数的意义.docx

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数的意义

数的意义

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教学目的

1．使学生比较系统地、牢固地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义，以及它们之间的联系和区别。

2．使学生掌握十进制计数法．

教学过程

教师：

“同学们回忆一下，我们在小学阶段学习了哪几种数？

”（自然数、整数、分数、小数、百分数．）教师按从上到下的顺序板书数的名称．

教师：

“今天我们复习与这些数有关的一些知识．”

一、自然数、整数的意义

教师：

“什么样的数是自然数？

”（0、1、2、3……．）在“自然数”后面板书．

“最小的自然数是什么？

”（0．）用彩色笔把“0”上色．

“最大的自然数是什么？

”（没有最大的自然数，自然数的个数是无限的．）

教师：

“我们在小学学的整数都是什么数？

”（自然数．）教师板书“整数”．

“如果说‘整数就是自然数’对不对？

”（不对．）“为什么？

”（因为整数中还包括比O小的整数．）如果学生说不好，教师可以说明：

我们在小学学的整数都是自然数，到中学还要继续学习比0小的整数．然后，教师在“自然数”的下面板书“……（小于O的．）”．

综合前面的教学过程，使学生看到如下板书形式．

　　┌（自然数：

0、1、2、3、4……（大于等于O的．）

　　整数┤

　　　　└（小于O的．）

二、分数的意义

1．分数的基本概念．

教师：

“分数的意义是什么？

”（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数．）

“单位‘1’的含义是什么？

”（一个物体、一个计量单位、一些物体组成的整体．）

“什么是一个分数的分数单位？

”（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数是这个分数的分数单位．）

“分数可以写成什么形式？

”（）教师板书．

“在分数中a叫做什么？

”（分子．）“b叫做什么？

”（分母．）“中间的横线叫做什么？

”（分数线．）“a、b分别是什么数？

”（是整数，并且b≠0．）“分子等于O时，分数的值是多少？

”（0．）

教师：

“我们学过哪些分数？

”（真分数和假分数．）教师板书．

“什么样的分数是真分数？

”（分子比分母小的分数．）“真分数的值有什么特点？

”（真分数的值都小于1．）教师板书．

“什么样的分数是假分数？

”（分子比分母大或者等于分母的分数．）“假分数的值有什么特点？

”（假分数的值大于1或等于1．）教师板书．

“什么样的分数是带分数？

”（有些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数．）教师板书．综合前面的教学过程，使学生看到如下板书形式．

　　┌真分数──分子比分母小（小于1的）

　　分数┤

　　　　└假分数──分子比分母犬或等于分母（大于1或等于1）的带分数

2．分数与除法的关系．

教师：

“请同学们说一说，除法与分数的关系．”请两名学生说，其他学生补充．（两个整数相除，它们的商可以用分数表示．）

用字母表示就是：

a÷b＝　　（b≠0）

用文字表示就是：

被除数÷除数＝被除数除数（除数≠0）

让学生说一说除法算式中各部分与分数中各部分的关系．在语言叙述中要注意用“相当于”，而不能用“是”．如除法算式中的被除数相当于分数中的分子．根据学生的回答整理出下表．

除　法

被除数

除　号

除　数

分　数

分　子

分数线

分　母

3．课堂练习，完成第73页“做一做”的第2～4题．学生独立解答，教师巡视，集体订正．

三、小数的意义

教师：

“小数的意义是什么？

”（仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数．）

“分数和小数有什么关系？

气小数是分母是10，100，1000……的分数的另一种表示形式．）

“小数的计数单位是什么？

”（十分之一、百分之一、千分之一……．）

教师：

“我们学过的小数根据小数部分的位数来分有几种？

”（有限小数、无限小数．）教师板书．

“什么样的小数是有限小数？

”（小数部分的位数是有限的．）

“什么样的小数大于1？

什么样的小数小于1？

”（小数的整数部分不是0的小数大于1，小数的整数部分是0的小数小于1．）让学生举例说明．教师板书．

“什么样的小数是无限小数？

”（小数部分的位数是无限的．）

“我们学过的无限小数是什么？

”（循环小数．）

“什么样的小数是循环小数？

”气一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数．）学生举例说明，教师板书．教师说明，还有一种小数部分不循环的元限小数，到中学再学习．

综合上面的教学过程，使学生看到如下板书．

小数的计数单位：

十分之一　百分之一　千分之一……┤└┌

　　　　　　　　　　　0.1　　　0.01　　　0.001　……

　　　　　　　　　┌小于1的：

0.60.52

　　　　┌有限小数┤

　　　　│　　　　└大于1的：

1.2　6.018

　　小数┤

　　　　│　　　　┌循环小数：

0.666……　3.14242……

　　　　└无限小数┤

　　　　　　　　　└……（无限不循环小数）

四、整数和小数的数位顺序表

1．数位顺序表．教师：

“我们是按照什么计数法写出整数和小数的？

”（十进制计数法．）

“我们学过的整数和小数每相邻两个计数单位间的进率是多少？

”

“各个计数单位所占的位置叫做什么？

”

“数位是按照什么顺序排列的？

”教师出示准备好的数位顺序表．让学生把教科书第74页的数位顺序表填完整．请一名学生板演，集体订正．

2．课堂练习，完成教科书第75页上面的“做一做”．

第1题，学生独立完成，集体订正．

第2题，先让学生思考，然后指名回答．有意识地让学习有困难的学生说一说．

五、百分数的意义

1．百分数的意义．

教师：

“谁能说一说什么样的数是百分数？

”（表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数．）“百分数还可以叫做什么？

”（百分率或百分比．）“用什么符号表示百分数？

”

“百分数和分数有什么联系和区别？

”让学生说一说，教师根据学生的回答进行适当整理．

分　数

百分数

意义

既可以表示具体数量，又可以表示只表示两个数量的倍数关系．

只表两个数量的倍数关系，不表示具体数量．

分数后面可以有计量单位，也可以没有计量单位．

百分数后面不写计量单位．

写法

分数的一般写法

专门写法

分数一般要求化简

不必化简

分子不是小数

分子可以是小数

2．课堂练习，完成教科书第75页中间“做一做”的第1题．

学生独立解答，教师巡视，集体订正．

六、小结（略）

七、作业

总复习

（一）