超级资源16套19年高考数学理整套复习资料 17年后高考.docx
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超级资源16套19年高考数学理整套复习资料17年后高考
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（16套）2019年高考数学（理）整套复习资料（2017年后高考
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2019年高考数学整套复习资料 第一章集合与常用逻辑用语 第一节集合 题型1集合的基本概念——暂无题型2集合间的基本关系——暂无题型3集合的运算 21.已知集合A?
?
1,2?
，B?
a,a?
3，若A?
?
B?
?
1?
，则实数a的值 为 ． 3，故A解析题意a?
3…2B?
?
1?
，得a?
1．故填1． 2.设集合A?
?
1,2,6?
，B?
?
2,4?
，C?
?
x?
R|?
1剟x5?
，则 ?
AB?
C?
. A.?
2?
B.?
1,2,4?
C.?
1,2,4,6?
D.?
x?
R|?
1剟x5?
解析因为A?
{1,2,6},B?
{2,4}，所以A从而（AB?
{1,2,6}{2,4}?
{1,2,4,6}， B）C?
{1,2,4,6}[?
1,5]?
{1,2,4}.故选B． 3.（2017北京理1）若集合A?
x–2 解析画出数轴图如图所示，则A?
?
?
?
B?
. ?
?
?
?
?
?
?
?
B?
?
x?
2?
x?
?
1?
.故选A. -2-113x4.已知集合A?
xx?
1，B?
x3?
1，则. ?
?
?
?
A.A解析 B?
?
xx?
0?
B.AB?
R C.AB?
?
xx?
1?
D.AB?
?
A?
?
xx?
1?
，B?
?
x3x?
1?
?
?
xx?
0?
，所以AA. B?
?
xx?
0?
，AB?
?
xx?
1?
.故选 全国2理2）设集合A?
?
1,2,4?
，B?
xx?
4x?
m?
0.若A2?
?
B?
1，则B?
. A．?
1,?
3?
B．?
1,0?
C．?
1,3?
D．?
1,5?
解析题意知x?
1是方程x2?
4x?
m?
0的解，代入解得m?
3，所以x2?
4x?
3?
0的解 3?
.故选C.为x?
1或x?
3，从而B?
?
1， 6.已知集合A=（x,y）x?
y?
1，B?
（x,y）y?
x，则A元素的个数为.A．3 B．2 C．1 D．0 ?
22?
?
?
B中 解析集合A表示圆x2?
y2?
1上所有点的集合，B表示直线y?
x上所有点的集合，如图所 示，所以A2.故选B. B表示两直线与圆的交点，图可知交点的个数为2，即AB元素的个数为 yx+y=1O22y=x x7.设函数y?
4?
x2的定义域A，函数y?
ln?
1?
x?
的定义域为B，则 AB?
. A.?
1,2?
B.?
1,2?
C.?
?
2,1?
D.?
?
2,1?
x2，所以A?
?
?
2，2?
.1?
x?
0，解得x?
1，所以解析4?
x2…0，解得?
2剟B?
?
?
?
1?
. 从而AB=?
x|?
2剟x2?
?
x|x?
1?
?
?
x|?
2?
x?
1?
.故选D. 8.（2017浙江理1）已知集合P?
x?
1?
x?
1，Q?
x0?
x?
2，那么PA.?
?
1,2?
B.?
01，?
C.?
?
1,0?
D.?
1,2?
解析P ?
?
?
?
Q?
. Q是取P,Q集合的所有元素，即?
1?
x?
2.故选A． 第二节命题及其关系、充分条件与必要条件 题型4四种命题及真假关系 221.已知命题p:
?
x?
0，ln?
x?
1?
?
0；命题q:
若a＞b，则a?
b，下 列命题为真命题的是. ?
q ?
?
q C.?
p?
q D.?
p?
?
q解析x?
0?
x?
1?
1，所以ln（x?
1）?
0恒成立，故p为真命题；令a?
1，b?
?
2，验证可知，命题q为假.故选B. 题型5充分条件、必要条件、充要条件的判断 1.设?
?
R，则“?
?
1ππ?
”是“sin?
?
”的. 21212A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析 ?
?
1ππ?
1ππ?
?
0?
?
?
?
sin?
?
.但?
?
0，sin?
?
，不满足?
?
?
， 212126212121ππ?
”是“sin?
?
”的充分不必要条件.故选A. 21212所以“?
?
2.（2017北京理6）设m，n为非零向量，则“存在负数?
，使得m?
?
n”是“m?
n A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 解析 若?
?
?
0，使m?
?
n，即两向量方向相反，夹角为180，则m?
n?
0.若m?
n?
0，也可能夹角为90,180?
?
，方向并不一定相反，故不一定存在.故选A. ?
3.（2017浙江理6）已知等差数列?
an?
的公差为d，前“S4+S6?
2S5”的. A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 n项和为Sn，则“d?
0”是 解析S4?
S6?
4a1?
6d?
6a1?
15d?
10a1?
21d，2S5?
10a1?
20d.当d?
0时，有S4?
S6?
2S5，当S4?
S6?
2S5时，有d?
0．故选C． 题型6充分条件、必要条件中的含参问题——暂无 第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 题型7判断含逻辑联结词的命题的真假——暂无题型8全称命题——暂无 题型9根据命题真假求参数的范围——暂无 第二章函数 第一节函数的概念及其表示 题型10映射与函数的概念——暂无题型11同一函数的判断——暂无题型12函数解析式的求法题型13函数定义域的求解题型14函数值域的求解 第二节函数的基本性质——奇偶性、单调性、周期性 题型15函数的奇偶性题型16函数的单调性 1.若函数exf?
x?
在f?
x?
的定义域上 单调递增，则称函数f?
x?
具有M性质.下列函数中所有具有M性质的函数的序号为 . ①f?
x?
?
2?
x ②f?
x?
?
3?
x x ③f?
x?
?
x3④f?
x?
?
x2?
2 ?
e?
?
x解析①y=exf?
x?
?
ex?
2?
x?
?
?
在R上单调递增，故f?
x?
?
2具有M性质； ?
2?
?
e?
?
x②y=ef?
x?
?
e?
3?
?
?
在R上单调递减，故f?
x?
?
3不具有M性质； ?
3?
xx?
xx③y=ef?
x?
?
e?
x，令g?
x?
?
e?
x，则g?
?
x?
?
e?
x?
e?
3x?
xexx3x3x3x22x?
x?
3?
， xx3所以当x?
?
3时，g?
?
x?
?
0；当x?
?
3时，g?
?
x?
?
0，所以y=ef?
x?
?
e?
x在 ?
?
?
?
3?
上单调递减，在?
?
3,?
?
?
上单调递增，故f?
x?
?
x3不具有M性质； xx2x2④y=ef?
x?
?
ex?
2.令g?
x?
?
ex?
2， ?
?
?
?
则g?
?
x?
?
e上单调 x?
x22xx2?
2?
?
ex?
2x?
ex?
?
x?
1?
?
1?
?
0，所以y=ef?
x?
?
e?
x?
2?
在R ?
?
递增，故f?
x?
?
x?
2具有M性质． 2综上所述，具有M性质的函数的序号为①④. 题型17函数的奇偶性和单调性的综合 1.已知函数f?
x?
?
x?
2x?
e?
3x1，其中e是自然对数的底数．若xef?
a?
1?
?
f?
2a2?
?
0，则实数a的取值范围是 ． 解析易知f?
x?
的定义域为R.因为f?
?
x?
?
?
?
x?
?
2?
?
x?
?
e所以f?
x?
是奇函数．又f?
?
x?
?
3x?
2?
e?
2x3?
x?
113x?
?
x?
2x?
e?
?
?
f?
x?
，?
xxee12…3x…0，且f?
?
x?
?
0不恒成立，所以f?
x?
在R上单调xe递增． 222因为f?
a?
1?
?
f2a?
0，所以f?
a?
1?
?
?
f2a?
f?
2a，于是 ?
?
?
?
?
?
1?
?
1?
?
a?
1?
?
2a2，即2a2?
a?
1?
0，解得x?
?
?
1,?
．故填?
?
1,?
． 2?
?
?
2?
2.已知奇函数f（x）在R上是增函数，g（x）?
xf（x）.若a?
g（?
）， b?
g（），c?
g（3），则a，b，c的大小关系为. ?
b?
c ?
b?
a ?
a?
c ?
c?
a 解析因为奇函数f（x）在R上增函数，所以当x?
0时，f（x）?
0，从而g（x）?
xf（x）是R上的偶函数，且在（0,?
?
）上是增函数.a?
g?
?
?
?
g?
?
，?
2，又 4?
?
8，则 2?
l2o?
g，.所51以30?
?
?
3，于是 g?
?
?
g?
?
?
g?
3?
，即b?
a?
c.故选C. ?
1?
3.（2017北京理5）已知函数f?
x?
?
3?
?
?
，则f?
x?
. ?
3?
xxA.是奇函数，且在R上是增函数 C.是奇函数，且在R上是减函数 解析 x B.是偶函数，且在R上是增函数 D.是偶函数，且在R上是减函数 ?
x?
1?
?
1?
题知f?
x?
?
3x?
?
?
，f?
?
x?
?
3?
x?
?
?
?
3?
?
3?
x?
1x?
3?
?
f?
x?
，所以f?
x?
为奇函数x3?
1?
.又因为3x是增函数，?
?
?
也是增函数，所以f?
x?
在R上是增函数.故选A.?
3?
4.函数f?
x?
在?
?
?
?
?
?
单调递减，且为奇函数．若f?
1?
?
?
1，则满足?
1剟f?
x?
2?
1的x的取值范围是.A．[?
2,2] B．[?
1,1] C．[0,4] D．[1,3] f?
x?
2?
1等价于解析因为f?
x?
为奇函数，所以f?
?
1?
?
?
f?
1?
?
1，于是?
1剟x?
21，所以1剟f?
1?
剟f?
x?
2?
f?
?
1?
，又f?
x?
在?
?
?
，?
?
?
单调递减，所以?
1剟x3.故 选D. 题型18函数的周期性 1.设f?
x?
是定义在R且周期为1的函数，在区间?
0,1?
上， ?
x2,x?
D?
?
n?
1．其中集合D?
?
xx?
n?
N*?
，则方程f?
x?
?
lgx?
0的解f?
x?
?
?
n?
?
?
x,x?
D的个数是 ． 解析题意f?
x?
?
?
0,1?
，所以只需要研究x?
?
1,10?
内的根的情况．在此范围内，x?
Q且x?
D时，设x?
q,p,q?
N*,p…2，且p,q互质，pn,m,n?
N*,m…2，且m,n互质.m若lgx?
Q，则lgx?
（0,1），可设lgx?
nmmq?
q?
从而10?
，则10n?
?
?
，此时左边为整数，右边为非整数，矛盾，因此lgx?
Q， p?
p?
于是lgx不可能与x?
D内的部分对应相等，所以只需要考虑lgx与每个周期内x?
D部分的交点. 如图所示，通过函数的草图分析，图中交点除?
1,0?
外，其它交点均为x?
D的部分．且当x?
1时，?
lgx?
?
x?
1?
1xln10x?
1?
1?
1，所以在x?
1附近只有一个交点，ln10因而方程解的个数为8个．故填8． 第三节二次函数与幂函数 题型19二次函数图像及应用——暂无 题型20二次函数“动轴定区间”、“定轴动区间”问题 1.（2017浙江理5）若函数f?
x?
?
x?
ax?
b在区间01，上的最大值是M，最小值是m， 2?
?
则M?
m. A.与a有关，且与b有关 B.与a有关，但与b无关 C.与a无关，且与b无关 D.与a无关，但与b有关 2解析函数f?
x?
?
x?
ax?
b的图像是开口朝上且以直线x?
?
a为对称轴的抛物线.2 ①当?
aa?
1或?
?
0，即a?
?
2，或a?
0时，函数f?
x?
在区间?
0,1?
上单调，此时22M?
m?
f?
1?
?
f?
0?
?
1?
a，故M?
m的值与a有关，与b无关； ②当剟?
12aa?
?
a?
?
1，即?
2剟a?
1时，函数f?
x?
在区间?
0,?
?
上单调递减，在?
?
1?
上22?
?
2?
?
单调递增， 2?
a?
a且f?
0?
?
f?
1?
，此时M?
m?
f?
0?
?
f?
?
?
?
，故M?
m的值与a有关，与b无 ?
2?
4关；③当0?
?
a1a?
?
a?
?
?
，即?
1?
a?
0时，函数f?
x?
在区间?
0,?
?
上单调递减，在?
?
1?
上222?
?
2?
?
单调递增， a2?
a?
且f?
0?
?
f?
1?
），此时M?
m?
f?
1?
?
f?
?
?
?
1?
a?
，故M?
m的值与a有关， 4?
2?
与b无关. 综上可得，M?
m的值与a有关，与b无关.故选B． 题型21二次函数、一元二次方程、二次不等式的关系——暂无题型22二次函数恒成立问题 1.已知函数 x，设a?
R，若关于x的不等式f?
x?
…?
a2在R上恒成立，则a的取值范围是. 39?
47?
?
4739?
?
D.?
?
23,?
?
23,2A.?
?
2?
B.?
?
?
C.?
?
?
?
16?
?
16?
?
1616?
?
?
xx解析解法一：
易知f?
x?
≥0，不等式f（x）…?
a，得?
f（x）剟?
af（x），即 22xxxx?
f（x）?
剟af（x）?
，只需要计算g（x）?
?
f（x）?
在R上的最大值和h（x）?
f（x）?
在 2222R上的最小值即可， 1x1?
4747?
当x?
1时，g（x）?
?
x?
?
3?
?
?
x?
?
?
?
?
， 24?
16164?
22333?
3939?
h（x）?
x?
x?
3?
?
x?
?
?
…， 2416164?
?
22所以?
4739；剟a161623322?
?
3当x?
1时，g（x）?
?
x?
?
?
?
x?
?
?
?
23， 32x2x?
?
h（x）?
x2x2?
…2?
?
2，2x2xa2.所以?
23剟综上所述，得?
47剟a2．故选A．16x?
a的图像，如图所示.2解法二：
分别作出函数和y?
2xx若对于任意x?
R，f?
x?
…?
a恒成立，则满足x?
…?
a?
x?
1?
且 2x2xx2x2x2x2?
x?
3厔?
?
a?
x1?
恒成立，即a?
?
?
x?
1?
，又?
?
2?
?
2，当且仅 22x2x2x当 x2?
时，即x?
2时取等号，所以a?
2.2x2x?
且?
a剟x?
3?
x1?
，则?
a?
24747?
2x?
a?
?
x?
?
3?
，即.?
?
16216?
?
min综上所述，a的取值范围为?
?
?
47?
2?
.故选A.?
16?
44?
上的最大值是5，?
a?
a在区间?
1，x2.（2017浙江理17）已知a?
R，函数f?
x?
?
x?
则a的取值范围是 .解析设t?
x?
4，则f（t）?
t?
a?
a，t?
?
4,5?
.x ?
）?
f（4?
f（t）maxf（4）,f（5）?
?
，即?
解法一：
可知的最大值为 ）?
?
f（5?
?
?
a?
?
f（4）?
4?
a?
a?
5，解得或?
?
a?
5f（5）?
5?
a?
a?
5?
?
?
?
4a?
a?
5或 ?
5a?
?
a5?
a?
，所以a?
．则a的取值范围是?
?
?
?
.?
a?
5?
解法二：
如图所示，当a?
0时，f（t）?
t?
a?
a?
t?
5成立；当0?
a?
t时，f（t）?
a?
t?
a?
0?
t?
5成立； 当a?
t时，f（t）?
t?
a?
a?
a?
t?
a?
5成立，即a?
则a的取值范围是?
?
?
?
. y04t5a3O1122x 题型23幂函数的图像与性质——暂无 第四节指数函数与对数函数 题型24指数运算及指数方程 1.（2017北京理8）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080，则下列各数中与 MN最接近的是. 解析 M3361设?
x?
80，两边取对数lgx?
lg3361?
lg1080?
361?
lg3?
80，即x?
，N10所以接近1093.故选D. 2.设x，y，z为正数，且2x?
3y?
5z，则. A．2x?
3y?
5z B．5z?
2x?
3y C．3y?
5z?
2x D．3y?
2x?
5z 解析设2x?
3y?
5z?
t，两边取对数得xln2?
yln3?
zln5?
lnt，则2x?
2lntln2lnx?
13lnt5lntx?
fx?
?
?
，5z?
，lnt?
0.设f?
x?
?
，3y?
2，当x?
?
0,e?
时，lnx?
?
ln3ln5lnxf?
?
x?
?
0，f?
x?
单调递减；当x?
?
e,?
?
?
时，f?
?
x?
?
0，f?
x?
单调递增.而 2x?
f?
4?
lnt， 3y?
f?
3?
lnt，5z?
f?
5?
lnt.e 题型25指数函数的图像及应用——暂无题型26指数函数的性质及应用 第五节函数的图像及应用 题型27识图（知式选图、知图选式）题型28作函数的图像——暂无题型29函数图像的应用 ?
x?
1，x?
01.设函数f?
x?
?
?
x，则满足f?
x?
?
2，x?
0?
1?
?
f?
x?
?
?
1的x的取值 2?
?
范围是_________. ?
x?
1,x≤0解析因为f?
x?
?
?
x，f?
x?
?
2,x?
0?
1?
?
f?
x?
?
?
1，即 2?
?
1?
?
f?
x?
?
?
1?
f?
x?
.图像变换可 2?
?
1?
?
f?
x?
?
?
1?
f?
x?
的解集 2?
?
1?
?
作出y?
f?
x?
?
与y?
1?
f?
x?
的图像如图所示.图可知，满足 2?
?
?
1?
为?
?
?
?
?
.?
4?
y1y?
f（x?
）211（?
）441O?
2 12xy?
1?
f（x）2.已知当x?
?
0,1?
时，函数y?
?
mx?
1?
的图像与y?
2x?
m的图像有 且只有一个交点，则正实数m的取值范围是.A.?
0,1?
2?
?
23,?
?
B.?
0,1?
?
?
?
?
3,?
?
?
?
3,?
?
?
1.m?
?
23,?
?
,2?
?
?
2?
?
22解析解法一：
y?
?
mx?
1?
?
mx?
2mx?
1过点?
0,1?
且对称轴为x?
当0?
m?
1时， 21?
1，从而y?
m2x2?
2mx?
1在区间?
0,1?
上单调递减，函数my?
?
mx?
1?
与y?
x?
m的草图如图所示，此时有一个交点； y1mO1x 当m?
1时， 11?
?
1?
?
1，所以y?
m2x2?
2mx?
1在区间?
上单调递减，在区间0，,1?
上?
?
?
m?
m?
?
m?
2?
1?
与y?
单调递增.若函数y?
?
mxx?
m有一个交点，草图如图所示，则 ?
m?
1?
1?
2?
1?
m，解得m…3； ymO11m当m?
1时，函数y?
?
x?
1?
与y?
综上所述，m的取值范围是?
0,1?
解法二：
若m?
2，则y?
2x x?
1显然在区间?
0,1?
有且只有一个交点为?
0,1?
. +?
?
.故选B.?
3，?
2x?
1,x?
0,1?
?
2?
的值域为?
0,1?
；y?
x?
2,x?
?
0,1?
的 值域为?
2,1?
2?
，所以两个函数的图像无交点，故排除C、D；若m?
3，则点?
1,4?
是 ?
?
两个函数的公共点.故选B. 2019年高考数学（理）第二章函数 第一节函数的概念及其表示 题型10映射与函数的概念——暂无题型11同一函数的判断——暂无题型12函数解析式的求法题型13函数定义域的求解题型14函数值域的求解 第二节函数的基本性质——奇偶性、单调性、周期性 题型15函数的奇偶性题型16函数的单调性 1.若函数exf?
x?
在f?
x?
的定义域上 单调递增，则称函数f?
x?
具有M性质.下列函数中所有具有M性质的函数的序号为 . ①f?
x?
?
2?
x x②f?
x?
?
3?
x xx?
x ③f?
x?
?
x3④f?
x?
?
x2?
2 ?
e?
?
x解析①y=ef?
x?
?
e?
2?
?
?
在R上单调递增，故f?
x?
?
2具有M性质； ?
2?
?
e?
?
x②y=exf?
x?
?
ex?
3?
x?
?
?
在R上单调递减，故f?
x?
?
3不具有M性质； ?
3?
③y=ef?
x?
?
e?
x，令g?
x?
?
e?
x，则g?
?
x?
?
e?
x?
e?
3x?
xexx3x3x3x22xx?
x?
3?
， xx3所以当x?
?
3时，g?
?
x?
?
0；当x?
?
3时，g?
?
x?
?
0，所以y=ef?
x?
?
e?
x在 ?
?
?
?
3?
上单调递减，在?
?
3,?
?
?
上单调递增，故f?
x?
?
x3不具有M性质； xx2x2④y=ef?
x?
?
ex?
2.令g?
x?
?
ex?
2， ?
?
?
?
则g?
?
x?
?
e上单调 x?
x22xx2?
2?
?
ex?
2x?
ex?
?
x?
1?
?
1?
?
0，所以y=ef?
x?
?
e?
x?
2?
在R ?
?
递增，故f?
x?
?
x?
2具有M性质． 2综上所述，具有M性质的函数的序号为①④. 题型17函数的奇偶性和单调性的综合 1.已知函数f?
x?
?
x?
2x?
e?
3x1，其中e是自然对数的底数．若xef?
a?
1?
?
f?
2a2?
?
0，则实数a的取值范围是 ． 解析易知f?
x?
的定义域为R.因为f?
?
x?
?
?
?
x?
?
2?
?
x?
?
e所以f?
x?
是奇函数．又f?
?
x?
?
3x?
2?
e?
2x3?
x?
113x?
?
x?
2x?
e?
?
?
f?
x?
，?
xxee12…3x…0，且f?
?
x?
?
0不恒成立，所以f?
x?
在R上单调xe递增． 222因为f?
a?
1?
?
f2a?
0，所以f?
a?
1?
?
?
f2a?
f?
2a，于是 ?
?
?
?
?
?
1?
?
1?
?
a?
1?
?
2a2，即2a2?
a?
1?
0，解得x?
?
?
1,?
．故填?
?
1,?
． 2?
?
?
2?
2.已知奇函数f（x）在R上是增函数，g（x）?
xf（x）.若a?
g（?
）， b?
g（），c?
g（3），则a，b，c的大小关系为. ?
b?
c ?
b?
a ?
a?
c ?
c?
a 解析因为奇函数f（x）在R上增函数，所以当x?
0时，f（x）?
0，从而g（x）?
xf（x）是R上的偶函数，且在（0,?
?
）上是增函数.a?
g?
?
?
?
g?
?
，?
2，又 4?
?
8，则 2?
l2o?
g，.所51以30?
?
?
3，于是 g?
?
?
g?
?
?
g?
3?
，即b?
a?
c.故选C. ?
1?
3.（2017北京理5）已知函数f?
x?
?
3?
?
?
，则f?
x?
.?
3?
xxA.是奇函数，且在R上是增函数 C.是奇函数，且在R上是减函数 解析 x B.是偶函数，且在R上是增函数 D.是偶函数，且在R上是减函数 ?
x?
1?
?
1?
题知f?
x?
?
3x?
?
?
，f?
?
x?
?
3?
x?
?
?
?
3?
?
3?
x?
1?
3x?
?
f?
x?
，所以f?
x?
为奇函数x3?
1?
.又因为3x是增函数，?
?
?
也是增函数，所以f?
x?
在R上是增函数.故选A.?
3?
4.函数f?
x?
在?
?
?
?
?
?
单调递减，且为奇函数．若f?
1?
?
?
1，则满足?
1剟f?
x?
2?
1的x的取值范围是.A．[?
2,2] B．[?
1,1] C．[0,4] D．[1,3] f?
x?
2?
1等价于解析因为f?
x?
为奇函数，所以f?
?
1?
?
?
f?
1?
?
1，于是?
1剟x?
21，所以1剟f?
1?
剟f?
x?
2?
f?
?
1?
，又f?
x?
在?
?
?
，?
?
?
单调递减，所以?
1剟x3.故 选D. 题型18函数的周期性 1.设f?
x?
是定义在R且周期为1的函数，在区间?
0,1?
上， ?
x2,x?
D?
?
n?
1．其中集合D?
?
xx?
n?
N*?
，则方程f?
x?
?
lgx?
0的解f?
x?
?
?
n?
?
?
x,x?
D的个数是 ． 解析题意f?
x?
?
?
0,1?
，所以只需要研究x?
?
1,10?
内的根的情况．在此范围内，x?
Q且x?
D时，设x?
q,p,q?
N*,p…2，且p,q互质，pn,m,n?
N*,m…2，且m,n互质.m若lgx?
Q，则lgx?
（0,1），可设lgx?
nmmq?
q?
从而10?
，则10n?
?
?
，此时左边为整数，右边为非整数，矛盾，因此lgx?
Q， p?
p?
于是lgx不可能与x?
D内的部分对应相等， 所以只需要考虑lgx与每个周期内x?
D部分的交点. 如图所示，通过函数的草图分析，图中交点除?
1,0?
外，其它交点均为x?
D的部分．且当x?
1时，?
lgx?
?
x?
1?
1xln10x?
1?
1?
1，所以在x?
1附近只有一个交点，ln10因而方程解的个数为8个．故填8． 第三节二次函数与幂函数 题型19二次函数图像及应用——暂无 题型20二次函数“动轴定区间”、“定轴动区间”问题 1.（2017浙江理5）若函数f?
x?
?
x?
ax?
b在区间01，上的最大值是M，最小值是m， 2?
?
则M?
m. A.与a有关，且与b有关 B.与a有关，但与b无关 C.与a无关，且与b无关 D.与a无关，但与b有关 2解析函数f?
x?
?
x?
ax?
b的图像是开口朝上且以直线x?
?
a为对称轴的抛物线.2①当?
aa?
1或?
?
0，即a?
?
2，或a?
0时，函数
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