小学六年级数学下册《比例》精选范文5篇.docx
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小学六年级数学下册《比例》精选范文5篇
小学六年级数学下册《比例》精选范文一
教学目标：
一、知识与技能
1、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例
2、使学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会运用比例知识解决有关的实际问题。
3、使学生能够运用比例知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。
4、能理解图形放大与缩小的原理，并能把简单的图形进行放大与缩小。
二、过程与方法
1、经历探索两个量的变化情况的过程，理解并掌握正比例和反比例的意义。
2、能从比例知识的角度提出问题，理解问题，并能运用比例知识解决问题，发展学生的应用意识，发展学生的实践能力。
3、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果
三、情感、态度与价值观
1、使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
2、体验数学活动充满着探索与创造
3、形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯
教学重点：
比例的意义和正、反比例的意义
教学难点：
正确判断正、反比例
教学关键：
理解正、反比例意义，认真分析两个量的变化情况
比例的意义
教学目的
使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例
教学重难点
比例的意义
找出相等的比组成比例
正确计算比的比值
教学过程
一、学前准备1、什么是比?
（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简
300：
5=60：
1
（2）小明身高1.2米，小红身高1.4米，写出小明与小红身高的比
1.2：
1.4=12：
14=6：
7
2、求下列各比的比值
12：
163/4：
1/8
二、探索新知
教学（例1）
（1）看课文的情境图
（2）你知道这些国旗的长和宽各是多少吗?
（3）测量教室国旗长和宽各多少?
（4）教室这面国旗的长和宽的比值是多少?
（5）操场上的国旗的长和宽的比值是多不和?
与这面国旗有什么关系?
（6）什么是比例?
（7）找比例：
在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些可以组成比例?
三、练习
1、练习六的1～3题
2、全班交流
教学反思
通过本次的教学，总体感觉自己整节课的教学流程清晰，对本节课的两个重点突破较好，学生基本理解了比例的意义，能正确地读写比例，并且能根据比例的意义正确地写出比例。
大部分学生学会了应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。
练习设计为帮助学生理解、掌握本课的教学任务起到了巩固作用。
但本节课也存在着一些不足之处：
（1）整节课一味担心自己的教学任务不能完成，对学生放手不够，有牵着学生走的嫌疑。
（2）教师讲解太过仔细，以至拓展练习无法完成。
在今后的教学中将加大“放手”力度，多注意培养学生创新思维;语言力争言简意赅，把更过的时间还给学生探究问题，和独立解决问题。
比例的基本性质
教学目的
1、使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称
2、经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质
3、能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例
教学重难点
比例的基本性质
发现并概括出比例的基本性质
引导观察比列中内、外项的关系
教学过程
一、学前准备
1、什么叫比例?
2、判断下面的比能否组成比例?
0.5：
0.25和0.2：
0.4
1/5：
1/2和5：
2
3/4：
5/8和5/8：
3/4
二、探索新知
1、教师说明组成比例的四个数的名称
（1）学生认一认比例中的外项和内项
2、比例的基本性质
你能发现比例的外项和内项有什么关系吗?
学生独立探索其中规律
与同学交流你的发现
汇报你的发现，班上交流
归纳比例的基本性质
三、练习
1、完成练习六的4～6题
2、班上交流
教学反思
上了本课，自以为准备比较充分，于是把本应分为两课时的内容在一节课内完成了。
最直接的后果是没有充分地进行比例的基本性质的运用练习。
一方面，由于课堂是时间比较紧迫，另一方面，我选择了教材练习6中的一些习题让学生做，大部分学生都能比较顺利地完成。
因此我也没有发觉有多大的问题。
但是，批改作业本的时候，我却发现了很多问题。
比如习题2是“根据比例的基本性质，把下列各比例改写成乘法等式。
”有不少学生把“3.2:
4=4:
5”改写成“3.2×11=4×”，显然是把除法转换成了乘法，而不是根据题目要求运用比例的基本性质：
45
外项之积等于内项之积。
其余几小题也如法炮制。
这样做的学生还不在少数，没有看清题目要求是原因之一，更为主要的是对比例的基本性质不熟悉。
最后责任还是在课堂上没有足够的时间供学生通过练习来理解、掌握比例的基本性质。
由于比例的基本性质这一课没有过关，自然也影响到了后面的解比例。
本来学生对解含有分数的方程就比较容易混淆，什么时候该乘，什么时候该除，一部分学生也没有十足的把握。
现在再加上很多学生将比例与从比例转化得到的乘法算式混淆，以及内项、外项如何相乘的问题也容易混淆，所以更加增加了解比例的难度。
解比例
教学目的
1、使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例
2、能综合运用比例知识解决有关的实际问题
教学重难点
1、解比例
2、解比例的方法
3、运用比例的基本性质
教学过程
一、复习
1、什么叫做比例?
比例的基本性质?
2填空：
3：
8=15：
（）。
你是怎么填出后项的
二导入：
如果把3：
8=15：
（）写成3：
8=15：
X你能解出这个比例吗?
教师板书课题：
解比例
三、探索新知
1、什么叫解比例?
（1）比例中只有几个项?
有什么关系?
（2）说明什么叫做解比例
2、教学（例2）
（1）出示例题和情境图
（2）根据题意，描述两个相等的比
（3）指出其中的未知项，说一说你想怎样解答
（4）独立思考，解决问题
（5）汇报解答情况
3、教学（例3）
（1）独立解出未知项
（2）同桌相互交流
（3）请学生板演
4、完成课本中的“做一做”
5、小结：
解比例的关键是什么?
教学反思
这节课实际上是一节比例基本性质的应用课。
在解比例中，要先根据比例的基本性质把含有未知项的比例式改写成方程，再运用解方程的方法解比例。
在把含有未知项的比例式改写成方程时，要注意外项（或内项）乘积等于内项（外项）乘积的运用，不能用错。
所以，在学习《比例的意义和基本性质》一课时，一定要让学生熟练掌握比例的基本性质。
成正比例的量
教学目的
1、使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。
2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关的简单问题教学重难点
1、正比例意义
2、正确判断两个量是否成正比例关系
3、认真分析两个相关联的量的变化情况
教学过程
一、揭示课题
1、师：
在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你能举出一些简单的例子吗?
2、这种变化的量有什么规律?
存在什么关系呢?
今天我们首先学习成正比例的量。
3、：
板书课题：
二、探索新知
一）、教学（例1）
1、出示例1的情境图问：
你看到了什么?
2出示表格问：
你有什么发现?
3、说明正比例的意义
4、学生读一读，说一说你是怎样理解正比例关系的?
5、用字母表示：
y/x=k（一定）
6、想一想：
生活中还有哪些成正比例的量?
二）、教学（例2）
1、出示表格
2、依据表中的数据描点
3、从图中你发现了什么?
三、练习
1、练习七的1～5题
2、班上交流思考过程
成反比例的量
教学目的
1、经历探索两种相关联的量的变化情况的过程，发现规律，理解反比例的意义。
2、根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
教学重难点
1、反比例的意义
2、正确判断两种量是否成反比例
3、认真分析两种量的变化情况及规律
小学六年级数学下册《比例》精选范文二
教学目标：
1.知识与技能：
结合具体情境理解比例尺产生的必要性，使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺。
2、过程与方法：
使学生经历比例尺产生的过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。
3、情感态度和价值观：
结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。
学习目标：
知道比例尺的具体意思，会计算一幅图的比例尺。
学习任务：
任务一：
理解比例尺的含义
任务二：
求比例尺
教学过程：
一、激情导课
1、课前练习
（1）1km=（）m=（）cm
（2）50km=（）m=（）cm
（3）300km=（）cm
（4）100000000cm=（）m=（）km
（5）2000000cm=（）km
交流:
上面的单位换算，怎样才能做到又对又快?
2、引入课题：
一只蜗牛从北京爬到上海只用了两分钟，为什么?
（在地图上爬）
在绘制地图或平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。
这就用到今天要学的新知识----比例尺。
3、明确目标:
关于比例尺，你都想知道什么呢?
预设:
意义、表示、计算、应用等。
二、民主导学
任务一：
理解比例尺的意义
1、任务呈现：
自学课本53页，尝试理解比例尺的意义。
1、什么是比例尺?
比例尺实质就是一个，前项是，后项是。
2、比例尺的形式有比例尺和比例尺两种。
1：
100000000是比例尺，也可以写成，表示图上1cm的距离相当于实际km的距离，还可以表示图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的倍。
3、是比例尺，表示图上距离1cm相当于实际距离km.你能把它改成数值比例尺吗?
（写过程）
4、一幅零件图纸的比例尺是2:
1，它表示，这是一个（填放大或缩小）的比例尺。
2、自主学习
先独立完成，再在小组内交流，做好小组展示的准备。
教师巡视指导。
3、展示交流
（1）从比例关系看，当比例尺一定时，图上距离与实际距离成关系。
（2）线段比例尺改成数值比例尺：
图上距离：
实际距离
=1cm:
50km→写比
=1cm:
5000000cm→统一单位
=1:
5000000→最简比
（3）比例尺2:
1表示图上长度2cm相当于实际长度1cm,即图上距离是实际距离的2倍，是放大的比例尺。
前面的比例尺前项都是1，是缩小的比例尺。
为了计算简便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。
任务二：
求比例尺
1、任务呈现：
（1）北京到天津的实际距离是120km,在一幅地图上量的图上距离是2.4cm.这幅地图的比例尺是多少?
（2）一个cpu零件的长为25毫米,画在纸上的长为10厘米,求这幅图的比例尺.
2、自主学习
两题任选一题独立完成，小组内交流方法。
3、展示交流：
交流方法以及注意事项。
2.4cm:
120km或120km=12000000cm
=2.4cm:
12000000cm2.4:
12000000=1:
5000000
=1:
5000000
答：
这幅地图的比例尺是1:
5000000.
三、检测导结
1、目标检测
（1）在比例尺是1：
2500000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离（）千米，把这个数值比例尺改成线段比例尺是：
（）。
（2）在比例尺是200:
1的图纸上，图上长度是实际长度的（）。
（3）用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（）。
A.5：
200B.C.5：
20000D.1：
4000厘米
（4）长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的比例尺是（）。
A.1：
10B.10：
1C.1：
1D.1
（5）一栋楼房东西方向长40m，在图纸上的长度是50cm。
这幅图纸的比例尺是多少?
2、结果反馈;
出示答案，反馈评价。
3、反思总结：
这节课你有什么收获?
你是如何得到的?
有关比例尺你觉得有哪些需要提醒大家注意?
反思：
通过今天的教学，我觉得还是比较成功的。
无论从学生学习新知的状态，还是参与程度，都很好的体现了学生的主体性，尤其是在互动交流和展示分享环节，由于任务呈现具体明确，自主学习所有学生都能进入状态，展示小组展示时完全当成了小老师，台下同学质疑、补充、更正、争辩，如围绕比例尺的单位全班同学就展开了讨论，有的说是厘米，有的说是米，有的说不定，可以用任何长度单位，有的说视情况而定，最后宋林涛提出异议:
比例尺实质就是一个比，没有单位，最后全班同学予以认可，老师此时趁热打铁加以引导，得出结论：
比例尺就是表示图上距离与实际距离的比，如1:
5000000，图上1厘米相当于实际5000000厘米，图上1米相当于实际5000000米，但比例尺最终表示的是二者的比的关系，所以是没有单位，解决了课前有同学提出比例尺的单位的问题。
小学六年级数学下册《比例》精选范文三
教学目标知识目标：
理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
能力目标：
能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。
情感目标：
感受数学的奥秘，培养数学兴趣。
教学重、难点教学重点：
理解比例的意义。
教学难点：
能根据比例的意义写比例.
突破重点、难点设想根据上学期“比的认识”，怎样的两张图片像的问题、让学生明确两种相关联的量成相除关系，且它们的比值相等时，这两个比组成比例关系。
教学媒体多媒体课件、小黑板
教学活动及主要语言预设学生活动预设
一、创境激疑
上学期学习“比的认识”时，我们讨论“图片像不像”的问题。
请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像?
（比值相等）这节课我们就一起来深入探究。
回顾
产生疑问
二、互动解疑
1、比例的意义
在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
要求小组合作的形式完成，提出要求。
（1）写出每个图片的长与宽的比
（2）求出各比的比值
（3）观察特点，写出规律
板书：
图片A：
6：
4=3：
2=1.5
图片B：
3：
2=1.5
图片C：
8：
3=2.66……
图片D：
12：
8=3：
2=1.5
图片E：
12：
2=6
比值相等的两个比用“=”连接起来，这种等式叫做比例，今天我们一起来探讨比例的相关知识，板书课题。
结论：
像12：
6=8:
4,6：
4=3：
2这样表示两个比值相等的式子叫做比例。
巩固练习：
（1）要求每个学生写出一个比例，教师巡视指导且批阅。
（2）要求每个学生写出一个比例，同桌交流。
（3）做一做教材表格的题，完成后由教师批改。
2、认识比例各部分名称
组成比例的四个数叫做比例的项。
在12：
6=8:
4中,12,6，8和4都是该比例的项。
在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：
12：
6=8:
4中12和4是比例6和8是比例
观察
先独立思考
指名汇报
共同发现、小结
理解
自主思考
小组内交流探究
汇报交流
独立填写
同桌交流
指名汇报
三、启思导疑
1、同学们发现了一种新的判断两个比是否成比例的方法?
（比值相等）
2、这节课我们一直类比着比学习比例，比与比例仅一字只差，它们会有什么区别呢?
（比是两个数相除，是一个算式;比例是两个比相等，是一个等式）
指名谈发现
理解
识记
四、实践运用
（一）填一填。
1、在4：
7=48：
84中，4，7，48，84，叫比例的（），其中4和84是比例的。
7和48是比例的。
2、用6，3，9，8组成一个比例是（）。
（二）下列那几组的两个比可以组成比例?
为什么?
（1）4:
5和8:
20
（2）15:
30和18:
36
（3）0.7:
4.9和140:
20（4）1/3:
1/9和1/6:
1/8
（三）按要求写一写。
1、先写出比值是3的两个比，再组成比例。
2、根据1.2×25=0.6×25写出两个比例式。
独立思考
指名汇报
评价订正
五、总结评价
这节课我们学习了什么，你有什么收获?
什么样的两个量成正比例关系?
自由小结
板书设计：
比例的认识
12：
6=8：
4
6：
4=3：
2
小学六年级数学下册《比例》精选范文四
1、比例的意义和基本性质
第一课时
教学内容：
P32～34
比例的意义和基本性质
教学目的：
1、使同学理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。
2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养同学笼统概括能力。
3、使同学初步感知事物间是相互联系、变化发展的。
教学重点;比例的意义和基本性质
教学难点：
应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。
教学过程：
一、回顾旧知，复习铺垫
1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比?
并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
教师把同学举的例子板书出来，并注明比的各局部的名称。
2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗?
教师板书出下面几组比，让同学求出它们的比值。
12:
16
:
4.5:
2.7
10:
6
同学求出各比的比值后，再提问：
哪两个比的比值相等?
（4.5:
2.7的比值和10:
6的比值相等。
）
教师说明：
因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。
（板书：
4.5:
2.7=10:
6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢?
这就是这节课我们要学习的内容。
（板书课题：
比例的意义）
二、引导探究，学习新知
1、教学比例的意义。
（1）出示P32例1。
每面国旗的长和宽的比分别是多少?
指名分别算出一面国旗长和宽的比。
5:
2.4:
1.6
60:
40
15:
10
每面国旗长和宽的比值有什么关系?
（都相等）
5:
=2.4:
1.6
60:
40=15:
10
2.4:
1.6=60:
40
象这样表示两个比相等的式子叫做比例。
比例也可以写成：
==
（2）我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如：
一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。
列表如下：
时间（时）
2
5
路程（千米）
80
200
指名同学读题。
教师：
这道题涉和到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。
表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。
这辆汽车第一次2小时行驶多少千米?
第二次5小时行驶多少千米?
（边问
边填写表格。
）
“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗?
”教师根据同学的回答，板书：
第一次所行驶的路程和时间的比是80:
2
第二次所行驶的路程和时间的比是200:
5
让同学算出这两个比的比值。
指名同学回答，教师板书：
80:
2=40，200:
5=40。
让同学观察这两个比的比值。
再提问：
你们发现了什么?
”（这两个比的比值都是40，这两个比相等。
）
教师说明：
因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来组成比例。
（板书：
80:
2=200:
5）像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
指着比例式4.5:
2.7=10:
6提问：
“谁能说说什么叫做比例?
”引导同学观察是表示两个比相等。
然后板书：
表示两个比相等的式子叫做比例。
并让同学齐读一遍。
“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的?
这两个比必需具备什么条件?
因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么?
假如不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办?
”
根据同学的回答，教师小结：
通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。
在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。
假如不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。
例如判断10:
12和35:
42这两个比能不能组成比例，先要算出10:
12=，35:
42=，所以10:
12=35:
42。
（以上举例边说边板书。
）
（3）比较“比”和“比例”两个概念。
教师：
上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢?
引导同学从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：
比是表示两个数相除，有两项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
（4）巩固练习。
①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。
（能，就用张开拇指和食指表示;不能就用两手的食指交叉表示。
）
6:
3和12:
6
35:
7和45:
9
20:
5和16:
8
0.8:
0.4和0.3:
0.6
同学判断后，指名说出判断的根据。
②做P33“做一做”。
让同学看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自身做得对不对。
③给出2、3、4、6四个数，让同学组成不同的比例（不要求举全）。
④P36练习六的第1～2题。
对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来。
组成的比例只要能成立就可以。
第4小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让同学写成分数形式。
2、教学比例的基本性质
（1）教学比例各局部的名称。
教师：
同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各局部的名称是什么?
请同学们翻开教科书P34，看看什么叫比例的项、外项、内项。
指名让同学指出板书中的比例的外项、内项。
（2）教学比例的基本性质。
教师：
我们知道了比例各局部的名称，那么比例有什么性质呢?
现在我们就来研究。
（在比例的意义后面板书：
比例的基本性质）请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。
教师板书：
两个外项的积是80×5=400
两个内项的积是2×200=400
“你发现了什么?
”（两个外项的积等于两个内项的积。
）板书：
80×5=2×200“是不是所有的比例都是这样的呢?
”让同学分组计算前面判断过的比例式。
通过计算，大家发现所有的比例式都有这个一起的规律，谁能用一句话把这个规律说出来?
最后教师归纳并板书出：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
并
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