机械优化设计C语言程序.docx
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机械优化设计C语言程序
一、黄金分割法
二、二次插值法
三、最速下降法（阶梯法）
四、变尺度法
五、鲍威尔法
一、黄金分割法
#include
#include#definer0.618#definef（x）x*x+2*xgolden（float,float,float）;
main（）
{
floata,b,e;
printf（"\n请输入区间和收敛精度:
a,b,e\n"）;scanf（"%f,%f,%f",&a,&b,&e）;
golden（a,b,e）;
}
golden（floata,floatb,floate）
{
floaty1,y2,a1,a2,A,Y;
intn=0;
a1=b-r*（b-a）;a2=a+r*（b-a）;
y1=f（a1）;
y2=f（a2）;
printf（"黄金分割法的搜索过程:
"）;
do
%d
{printf（"\na=%f,b=%f,a1=%f,a2=%f,y1=%f,y2=%f",n,a,b,a1,a2,y1,y2）;
if（y1>=y2）
{
a=a1;a1=a2;y1=y2;a2=a+r*（b-a）;y2=f（a2）;
}else
{
b=a2;a2=a1;y2=y1;a1=b-r*（b-a）;y1=f（a1）;
n++;
}while（fabs（（b-a）/b）>=e||fabs（（y2-y1）/y2）>=e）;
A=（a+b）/2;
Y=f（A）;
printf（"\n%da=%f,b=%f,a1=%f,a2=%f",n,a,b,a1,a2）;
printf（"\n结果:
\n极值点及其函数值：
A=%f,Y=%f\n",A,Y）;}
二、二次插值法
#include"stdio.h"
#include"math.h"#include"conio.h"voidmain（）{
float*area（floata1,floatp,floata[3]）;
floatf（floatx）;
floatar,fr;
floata1=10,p=0.01,e=0.000001;
floatpa[3];
area（a1,p,pa）;
a1=pa[0];
floata2=pa[1];
floata3=pa[2];
floatf1=f（a1）;
floatf2=f（a2）;
floatf3=f（a3）;
do
{ar=（（a3*a3-a2*a2）*f1+（a1*a1-a3*a3）*f2+（a2*a2-a1*a1）*f3）;ar=ar/2/（（a3-a2）*f1+（a1-a3）*f2+（a2-a1）*f3）;
fr=f（ar）;
if（ar>a2）
{if（fr>f2）
{a3=ar;f3=fr;}
elseif（fr{a1=a2;f1=f2;
a2=ar;f2=fr;}
else
{a3=ar;a1=a2;a2=（a1+a3）/2;
f1=f2;f3=fr;f2=f（a2）;}
}
elseif（ar{if（fr>f2）
{a1=ar;f1=fr;}elseif（fra2=ar;f2=fr;}
else
{a1=ar;a3=a2;a2=（a1+a3）/2;f1=fr;f3=f2;f2=f（a2）;}
}
if（fabs（a1-a3）<=e）break;
}while
（1）;if（f2{ar=a2;fr=f2;}printf（"\nx=%f\nf（x*）=%f",ar,fr）;
}
float*area（floata1,floatp,floata[3]）{floatf（floatx）;
floata2,f2,a3,f3,temp;
floatacc=0.00001;
floatf1=f（a1）;
floatstorep=p;while
（1）
{a2=a1+p;f2=f（a2）;
if（f2>=f1）
{if（fabs（f2-f1）elsep=-p;
}
elsebreak;
}while
（1）
{a3=a2+p;f3=f（a3）;if（f2<=f3）break;p=2*p;a1=a2;f1=f2;a2=a3;f2=f3;
}if（a1>a3）
{temp=a1;a1=a3;a3=temp;}a[0]=a1;a[1]=a2;a[2]=a3;
returna;
}
floatf（floatx）
{
floaty=pow（fabs（x-1）,1.5）+pow（fabs（x-1）,2.7）;
returny;
}
三、最速下降法
#include
#include
floatfun1（floatx1,floatx2）
{floata;
a=2*x1;
returna;
}
floatfun2（floatx1,floatx2）
{floatb;
b=50*x2;
returnb;
}
floatfun3（floatx1,floatx2）
{floaty;
y=x1*x1+25*x2*x2;
returny;
}
main（）
{floatt,e=0.01,x1=0,x2=1,a,b,y,m;
a=fun1（x1,x2）;
b=fun2（x1,x2）;
m=sqrt（a*a+b*b）;
while（m>e）
{t=（a*a+b*b）/（2*a*a+50*b*b）;x1=x1-a*t;x2=x2-b*t;a=fun1（x1,x2）;b=fun2（x1,x2）;m=sqrt（a*a+b*b）;
}
y=fun3（x1,x2）;
printf（"Theminis%f",y）;
}
四、DFP变尺度法
#include
#include
#include
#include#definett0.01
#defineff1.0e-6
#defineac1.0e-6
#definead1.0e-6
#definen2
doubleia;
doublefny（double*x）
{
doublex1=x[0],x2=x[1];
doublef;f=x1*x1+2*x2*x2-4*x1-2*x1*x2;
returnf;
}
double*iterate（double*x,doublea,double*s）{
double*x1;
inti;
x1=（double*）malloc（n*sizeof（double））;for（i=0;ix1[i]=x[i]+a*s[i];
returnx1;
}
doublefunc（double*x,doublea,double*s）
{double*x1;doublef;x1=iterate（x,a,s）;f=fny（x1）;
returnf;
}
voidfinding（doublea[3],doublef[3],double*xk,double*s）{
doublet=tt;
inti;
doublea1,f1;
a[0]=0;f[0]=func（xk,a[0],s）;
for（i=0;;i++）{
a[1]=a[0]+t;f[1]=func（xk,a[1],s）;
if（f[1]=ad）
{
t=-t;
a[0]=a[1];f[0]=f[1];
}
else
{
if（ia==1）return;//break
t=t/2;ia=1;
}
}
for（i=0;;i++）
{a[2]=a[1]+t;
f[2]=func（xk,a[2],s）;
if（f[2]>f[1]）break;
t=2*t;
a[0]=a[1];f[0]=f[1];
a[1]=a[2];f[1]=f[2];
}
if（a[0]>a[2]）
{
a1=a[0];
f1=f[0];
a[0]=a[2];
f[0]=f[2];
a[2]=a1;
f[2]=f1;
return;
}
doublelagrange（double*xk,double*ft,double*s）
{
inti;
doublea[3],f[3];
doubleb,c,d,aa;
finding（a,f,xk,s）;
for（i=0;;i++）
{
if（ia==1）{aa=a[1];*ft=f[1];break;}
d=（pow（a[0],2）-pow（a[2],2））*（a[0]-a[1]）-（pow（a[0],2）-pow（a[1],2））*（a[0]-a[2]）;if（fabs（d）==0）break;
c=（（f[0]-f[2]）*（a[0]-a[1]）-（f[0]-f[1]）*（a[0]-a[2]））/d;
if（fabs（c）==0）break;
b=（（f[0]-f[1]）-c*（pow（a[0],2）-pow（a[1],2）））/（a[0]-a[1]）;
aa=-b/（2*c）;
*ft=func（xk,aa,s）;
if（fabs（aa-a[1]）<=ad）{if（*ft>f[1]）aa=a[1];break;}
if（aa>a[1]）
{
if（*ft>f[1]）{a[2]=aa;f[2]=*ft;}
elseif（*ftelseif（*ft==f[1]）
{a[2]=aa;a[0]=a[1];
f[2]=*ft;f[0]=f[1];
a[1]=（a[0]+a[2]）/2;
f[1]=func（xk,a[1],s）;
}
}
else
{
if（*ft>f[1]）{a[0]=aa;f[0]=*ft;}
elseif（*ftelseif（*ft==f[1]）{a[0]=aa;a[2]=a[1];
f[0]=*ft;f[2]=f[1];
a[1]=（a[0]+a[2]）/2;
f[1]=func（xk,a[1],s）;
}
}
}
if（*ft>f[1]）{*ft=f[1];aa=a[1];}
returnaa;
}
double*gradient（double*xk）
{
double*g,f1,f2,q;
inti;
g=（double*）malloc（n*sizeof（double））;
f1=fny（xk）;
for（i=0;i{q=ff;
xk[i]=xk[i]+q;f2=fny（xk）;g[i]=（f2-f1）/q;xk[i]=xk[i]-q;
}
returng;
}
double*bfgs（double*xk）
{
doubleu[n],v[n],h[n][n],dx[n],dg[n],s[n];
doubleaa,ib;
double*ft,*xk1,*g1,*g2,*xx,*x0=xk;
doublefi;
inti,j,k;
ft=（double*）malloc（sizeof（double））;
xk1=（double*）malloc（n*sizeof（double））;
for（i=0;i{
s[i]=0;
for（j=0;j{
h[i][j]=0;
if（j==i）h[i][j]=1;
}
}
g1=gradient（xk）;
fi=fny（xk）;x0=xk;
for（k=0;kif（ia==1）{xx=xk;break;}
ib=0;for（i=0;is[i]+=-h[i][j]*g1[j];aa=lagrange（xk,ft,s）;xk1=iterate（xk,aa,s）;g2=gradient（xk1）;
for（i=0;i=ac）&&（fabs（g2[i]-g1[i]）>=ac））{ib=ib+1;}
if（ib==0）{xx=xk1;break;}fi=*ft;
if（k==n-1）
{intj;
xk=xk1;for（i=0;iif（j==i）h[i][j]=1;
}g1=g2;k=-1;
}
else
{
intj;
doublea1=0,a2=0;for（i=0;ifor（i=0;i{intj;
u[i]=0;v[i]=0;for（j=0;j{u[i]=u[i]+dg[j]*h[j][i];v[i]=v[i]+dg[j]*h[i][j];
}
}
for（j=0;j{a1+=dx[j]*dg[j];a2+=v[j]*dg[j];
}if（fabs（a1）!
=0）
{a2=1+a2/a1;for（i=0;ifor（j=0;j}xk=xk1;g1=g2;
}
}if（*ft>fi）{*ft=fi;xx=xk;}xk=x0;
returnxx;
}
voidmain（）
{
intk;
double*xx,f;
doublexk[n]={1,1};xx=bfgs（xk）;
f=fny（xx）;printf（"\n\nTheOptimalDesignResultIs:
\n"）;for（k=0;k{printf（"\n\tx[%d]*=%f",k+1,xx[k]）;}printf（"\n\tf*=%f",f）;
getch（）;
五、鲍威尔法
#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
#include"math.h"
doubleobjf（doublex[]）
{doubleff;ff=x[0]*x[0]+2*x[1]*x[1]-4*x[0]-2*x[0]*x[1];return（ff）;
}
n,doublea[],doubleb[]）
voidjtf（doublex0[],doubleh0,doubles[],int{inti;
double*x[3],h,f1,f2,f3;
for（i=0;i<3;i++）
x[i]=（double*）malloc（n*sizeof（double））;
h=h0;for（i=0;if1=objf（x[0]）;for（i=0;i*（x[1]+i）=*（x[0]+i）+h*s[i];f2=objf（x[1]）;
if（f2>=f1）
{h=-h0;
for（i=0;i*（x[2]+i）=*（x[0]+i）;
f3=f1;for（i=0;i{*（x[0]+i）=*（x[1]+i）;
*（x[1]+i）=*（x[2]+i）;
}
f1=f2;
f2=f3;
}
for（;;）
{h=2.*h;
for（i=0;i*（x[2]+i）=*（x[1]+i）+h*s[i];
f3=objf（x[2]）;if（f2break;
else
{for（i=0;i{*（x[0]+i）=*（x[1]+i）;
*（x[1]+i）=*（x[2]+i）;
}
f1=f2;
f2=f3;
}
}
if（h<0.）
for（i=0;i{a[i]=*（x[2]+i）;
b[i]=*（x[0]+i）;
}
else
for（i=0;i{a[i]=*（x[0]+i）;
b[i]=*（x[2]+i）;
}for（i=0;i<3;i++）free（x[i]）;
}
doublegold（doublea[],doubleb[],doubleeps,intn,doublexx[]）{
inti;
doublef1,f2,*x[2],ff,q,w;for（i=0;i<2;i++）
x[i]=（double*）malloc（n*sizeof（double））;for（i=0;i{*（x[0]+i）=a[i]+0.618*（b[i]-a[i]）;*（x[1]+i）=a[i]+0.382*（b[i]-a[i]）;
}f1=objf（x[0]）;f2=objf（x[1]）;
do{if（f1>f2）
{for（i=0;i*（x[0]+i）=*（x[1]+i）;
}f1=f2;
for（i=0;i*（x[1]+i）=a[i]+0.382*（b[i]-a[i]）;
f2=objf（x[1]）;
}
else
{for（i=0;i{a[i]=*（x[1]+i）;
*（x[1]+i）=*（x[0]+i）;
}
f2=f1;
for（i=0;i*（x[0]+i）=a[i]+0.618*（b[i]-a[i]）;f1=objf（x[0]）;
}
q=0;
for（i=0;iq=q+（b[i]-a[i]）*（b[i]-a[i]）;
w=sqrt（q）;
}while（w>eps）;
for（i=0;ixx[i]=0.5*（a[i]+b[i]）;
ff=objf（xx）;
for（i=0;i<2;i++）
free（x[i]）;
return（ff）;
}
doubleoneoptim（doublex0[],doubles[],doubleh0,doubleepsg,intn,doublex[]）{double*a,*b,ff;
a=（double*）malloc（n*sizeof（double））;
b=（double*）malloc（n*sizeof（double））;jtf（x0,h0,s,n,a,b）;
ff=gold（a,b,epsg,n,x）;
free（a）;
free（b）;return（ff）;
}
doublepowell（doublep[],doubleh0,doubleeps,doubleepsg,intn,doublex[]）{inti,j,m;
double*xx[4],*ss,*s;
doublef,f0,f1,f2,f3,fx,dlt,df,sdx,q,d;
ss=（double*）malloc（n*（n+1）*sizeof（double））;s=（double*）malloc（n*sizeof（double））;
for（i=0;i{for（j=0;j<=n;j++）
*（ss+i*（n+1）+j）=0;
*（ss+i*（n+1）+i）=1;
}
for（i=0;i<4;i++）
xx[i]=（double*）malloc（n*sizeof（double））;for（i=0;i*（xx[0]+i）=p[i];
for（;;）
{for（i=0;ix[i]=*（xx[1]+i）;
}f0=f1=objf（x）;dlt=-1;
for（j=0;j{for（i=0;i}f=oneoptim（xx[0],s,h0,epsg,n,x）;df=f0-f;
if（df>dlt）
{dlt=df;
m=j;
}
}
sdx=0.;
for（i=0;ifree（s）;
for（i=0;i<4;i++）free（xx[i]）;return（f）;
}
for（i=0;i*（xx[2]+i）=x[i];
f2=f;
for（i=0;ifx=objf（x）;
f3=fx;q=（f1-2*f2+f3）*（f1-f2-dlt）*（f1-f2-dlt）;d=0.5*dlt*（f1-f3）*（f1-f3）;
if（（f3{if（f2<=f3）
for（i=0;i*（xx[0]+i）=*（xx[2]+i）;
else
for（i=0;i}
else
{for（i=0;i}f=oneoptim（xx[0],s,h0,epsg,n,x）;for（i=0;ifor（j=m+1;j<=n;j++）
for（i=0;i}
}
}
voidmain（）
{doublep[]={1,1};
doubleff,x[2];ff=powell（p,0.3,0.001,0.0001,2,x）;
printf（"输出最优点及其目标函数值：
\n"）;printf（"x[0]=%f,x[1]=%f,f
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