善用错误资源促进目标落实.docx
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善用错误资源促进目标落实
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善用错误资源促进目标落实-小学数学论文-教育期刊网
善用错误资源促进目标落实
浙江上虞市驿亭镇小(312353) 马小海吕佳
学生由于受到家庭环境、思维方式、个性特点等方面的影响,且表达方式又不准确,学习中难免会出现各类的错误。
同时,数学学习过程是一个自主建构的过程,常常需要学生自己提出假设、修正假设,因而出现错误是在所难免的。
布鲁纳说过:
“学生的错误都是有价值的。
”教育名家华应龙老师的融错教学理念中也指出“教师需要正确对待学生的错误,错误是一种宝贵的教学资源”。
所以,学生的“错”是自然现象,是不可避免的,更是“有利可图”的。
那么,作为数学教师应怎样通过行之有效的智慧调控,利用错误中有价值的因素,促进学生三维目标的实现呢?
下面,笔者尝试从知识技能、数学思考、解决问题、情感态度四方面加以阐述。
一、利用错误,完善知识技能
建构主义教学理论认为:
人的知识不是被动地接受的,而是通过自己的经验主动地建构的。
特别是课堂上学生出现典型性错误时,是一个借鉴、完善知识的好时机。
这时教师不应急于告诉学生解决问题的方法,而是要给学生留有探索的余地,让他们在主动的交流中寻求解题的策略。
例如,教学“画角”一课时,在自主探究、相互交流的基础上,学生学会了画角的初步方法,然后教师让学生独立尝试画角。
但在巡视中,教师发现有几个学生把100°的角画成了80°,这是画角时很容易出现的一个错误。
于是教师把这个错误抛给学生,让出现错误的一位学生将画角的过程在实物投影仪上演示,引导学生发现改进的方法。
师:
在刚才这位同学画角的过程中,你发现了什么?
生1:
他数量角器上的刻度时数错了,所以就画错了。
生2:
0刻度在内圈的,就要数内圈的100°,不能数到外圈去。
师:
从他的错误中,你受到什么启发?
生3:
0刻度在内圈的,就要数内圈的度数;0刻度在外圈的,就要数外圈的度数。
生4:
我觉得画好后要再去检查一下题目要求画的是锐角还是钝角,看看自己画的角是否差不多。
生5:
一条边要对着0刻度,然后数刻度,从另一条边找到100°,就不会出错了。
……
上述教学中,学生画角时出现的错误看似平常,却是很多学生经常出现的错误,既是不良学习习惯所引起的错误,也是画角技能掌握不清晰、不熟练的表现。
“在刚才这位同学画角的过程中,你发现了什么?
”通过提问,让学生深究出现错误的原因,直抵问题的本质。
学生的发言不仅指向了学习习惯,而且指向了知识技能的误区。
但教师并没有到此结束,而是继续提问“从他的错误中,你受到什么启发”,引发学生的共鸣,这样既有对画角技能、方法的准确叙述,也有对学习习惯的善意提醒。
心理学家盖耶认为:
“谁不考虑尝试错误,不允许学生犯错误,就将错过最富有成效的学习时刻。
”这样做,不但使学生明确了画角的方法和技能,而且培养了他们学习数学的自信心和探究精神。
二、放大错误,深化数学思考
郑毓信先生有一个重要的教育思想,即学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得到纠正,而必须是一个“自我否定”的过程。
由此可见,“自我否定”是学生数学学习中的一项重要品质,更是落实数学思维培养目标的重要环节。
因此,教学中教师应该放大学生普遍存在的错误,把学生的思维“聚焦”到错误上,在认知冲突和自我反省的过程中,实现有深度的数学思考。
例如,华应龙老师教学“平行四边形面积的计算”一课时,在学生尽情猜想、动手验证后,让全班学生交流汇报。
生1:
因为平行四边形可以转化成长方形,所以面积应该是长乘以宽。
师:
你是怎么想的?
生1:
我们搭了一个长方形,轻轻一推就成了平行四边形。
因为长方形的面积是长乘宽,所以平行四边形的面积就是长乘以宽。
师:
因为长方形可以拉成平行四边形,所以平行四边形的面积就是长乘以宽。
你们同意吗?
(同意的学生比原先多了一些)
生2:
老师,你看,还可以这样拉。
(学生又将平行四边形框架反向拉成长方形)
师:
他又找到“行”的例子,证据更加明显,同意平行四边形面积等于邻边相乘的请举手。
(很多学生都举起了手)那你们再看——(师举起平行四边形框架,继续慢慢拉动,直到边与边几乎重合)
生3:
我觉得有问题。
两条邻边的长度没有变,那么邻边的乘积也没变,但是框框里面的面积却越来越少。
生4:
现在框架里的面积几乎为零。
生5:
老师,求平行四边形的面积不能用邻边相乘。
……
在探求平行四边形面积时,用相邻两条边的长度相乘,这是学生最初的也是最真实的想法。
面对这种错误的想法,华老师没有直接否定,因为华老师认识到这是许多学生的错误,只有让学生在现实操作的过程中认识错误并幡然醒悟才是上策。
黑格尔也说过:
“错误本身乃是‘达到真理的一个必然环节’。
”所以,华老师将错就错,用学生两个想当然的错误例子误导大家“上当”,再通过“他又找到‘行’的例子,证据更加明显,同意平行四边形面积等于邻边相乘的请举手。
那你们再看——”的提问和操作,提供了适当的外部情境变化因素,促进学生自我反省,让学生慢慢发现“两条边长度没变,乘积也就没变,可是框架里面的面积变了”这么一个现象。
截然相反的结论,深深刺激着学生固有的认识,促使他们更深入地思考,直至发现正确的平行四边形面积计算公式。
三、推进错误,促进解决问题
《数学课程标准》中所指的“解决问题”,其核心是需要学生通过观察、思考、猜测、交流、推理等富有思维成分的活动才能解决问题。
赞可夫说过:
“只有学生在对教材的理解上还有这样或那样的衔接不上的地方,他们求知的渴望才会产生和增长起来。
当某些不相符合的地方引起学生的警觉,当他们感到还需要增加某些成分才能使知识相互‘吻合’的时候,这就是好事。
”所以,教师应创造并利用这些“衔接不上的地方”或是“不相符合的地方”大做文章,让学生以积极的热情投入学习活动,引导学生围绕问题进行深度探索,正确解决问题。
例如,教学“平行四边形的面积”一课时,教师设计了一道练习题(如下图),让学生独立思考如何求这个平行四边形的面积。
在巡视中,教师发现大部分学生的方法是正确的,但有一小部分学生却写成了4.8×4或者6×5。
于是教师先让方法正确的学生交流自己的算式,然后提问:
“老师这也有几个算式,大家看看对吗?
”教师边写边说:
“4.8厘米是底,4厘米是高,那么底乘高等于19.2平方厘米,正确吗?
”有个别学生轻轻说正确。
“6厘米是底,5厘米是高,那么底乘高等于30平方厘米,正确吗?
”说正确的学生多了几个。
师:
这个长方形的面积是20×18,那么平行四边形的底是20厘米,高是19厘米,面积可以写成20×19?
生1:
不能这么写,照这样写的话,反而是平行四边形的面积大了。
生2:
刚才面积是19.2平方厘米和30平方厘米的算式是错的,面积不可能变来变去。
生3:
底乘以高,这底和高应该相互垂直,才可以相乘。
……
大部分学生求平行四边形面积时,只知道用底乘高,所以当教师说“4.8厘米是底,4厘米是高,那么底乘高等于19.2平方厘米”“6厘米是底,5厘米是高,那么底乘高等于30平方厘米”,部分学生认为是对的。
如果教师直接说“这是错的,应该……”,这样不仅将学生的原生态思维扼杀在起始阶段,而且会导致学生没有进行真正的思考。
于是教师先是欲擒故纵,让学生认为平行四边形面积只要用底乘高就行了,然后提供一个平行四边形、一个长方形,让学生计算这两个图形的面积,使学生在巨大的面积反差中思考自己的做法,纠正自己的错误认识,并在进一步的思考、推理等思维活动中解决问题。
四、善待错误,培养情感态度
一些学生认为错误意味着失败,意味着丢人,并在错误的体验中逐渐产生消极的学习体验。
现代数学论的研究表明,学生的学习效果与学习活动中的情感、意志等非智力因素密切相关。
同时,《数学课程标准》指出:
“数学课堂就是素质教育课堂,许多素质是可以通过数学教学活动来培养的。
”因此,教师要通过自己的教学艺术,让学生在出错的现实面前,仍然有积极的情感体验,依然对数学产生好奇心、求知欲,树立自信心,主动地参与数学活动。
例如,教学“小数四则计算”的练习课,我出示题目:
“有两摞同样的纸,第一摞500张,厚4.7厘米;第二摞厚7.05厘米,有多少张纸?
”我发现数学水平一般且不爱发言的生1也举起来了手,于是点头示意他发言。
生1:
7.05减4.7等于2.35……(原本安静的课堂,马上传来学生说“错了、错了”的窃窃私语声,生1的脸一下子红了,垂下头不安地站在那里)
看着生1难受的表情,再看着自己写下的板书(2.35正好是4.7的一半),我眼前一亮,关切地说:
“孩子,你没有说错,只是没有说完。
”他听后抬起头看着我。
师:
结合黑板上的图想一想,2.35表示什么?
生1:
第二摞纸比第一摞纸多出来的厚度。
师:
非常好!
善于观察的你们,难道没有发现2.35和4.7有什么关系吗?
生2:
2.35是4.7的一半。
生3:
第二摞纸比第一摞纸多一半,就是多250张,所以第二摞纸有750张。
生4:
题目中说是一模一样的纸,2.35是4.7的一半,纸的厚度多了一半,那么纸就多了一半。
(其他学生恍然大悟)
师:
这种方法怎么样?
(生答“好”)通过大家的讨论,我们找到了如此聪明的办法。
你们说,这种办法同学们是怎样得到的?
(大家把目光聚集到了生1身上,随即由衷地响起了掌声,生1脸上露出了笑容)
……
学生出错是常有的事,我们纠正错误,让学生获得清晰的认识,这无可厚非,但有些时候,我们忽视了出错学生的心理感受。
如果我们能努力挖掘错误中的闪光因子,引导学生从错误走向正确,那么学生就能获得正确的认知,培养了积极的情感态度。
心理学家告诉我们:
“一个人只要体验一次成功的喜悦,便会激起无休止的追求意念和力量。
”“孩子,你没有说错,只是没有说完。
”虽是只言片语,却为生1点燃了一盏学习的心灯,从他感动的神情和喜悦的眼神中可见一斑。
这样带给学生的是对学习积极性的呵护与信赖,是成功的启示与引路,是对热爱数学的肯定与馈赠。
作为与新课改同行的教师,我们应该具备民主平等的教育品质、睿智从容的教育艺术,在课堂教学出现错误时,善于发现并利用学生错误中的“价值点”,随机应变地沉着处理,激活学生沉睡的潜能。
(责编 杜 华)