六年级奥数题.docx

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六年级奥数题

宏志教育六年级分数除法奥数培优资料

1、鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的

，鸡的孵化期的鸭的

，鸡的孵化期是多少天？

2、3个同学跳绳。

小明跳的是小明的

，小亮跳的是小强的

，小亮跳了多少下？

3、长跑煅炼，小雄跑了3千米，小雄跑的

等于小刚的跑的，小勇跑的是小雄的

，小刚和小勇各跑龙套多少千米？

4、1辆小汽车行1千米耗油

千克，1辆卡车行1千米的耗油量是小汽车的3倍，卡车行1千米耗油多少千克？

行1千米比小汽车耗油多多少千克？

5、六年级同学收集18个易拉罐，其中的

是一班收的，

是二班收集的，两班各收集多少？

6、一本故事书有96页，小兰看了43页，小华说：

“剩下的页数比这本书的

少15页。

”小新说：

“剩下的页数比这本书的

多5页。

”小华和小新谁说得对？

7、某工程，甲乙合做1天可以完成全工程的

，如果这项工程由甲队单独做2天，再由乙队单独做3天，能完成全工程的

甲乙两队单独完成这项工程各需多少天？

8、甲乙合做一项工程，已知若由甲单独完成需要10天，并且知道甲乙的工作效率为3：

2，求甲、乙两人合做完成这项工程要多少天？

9、一池水，甲乙两管同时开，5小时灌满，乙丙两管同时开4小时灌满，现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满，乙单独开几小时灌满？

10、甲乙两队开挖一条水渠。

甲队独挖8天完成，乙队独挖12天完成，现在两队同时挖了几天后，余下的甲队在3天内挖完。

乙队挖了多少天？

11．加工一批零件，甲独做20天可完成，乙独做30天可完成。

现在两人合做，合作中甲休息了2.5天，乙休息了若干天。

这样共用了14天完工。

乙休息了几天？

12.加工一批零件，师傅独做要15小时完成。

如师傅先加工5小时，徒弟再加工4小时能完成这批零件的

。

现在由师徒两人同时加工若干小时后，再由徒弟独做。

做完后发现，两段时间相等。

这两段时间一共是几小时？

13.一项工作，甲、乙、丙3人合做6小时可以完成。

如甲工作6小时后，乙丙合做2小时，可以完成这项工作的

；如果甲乙合做3小时后，丙做6小时，也可以完成这项工作的

。

如让甲丙合做，需要几小时完成？

14.一项工作，甲组3人8天能完成，乙组4人7天也能完成。

现由甲组2人和乙组7人合做，多少天可以完成这项工作？

15.搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时。

有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物，丙帮助甲、乙各搬运几小时？

16.单独完成一项工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成。

如果甲、乙两人合做2天后，剩下的由乙独做，那么刚好在规定时间内完成。

甲乙两人合做需要多少天完成？

17.一项工程，甲先独做2天，然后与乙合做7天，这样才完成全工程的一半，已知甲、乙工效的比是2：

3，如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？

18.A、B两地相距960米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，如相向而行，6分钟相遇；如同向而行，80分钟甲可以追上乙。

甲从A地走到B地要用多少分钟？

19.客车从甲地，货车从乙地同时相对开出5小时后，客车距乙地还有全程的

，货车距甲地还有142千米。

客车每小时比货车多行12千米。

甲乙两地相距多少千米？

20.甲乙两车同时从A、B两站相对开出，5小时后甲车到达中点，乙车离中点还有60千米。

已知乙车的速度是甲车的

。

A、B两地相距多少千米？

21.大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走2小时，小轿车出发后4小时追上大货车；如小轿车每小时多走8千米，出发后3小时就可以追上大货车。

大货车每小时行多少千米？

22.甲乙两地距60千米。

李林8点从甲地出发去乙地。

前一半时间平均每分钟行1千米，后一半时间平均每分钟行0.8千米。

李林从甲地到乙地用了多少时间？

23.甲、乙、丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定点出发，甲按顺时针方向行，乙与丙按逆时针行。

甲第一次遇到乙后1

分钟遇到丙，再过3

分钟第二次遇到乙。

已知乙的速度是甲的

，湖的周长为600米。

求丙的速度。

24.甲乙两班学生到离校24千米的飞机场参观。

一辆汽车一次只能坐一个班的学生。

为了尽快到达机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班步行，同时出发。

甲班学生在中途下车步行去飞机场，汽车立即返回接途中步行的乙班同学。

已知两班学生步行速度相同，汽车的速度步行的7倍，汽车应在距飞机场多少千米处返回接乙班同学，才能使两班学生同时到达飞机场？

（学生上下车及汽车换向时间不算）

25.一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时，驶出时顺风，每小时行驶30千米，驶回时逆风，每小时行驶的路程是顺风的

，这艘轮船最多驶出多远就应往回驶了？

26.客车和货车同时从A、B两地相向开出，客车每小时行驶50千米，货车的速度是客车速度的80%，相遇后客车继续行驶3.2小时到达B城。

A、B两地相距多少米？

27.甲数是乙数的

，乙数是丙数的

。

甲、乙、丙数三数的比是（）：

（）：

（）

28.两块同样重的铜锌合金，第一块中铜与锌的比是2：

5，另一块合金铜与锌的比是1：

3。

现将两块合金合成一块，求新合金中铜墙铁壁与锌的比。

29.两个书架，甲书架借出的本数与剩下的本数比是1：

3，乙书架借出的本数与剩下的本数比是2：

3。

已知两个书架借出的本数一样多。

原来两个书架存书的本数比是多少？

30.甲、乙两个厂某个月生产西服数量的比是6：

5，两厂西服价格的比是11：

10，两厂产值的的比是。

31.一块合金，铜与锌的比是2：

3，现在加入120克铜，40克锌。

可得合金660克，求新合金中铜与锌的比。

32.新兴小学六年级70名学生分成三组参加兴趣小组活动。

已知第一组与第二组人数的比是2：

3，第二组与第三组的人数比是4：

5。

这三个组各有多少人？

33.两个服装厂一个月内生产的西服数量是6：

5，两厂西服价格的比是11：

10。

已知这个月两厂的总产值为6960万元，两厂的产值各是多少万元？

34.甲、乙、丙三人在同一时间加工零件共1480个，已知加工一个零件，甲需要6分钟，乙需9分钟，丙需7.5分钟。

问当他们完成任务时，各加工了多少个零件。

35.A、B两种商品的价格比是7：

3，如果它们的价格分别上涨70元，那么它们的价格之比是7：

4，这两种商品原来的价格各是多少元？

36.小玲上学时每分钟走60米，放学时每分钟走80米，这样她上学、放学走路共用去21分钟，她家到学校的路程是多少米？

37.李师傅和他徒弟今年年龄和是56岁，若干年后，当徒弟的年龄是师傅现在这么大时，师徒年龄的比是5：

4，师傅今年多少岁？

38.客货两车从A、B两地同时相向而行，到达对方后立即返回，第二次相遇时，客车距B地48千米。

已知客货两车速度比为5：

4，A、B两地相距多少千米？

39.一批零件甲乙丙合作7天完成，前5天他们合做了620个，后两天甲做了50个，乙做了30个，丙做的是他自己前5天的

，结果他们做的零件个数的比是6：

4：

5。

共做了多少个零件？

40.一个分数，分子与分母之和是100，如果分子加23，分母加32，新的分数约分后是

，原来的分数是。

41．第一组与第二组人数比是5：

3，从第一组调14人到第二组，第一组与第二组人数比是1：

2，求两组原来各有多少人？

42．小明和小强的图书本数比是12：

7，如果分别加上6本，他们的本数比为3：

2，原来他们各有多少本？

43．菜场运来的萝卜比白菜多1.52吨，卖出0.2吨萝卜和0.4吨白菜后,白菜和萝卜的重量比是7:

9,原来各运来多少吨?

44.一、二两队人数的比是4：

5，一队调

到二队后，二队比一队多46人，原来两队各多少人？

45．一项工程，甲乙合做20天完成。

已知甲乙两队的工作效率之比是4：

5，甲乙两队单独完成这项工程各需多少天？

46.甲做3000个零件比乙做2400个零件多用1小时，甲乙工作效率的比是6：

5，乙每小时做多少个？

47.甲乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲到达B地时，乙车距A地还有30千米。

当乙车到达A地时，甲车超过B地40千米。

A、B两地相距多少千米？

48.客车和货车同时从A、B两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的

，相遇时客车和货车所行的路程比是5：

4。

A、B两地相距多少千米？

49.甲乙两车的速度比是4：

7，两车同时从两地相对开出，在距中点15千米处相遇。

两地相距多少千米？

50.小林和小华分别从A、B两地同时相对而行，相遇后又行5分钟，小华到达A地，这时小林已过B地又向前行了A、B间路程的20%。

他们从出发到相遇用了多少分钟？

51.一桶水剂农药浓度60%，倒出20升后，再用水灌满，这时药与水的比是1：

4。

求桶的容积。

52.小明看一本故事书，第一天看完30页，第二天看了余下页数的

，这时已看的页数与没看的页数比为5：

1。

这本书共多少页？

53.客车和货车分别从甲乙两地同时相对而行，经过若干小时两车相遇。

相遇时客货两车行驶的路程比是5：

4。

相遇后，货车每小时比客车快15千米，客车仍按原速前进，结果两车同时到达对方出发地，已知货车一共行了10小时。

甲乙两地相距多少千米？

54.甲乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：

2。

他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。

这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米。

A、B两地相距多少千米？

55.甲、乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，甲班参加天文小组的人数恰是乙班没有参加的人数的

，乙班参加天文小组的人数是甲班没有参加的人数的

，问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？

56.一项工程，甲独做需12天完成，乙独做需15天完成。

甲的工作效率比乙的工作效率高百分之几？

57.某化肥厂原计划每月生产6000吨，由于改进技术，8个月生产的化肥就超过了全年计划的10%，这8个月的平均产量比原来产量超过百分之几？

58.一个长方形的长是6分米，如果把宽延长20%以后，就变成了正方形，原来长方形的面积是多少平方分米？

59.汽车队运输一批货物，行程1260千米，去时用了4

天，返回速度加快25%。

返回可比去时缩短多少时间？

60.甲数比乙数大20%，乙数比丙数大20%，则甲数比丙数大百分之几？

61.兄弟两人共存钱110元，如果兄取出自己存款的20%，弟存入7元，这时两人存款相等。

原来两人各存多少元？

62.某工厂每年产量都比前一年增长30%，已知2002年比2001年增产351吨，求2000年产量是多少？

63.有一项工程计划150天完成。

按新的施工方法工作可提前10%的时间完成；如果再适当增加设备，还可提高工作效率20%。

照这样干，这项工程用多少天可以完成？

64.电子仪器厂原来每天生产200个零件，合格率为85%，革新后，合格率为98%。

已知原来每天不合格的零件比现在多21个，现在每天生产合格零件多少个？

65.将一个棱长为10分米的正方体木料削成一个最大的圆柱体，求木料的利用率。

66.希望小学四年级学生人数比三年级学生多25%，五年级学生人数比四年级学生少10%，六年级学生比五年级学生多10%，如果六年级学生比三年级学生多38人，那么三至六年级共有多少人？

67.一种电视机，第一次降价20%，第二次又降价20%，第二次降价后，这种电视机的价格比原价降价了百分之几？

68.银行一年期存款利率是1.98%，二年期存款利率是2.25%，李先生存5000元，三年后共得到利息多少？

69.按原来人人所得税规定，每月每人收入超过800元部分，应按照5%的税率征收个人所得税。

小强的爸爸2005年9月扣除税钱后拿了1275元，他交了多少税钱？

70.某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润。

定价时期望的利润是多少？

71.某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，共得利润84元我。

这种商品的成本是多少元？

72.商店以每双6.5元购进一批凉鞋，售价为7.4元。

卖到不定期剩5双时，除成本外不定期获利44元。

这批凉鞋共有多少双？

73.某商店同时卖出两件商品，每件各卖得120元，但其中一件赚20%，另一件亏20%，问这个商店卖出这两件商品是赚了还是亏本？

74.某种商品按定价卖出可得利润960元，如按定价的80%出售，则亏损832元。

该商品的购入价是多少元？

75．体育用品商店进了一批足球，分一级和二级品，二级品的进价比一级品便宜10%，按优质优价原则，一级品按20%的利润定价，二级品按15%的利润定价，一级品足球比二级品足球每个贵3.30元，问一级品足球进价是每个多少元？

76.甲乙两种商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利27.70元，甲乙两种商品的成本各是多少元？

77.浓度为10%的糖水溶液50克中，加入多少水就能得到浓度为8%的糖水？

78.浓度为20%的盐水溶液60克，加入多少盐能变成浓度为40%的盐水？

79.一容器内浓度为25%的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为20%，问这个容器中原有糖多少千克？

80.有含盐8%的盐水40千克，要配制含盐20%的盐水100千克，需加盐和水各多少千克？

81.有浓度为36%的酒精溶液若干，加入一定数量的水稀释成浓度为24%的酒精溶液，如果再加同样多的水，酒精浓度将变为多少？

82.有浓度25%的食盐水400在和浓度为5%的食盐水100克混合，求混合后食盐溶液的浓度。

83.5%和40%的糖水混合，要配制140克含糖30%的糖水，两种溶液各取多少克？

84.甲容器中有8%的盐水300克，乙容器中有12.5%的盐水120克，往甲乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样，每个容器应倒入水多少克？

85.A、B、C3个试管中各盛有10克、20克、30克水，把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，再混合后又从B中取出10克倒入C中，现在C中的盐水浓度是0.5%。

最早倒入A中的盐水浓度是多少？

86.六年级参加数学竞赛的同学有44人，已知参赛的选手中，男生人数的

与女生人数的

相等。

参赛的男生、女生各多少人？

87.学校体育室有排球、足球共48只，当排球借出

时，余下的排球与足球一样多。

原有排球、足球各多少只？

88.一根绳子，先用去40米，又用去余下长度的

，这时余下的绳子正好是原来的总长度的

。

这根绳子原来长多少米？

89．一个长方形的周长是260厘米，如果它的长减少

，宽增加

，就得到一个周长相等的长方形，求原来长方形的面积。

90．在一次数学测式中，六

（1）班的平均分是84分，其中男生的平均分是84.6分，女生的平均分是83.6分。

已知六

（1）班有学生45人。

六

（1）班有男生多少人？

91．在比例“45：

30=48：

32”中，从45里减去33，而30、48这两项不变，要使比例成立，应在32上加上多少？

92．

的分子、分母同时减去相同数，约分后是

。

减去的数是几？

93．六

（1）班原有学生48人，其中男生占

，这学期又转进几名男生，这时男生占

。

这学期又转进多少名男生？

94．今年小明12岁，妈妈36岁，再过多少年，小明的年龄是妈妈的

？

95．甲、乙两堆黄沙，甲堆重量是乙堆的60%，如果从甲、乙两堆黄沙中取出4吨，这时甲堆重量是乙堆的40%，原来甲、乙两堆黄沙各多少吨？

96．一个分数，分子与分母之和是90，如果分子加上23，分母加上37，新的分数的约分是

，原来的分数是多少？

97．甲、乙、丙三人合买一台电脑，甲付出钱的

等于乙付出钱的

，等于丙付出钱数的

，已知丙比甲多付250元，问这台电脑共多少钱？

98．某文化用品商店进了甲、乙两种钢笔共100枝，已知甲钢笔每枝6元，乙钢笔每枝4元，且甲、乙两种钢笔所用的钱同样多，求甲、乙两种钢笔各进货多少枝？

99．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，返回时每小时行50千米，结果返回时比去的时间少48分钟，求甲、乙两地之间的路程。

100．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行42千米。

当乙车行至全程的

时，甲车距中点还有24千米，A、B两地相距多少千米？

101．甲、乙两车同时从A地开往B地，当甲车行至全程的

处时，乙车行了全程的

；当乙车到达B地时，甲车距B地还有20千米，求A、B两地的路程。

102．从甲地到乙地，前一段是上坡路，后一段是下坡路。

一辆汽车从甲地往返于甲、乙两地，已知上坡每小时行36千米，下坡每小时行48千米，来回在一次共用2.8小时，求甲、乙两地之间的路程。

103．甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙距终点还有6为。

如果甲在起跑线后面6米，与乙同时跑，谁先到达终点？

这时另一个距终点还有几米？

104．甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，当甲车行的路程比全程的

多20千米时，与乙车相遇，已知甲、乙两车速度比是2：

3，求A、B两地之间的路程。

105．甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，甲、乙两车的速度比是5：

4，两车相遇后，乙车每小时比原来多行18千米，结果两车恰好同时到达对方出发地。

甲车每小时行多少千米？

106．甲、乙两人在同一条椭圆形跑道上跑步。

他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后，立即回头加速跑第二圈。

跑第一圈时，乙的速度是甲的

。

甲跑第二圈时速度比第一圈提高了

，乙跑第二圈时速度提高了

。

已知甲、乙两人第二次相遇点距第一次相遇点190米。

这条椭圆形跑道长多少米？

107．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时，他们速度比是3：

2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么A、B两地的距离是多少千米？

108．猎犬发现在离它10米远的地方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却跑了3步，猎犬跑多少米方能追上兔子？

109．张师傅计划加工1200个零件，实际由于工作效率提高了20%，结果提前1小时完成，张师傅计划每小时加工多少零件？

110．甲、乙两人同时加工一批零件，已知甲、乙工作效率的比是4：

5，完成任务时，乙比甲多加工120个零件，这批零件共有多少个？

111．张师傅计划10小时生产一批零件，由于实际每小时多生产6件，这样只用了8小时便完成任务。

这批零件共有多少件？

112．某厂要加工一批零件，如果以每个零件用料的

来加工，可节约材料40千克；如果要想多加工

的零件，每个零件必须节约用料0.4千克。

计划加工多少人零件？

113．张师傅要加工一批零件，如果每小时加工28个，可比计划提前8小时；如果每小时加工20个，可比计划提前4小时，这批零件共多少个？

114．甲、乙加工一批零件，甲先加工1.5小时，乙再加入，完成任务时，甲完成这批零件的

，已知甲、乙工效的比是3：

2，甲单独加工要几小时？

115．甲乙两人各加工100个零件，甲比乙迟2

小时开工，结果同时完成，甲乙两人的工作效率比是5：

2。

甲每小时加工多少个零件？

116．甲、乙两人同时加工一批零件，甲的任务是乙的

，甲每小时加工60个，乙每小时加工80个，当甲完成任务时，乙还剩120个。

这批零件共多少个？

117．一项工程，甲先做2天，然后与乙合做7天，这样才完成了全工程的一半。

已知甲乙工效之比是2：

3。

如这项工程由乙单独做，需要多少天完成？

118．学校体育室足球只数是篮球的2倍，每个班借3个足球和2个篮球，当篮球正好借完时，足球还剩24个。

学校体育室有足球、篮球各多少个？

119．甲、乙两个长方体容器，底面积的比是4：

3，甲中水深5厘米，乙中水深2厘米。

再往两个容器中注入同样多的水，这时水深恰好相等，甲容器中水面上升几厘米？

120．甲、乙、丙是三个互相咬合的齿轮，若甲齿轮转5圈时，乙齿轮转4圈，丙齿轮转6圈，则三个齿轮的齿数比是多少？

121．5个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶？

122．一个圆柱体木块，底面积半径是6厘米，现将它截成两个圆柱体小木块，则表面积要增加多少平方厘米？

123．一个圆柱体，高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，求这个圆柱的底面积是多少？

124．在圆形纸片上作直线可将圆形纸片分成大小不限的若干个纸片。

在圆形纸片上画100条直线，最多能把它分成多少块小纸片？

125．一个旅游团共有287人，要租车到某地浏览，有两种车供选择，54座大巴士每辆租费432元，24座的中巴车每辆租费204元，要使每个旅客都有座位，又最省钱，应租大巴车（）辆，中巴车（）辆。

126．甲工程队每工作6天休息一天，乙工程队每工作5天休息两天，一件工程，甲队单独做需用97天，乙队单独做需要75天，如果两队合做，从2003年3月3日开工，（）月（）日可完工。

127．陈欢练习4分钟跑（即跑4分钟）。

由于体力下降，后面每分钟跑的长度都比前一分钟跑的长度养活相同的米数，已知陈欢前两分钟跑了500米，后两分钟跑了420米，那么第一分钟跑了（）米。

128．商店将某种型号的VCD按进价的140%定价，然后再按实行“九折酬宾，外送50元出租车费”的优惠。

结果每台VCD获利145元。

那么，每台VCD的进价是（）元。

129．沿铁路有5个工厂，A、B、C、D、E，各厂每天都有10吨货物要外运。

现在想建一座车站，使5个个工厂的货物运到车站的行路总和越小越好，车站应该建于何处？

130．有甲、乙两个仓库，甲仓库在有大米48吨，乙仓库是空的，第1周把甲仓库大米的一半搬到乙仓库，第2周把乙仓库大米的

搬到甲仓库，第3周再把甲仓库的

搬到乙仓库，照此类推，第25周把甲仓库的

搬到乙仓库后，甲仓库还剩大米多少吨？