钢筋混凝土梁的设计.docx
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钢筋混凝土梁的设计
钢筋混凝土课程设计任务书
——单向板肋梁楼盖
一、设计题目
某多层工业建筑楼盖平面图如图1所示，环境类别为一类。
楼盖拟采用现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖。
图1楼盖平面图
二、设计资料
1．生产车间的四周外墙均为承重砖墙，其中墙厚370mm，采用MU10烧结普通砖、M5混合砂浆砌筑。
内设钢筋混凝土柱，其截面尺寸为400mm×400mm。
2．材料：
混凝土（按给定级别选用）；梁中和板内的钢筋根据规范规定自己选用。
3．楼面面层：
20mm厚水泥砂浆：
；
楼盖自重：
板厚自己确定，钢筋混凝土自重标准值
；
20mm厚石灰砂浆天棚抹灰：
。
4．L1、L2尺寸和楼面均布可变荷载标准值，按给定的计算。
三、设计内容
1.按指定的设计号进行设计，提交纸质稿计算书。
2.结构平面布置图：
柱网、主梁、次梁及板的布置
3.板的强度计算（按塑性内力重分布计算）
4.次梁强度计算（按塑性内力重分布计算）
5.主梁强度计算（按弹性理论计算）
四、具体要求
1.计算书要求采用A4纸打印，条理清楚，页码齐全，表格规范并编写表格序号，主要计算步骤、计算公式、计算简图均应列入，并尽量利用表格编制计算过程。
2.图纸要求使用A2图幅，主梁、次梁、板配筋图按1：
50（或1：
30）比例绘制（可以折断画一半），主次梁断面图按1：
20比例绘制。
图面应整洁，布置应匀称，字体和线型应符合制图标准。
3.提交全部成果时请附封面，并在封面上写明专业、姓名、学号等。
图纸按照标准格式折叠。
五、参考文献
1.《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012），中国建筑工业出版社
2.《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010），中国建筑工业出版社
3.《混凝土结构》（上册、中册）（第四版），东南大学、天津大学、同济大学合编，中国建筑工业出版社
4.《混凝土结构及砌体结构》（上册）（第二版），滕智明、朱金铨，中国建筑工业出版社
钢筋混凝土课程设计
——单向板肋梁楼盖计算书
学生姓名:
。
。
。
专业班级：
。
。
。
。
学号：
。
。
。
。
。
指导教师:
。
。
。
同。
。
学土木建筑工程学院
2015年5月
钢筋混凝土课程设计任务书
——单向板肋梁楼盖
一、设计题目
某多层工业建筑楼盖平面图如图1所示，环境类别为一类。
楼盖拟采用现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖。
图1楼盖平面图
二、设计资料
1．生产车间的四周外墙均为承重砖墙，其中墙厚370mm，采用MU10烧结普通砖、M5混合砂浆砌筑。
内设钢筋混凝土柱，其截面尺寸为400mm×400mm。
2．材料：
混凝土强度等级C20（fc=mm2，fT=mm2），梁内受力纵筋为HRB335级（fy=300N/mm2）,其他钢筋为HPB300级（fy=270N/mm2）.
3．L1=6600mm、L2=6000mm,楼面活荷载标准值:
㎡。
4．楼面做法：
20mm厚水泥砂浆：
；楼盖自重：
钢筋混凝土自重标准值
；20mm厚石灰砂浆天棚抹灰：
。
5.按可变荷载起控制作用的荷载组合，恒荷载分项系数为；活荷载分项系数取（因楼面活荷载标准值不大于4KN/m2）。
二、平面结构布置，及构件截面尺寸的确定
1．平面结构布置
根据结构平面布置，主梁的跨度为6600mm，次梁为6000mm,主梁每跨布置两根次梁，板的跨度为2200mm。
2.构件截面尺寸
板厚:
h板≥ι/30=2200/30=.对工业建筑的楼盖板，h≥80mm.取h板=80mm.
次梁的梁高:
hc=ι/（12～18）=6000/（12～18）=333～500mm,考虑到活荷载较大，取hc=500mm,梁宽bc=200mm.
主梁的梁高：
hz=l（8～14）=6600/（8～14）=470～830mm，取hz=600mm,梁宽bz=250mm.
三、板的计算（按塑性内力重分布计算）
L2/L1=6000/2200=﹤3，宜设双向板。
如果按单向板设计时，应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋。
本设计按单向板进行。
1.荷载
板的荷载标准值如下
20mm水泥砂浆面层：
×20=（kN/m2）
80mm钢筋混凝土板：
×25=2（kN/m2）
20mm石灰砂浆：
×17=（kN/m2）
小计：
m2
活荷载标准值：
kN/m2
恒荷载设计值：
g=×=（kN/m2）
活荷载设计值：
q=×=（kN/m2）
荷载总设计值：
g+q=+=（kN/m2）
总计：
kN/m2
2.计算简图
（b）
图1-1单向板计算简图
次梁截面为200mm×500mm，板在墙上的支撑宽度为120mm。
如图1-1a所示
边跨：
L01=Ln+h板/2=1980+80/2=2020﹤ln+a/2=1980+120/2=2040mm
中间跨：
l02=ln=2200-200=2000mm
跨度相差小于10%，工程上可以按等跨计算，满足工程设计要求，取1m宽板带作为计算单元，计算简图如图1-1b.所示。
3.弯矩设计值
单向板的弯矩系数：
边跨跨中1/11；离端第二支座-1/11；中间跨跨中1/16；中间支座-1/14，因而有如下计算：
M1=-MB=（g+q）l201/11=×2=（kN·m2）
MC=-（g+q）l022/14=×=（kN·m2）
M2=（g+q）l022/16=×=（kN·m2）
4.正截面受弯承载力计算
板厚80mm，h0=80-20=60mm。
C20混凝土α1fC=mm2,HPB300钢筋fy=270N/mm2.板配筋计算见表1-1
表1-1连续板各截面的配筋计算
板带部位截面
边缘板带（①～②，⑤～⑥轴线间）
中间板带（②～⑤轴线间）
边跨跨内
离端第二支座
离端第二跨跨中中间跨跨中
中间支座
边跨跨中
离端第二支座
离端第二跨跨中中间跨跨中（×）
中间支座（×）
M/（kN·m2）
aS=M/a1fCbh02
ξ
﹤
﹤
AS=ξbh0a1fC/fymm2
215
215
145
213
215
215
113
213
选配钢筋
Φ6@130
Φ6@130
Φ6@180
Φ6@130
Φ6@130
Φ6@130
Φ6@200
Φ6@130
实配钢筋面积/mm2
218
218
157
218
218
218
141
218
对轴线②～⑤间的板带，因各板区格的四周均与梁整体连接，各跨跨内和中间支座可考虑板的内拱作用，将其弯矩设计值减少20%；支座截面，当ξ﹤时，取ξ=
四、次梁的计算（按塑性内力重分布计算）
按考虑内力重分布进行设计，根据本楼盖的实际使用情况，楼盖的次梁和主梁的活荷载一律不考虑梁从属面积的荷载折减。
1.荷载设计值
板传来恒荷载：
×=（kN/m2）
次梁自重：
×（）×25×=（kN/m2）
次梁粉刷：
（）××17××2=（kN/m2）
恒荷载设计值：
g=（kN/m2）
活荷载设计值（从板传来）：
q=×=（kN/m2）
荷载总设计值：
g+q=+=（kN/m2）
2.计算简图
次梁在砖墙上支撑长度为240mm，主梁截面为250mm×600mm。
按塑性理论计算次梁的内力，取计算跨度如下。
边跨：
ln1=6000-120-250/2=5755mm
l01=ln1+a/2=5755+240/2=5875mm
又
=×5755=5899mm﹥5875mm
应取：
l01=5875mm
中间跨：
l0=ln=6000-250=5750mm
跨度差：
（5875-5750）/5750=%＜10%
故可按等跨连续梁计算。
次梁的计算简图如图1-2所示。
内力计算
次梁各截面的弯矩及剪力设计值分别见表1-2和表1-3.
表1-2连续次梁的弯矩计算
截面
边跨跨中
离端第二支座
离端第二跨跨中、中间跨跨中
中间支座
弯矩系数
1/11
-1/11
1/16
-1/14
M=
（g+q）ln
表1-3连续次梁的剪力计算
截面
端支座内侧
离端第二支座外侧
离端第二支座内侧
中间支座内、外侧
剪力计算系数β
V=β（g+q）ln
4.各截面承载力计算
进行正截面受弯承载力计算时，考虑板的作用，跨中截面按T形截面计算，翼缘计算宽度取值如下。
边跨：
bf、=l0/3=2875/3=1958mm
又：
b+Sn=200+2000=2200mm＞1958mm
故取bf、=1960mm
离端第二跨、中间跨：
bf、=l0/3=5750/3=1917mm
故取bf、=2000mm
所有截面纵向受拉钢筋均布制成一排。
梁高h=500mm，h0=500-35=465mm。
翼缘厚bf、=80mm
连续次梁正截面抗弯承载力计算表1-4.
表1-4连续次梁的正截面抗弯承载力计算
截面
边跨跨内
离端第二支座
离端第二跨跨内、中间跨跨内
中间支座
M/（kN·m）
s=M/
1fCbf、h02
（
s=M/
1fCbh02）
ξ=1-
判断T形截面类型
X＜hf、
--
X＜hf、
--
AS=ξbf、h0
1fC/fy
（AS=ξbh0
1fC/fy）mm2
496
544
343
407
选配钢筋
2
18
3
16
2
16
4
12
实配钢筋面积/mm2
509
603
402
452
验算最小配筋率ρmin=%
%
%
%
%
斜截面受剪承载力计算按以下步骤进行。
①.验算截面尺寸。
hw=h0-hf=465-80=385mm
hw/b=385/200=＜4
故
βCfCbh0=×1××200×465=223200N﹥Vmax=
即截面尺寸满足要求。
=××200×465=71610N
则除端支座内侧，其他支座边缘均需按计算配置腹筋。
②.计算所需腹筋。
《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）规定，对于截面高度不大于800mm的梁，箍筋直径不易小于6mm。
采用Φ6双肢箍筋，计算离端第二支座外侧截面，V=。
由
V≤+fyvAsvh0/S
可得到所需箍筋间距为：
s≤fyvAsvh0/=270×2××465/××200×465）=1223mm
如前所述，考虑弯矩调幅确定弯矩设计值时，应在梁塑性铰范围内将计算的箍筋面积增大20%。
现调整箍筋间距：
S=×1123=978mm
根据箍筋最大间距要求，取箍筋间距s=200mm。
③.验算箍筋下限值。
弯矩调幅时要求的配箍率下限值为：
ρSV，min=fyv=×270=%
实际配筋率：
ρSV=ASV/bS=2×200×200=%﹥ρSV，min
满足要求。
沿梁全长按Φ6@200配筋。
五、主梁的计算
主梁的内力可按弹性理论计算。
1.荷载设计值
为简化计算，主梁的自重按集中荷载考虑。
次梁传来恒荷载：
×6=
主梁自重：
×（）××25×=
主梁粉刷：
（）×2×××=
恒荷载设计值：
G=
活荷载设计值：
Q=×6=74KN
2.计算简图
梁两端支撑在砖墙上，支撑长度为370mm，中间支撑在400mm×400mm的钢筋混凝土柱上，如图1-3a所示，墙、柱作为主梁的铰支座，主梁按连续梁计算。
计算跨度如下。
边跨：
Ln=6600-120-400/2=6280mm
L01=ln+b/2+=6280+200+×6280=6637mm
l01=ln+a/2+b/2=6280+370/2+400/2=6665mm
故边跨取：
l01=6640mm
中间跨：
l0=6600mm
因跨度相差小于10%，故可利用等跨连续梁计算内力。
主梁的计算如图1-3b所示.
3.弯矩、剪力计算
①.弯矩设计值
弯矩：
M=k1Gl0+k2Ql0
式中k1，k2----分别为系数，具体计算结果及最不利荷载组合见变1-5.
表1-5主梁的弯矩计算
序号
计算简图
边跨跨内
中间支座
中间跨跨内
K
M1
K
MB（MC）
K
M2
①
②
③
④
（）
（）
⑤
1/3MB=
（）
最不利荷载组合
①﹢②
①﹢③
①﹢④
①﹢⑤
②.剪力设计值
式中k3,k4----分别为系数，具体计算结果及最不利荷载组合见表1-6.
表1-6主梁的剪力计算
序号
计算简图
端支座
中间支座
k
M1
k
MB（MC）
k
M2
①
②
（0）
0（
）
③
④
最不利荷载组合
①﹢②
①﹢③
①﹢④
4.主梁的截面承载力计算
①.正截面抗弯承载力计算。
跨内按T形截面计算，因hf、/h0=80/560=＞，所以翼缘计算宽度取：
hf、=l/3=3=＜b+Sn
取hf、=计算，故：
h0=600-40=560mm
支座截面按矩形截面计算，考虑到支座负弯矩较大，采用双排配筋，故：
h0=600-90=510mm
主梁的正截面承载力计算见表1-7.
表1-7主梁的正截面承载力计算
截面
边跨跨内
中间支座
中间跨跨内
M/（kN·m）
（h0=535mm）
V0b/2
--
--
--
M-V0b/2/（kN·m）
--
--
--
as=M/α1fCbf、h02
（as=M/α1fCbh02）
ζ=1-
是否超筋（ζb=）
否
否
否
否
判断T形截面类型
X＜hf、
--
X＜hf、
--
AS=ζbf、h0α1fC/fy
（AS=ζbh0α1fC/fy）/mm2
1577
2220
749
214
选配钢筋
4
25
6
22
2
22
2
22
实配钢筋面积/mm2
1964
2281
760
760
纵筋最小配筋率ρmin
%
%
%
%
ρ=AS/bh
%
%
%
%
②.斜截面抗剪承载力计算。
a.验算截面尺寸。
截面验算剪力最大的B支座左，是否按计算配腹筋验算剪力较小的A支座右，即：
βCfCbh0=×1××250×510
=＞Vmax
=
取A支座h0=535mm，故:
=××250×535=103kN＜VA=
由此可见，截面尺寸符合要求，但均应按计算配置腹筋。
b.计算所需腹筋。
采用Φ8@150mm双肢箍筋：
Vcs=+fyvh0Asv/s=××250×510+
=（N）
③主梁吊筋计算。
次梁传来的集中力为：
fl=+74=
由F≤2fyAsbsin可得：
Asb≥
=317mm2
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