七年级数学下册方程组应用专项训练题试题共13页.docx

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七年级数学下册方程组应用专项训练题试题共13页

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方程组应用（yìngyòng）?

专项训练题

1、某校150名学生参加数学考试，人平均分55分，其中及格学生平均77分，不及格学生平均47分，那么不及格学生人数为〔〕

A、49B、101C、110D、40

2、在1996年全国足球甲级A组的前11轮〔场〕比赛中，万达队连续不败，一共积23分，按比赛规那么，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队胜与平场次之比为〔〕

A、

B、

C、

D、

3、某船的载重量是260吨，容积是1000米3，现有甲、乙两种货物，甲种货物每吨的体积是

8米3，乙种货物每吨的体积是2米3，要想利用这只船的载重量和容积，两种货物应装的吨数分别是甲种吨，乙种吨。

4、甲、乙两人从相距28千米的两地同时相向出发，经过3小时30分钟相遇，假如乙先走2小时，然后甲再出发，这样甲经过2小时45分钟与乙相遇，那么甲每小时走千米；乙每小时走________千米。

5、今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是〔〕

A、

B、

C、

D、

6、一商贩（shāngfàn）第一天卖出鲫鱼30kg，草鱼50kg，一共获毛利310元；第二天卖出鲫鱼25kg，草鱼45kg，一共获毛利265元。

照这样计算，假设该商贩某个月卖出鲫鱼700kg，草鱼1200kg，能获毛利〔〕

A、7500元B、7300元C、6500元D、8200元

7、甲对乙幽默地说：

“我像你这样大岁数的那年，你才2岁；而你像我这样大岁数的那年，我已经38岁了。

〞那么甲、乙两人如今的岁数分别是。

8、某个体商店在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都是以135卖出，假设按本钱计算，其中一件赢利25％，另一件亏损25％，那么家商店在这次买卖中〔〕

A、不赔不赚B、赚9元C、赔8元D、赔18元

9、HY蓝球HY乔丹在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么乔丹两分球投中_________球，罚球投中________球。

10、有人问儿童，有几个兄弟姐妹，他答复说：

“有几个兄弟几个姐妹。

〞再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹；她答复说：

“我的兄弟姐妹的2倍。

〞那么他们的兄弟姐妹的人数分别是〔〕

A、兄弟2人，姐妹5人B、兄弟3人，姐妹4人

C、兄弟4人，姐妹3人D、兄弟5人，姐妹2人

11、每块饼干的重量都一样，每颗糖果的重量都一样。

小王拿了一个等臂天平，测量饼干与糖果的重量，得到如下结果：

第一次：

左边秤盘放两块饼干，右边秤盘放三颗糖果，结果天平两臂平衡。

第二次：

左边秤盘放10克砝码，右边秤盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平两臂平衡。

第三次：

左边秤盘放一颗糖果，右边秤盘放一块饼干，以下那一个（yīɡè）方法可使天平两臂再度平衡？

A、在糖果的秤盘上加2克砝码B、在饼干的秤盘上加2克砝码

C、在糖果的秤盘上加5克砝码D、在饼干的秤盘上加5克砝码

12、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获利纯利2600元。

问王大伯今年茄子和西红柿各种了多少亩？

一一共可获利多少元？

13、晚自习不久，突然停电，这时姜雪萌与五欣同时点起总长为20厘米的两根蜡烛，不同的是姜雪萌的蜡烛粗，每小时燃烧5厘米，王欣的蜡烛细，每小时燃烧6厘米，1小时后来电了，发现姜雪萌的蜡烛剩余局部比王欣的长6厘米，姜雪萌和王欣想利用的数据求出各自的蜡烛原来的长度，你能帮助他们吗？

14、山上、山下各有一个牧童赶了一群羊，山下的牧童告诉山下的牧童：

“我这一群，再加上和我这群相等的一群，再加上半群，再加上半群之半，比你的4倍少12只。

〞山上的牧童答复说：

“我这一群，再加上和我这群相等的一群，再加上半群，再加上半群之半，比你2倍多才多3只。

〞山上、山下牧童各有几只羊？

15、足球比赛（bǐsài）的记分规那么为：

胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，一支足球队的在某个赛季中一共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分。

请问：

〔1〕前8场比赛中，这支足球队一共胜了多少场？

〔2〕这支足球队打满14场比赛，最高能得多少分？

〔3〕通过比照赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分就可以到达预期的目的。

请你分析一下，在后面的6场比赛，这支球队至少要胜几场，才能到达预期目的？

16、某公司为理解决取职工住房困难问题，准备集资建一栋住房，职工购房每平方米1350元，五年后，公司将把购房款的

退还给职工，公司为了保证在五年后如约还给职工房款，决定把其中一局部资金投入到公司的一个经营工程中，预计该工程五年后可获利润50％，一职工集资买了一套75平方米的住房，那么这名职工实际的建房款是多少元？

17、某工程由甲、乙两队，6天完成，厂家需付甲、乙两队一共8700元；乙、丙两队，10天完成，厂家需付乙、丙两队一共9500元；甲、丙两队，5天完成全部工作的

，厂家需付甲、丙两队一共5500元。

〔1〕求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天；

〔2〕假设工程要求不超过15天完成全部工程，问用哪队单独（dāndú）完成此项工程花钱最少？

请说明现由。

18、近几年，我国高速公路的建立有了较大的开展，促进了我国的经济建立，正在修建中的某高速公路要招标，如今甲、乙两个工程队，甲队单独做30天可以完成，乙队单独做120天可以完成；假设甲、乙两队全作，需费用120万元；假设甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，这样费用需110万元，问甲、乙两队单独完成此项工程，各需费用多少万元？

19、小明家准备装修一套新住房，假设甲、乙两个装饰公司合做，需6周完成，需工钱万元；假设甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才完成，需工钱万元，假设只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家是选甲公司，还是选乙公司？

请你说明理由。

20、7月1日红花岗中学初一师生270人准备到息烽集中营承受革命传统教育。

假设组一辆45座小客车租金为250元，租一辆60座大客车租金为300元。

租用的大客车比租用的小客车多一辆，问租用大、小客车各多少辆？

应付租金多少元？

21、红旗中学组织初一局部学生去夏令营，方案用35座客车假设干辆，但有15人没有座位，假如租用数量一样的45座客车，那么多出一辆且其余客车恰好坐满。

问〔1〕初一年级（niánjí）外出去夏令营的人数和租用35座客车的辆数；〔2〕假如租用35座客车每天每辆150元；租用45座客车每天每辆250元，请你设计一种租车费用最少的方案〔可以单独租一种，也可以同时租两种〕。

请你用学过的知识帮助小明算出他们家今年菠萝的收入。

〔收入－HY=净赚〕

23、A、B两地相距27km，甲、乙两人分别人A、B两地同时出发相向而行，3h后在途中相遇；相遇后，乙仍保持原速度向A地前进，而甲那么按原速度立即返回。

当甲回到A地时，乙离A地还有3km，求甲、乙两人的速度。

24、张教师（jiàoshī）乘船顺长江而下，到达的秭归茅坪港后，需换乘汽车赶到相距70km的三峡机场登机，此时距登机时间是还有5h。

经理解，汽车由秭归茅坪港驶往三峡机场的平均速度是50km/h，途中有三峡工程和西陵峡口等著名的旅游景点，假设顺便参观三峡工程需多用2h，到西陵口玩耍需再多用1h。

请问张教师去这两个景点玩耍后，会影响赶到三峡机场登机吗？

25、〔2021，〕小明方案将今年春节期间得到的压岁钱的一局部作为自己一年内购置课外书籍的费用，其余的钱方案买些玩具去看望福利院的孩子们。

某周日小明在商店选中了一种小熊玩具，单价是10元，按原方案买了假设干个，结果他的压岁钱还剩余30％，于是小明又多买了6个小熊玩具，这样余下的钱仅是压岁钱的10％。

问：

小明原方案买几个小熊玩具？

小明的压岁钱一共有多少元？

26、商场新进一批商品准备出售，假设打八折出售那么10天可售完并能获利1000元，假设打七五折出售8天可售完，可获利8000元。

另外货物存放一天需100元的存货费。

求这批货的本钱〔购货钱〕和预售价钱各是多少？

27、某同学在A、B两家超发现他看中的随身听的单价一样（yīyàng），书包单价也一样，随身听和书包的单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。

〔1〕求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？

〔2〕某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超A所有的商品打八折销售，超B全场购物满100元返购物券30元销售〔缺乏100元不返券，购物券全场通用〕，但他只带了400元钱，假如他只在一家超购置看中的两样物品，你能说明他可以选择哪一家购置吗？

假设两家都可以选择，在哪一家购置更钱？

28、某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元。

我东坡中学方案将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑一共36台，请你设计出几种不同的购置方案，供该校选择，并说明理由。

29、“利海〞通讯器材商场方案用60000元从厂家购进假设HY新型手机，以满足场需求。

该厂家消费三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元。

〔1〕假设商场同时购进其中两种不同型号手机一共40部，并将60000元恰好用完，请你帮助商场计算一下如何购置；

〔2〕假设商场同时购进三种不同的型号的手机一共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购置数量不少（bùshǎo）于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购置数量。

30、“严肃〞中学初三〔1〕班方案用勤工俭学的收入的66元钱同时购置单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品，奖励参加“艺术节〞活动的同学。

购乙种纪念品的件数比购置甲种纪念品的件数多2件，而购置甲种经念品的件数不少于10件，且购置甲种纪念品的费用不超过总费用的一半，假设购置的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元，问可有几种购置方案，每种方案中购置的甲、乙、丙三种纪念品各有多少件？

31、甲运输公司决定分别运给A苹果10吨、B苹果8吨，但如今仅有12吨苹果，还需从乙运输公司调运6吨，经协商，从甲运输公司运1吨苹果到A、B两的运费分别为50元和30元，从乙运输公司运1吨苹果到A、B两的运费分别为80元和40元，要求总运费为840元，问如何进展调运？

32、某农场300名职工耕作51公顷（ɡōnɡqǐnɡ）的田地，方案种植水稻、棉花和蔬菜，种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表：

农作物品种

每公顷需劳动力

每公顷需投入资金

水稻

4人

1万元

棉花

8人

1万元

蔬菜

5人

2万元

该农场方案投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积才能使所有职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用？

33、为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林、还草〞，其补偿政策如下表1，三峡库区上游某农户响应国家的号召，承包了一片山坡种树种草，所得到国家的补偿如下表2，问该农户种树、种草各多少亩？

表1种树、种草每亩每年补粮、补钱情况表表2该农户收到镇政府下发的种树种草亩数及补偿通知单

种树

种草

补粮

150千克

100千克

补钱

200元

150元

种树、种草

补粮

补钱

30亩

4000千克

5500元

34、为满足用水量不断增长（zēngzhǎng）的需求，某最近新建甲、乙、丙三个水厂，这三个水厂的日供水量一共计万立方米，其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供销水量的3倍，丙水厂的日供水量比甲水厂日供水量的一半还多1万立方米。

〔1〕这三个水厂的日供水量各是多少万立方米。

〔2〕在修建甲水厂的输水管道的工程中要运走600吨土石，运输公司派出A型、B型两种载重汽车，A型汽车6辆，B型汽车4辆，分别运5次，可把土石运完；或者者A型汽车3辆，B型汽车6辆，分别运5次，也可把土石运完，那么每辆A型车、每辆B型车6每次运土石各多少吨？

〔每辆汽车运土石都以HY载重量满载〕

35、〔2021，〕书法兴趣小组准备到文具店购置A、B两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：

一次性购置A型毛笔不超过20枝时，按零售价销售；超过20枝时，超过局部每枝比零售价低元，其余局部按零售价销售。

一次性购置B型毛笔不超过15枝时，按零售价销售；超过15枝时，超过局部每枝比零售价低元，其余局部仍按零售价销售。

假如全组一共有20名同学，假设每人各买1枝A型毛笔和2枝B型毛笔，一共支付145元；假设每人各买2枝A型毛笔和1枝B型毛笔，一共支付129元，这家文具店的A、B两种毛笔的零售价各是多少元？

36、某地举办兵兵球比赛（bǐsài）的费用y〔元〕包括两局部；一局部是租用比赛场地等固定不变的费用b〔元〕，另一个局部与参加比赛的人数x（人）成正比，即费用y〔元〕与人数x（人）之间满足关系式y=kx+b.当x=20时，y=1600；当x=30时，y= 2000.根据以上信息，假如有50名运发动参加比赛，且全部费用由运发动分摊，那么每名运发动需要支付多少元？

37、修建润扬大桥，途经某地，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保护环境，政府决定统一规划建房小区，并且HY一局部资金用于小区建立和补偿到政府规划小区建房的搬迁农户。

建房小区除建房占地外，其余局部政府每平方米HY历100元进展小区建立；搬迁农户在建房小区建房，每户占地100m2，政府每户补偿4万元此项决策吸引了搬迁农户到政府规划小区内建房，这时建房占地面积占政府规划小区总面积20％。

政府又鼓励非搬迁户到规划小区建房，每户建房占地120m2，但每户需向政府交纳土地使用费2.8万元，这样又有20户非搬迁房申请参加，此项政策，政府不但可以收取土地使用费，同时还可以增加小区建房占地面积，从而减少小区建立的HY费用。

假设这20户到政府规划小区建房后，此时建房占地面积占政府规划小区总面积的40％。

〔1〕设到政府规划（guīhuà）小区建房的搬迁农户为x户，政府规划小区总面积为ym2。

可得方程组

，解得

〔2〕在20户非搬迁户参加建房前，请测算政府一共需HY________万元。

在20户非搬迁户参加建房后，请测算政府将收取的土地使用费投入后，还需HY________万元。

38、阅读以下解方程组的方法，然后答复有关问题：

解方程组

时，我们假如直接消元，那将是繁不胜繁的，假设采用下面的解法那么会简便许多。

解⑴－⑵，得2x+2y=2，

即x+y=1⑶

⑶×16，得16x+16y=16⑷

⑵－⑷，得x=-1,从而y=2

所以方程组的解是

内容总结

（1）方程组应用

（2）5、今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是〔〕

A、B、

C、D、

6、一商贩第一天卖出鲫鱼30kg，草鱼50kg，一共获毛利310元