最新版苏教版七年级数学上学期期中考试模拟综合试题及答案精编试题.docx

最新版苏教版七年级数学上学期期中考试模拟综合试题及答案精编试题.docx

《最新版苏教版七年级数学上学期期中考试模拟综合试题及答案精编试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新版苏教版七年级数学上学期期中考试模拟综合试题及答案精编试题.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

最新版苏教版七年级数学上学期期中考试模拟综合试题及答案精编试题

七年级（上）期中数学模拟试卷

一、精心选一选（每题3分，共24分）

1．下列各式中，结果为正数的是（　　）

A．﹣|﹣2|B．﹣（﹣2）C．﹣22D．（﹣2）×2

2．下列计算正确的是（　　）

A．2a﹣a=2B．2a+b=2abC．3x2+2x2=5x4D．mn﹣2mn=﹣mn

3．单项式﹣

的系数是（　　）

A．

B．

C．﹣1D．1

4．关于x的方程ax+3=1的解为x=2，则a的值为（　　）

A．1B．﹣1C．2D．﹣2

5．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（　　）

A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．|a|﹣|b|＞0

6．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（　　）

A．x2﹣5x+3B．﹣x2+x﹣1C．﹣x2+5x﹣3D．x2﹣5x﹣13

7．若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，若m=[π+1]，n=[﹣2.1]，则在此规定下[m+

n]的值为（　　）

A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．0

8．火车站和机场都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别是的箱子，按图方式打包，那么打包带的长至少为（　　）

A．4x+7y+10zB．x+2y+3zC．2x+4y+6zD．6x+8y+6z

二、细心填一填：

（每空2分，共20分）

9．﹣5的绝对值是　　．

10．多项式2x+6xy﹣3xy2的次数是　　．

11．甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为　　．

12．“十一”黄金周期间无锡地铁1、2号线总客流量达1740000人次，这个数据用科学记数法表示应为　　人次．

13．已知2x﹣3y=3，则代数式6x﹣9y+5的值为　　．

14．如图是一个数值转换机的示意图，当输入﹣3时，输出的结果是　　．

15．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=　　．

16．一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是　　cm3．

17．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按如图的方式铺地板，第四个图形中有黑色瓷砖　　块；第n个图形中有黑色瓷砖　　块．

三、认真答一答：

18．把下列各数﹣|+3|，+（﹣

），﹣（﹣2），在数轴上表示出来，并用“＞”把他们连接起来．

19．计算：

（1）|﹣3|﹣5×（﹣

）+（﹣4）；

（2）（﹣2）2﹣4÷（﹣

）+（﹣1）2016；

（3）﹣14﹣

×[3﹣（﹣3）2]；

（4）﹣81÷

×

÷（﹣16）．

20．化简下列各式

（1）4a2﹣3b2+a2+2b2；

（2）3（4x﹣2y）﹣3（8x﹣y）．

21．先化简，再求值：

2（3a2b﹣ab2）﹣（﹣3ab2+2a2b），其中a=﹣1，b=2．

22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：

b﹣c　　0，

a+b　　0，c﹣a　　0．

（2）化简：

|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．

23．一个三角形的第一条边长为（x+2）cm，第二条边长比第一条边长小5cm，第三条边长是第二条边长的2倍．

（1）用含x的代数式表示这个三角形的周长；

（2）计算当x为6cm时这个三角形的周长．

24．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，

AB是圆片的直径．（注：

结果保留π）

（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是　　数（填“无理”或“有理”），这个数是　　；

（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：

+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3

①第　　次滚动后，A点距离原点最远；

②当圆片结束运动时，此时点A所表示的数是　　．

25．金秋十月，又到了食蟹的好季节啦！

某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元/千克，批发价各不相同．

A家规定：

批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．

B家的规定如表：

数量范围

（千克）

0～50部分

（含50）

50以上～150部分（含150，不含50）

150以上～250部分（含250，不含150）

250以上部分

（不含250）

价格（元）

零售价的95%

零售价的85%

零售价的75%

零售价的70%

（1）如果他批发80千克太湖蟹，则他在A家批发需要　　元，在B家批发需要　　元；

（2）如果他批发x千克太湖蟹，则他在A家批发需要　　元，在B家批发需要　　元（用含x的代数式表示）；

（3）现在他要批发180千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？

请说明理由．

26．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．

（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；

（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？

若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；

（3）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？

参考答案与试题解析

一、精心选一选（每题3分，共24分）

1．下列各式中，结果为正数的是（　　）

A．﹣|﹣2|B．﹣（﹣2）C．﹣22D．（﹣2）×2

【考点】正数和负数．

【分析】根据大于零的数是正数，可得答案．

【解答】解：

A、﹣|﹣2|=﹣2是负数，故A错误；

B、﹣（﹣2）=2是正数，故B正确；

C、﹣22=﹣4是负数，故C错误；

D、（﹣2）×2=﹣4是负数，故D错误；

故选：

B．

2．下列计算正确的是（　　）

A．2a﹣a=2B．2a+b=2abC．3x2+2x2=5x4D．mn﹣2mn=﹣mn

【考点】合并同类项．

【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．

【解答】解：

A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；

B、不是同类项不能合并，故B错误；

C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；

D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；

故选：

D．

3．单项式﹣

的系数是（　　）

A．

B．

C．﹣1D．1

【考点】单项式．

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．

【解答】解：

单项式﹣

的系数是﹣

，

故选A．

4．关于x的方程ax+3=1的解为x=2，则a的值为（　　）

A．1B．﹣1C．2D．﹣2

【考点】一元一次方程的解．

【分析】把x=2代入方程，得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．

【解答】解：

把x=2代入方程ax+3=1得：

2a+3=1，

解得：

a=﹣1，

故选B．

5．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（　　）

A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．|a|﹣|b|＞0

【考点】实数与数轴．

【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．

【解答】解：

A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；

B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；

C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故选项C正确；

D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故选项D错误．

故选：

C．

6．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（　　）

A．x2﹣5x+3B．﹣x2+x﹣1C．﹣x2+5x﹣3D．x2﹣5x﹣13

【考点】整式的加减．

【分析】由题意可得被减式为3x﹣2，减式为x2﹣2x+1，根据差=被减式﹣减式可得出这个多项式．

【解答】解：

由题意得：

这个多项式=3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），

=3x﹣2﹣x2+2x﹣1，

=﹣x2+5x﹣3．

故选C．

7．若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，若m=[π+1]，n=[﹣2.1]，则在此规定下[m+

n]的值为（　　）

A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．0

【考点】有理数大小比较．

【分析】先计算出m+

n，再根据[a]的规定解答．

【解答】解：

∵m=[π+1]，n=[﹣2.1]，

∴m+

n=π+1+

×（﹣2.1）=π+1﹣3.675=π﹣2.675，

∴[m+

n]=0．

故选D．

8．火车站和机场都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别是的箱子，按图方式打包，那么打包带的长至少为（　　）

A．4x+7y+10zB．x+2y+3zC．2x+4y+6zD．6x+8y+6z

【考点】列代数式．

【分析】求出三个长方形的周长即可．

【解答】解：

第一个长方形的长为x，宽为z，

∴周长为=2（x+z），

另外两个一样的长方形的长为y，宽为z，

∴周长为=4（y+z），

∴打包带至少为：

2（x+z）+4（y+z）=2x+4y+6z，

故选（C）

二、细心填一填：

（每空2分，共20分）

9．﹣5的绝对值是　5　．

【考点】绝对值．

【分析】绝对值的性质：

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

【解答】解：

根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|=5．

10．多项式2x+6xy﹣3xy2的次数是　3　．

【考点】多项式．

【分析】直接利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，得出答案．

【解答】解：

多项式2x+6xy﹣3xy2的次数是﹣3xy2的次数为：

1+2=3．

故答案为：

3．

11．甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为　2x+3　．

【考点】列代数式．

【分析】设乙数是x，根据甲数的2倍比乙数大3，可列出代数式即可．

【解答】解：

乙数为x，则甲数为2x+3，

故答案为：

2x+3．

12．“十一”黄金周期间无锡地铁1、2号线总客流量达1740000人次，这个数据用科学记数法表示应为　1.74×106　人次．

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：

1740000=1.74×106，

故答案为：

1.74×106．

13．已知2x﹣3y=3，则代数式6x﹣9y+5的值为　14　．

【考点】代数式求值．

【分析】观察所求代数式可知，可以将已知整体代入求代数式的值．

【解答】解：

∵2x﹣3y=3，

∴6x﹣9y+5

=3（2x﹣3y）+5

=3×3+5

=14．

故答案为：

14．

14．如图是一个数值转换机的示意图，当输入﹣3时，输出的结果是　28　．

【考点】有理数的混合运算．

【分析】把x=﹣3代入数值转换机中计算即可得到输出结果．

【解答】解：

把x=﹣3代入得：

（﹣3）2×3﹣1+2=27﹣1+2=28，

故答案为：

28

15．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=　﹣6　．

【考点】整式的加减．

【分析】可以先将原多项式合并同类项，然后根据不含有ab项可以得到关于m的方程，解方程即可解答．

【解答】解：

原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，

由于多项式中不含有ab项，

故﹣（6+m）=0，

∴m=﹣6，

故填空答案：

﹣6．

16．一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是　70　cm3．

【考点】有理数的混合运算．

【分析】由已知我们可以知道，一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，两种放法的水的体积是相等的，那么用第二图的水的体积加上第一图空的体积就是瓶子的容积．

【解答】解：

由已知，第一图水的体积=第二个图水的体积．

第一个图空的部分的高=（9﹣7）cm．

那么：

瓶子的容积=第一图水的体积+第一个图空的部分的体积

=第二个图水的体积+第一个图空的部分的体积

=10×5+10×（9﹣7）

=70

故答案为70．

17．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按如图的方式铺地板，第四个图形中有黑色瓷砖　13　块；第n个图形中有黑色瓷砖　3n+1　块．

【考点】规律型：

图形的变化类．

【分析】找出数量上每次增加3块黑色瓷砖的变化规律，从而推出一般性的结论．

【解答】解：

∵第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块．

第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块．

第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块．

…

∴第四个图形中有黑色瓷砖3×4+1=13块，

第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块，

故答案为：

13，3n+1．

三、认真答一答：

18．把下列各数﹣|+3|，+（﹣

），﹣（﹣2），在数轴上表示出来，并用“＞”把他们连接起来．

【考点】有理数大小比较；数轴．

【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．

【解答】解：

如图

；

由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得

﹣（﹣2）＞+（﹣

）＞﹣|+3|，

19．计算：

（1）|﹣3|﹣5×（﹣

）+（﹣4）；

（2）（﹣2）2﹣4÷（﹣

）+（﹣1）2016；

（3）﹣14﹣

×[3﹣（﹣3）2]；

（4）﹣81÷

×

÷（﹣16）．

【考点】有理数的混合运算．

【分析】

（1）原式先计算绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；

（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；

（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；

（4）原式从左到右依次计算即可得到结果．

【解答】解：

（1）原式=3+3﹣4=2；

（2）原式=4+6+1=11；

（3）原式=﹣1﹣

×（﹣6）=﹣1+1=0；

（4）原式=81×

×

×

=1．

20．化简下列各式

（1）4a2﹣3b2+a2+2b2；

（2）3（4x﹣2y）﹣3（8x﹣y）．

【考点】整式的加减．

【分析】原式去括号合并即可得到结果．

【解答】解：

（1）4a2﹣3b2+a2+2b2；

=5a2﹣b2；

（2）3（4x﹣2y）﹣3（8x﹣y）

=12x﹣6y﹣24x+3y

=﹣12x﹣3y．

21．先化简，再求值：

2（3a2b﹣ab2）﹣（﹣3ab2+2a2b），其中a=﹣1，b=2．

【考点】整式的加减—化简求值．

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

【解答】解：

原式=6a2b﹣2ab2+3ab2﹣2a2b=4a2b+ab2，

当a=﹣1，b=2时，原式=8﹣4=4．

22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：

b﹣c　＜　0，

a+b　＜　0，c﹣a　＞　0．

（2）化简：

|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．

【考点】绝对值；数轴．

【分析】

（1）根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后分别判断即可；

（2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可．

【解答】解：

（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，

所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；

故答案为：

＜，＜，＞；

（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|

=（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）

=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a

=﹣2b．

23．一个三角形的第一条边长为（x+2）cm，第二条边长比第一条边长小5cm，第三条边长是第二条边长的2倍．

（1）用含x的代数式表示这个三角形的周长；

（2）计算当x为6cm时这个三角形的周长．

【考点】整式的加减；代数式求值．

【分析】

（1）根据第一条边长表示出第二、三条边长，即可确定出周长；

（2）把x=6代入

（1）中计算即可得到结果．

【解答】解：

（1）第二条边长为（x+2）﹣5=（x﹣3）cm，第三条边长为2（x﹣3）=（2x﹣6）cm，

则三角形的周长为（x+2）+（x﹣3）+（2x﹣6）=（4x﹣7）cm；

（2）当x=6cm时，三角形的周长为4x﹣7=24﹣7=17（cm）．

24．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，

AB是圆片的直径．（注：

结果保留π）

（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是　无理　数（填“无理”或“有理”），这个数是　π　；

（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：

+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3

①第　3　次滚动后，A点距离原点最远；

②当圆片结束运动时，此时点A所表示的数是　﹣6π　．

【考点】数轴．

【分析】

（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；

（2）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；

②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．

【解答】解：

（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是π；

故答案为：

无理，π；

（2）①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：

+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，

∴第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远；

②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|=13，

∴13×2π×1=26π，

∴A点运动的路程共有26π；

∵（+2）+（﹣1）+（+3）+（﹣4）+（﹣3）=﹣3，

（﹣3）×2π=﹣6π，

∴此时点A所表示的数是：

﹣6π

25．金秋十月，又到了食蟹的好季节啦！

某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元/千克，批发价各不相同．

A家规定：

批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．

B家的规定如表：

数量范围

（千克）

0～50部分

（含50）

50以上～150部分（含150，不含50）

150以上～250部分（含250，不含150）

250以上部分

（不含250）

价格（元）

零售价的95%

零售价的85%

零售价的75%

零售价的70%

（1）如果他批发80千克太湖蟹，则他在A家批发需要　4416　元，在B家批发需要　4380　元；

（2）如果他批发x千克太湖蟹，则他在A家批发需要　54x　元，在B家批发需要　45x+1200　元（用含x的代数式表示）；

（3）现在他要批发180千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？

请说明理由．

【考点】列代数式．

【分析】

（1）根据A、B两家的优惠办法分别求出两家购买需要的费用就可以了．

（2）根据题意列出式子分别表示出购买x千克太湖蟹所相应的费用就可以了．

（3）当x=180分别代入

（2）的表示A、B两家费用的两个式子，然后再比较其大小就可以．

【解答】解：

（1）由题意，得：

A：

80×60×92%=4416元，

B：

50×60×95%+30×60×85%=4380元．

（2）由题意，得

A：

60×90%x=54x，

B：

50×60×95%+100×60×85%+（x﹣150）×60×75%=45x+1200．

（3）当x=180时，

A：

54×180=9720，

B：

45×180+1200=9300，

∴9720＞9300，

∴B家优惠．

故答案为：

（1）4416，4380．

（2）54x，45x+1200．

26．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．

（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；

（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？

若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；

（3）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？

【考点】一元一次方程的应用；数轴．

【分析】

（1）由点P到点A、点B的距离相等得点P是线段AB的中点，而A、B对应的数分别为﹣1、3，根据数轴即可确定点P对应的数；

（2）分两种情况讨论，①当点P在A左边时，②点P在B点右边时，分别求出x的值即可．

（3）分两种情况讨论，①当点A在点B左边两点相距3个单位时，②当点A在点B右边时，两点相距3个单位时，分别求出t的值，然后求出点P对应的数即可．

【解答】解：

（1）∵点P到点A、点B的距离相等，

∴点P是线段AB的中点，

∵点A、B对应的数分别为﹣1、3，

∴点P对应的数是1；

（2）①当点P在A左边时，﹣1﹣x+3﹣x=8，

解得：

x=﹣3；

②点P在B点右边时，x﹣3+x﹣（﹣1）=8，

解得：

x=5，

即存在x的值，当x=﹣3或5时，满足点P到点A、点B的距离之和为8；

（3）①当点A在点B左边两点相距3个单位时，此时需要的时间为t，

则3+0.5t﹣（2t﹣1）=3，

解得：

t=

，

则点P对应的数为﹣6×

=﹣4；

②当点A在点B右边两点相距3个单位时，此时需要的时间为t，

则2t﹣1﹣（3+0.5t）=3，1.5t=7

解得：

t=

，

则点P对应的数为﹣6×

=﹣28；

综上可得当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是﹣4或﹣28．

2017年1月3日