北师大版三年级数学上册第八单元教案.docx
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北师大版三年级数学上册第八单元教案
第八单元
文具店。
（教材第80~81页）
1.结合具体情境认识小数,初步理解小数的含义,知道以元为单位的小数的实际含义。
2.经历小数含义的探究过程,会读、写小数。
3.感知数学来源于生活并服务于生活,激发学生热爱生活、热爱数学的情感。
重点:
经历小数含义的探究过程,会读、写小数。
难点:
结合具体情境认识小数,初步理解小数的含义。
课件。
师:
同学们,你们喜欢去文具店吗?
今天老师带大家一起去文具店看看。
说说你看到了什么。
（课件出示教材第80页主题图）
生1:
我知道了每本笔记本是3.15元。
每支铅笔是0.50元。
生2:
我看到了每把尺子是1.06元,每支钢笔是6.66元。
师:
像标价牌上用来表示文具单价的数就叫作小数。
今天我们一起来认识小数。
【设计意图:
创设情境,激活学生先前的生活经验,引导学生观察“橱窗”里陈列着的文具及其标价牌,初步认识小数。
】
师:
你知道这些商品的价格究竟是几元几角几分吗?
说一说。
生1:
每本笔记本3.15元,是3元1角5分。
生2:
每支铅笔0.50元,是0元5角0分。
生3:
每把尺子1.06元,是1元0角6分。
生4:
每支钢笔6.66元,是6元6角6分。
师:
像3.15,0.50,1.06,6.66,…这样的数,都是小数。
3.15读作三点一五。
“.”就是小数点,读数的时候,小数点前面的整数部分仍然按整数的读法来读,小数点后面的小数部分直接按顺序读出数字即可,小数点读作“点”。
请同学们在小组里读一读这些小数。
学生在小组里互相听、读小数,教师巡视了解情况。
组织学生汇报交流,给予读正确的学生表扬和鼓励。
3.15读作:
三点一五。
0.50读作:
零点五零。
1.06读作:
一点零六。
6.66读作:
六点六六。
师:
你能看图完成下面的习题吗?
（课件出示教材第80页最下面的题）
学生尝试独立完成练习,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
师:
把你的想法跟大家说说。
生1:
第一幅图中是2元2角2分,用小数表示是2.22元。
生2:
第二幅图中是2元0角4分,用小数表示是2.04元。
生3:
第三幅图中是0元8角1分,用小数表示是0.81元。
【设计意图:
本节课仅仅是对小数的一个初步认识,结合“文具店”这样一个具体的情境,以现实生活用钱（元、角、分）为基础,使学生初步建立小数的概念,体会小数的特征,理解小数的意义。
】
师:
在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自己总结收获,交流汇报。
【设计意图:
引导学生总结学习的收获,体会成功的喜悦,增强学习数学的兴趣。
】
文 具 店
货比三家。
（教材第82~83页）
1.结合具体事例,了解“小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变”这一基本性质。
2.在具体情境中,学会小数大小的比较,逐步掌握比较小数大小的方法。
3.体会数学与生活的密切联系,激发学习数学的兴趣。
重点:
学会小数大小的比较,逐步掌握比较小数大小的方法。
难点:
了解“小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变”这一基本性质。
课件。
师:
同学们,昨天我们通过去文具店买文具认识了小数。
但是在买东西的时候,老师发现了一个奇怪的现象,你想知道吗?
同学们观察主题图,说一说你们发现了什么。
（课件出示教材第82页主题图）
生1:
奇奇文具店的橡皮是1.80元,也就是1元8角,可以写成1.8元。
生2:
丁丁文具店的橡皮是2.00元,也就是2元,可以写成2元。
生3:
豆豆文具店的橡皮是1.90元,也就是1元9角,可以写成1.9元。
生4:
每家文具店都卖同样的橡皮,但是价钱却不一样。
师:
由这些发现你想到了什么?
学生可能会说:
•小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。
•我们要货比三家,选择比较便宜的来买。
师:
对!
“货比三家”就是今天我们要共同研究的问题。
【设计意图:
在具体的问题情境中,激发学生探究小数大小比较的欲望,为新课教学打下基础。
】
师:
如果想买铅笔盒,去哪个文具店买比较便宜?
说说你是怎样想的。
学生可能会说:
•4.90元=4元9角=49角,5.10元=5元1角=51角,49角<51角,所以去奇奇文具店买铅笔盒比较便宜。
•4.90元比5元少,而5.10元比5元多,所以去奇奇文具店买铅笔盒比较便宜。
•4.90元是4元多,而5.10元是5元多,4比5小,所以去奇奇文具店买铅笔盒比较便宜。
只要学生解释合理就要给予肯定,鼓励学生用多种策略比较小数的大小。
师:
淘气想买橡皮,去哪家文具店买比较便宜?
生1:
1.8元和1.9元都不到2元,所以丁丁文具店的橡皮最贵。
生2:
1.8元=1元8角,1.9元=1元9角,可见奇奇文具店的橡皮最便宜。
师:
经过刚才比较小数的大小,你发现了什么?
生:
比较小数的大小,小数点前面的部分谁小谁就小,如果小数点前面的部分一样大,再比较小数点后面的部分。
【设计意图:
锻炼学生独立思考、解决问题的能力。
学生有着各种各样的适合自己的学习方法,同时通过学生之间的交流与补充,学生得出了这样一种既简单又实用的比较小数大小的方法。
】
师:
通过今天的学习,同学们又增添了许多智慧。
我们在买东西的时候,一定要记得多到几家商店看看,在商品质量相同的情况下,我们要选择价格较低的商品。
这就叫“货比三家知好坏,价问三处知贵贱”。
货比三家
4.9元<5.1元
1.80元<1.90元<2.00元
存零用钱。
（教材第84~85页）
1.结合具体情境,经历探究小数加、减法计算方法的过程。
2.掌握小数加、减法的计算方法,并能运用小数加、减法解决生活中的实际问题。
3.进一步提高学生的计算能力,培养学生养成良好的学习习惯。
重点:
掌握小数加、减法的计算方法,并能运用小数加、减法解决生活中的实际问题。
难点:
进一步提高学生的计算能力,培养学生养成良好的学习习惯。
课件。
师:
同学们,我们接连逛了两次文具店,总是在研究花钱的问题,你们想过存钱的问题吗?
我们不能总是伸手向爸爸妈妈要钱,应该把我们手中的零用钱存起来,需要的时候再拿出来用,节俭也是一种美德啊,我们一起来看看淘气是怎样做的。
【设计意图:
深入挖掘教材的德育内容,适时对学生进行思想品德教育,告诉孩子们节俭也是一种美德。
】
师:
先说说你从表格中知道了什么。
（课件出示教材第84页表格）
生:
我知道了淘气1月份存钱11.5元,2月份存钱3.2元。
师:
根据这些信息,你能提出一个用加法解决的数学问题吗?
生:
淘气两个月一共存了多少零用钱?
师:
自己试一试算出结果。
学生尝试独立计算,教师巡视了解情况。
师:
把你的算法跟大家交流一下。
学生可能会说:
•我们知道11.5元就是11元5角,3.2元就是3元2角,我们可以先计算11元+3元=14元,再计算5角+2角=7角,所以14元+7角=14元7角,即14.7元。
•因为11.5元=115角,3.2元=32角,所以我们可以用竖式计算（如下所示）:
1
1
5
+
3
2
1
4
7
147角就是14.7元。
•我们可以根据整数加法的计算方法进行笔算,笔算整数加法要求相同数位对齐,小数加法相同数位也要对齐,其实质就是小数点对齐（如下所示）:
1
1.
5
+
3.
2
1
4.
7
（对于学生的不同计算方法,只要正确就给予肯定,不强求统一,但要适时引导学生优化算法。
）
师:
这三种计算方法有什么共同之处呢?
生:
都是“元”跟“元”相加,“角”跟“角”相加,“分”跟“分”相加,也就是单位相同的数相加,与之前学习的整数加法中相同数位对齐是一致的。
师:
我们计算得出淘气已经存了14.7元零用钱,他想买一个29.9元的书包送给灾区小朋友,他至少还要再存多少元?
你是怎样想的?
生:
要求淘气还要再存多少钱,就是计算14.7元比29.9元少多少,用减法计算。
师:
试着自己算一算。
学生尝试独立计算,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
师:
把你的算法跟大家分享一下吧。
生:
我觉得用竖式计算比较简便,而且准确度比较高,所以我选择用竖式计算。
结合我们已有的经验,笔算整数加、减法都要求相同数位对齐,小数加法的计算也要求相同数位对齐,所以小数减法也应该相同数位对齐,从低位算起。
29.9-14.7=15.2（元）
2
9.
9
-
1
4.
7
1
5.
2
答:
他至少还要再存15.2元。
师:
结合上面的问题,想一想,说说小数加、减法用竖式计算时小数点为什么要对齐。
生1:
只有小数点对齐了,才是相同数位对齐。
生2:
只要小数点对齐,就是“元”对着“元”,“角”对着“角”,“分”对着“分”,相同数位对齐之后,才能相加、减。
【设计意图:
结合具体情境引导学生探究小数加、减法的计算方法,倡导算法多样化,培养学生的灵活思维,在实际环境中引导学生探究“小数点对齐”的原因,加强学生对算理的理解,促进学生对小数计算方法的掌握。
】
师:
在今天的学习中,你学会了什么?
生:
知道了计算小数加、减法时,要把小数点对齐,再从低位算起。
【设计意图:
通过最后总结,引导学生回顾本节课的知识点,加深印象。
】
存零用钱
计算小数加、减法,要把小数点对齐。
11.5+3.2=14.7（元） 29.9-14.7=15.2（元）答:
淘气两个月一共存了14.7元零用钱。
答:
他至少还要再存15.2元。
寄书。
（教材第86~87页）
1.会笔算小数进位加法和退位减法,提高估算意识和估算能力。
2.在具体解决问题的过程中,经历探索小数加、减法计算方法的过程,培养学生知识的迁移能力。
3.积极主动地参加数学学习活动,感受自主学习的乐趣。
重点:
正确、熟练地计算小数进位加法和退位减法。
难点:
提高估算意识和估算能力,培养学生知识的迁移能力。
课件。
师:
前几天妙想到邮局给她的好朋友寄书,你从图中知道了哪些数学信息?
（课件出示教材第86页情境图）
生:
妙想需要付邮费给邮局,分别是1.6元和12.8元。
师:
你能根据这些信息提出什么问题呢?
生:
妙想一共要付多少元?
师:
可以,这节课我们就一起来帮妙想算一算邮费的问题。
【设计意图:
创设与学生生活相关联的情境,让学生帮助妙想解决问题,这样既可以激发学生探究的欲望,又能在潜移默化中培养学生乐于助人的品质。
】
师:
在计算之前,同学们先估一估大约需要多少元,说说你是怎么想的。
学生可能会说:
•我觉得1.6元是1元多,12.8元是12元多,这样一定比13元多。
•应该比13元多一些,因为我们在估算的时候把1.6元和12.8元都看小了,实际结果应该大一些。
•1.6元不到2元,12.8元不到13元,所以最多不会超过15元。
师:
算一算妙想到底一共要付多少元。
学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。
师:
把你的计算方法跟大家说一说。
生1:
我们可以先计算整“元”的钱数,1元+12元=13元;再计算“角”的钱数,6角+8角=14角=1元4角;所以一共是13元+1元4角=14元4角=14.4元。
生2:
因为1.6元=16角,12.8元=128角,这样就转化成了整数加法的计算（如下所示）:
1
6
+
1
21
8
1
4
4
结果是144角=14.4元,所以一共需要14.4元。
生3:
我们还可以根据上节课学习的小数加、减法的计算方法,列成竖式笔算,注意小数点对齐,也就是相同数位对齐,计算的时候结合整数加法的“满十向前一位进一”,结果是14.4元（如下所示）:
1.
6
+
1
21.
8
1
4.
4
师:
妙想付了15元,应找回多少元?
看谁能自己算出来。
学生尝试自己解答,教师巡视了解情况。
组织学生交流计算方法:
•我计算15元-14元=1元=10角,再算10角-4角=6角,6角就是0.6元,所以应该找回0.6元。
•我们也可以把15元转化成150角,14.4元=144角,这样150角-144角=6角,可以用整数减法列竖式计算（如下所示）:
1
5
0
-
1
4
4
6
6角就是0.6元,所以应该找回0.6元。
•我们还可以用小数减法的笔算方法进行计算,列竖式时注意相同数位对齐,也就是小数点对齐,小数点右面的十分位上的数不够减,向前一位借1（如下所示）,即借1元相当于10角,减去4角,还剩6角。
1
5·.
0
-
1
4.
4
0.
6
只要学生解答正确,就要给予肯定,鼓励学生了解多样化的算法。
【设计意图:
首先让学生自己尝试运用已有的知识进行计算,鼓励学生独立思考,初步形成自己的方法,然后交流汇报,达到共同提高的目的。
】
师:
在本节课的学习中,你有什么感受?
有哪些收获?
学生自由交流汇报。
寄 书
1.6+12.8=14.4（元） 15-14.4=0.6（元）答:
妙想一共要付14.4元。
答:
应找回0.6元。
能通过吗。
（教材第88~89页）
1.进一步认识生活中的小数,理解小数的具体含义。
2.能够列举出生活中使用小数的例子,加深理解小数的具体含义。
3.感受数学与生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣,激发学生热爱生活的思想感情,产生积极向上的生活态度。
重点:
进一步认识生活中的小数,理解小数的具体含义。
难点:
能够列举出生活中使用小数的例子,加深理解小数的具体含义。
课件。
师:
今天给大家看一幅图,说说你从中了解到什么数学信息。
（课件出示教材第88页情境图）
生:
从图中可以知道,此处的限制高度是3.50米,而汽车的高度是3.25米。
师:
面对这样的情境,你想知道什么呢?
生:
汽车能通过吗?
师:
是啊,汽车能通过吗?
这与我们学过的什么知识有关呢?
生:
要想知道汽车能不能顺利通过,就是比较两个小数的大小。
师:
对,与我们学过的小数有关,可见小数在我们的生活中应用是很广泛的,今天我们就一起看看生活中的小数。
【设计意图:
由情境图中的信息,引导学生发现生活中的小数应用十分广泛,激发学生探究的兴趣,体会学习小数知识的应用价值。
】
师:
3.25米有多高?
3.50米呢?
汽车到底能不能通过呢?
想一想,说一说。
学生可能会说:
•3.25元是3元2角5分,那么3.25米就是3米2分米5厘米。
•3.5米应该是3米5分米。
•3米2分米5厘米比3米5分米小,所以大卡车应该能过去。
师:
同学们说得很有道理,还能根据以前学过的知识,推算出新问题的结论,这样迁移类推解决问题的方法就很好。
生活中有许多小数,请大家看一看,读一读,跟同学说一说,这些表示什么意思。
（课件出示教材第88页图）
学生小组交流,教师巡视了解情况。
师:
把你的想法跟大家分享一下吧。
生1:
从第一幅图“这些瘦肉馅7.9元”中,可以知道瘦肉馅的价格就是7元9角。
生2:
从第二幅图“我的50米跑成绩是7.98秒”中,可以知道这个人50米跑用了不到8秒的时间。
生3:
从第三幅图“我的身高是1.41米”中,可以知道小朋友的身高是1米4分米1厘米。
生4:
从第四幅图“你的体温是38.2℃,发烧了”中,可以知道小朋友的体温比38℃还要高,超过了人的正常体温37℃,的确是发烧生病了。
师:
在我们的生活中,还有很多地方可以见到小数,你能表示出0.5元和0.5米这两个小数吗?
学生可能会说:
•1角是0.1元,0.5元是5个0.1元,也就是5个1角。
•1分米是0.1米,0.5米是5个0.1米,也就是5分米。
师:
你知道几个0.1元是1元吗?
生:
1角是0.1元,10个1角是1元,也就是10个0.1元是1元。
师:
10个0.1元是1元,那几个0.1米是1米呢?
生:
1分米是0.1米,10个1分米是1米,也就是10个0.1分米是1米。
师:
想一想几个0.1就是1。
生:
10个0.1就是1。
【设计意图:
结合具体问题情境,引导学生深入理解小数的具体含义,认识10个0.1是1,进一步体会数的“十进制”。
】
师:
生活中还有很多常见的小数,只要你留心观察,一定会有更多的发现,做个生活中的有心人吧!
相信你会有更大的收获!
努力吧!
能通过吗
3.25米<3.50米 能通过。
练习六。
（教材第90~91页）
1.在巩固与深化知识的过程中使学生更好地掌握小数的意义,及读、写法。
2.使学生能熟练地比较小数的大小和计算小数加、减法。
3.提高学生运用知识解决问题的能力。
4.在解决实际问题的过程中,体会数学与生活的密切联系,感受数学学习的价值,提高学习数学的兴趣。
重难点:
使学生能够更好地理解小数的含义。
课件。
师:
这几天我们学习了小数的知识,回想一下,我们具体学了小数的哪些知识?
学生可能会说:
•我认识了小数,知道了小数由整数部分、小数点和小数部分组成。
•我学会了读小数、写小数,知道了生活中有很多小数。
•我知道了小数加、减法的计算与整数加、减法的计算有相同之处,都是相同数位对齐,从低位算起。
•我还学会了小数大小的比较,知道了要比较小数的大小,先比较整数部分的大小。
……
师:
同学们学会的知识还真多啊!
今天我们就运用这些小数的相关知识进行闯关练习,看谁能顺利通过!
【设计意图:
复习上几节课所学的知识点,引出本节课要学习的内容,注重激发学生学习的积极性。
】
1.第一关:
小数的读写及意义。
师:
请看图,读一读,说说这些小数分别具体表示什么。
（课件出示教材第91页第9题图）
学生可能会说:
•电池0.80元,表示一节电池的价格是8角。
•一顶太阳帽2.90元,表示一顶太阳帽的价格是2元9角。
•一支手电的价格是3.40元,表示一支手电的价钱是3元4角。
•一块手表的价钱是20.30元,表示买一块手表需要20元3角。
•一双旅游鞋的价钱是15.60元,表示买一双旅游鞋需要15元6角。
2.第二关:
小数加、减法的计算。
师:
你能自己算出买一支手电和一节电池需要多少元吗?
试一试。
学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。
师:
谁愿意把你的想法告诉大家?
生:
求买一支手电和一节电池需要多少元,其实是考查我们笔算小数加法,算式是3.40+0.80,计算时要注意小数点对齐,这样才能把相同数位对齐,从低位算起,“满十进一”,结果是4.20元。
给予解答正确的学生表扬和鼓励。
3.第三关:
综合应用,解决问题。
（1）师:
如果我有20元,买一双旅游鞋和一顶太阳帽,够吗?
算一算。
学生尝试独立解答,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
师:
把你的想法跟大家交流一下吧。
生:
这道题实际不仅是考查我们小数加、减法的计算,还有小数大小的比较。
首先我们要算出买一双旅游鞋和一顶太阳帽一共需要多少钱,然后和20元作比较,就知道20元钱是不是够用了。
计算15.60+2.90=18.50（元）,18.50元<20元,所以说20元钱够了。
（2）师:
如果老师告诉你雨伞的价格比手表便宜5.9元,你能算出买一把雨伞和一块手表共需要多少元钱吗?
看谁算得又对又快。
学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。
组织学生交流,重点说清思路:
要想计算买一把雨伞和一块手表共需要多少钱,必须先计算出一把雨伞的价钱。
已知雨伞的价格比手表便宜5.9元,就是说雨伞的价格比20.30元少5.9元,即20.30-5.9=14.40（元）。
算出雨伞的价格是14.40元,就能算出两件商品的价钱之和是14.40+20.30=34.70（元）。
只要学生解答正确,就给予肯定和鼓励。
【设计意图:
分层练习是练习课的主体部分,应体现“基本练——综合练——提升练”这样的螺旋上升的态势,做到从基本题入手,发展到综合题,延伸到提升题。
让知识在基本题中得到巩固,在综合题中得到应用,在提升题中得到升华,使学生对所学知识能举一反三,融会贯通。
】
师:
同学们,这节课你们凭着自己对知识的理解和掌握,加上自己的积极思考,让我们顺利地完成了闯关练习,而且还收获了更宝贵的数学知识,祝贺你们。
练 习 六
1.小数由整数部分、小数点和小数部分组成。
2.小数的读、写。
3.小数大小的比较,先比较整数部分的大小,整数部分相同再依次按顺序（从左到右）比较小数部分的大小。
4.笔算小数加、减法与整数加、减法的笔算方法相同,都是相同数位对齐。
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