摆活动，初步发展学生的空间观念。

1.让学生用学过的、同样的图形拼成学过的或没有学过的其它平面图形，拼摆中既可以感受平面图形间的关系，又可积累一些感性的活动经验，更有利于学生空间观念的发展。

2.让学生体验“七巧板”的拼组活动。

教学中应让学生经历解决问题的完整过程，从认识“七巧板”到学生的自由拼摆，再从学生的自由拼摆引导到学生按一定顺序拼摆，渗透有序思考的数学思想，积累活动经验，获得解决问题的一般方法。

也更有利于学生空间观念的发展。

《20以内的退位减法》教材解析

一、教材介绍

本单元主要包括两个方面的教学内容，一是十几减几需要退位的减法，简称“20以内的退位减法”；二是“解决问题”，主要是用“20以内的退位减法”和以前学过的加法解决简单的实际问题。

20以内的退位减法对进一步学习多位数计算和其他数学知识，与20以内的进位加法同等重要，都是最基础的知识，是学生必须掌握的基本功之一。

因此，在课程实施中，要通过动手操作、画图等方式，让学生理解20以内退位减法的算理，掌握20以内退位减法的计算方法；通过游戏、比赛等多种练习形式，通过针对性练习、对比性练习、找规律练习等，使学生对20以内的退位减法达到一定的熟练程度，为学生后续的学习打下坚实的基础。

二、课标解读

《课程标准（2011年版）》在“学段目标”第一学段中提出了“体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确的进行运算”。

《课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提出了“结合具体情境，体会整数四则运算的意义”“能熟练地口算20以内的加减法”“经历与他人交流各自算法的过程”“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题”。

一、通过创设学生熟悉的问题情境，进一步体会整数减法的意义，感受数学价值

1．通过解决“卖气球”“买风车”“踢足球”等实际问题，让学生进一步体会整数减法的意义，感受数学的作用，体验学习数学的乐趣。

2．让学生通过摆一摆、圈一圈、画一画等操作活动，进一步体会整数减法的意义。

3．通过解决“比多少”的问题，丰富学生对整数减法意义的认识。

在此之前，学生对减法意义的认识是已知整体与其中的一部分，求另一部分的运算。

而在本单元中，要让学生意识到求两个量之间相差多少也可以用减法计算。

二、通过动手操作、画图等方式，使学生理解20以内退位减法的算理，掌握20以内退位减法的算法，熟练、准确地口算20以内的退位减法，形成20以内退位减法的口算能力

（一）让学生借助操作、画图等方式，理解20以内退位减法的算理

1．让学生经历多种操作活动，初步感知20以内退位减法的算理。

在课程实施中，要准备小圆片、小棒等操作性强的学具，通过摆一摆、圈一圈等方式，呈现出“破十法”“连减法”“想加算减法”等计算方法的直观图像，初步感知20以内退位减法的算理。

2．让学生经历语言表述过程，实现从情境表征到语言表征的转化，逐渐形成20以内退位减法的表象。

在课程实施中，让学生在充分操作的基础上，通过多层次的、多形式的交流，充分感悟20以内退位减法的算理。

首先，让学生边摆边说；然后，让学生把自己的想法与同学交流，在交流的过程中，完善并丰富自己的想法；最后，让学生借助表象操作说说计算过程。

“说”的环节，教师不可忽视，更不可跳跃，学生说得越充分，对20以内退位减法的算理感悟得就越透彻，对20以内退位减法的算法掌握得就越好。

3．让学生经历用算式记录说的过程，理解20以内退位减法的算理。

在学生初步理解20以内退位减法的算理的基础上，引导学生把说的过程用算式表达出来，实现由语言表征向符号表征的转化。

（二）经历与他人交流各自算法的过程，掌握20以内退位减法的算法。

1．呈现学生熟悉的问题情境，让学生列出算式，独立思考，动手操作，形成自己的算法。

2．通过开展同桌、小组、全班等多种形式的交流，使学生知道可以用“破十法”“连减法”“想加算减法”等多种方法计算20以内的退位减法，体验算法的多样化。

3.“想加算减法”是计算20以内退位减法最简捷的方法，也是学生比较难理解的方法，但它对后续的学习非常重要。

因此，在课程实施中，教师要有目的、有计划地进行引导，使学生熟练应用“想加算减法”。

（三）熟练、准确地口算20以内的退位减法，形成20以内退位减法的口算能力。

1．通过多层次的练习，巩固与提高20以内进位加法的计算，为正确、熟练应用“想加算减”做准备。

如填空练习，8+（   ）=13，5+（  ）=13；拆数练习，12=10+（  ）=9+（  ）=（  ）+（  ）。

2．通过找朋友、对口令、开火车、接力赛等多种形式，激发学生口算20以内退位减法的兴趣，逐步提高学生20以内退位减法的正确率和速度。

3．通过筛选数目比较大和经常出错的题目，进行有针对性的练习，安排加法和减法的对比练习及一些找规律的练习，稳步提高学生的口算水平，形成口算能力。

 在课程实施中，除了丰富练习内容，不断变换练习形式，还可以进行“听算练习”，使学生不仅能视算，而且在听到两个数相减时也能很快地说出得数。

三、在学生初步掌握解决问题一般步骤的基础上，初步培养学生解决问题的策略意识和能力

1．利用学生已有的解决问题的知识与经验，通过解决实际问题，初步培养学生分析能力。

例如，在例5的教学中，让学生在操作、画图或符号表示问题情境的过程中，体会到有些条件与条件、条件与问题之间是有联系的，有些条件与问题之间是无关联的，从而学会选择有效的信息解决问题。

2．在理解问题情境的基础上，抽象出数学问题，初步感知数量关系，通过画图（或操作）的策略，理解数量关系，建构解决“比多少”问题的数学模型，可以有效提高学生分析问题、解决问题的能力。

在课程实施中，在要求学生理解算理、掌握算法、形成口算能力的同时，还要注重对函数、统计、转化等数学思想与方法的渗透。

例如，在例6的教学中，在学生解决“求一个数比另一个数多几”的基础上，将“求一个数比另一个数少几”转化为“求一个数比另一个数多几”的问题来解决，既体现了“转化”的数学思想，又减轻了学生学习的负担。

三、教学目标及重难点

1．让学生通过生活中的活动发现数学问题，在解决数学问题的过程中通过学习十几减九的多种计算方法，理解其中的算法和算理。

用十几减9的计算方法十几减8的多种计算方法，进一步理解其中的算法和算理，解决生活中的问题。

2．让学生通过独立思考、小组合作、全班交流，知道十几减9的计算方法是多样的。

在多种方法中，选择自己喜欢的方法，解决生活中的问题。

在具体情境中能利用旧知迁移，直观操作、独立思考，自我发现，合作交流等方式，在十几减8的多种方法中选择最喜欢的计算方法，并且在多种题型中，能够较熟练计算出来。

3．培养学生初步探究意识，能够独立思考解决数学问题的能力以及学生之间合作交流的意识。

四、具体内容

1.十几减9。

（1）主题图。

从情景中提出数学问题，提倡学生有不同的计算方法。

教科书第10～11页，这里呈现了学生喜闻乐见的游乐园情境，有四个小情境，让学生在其中发现问题、提出问题并解决问题。

教材以“卖气球”为例，提出15－9的问题，让学生进行解决。

教材呈现了点数结果、想加算减两种计算方法。

这幅主题图还为学生学习十几减9提供了丰富的资源。

“套图游戏”通过学生的对话引出了条件和问题，引导学生独立思考，想办法解决问题，初步参与14－9的学习。

“卖风车”“猜字谜”提供了背景资料，为学生自己发现和提出计算问题，探讨计算方法准备了丰富的材料。

（2）例1。

教学十几减9的算理和算法。

计算十几减9的算法很多，这里呈现了两种“想加算减”和“破十法”。

其他方法通过学生问：

“还可以怎样计算？

”来呈现。

以此体现允许学生采用多种方法进行计算的编写意图。

由于学生已经有了“10以内加减法”和“20以内的进位加法”知识基础，其他方法容易理解，这里重点教学“想加算减”和“破十法”。

与原通用教材相同，先利用风车的实物图显示“想加算减”和“破十法”的计算过程，并通过让学生摆一摆、算一算，加深对两种方法算理的理解。

与义务教材相比，降低了说理要求，不再给出“想”思考的过程。

例1应与主题图结合起来进行教学，不要单独讲操作，应使学生在生活中学习数学。

（3） 例2。

教学十几减几。

由“小猫观鱼图”，从不同角度观察，引出13－8、13－5两个算式，让学生将“十几减9”的思维方法，迁移、类推到这里。

教材呈现了两种方法，还通过“你还可以怎样算？

”启发学生想出其他的算法。

由于学生对“20以内的进位加法”已比较熟练，前面又有了“想加算减”的基础，再加上“想加算减”比较快捷，又能同时算出两道算式的结果，所以教材在保证学生自主选择的前提下，重视引导学生“想加算减”的方法。

这一编排意图在“做一做”和综合练习中都有明显的体现。

2．用数学

这里安排的解决问题的内容，引导学生用所学的计算知识解决实际问题，培养学生提出问题、解决问题的意识。

这里和前面有所不同，前面解决问题所需要的信息一般都是直观呈现的，也就是说都是可以数出来的，所求的问题也可以通过数来解决。

在这里解决问题所需要的信息，有的没有直观呈现，只通过文字来给出（举例），因此对于需要解决的问题，不能通过数来解决，只能通过分析数量关系，结合加、减法的意义来解答。

五、教学建议

1．处理好算法多样化的教学。

提倡算法多样化，其目的是鼓励学生进行个性化的学习，充分展示学生的学习潜能。

所以教学中，教师应给学生充分展示自己的机会，鼓励学生提出自己的算法。

如本单元，如果让学生展开思路，可能会出现“破十法”“想加算减”甚至“连续减”“点数”等方法，虽然有些方法不很简捷，但是都是学生思考的结果，都应给以肯定，保护学生思维的火花。

但学习还有社会性的一面，应通过交流、比较，吸取别人的“长处”，不断完善自己的想法。

因此在提倡算法多样化的同时，还要引导学生通过讨论、体验，反思，不断地优化自己的方法。

2．加强练习，提高学生的计算能力。

20以内的退位减法是重要的基础知识，按《课程标准》P56评价建议中提出的相关目标，到学期末学生应能比较熟练地进行计算，绝大多数学生应达到每分钟做8～10题。

这个目标不是轻易而举就能达到了，需要老师们想办法，挤时间，组织有计划、有效的练习才有可能达到。

这方面老师都有经验，相信经过老师们的努力，是能够达到这个目标的。

《分类与整理》教材解析

一、教材介绍

分类是一种基本的数学思想。

它是根据一定的标准，对事物进行有序划分和组织的过程。

本单元的主要教学任务是让学生理解分类的意义，掌握分类计数的方法，学会表达分类计数的结果，完整体验统计的全过程，感受数据是蕴涵信息的。

二、课标解读

《课程标准（2011年版）》在“学段目标”第一学段中提出了“经历简单的数据收集、整理和分析的过程，了解简单的数据处理方法。

”

《课程标准（2011年版）》“课程内容”中提出“能根据给定的标准或者自己选定的标准对事物或数据进行分类、感受分类与分类标准的关系”“经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果。

”“通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴涵信息。

”

分类是收集、整理、描述数据的基础，是统计中最基础、最重要的一环，又是发展学生思维能力的重要途径。

因此，在课程实施中，要为学生提供充分地从事数学活动和交流的机会，为学生留出足够的探索空间和时间，让学生经历统计的完整过程，为后续的统计教学积累基本的数学知识与数学活动经验。

三、教学目标及重难点

1．从解决问题的角度出发，让学生初步理解分类的含义，掌握简单的分类计数的方法。

使学生能够根据自己选定的标准进行分类，体验分类结果在不同标准下的多样性。

2．使学生能够根据给定的标准进行分类，体验分类结果在单一标准下的一致性。

使学生经历完整的解决问题过程与分类统计的过程，会用简单的统计表呈现分类的结果，并感受到用统计表记录分类结果的优势。

3．使学生经历简单的数据整理过程，能够用自己的方式（文字，图画，表格等）呈现分类的结果，初步体会统计的完整过程。

教学重、难点：

重点：

让学生经历完整的分类和收集、整理、描述数据的过程。

难点：

让学生体会到分类的含义、方法及目的。

四、具体内容

例1将分类的教学与计数（统计）紧密地结合在一起，通过解决简单而又熟悉的实际问题“有这么多气球，可以怎样分类呢”引入，在给出了具体的解决问题的过程后再分析计数的结果，解决一些简单的问题。

体现了分类与统计的密切联系，既让学生体会到了分类的含义、方法及目的，又使学生完整地体验到了统计的全过程。

例1的情境和小精灵的话揭示了分类的含义，同时给出了分类的标准（不同的形状），更重要的是揭示了分类的目的─—计数，从而体现出分类是收集、整理、描述数据的基础。

例1呈现了3种分类计数的方法：

一是先分类再计数；二是边分边数同时画象形统计图；三是以图文结合的方式呈现分类结果（类似于统计表）。

虽然这里的呈现形式是多样的，但计数的结果是相同的，体现了分类结果在单一标准下的一致性。

在分类计数后，让学生对计数结果进行简单的分析，体现了完整的统计过程。

教材最后提出“还可以怎样分”的问题，让学生自选标准分类计数，渗透不同标准下分类结果的多样性，同时起到了“做一做”的巩固作用。

教材通过这样的编排，将分类与统计紧密地结合在了一起，强调在分类的基础上收集、整理并呈现分类的结果（收集到的数据），突出分类是收集、整理、描述数据的基础，同时也将统计工作中最基础、最重要的一环——收集、整理数据简单地渗透给了学生。

本节课的教学重点是能够根据给定的标准进行分类，体验分类结果在单一标准下的一致性；经历简单的数据整理过程，能够用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现分类的结果。

教学难点是体验分类结果在单一标准下的一致性。

例2：

本节课的教学内容是在学生能够根据给定的标准进行分类，并经历了简单的数据整理过程，体会到了分类的含义、目的，掌握了分类计数的方法，并会用自己的方式呈现分类结果的基础上进行的。

例2同样将分类与统计结合起来编排，突出分类与统计的密切关系。

统计过程本身就是一个解决问题的过程，教材在编排上注重体现了这一点，让学生体会用统计解决问题的全过程。

例2从做游戏分组的问题“分两组做游戏，他们可以怎么分组呢”的问题出发，让学生自选标准分组（分类），并将分类的结果整理在简单的统计表中，让学生经历完整的解决问题的过程与分类统计的过程。

由于学生已经理解了分类的含义、学会了分类的方法，例2只提示了两个分类的标准，重点是让学生认识并理解简单的统计表，并会用简单的统计表呈现分类的结果，同时使学生看到：

分类标准不同，分类的结果也不同，体会不同分类标准下分类结果的多样性。

这里的“统计表”是非常简单的，非正规的，它是在例1中所呈现的第三种方法的基础上画上线以后得出来的，表头并不完整。

教学时要注意把握“度”。

“做一做”是让学生自选标准把全班同学分成两组（两类），并将分类的结果整理在简单的统计表中，巩固本节课的学习内容。