（2）
初速度为零的匀变速直线运动的比例关系：
等分时间，相等时间内的位移之比_______
等分位移，相等位移所用的时间之比_________
（3）处理打点计时器打出纸带的计算公式：
vi=（Si+Si+1）/（2T）,a=（Si+1-Si）/T2
逐差法
（4）实验用推论Δs＝at2｛s为连续相邻相等时间（T）内位移之差｝.初速度可以不为零
（5）匀变速直线运动：
用平均速度思考匀变速直线运动问题，总是带来方便：
=V
=
=
（6）若S=3t+2t2可知a=4m/s2,V0=3m/s。
（s=v0t+at2/2）
*方法*技巧*易错*易混
（1）平均速度=位移/时间，是矢量；平均速率=路程/时间;是标量。
（2）物体速度大,加速度不一定大;速度、加速度无直接联系。
（3）a=（Vt-Vo）/t只是量度式，不是决定式;a决定式是a=f/m
（4）f、a、Δv一定同向，v与f、a不一定同向。
（5）实际减速运动注意先停情况，减速为零可研究逆运动。
“刹车陷阱”：
给出的时间大于滑行时间，则不能用公式算。
先求滑行时间，确定了滑行时间小于给出的时间时，用V
=2aS求滑行距离。
（6）类似竖直上抛运动的往返匀变速注意v、s度方向（正负）。
（7）v=Δs/Δt,不是v=s/t；；R=U/I不是R=ΔU/ΔI.这将影响图像切线、割线斜率的意义。
（8）在描述运动时，在纯运动学问题中，可以任意选取参考系（如：
以流动的水为参考系）；在处理动力学、功能问题时，只能以地为参照物。
（9）追击问题中，俩物体速度相等是重要的状态。
刚好相遇、距离最大、距离最小等。
（二）自由落体运动、竖直上抛运动
知识点
（1）g＝9.8m/s2（在赤道附近g较___,在高山处比平地___，方向________）。
（2）上升最大高度H＝________（抛出点算起）
（3）往返时间t＝____（从抛出落回原位置的时间）
*方法*技巧*易错*易混
（1）分段处理：
向上为________直线运动，向下为__________运动，具有对称性；如在同点速度等值反向等。
（2）竖直上抛运动全过程处理:
是________（匀加、匀减）直线运动，以向上为正方向，加速度取___值；
（3）往返运动等效于上抛运动，按匀减速处理，注意速度、位移的方向性及正负。
（三）平抛运动
知识点
1.水平方向速度：
Vx＝___
2.竖直方向速度：
Vy＝____
3.水平方向位移：
x＝____
4.竖直方向位移：
y＝______
5.运动时间t＝________
6.合速度Vt＝___速度方向与水平夹角tgβ＝______
7.合位移：
s＝___位移方向与水平夹角tgα＝____
8.水平方向加速度：
ax=___；竖直方向加速度：
ay＝___
二级规律
（1）α与β的关系为tgβ＝___tgα；
（2）末速度的反向延长线与初速度延长线交点恰好在水平位移的中点
（3）在斜面同一点以不同速度平抛，落到斜面上时速度方向相同
*方法*技巧*易错*易混
（1）运动时间由下落高度h（y）决定与水平抛出速度___关
（2）在平抛运动中时间t是解题关键
（3）平抛物体任意相同时间内速度变化量相同，方向向下。
（4）恒力作用下的曲线运动轨迹都是抛物线
（5）
过河问题
如右图所示，若用v1表示水速，v2表示船速，则：
1过河时间仅由v2的垂直于岸的分量v⊥决定，即
，
与v1无关，所以当v2垂直岸时，过河所用时间最短，最短时间为
也与v1无关。
②过河路程由实际运动轨迹的方向决定，当v1＜v2时，最短路程为d；当v1＞v2时，最短路程程为
（如右图所示）。
（四）匀速圆周运动
知识点
（1）线速度:
V=R=2
fR=
（2）角速度：
=
角速度ω与转速n的关系ω＝2πn（此处频率与转速意义相同）
（3）向心加速度：
a=
2f2R
（4）向心力：
F=ma=m
2R=mm4
n2R
二级规律
（1）通过竖直圆周最高点的最小速度：
轻绳类型
，轻杆类型v≥0
（2）通过竖直圆周轨道内侧和“绳”类最高点、最低点压力差为6mg。
与R无关。
最高点最小速度
，最低点最小速度
，
（3）绳端系小球，从水平位置无初速下摆到最低点：
弹力3mg，向心加速度２g。
与R无关。
*方法*技巧*易错*易混
（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向____，指向______；任何情况下向心力都是径向合力。
（2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的______，不改变速度的______，因此物体的动能保持不变，向心力不做功。
（3）非匀速圆周运动的物体，其向心力不等于合力，仍等于径向合力，向心力仍不做功，会区分非匀速圆周运动中合力、径向合力、切向合力和加速度、径向加速度、切向加速度，单摆是典型的非匀速圆周运动。
（五）万有引力天体运动
知识点
1、万有引力定律：
F=GMm/r2（G=6.67×10-11Nm2/kg2）
2、天体运动：
GMm/r2=mv2/r=mω2r=m（2π/T）2r
3.开普勒第三定律：
R3/T2＝K（＝4π2/GM）
4.天体表面的重力和重力加速度：
GMm/R2＝mg；g＝GM/R2
5.第一（二、三）宇宙速度V1＝（g地r地）1/2＝（GM/r地）1/2＝_____km/s；
V2＝_____km/s；
V3＝______km/s
6.地球同步卫星GMm/（r地+h）2＝m4π2（r地+h）/T2｛h≈36000km，h:
距地球表面的高度，r地:
地球的半径｝
二级规律
（1）应用万有引力定律可估算中心天体的质量、密度等；
（ρ：
行星密度T：
贴地卫星周期）
（2）赤道上F引＝F向+G两极F引＝G
*方法*技巧*易错*易混
（1）天体圆周运动所需的向心力由__________提供,F向＝F引；（但椭圆运动除两极F向＝F引不成立，即向心力不等于万有引力。
）
中R是到地心距离，
中R是圆弧半径，椭圆运动二者不等
（2）地球同步卫星只能运行于__________，运行周期和地球自转周期______；同步卫星轨道只有一条，R、V、ω、T都相同h=3.6×107m≈5.6R地。
r≈6.6R地（R地=6.4×106m），而且该轨道必须在地球赤道的正上方，卫星的运转方向必须是由西向东。
（3）卫星半径、绕行速度、角速度、周期制约关系，人造卫星的轨道半径r、线速度大小v和周期T是一一对应的，其中一个量确定后，另外两个量也就唯一确定了。
半径变小时,势能变___、动能变___、速度变___、周期变___、角速度变___、加速度变___；机械能变___。
（4）地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为____km/s。
（5）匀速圆周卫星加速度
，赤道地表物体加速度
还都成立吗？
（6）飞船中物体完全失重，不能使用的仪器______，在飞行卫星里与依靠重力的有关实验不能做。
飞船中水不产生压强，不产生浮力，气体___产生压强
（7）在地球表面附近，重力=万有引力mg=G
GM=gR2俗称黄金式
（8）第一宇宙速度：
Ｖ１＝
，Ｖ１＝
，Ｖ１＝7.9km/s
（9）向心加速度求法：
a＝=
适用于所有圆周运动，a=
＝
只适用于匀速圆周运动。
二、力平衡（常见的力、力的合成与分解）
（一）常见的几种力
知识点
1.重力G＝____
2.胡克定律F＝____F=Kx（x为伸长量或压缩量,K为劲度系数）
3.滑动摩擦力f=μFN｛与物体相对运动方向______，μ：
摩擦因数，FN：
正压力4.静摩擦力0≤f静≤fm（与物体相对运动趋势方向______，fm为最大静摩擦力）f静由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关.fm与正压力有关。
5.万有引力F＝______（G＝6.67×10-11N·m2/kg2,方向在它们的连线上）
6.静电力F＝______（k＝9.0×109N·m2/C2,方向在它们的连线上）
7.电场力F＝____（E：
场强N/C，q：
电量C，正电荷受的电场力与场强方向相___）
8.安培力F＝________（θ为B与L的夹角，当L⊥B时:
F＝____，B//L时:
F＝__）
9.洛仑兹力f＝_________（θ为B与V的夹角，当V⊥B时：
f＝____，V//B时:
f＝__）
*方法*技巧*易错*易混
（1）摩擦力可以是阻力，也可以是动力。
摩擦力方向可能与运动方向相同，也可能相反，也可能与运动方向垂直.（例：
圆盘上匀速圆周运动的物体受的静摩擦力），但一定与相对运动或趋势方向相反，运动物体所受摩擦力也可能是静摩擦力.（例：
相对运动的物体）
（2）静摩擦力不要用f=μN计算，而要从物体受到的其它外力和物体的运动状态来判断。
（3）动摩擦因数是反映接触面的物理性质，与接触面积的大小和接触面上的受力无关.此外，动摩擦因数无单位，而且一般小于1.
（4）当静摩擦力未达到最大值时，静摩擦力大小与压力无关，但最大静摩擦力与压力成正比.
（5）摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。
（6）静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。
（7）一条绳各处张力相同，绳张力一定沿着绳，杆作用力不一定沿着杆。
（二）力的合成与分解
知识点
（1）平行四边形定则
（2）三角形定则
*方法*技巧*易错*易混
（1）二力合力大小范围：
________≤F≤_______，三力合力最小若可能为零，则零最小。
（2）F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角（α角）越大，合力越___;;
（3）合力的值一定时,F1与F2的夹角（α角）越大，F1F2越___;;
（4）合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。
（5）其他矢量合成分解同样遵守平行四边形定则
（三）共点力平衡
知识点
（1）共点力的平衡F合＝0，推广
二级规律
（1）几个力作用于物体的同一点，或它们的作用线交于同一点（该点不一定在物体上），这几个力叫共点力。
三力平衡若不平行则必共点，且刚好构成封闭三角形。
常用于动态分析。
多力平衡有时可转化为三力平衡处理
（2）弹力、滑动摩擦力的合力方向保持不变。
（3）物体沿斜面刚好静止或自由匀速下滑μ=tanθ。
*方法*技巧*易错*易混
（1）几个力平衡，则一个力与其它力合力平衡。
（2）a=0才是平衡状态，只有静止，匀速直线两种，匀速圆周不是平衡状态，竖直上抛到最高点、单摆到最高点都不是平衡状态。
（3）三力互成1200角平衡，则三力______,
（4）滑轮两侧绳拉力大小相等
（5）相对静止或相对匀速直线的物体都可看做一整体，物体间可以不相连、不接触。
（6）解题途径:
当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法。
三、动力学（运动和力）
知识点
（1）牛顿第一运动定律（惯性定律）：
（2）牛顿第二运动定律：
F合＝_____或a＝_____{由合外力决定,与合外力方向______}
（3）牛顿第三运动定律：
作用力反作用力三同一反
{平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：
反冲运动}
（4）牛顿运动定律的适用条件：
适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，
不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子
二级规律
（12）物体在光滑斜面上自由下滑：
a=gsinθ与质量无关
（2）物体在斜面上下滑a=gsinθ-μgcosθ上滑a=gsinθ+μgcosθ与质量无关
（3）几个临界问题：
时间相等：
４５0时时间最短：
无极值：
*方法*技巧*易错*易混
（1）超重：
FN___G，失重：
FN___G{加速度方向向___，失重，加速度方向向___，超重}
（2）、N=0,刚好脱离。
（3）、摩擦力达到最大静摩擦力，刚好滑动。
（4）速度最大时合力为零
（5）、当受力互相垂直时，应分解加速度求解。
四、功和能（功是能量转化的量度）
（一）功、能和功率
知识点
功：
W＝________（定义式）2.重力做功：
Wab＝________
3.电场力做功：
Wab＝______
4.电功：
W＝______（普适式）
5.功率：
P＝____（定义式）
6.汽车牵引力的功率：
=FV（F为牵引力，不是合外力；V为即时速度时，P为即时功率；V为平均速度时，P为平均功率；P一定时，F与V成正比）
7.电功率：
P＝____（普适式）
*方法*技巧*易错*易混
（1）求功的几种途径：
用定义求恒力功，力随位移均匀变化时可取平均力
用动能定理（从做功和效果）或能量转化与守恒求功。
用功率求功
（2）摩擦生热Ｑ＝ｆＳ相对，Ｑ常不等于一个摩擦力功的大小（功能关系），一对静摩擦力总功为零。
Ｑ＝0.一对滑动摩擦力总功绝对值为摩擦生热Ｑ。
（3）电场力做功w=qU
（4）物体在斜面下滑。
摩擦力的功等于在水平投影上摩擦力的功。
（5）功等于力与力的作用点位移的乘积。
如人走路摩擦力的功为0，人站起弹力的功为0。
（6）汽车以额定功率行驶时Vm=p/f
静摩擦力做功有以下特点：
1、静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．
2、在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移，而没有机械能相互为其它形式的能．如人在跑步机上跑。
3、相互作用的系统内，一对静摩擦力所做的功的和必为零。
所以，我们可以得出结论，静摩擦力做功但不生热。
滑动摩擦力做功有以下特点：
滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功。
一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况，一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能，转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移乘积即：
Ｑ＝f滑动．S相对。
相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总是负值，其绝对值恰等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即恰等于系统损失的机械能。
汽车的两种加速问题。
汽车从静止开始沿水平面加速运动时，有两种不同的加速过程，但分析时采用的基本公式都是P=Fv和F-f=ma
①恒定功率的加速。
由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，随着v的增大，F必将减小，a也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f，a=0，这时v达到最大值
。
可见恒定功率的加速一定不是匀加速。
这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）。
②恒定牵引力的加速。
由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽车做匀加速运动，而随着v的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率Pm，功率不能再增大了。
这时匀加速运动结束，其最大速度为
，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。
可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。
这种加速过程发动机做的功只能用W=Fs计算，不能用W=Pt计算（因为P为变功率）。
要注意两种加速运动过程的最大速度的区别。
（二）功能几种关系
知识点
做功的过程是物体能量的转化过程，做了多少功，就有多少能量发生了变化，功是能量转化的量度．
（1）动能定理
合外力对物体做的总功等于物体动能的增量．即
（2）与势能相关力做功
导致与之相关的势能变化
重力
重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加．重力对物体所做的功等于物体重力势能增量的负值．即WG=EP1—EP2=—ΔEP
弹簧弹力
弹力做正功,弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加．
弹力对物体所做的功等于物体弹性势能增量的负值．即W弹力=EP1—EP2=—ΔEP
分子力
分子力对分子所做的功=分子势能增量的负值
电场力
电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增加。
注意：
电荷的正负及移动方向
电场力对电荷所做的功=电荷电势能增量的负值
（3）机械能变化原因
除重力（弹簧弹力）以外的的其它力对物体所做的功=物体机械能的增量即WF=E2—E1=ΔE
当除重力（或弹簧弹力）以外的力对物体所做的功为零时，即机械能守恒
（4）机械能守恒定律
在只有重力和弹簧的弹力做功的物体系内，动能和势能可以互相转化，但机械能的总量保持不变．即EK2+EP2=EK1+EP1，
或ΔEK=—ΔEP
（5）静摩擦力做功的特点
（1）静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；
（2）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的互相转移，而没有机械能与其他形式的能的转化，静摩擦力只起着传递机械能的作用；
（3）相互摩擦的系统内，一对静摩擦力对系统所做功的和总是等于零．
（6）滑动摩擦力做功特点
“摩擦所产生的热”
（1）滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；
=滑动摩擦力跟物体间相对路程的乘积，即一对滑动摩擦力所做的功
（2）相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力对系统所做功的和总表现为负功，
其大小为:
W=—fS相对=Q对系统做功的过程中,系统的机械能转化为其他形式的能，
（S相对为相互摩擦的物体间的相对位移;若相对运动有往复性,则S相对为相对运动的路程）
（7）热学
外界对气体做功
外界对气体所做的功W与气体从外界所吸收的热量Q的和=气体内能的变化W+Q=△U（热力学第一定律,能的转化守恒定律）
（8）电场力做功
W=qu=qEd=F电SE（与路径无关）
（9）电流做功
（1）在纯电阻电路中
（电流所做的功率=电阻发热功率）
（2）在电解槽电路中,电流所做的功率=电阻发热功率+转化为化学能的的功率
（3）在电动机电路中,电流所做的功率=电阻发热功率与输出的机械功率之和
P电源t=uIt=+E其它；W=IUt
（10）安培力做功
安培力所做的功对应着电能与其它形式的能的相互转化，即W安=△E电，
安培力做正功，对应着电能转化为其他形式的能（如电动机模型）；
克服安培力做功，对应着其它形式的能转化为电能（如发电机模型）；
且安培力作功的绝对值，等于电能转化的量值，W＝F安d＝BILd
内能（发热）
（11）洛仑兹力永不做功
洛仑兹力只改变速度的方向
（13）能量转化和守恒定律
对于所有参与相互作用的物体所组成的系统，其中每一个物体的能量的数值及形式都可能发生变化，但系统内所有物体的各种形式能量的总合保持不变
常见的几种力做功
能量关系
数量关系式
力的种类
做功的正负
对应的能量
变化情况
①重力mg
+
重力势能EP
减小
mgh=–ΔEP
–
增加
②弹簧的弹力kx
+
弹性势能E弹性
减小
W弹=–ΔE弹性
–
增加
③分子力F分子
+
分子势能E分子
减小
W分子力=–ΔE分子
–
增加
④电场力Eq
+
电势能E电势
减小
qU=–ΔE电势
–
增加
⑤滑动摩擦力f
–
内能Q
增加
fs相对=Q
⑥感应电流的安培力F安培
–
电能E电
增加
W安培力=ΔE电
⑦合力F合
+
动能Ek
增加
W合=ΔEk
–
减小
⑧重力以外的力F
+
机械能E机械
增加
WF=ΔE机械
–
减小
*方法*技巧*易错*易混
（1）不可以写某一个方向的动能定理
（2）检查是否是总功，检查功的正负，动能变化要末动能减初动能，
（3）动能定理只涉及动能，不涉及势能、内能等。
（三）机械能守恒与功能关系
知识点机械能守恒定律：
机械能=动能+重力势能+弹性势能
条件：
系统只有内部的重力或弹力做功.
公式：
mgh1+
或者|ΔEp|=|ΔEk|
|ΔE多|=|ΔE少|
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