最新版西师大版七年级上学期期中数学模拟试题及答案精编试题.docx

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最新版西师大版七年级上学期期中数学模拟试题及答案精编试题

七年级（上）期中数学模拟试卷（解析版）

一、选择题：

1．﹣3的倒数是（　　）

A．﹣3B．3C．﹣

D．

2．在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（　　）

A．﹣4B．2C．﹣1D．3

3．如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（　　）

A．点A和点CB．点B和点CC．点A和点BD．点B和点D

4．下列运算有错误的是（　　）

A．5﹣（﹣2）=7B．﹣9×（﹣3）=27C．﹣5+（+3）=8D．﹣4×（﹣5）=20

5．2016年广安国际红色马拉松赛吸引约168000人次观赛．将168000用科学记数法表示正确的是（　　）

A．168×103B．16.8×104C．1.68×105D．0.168×106

6．下列各题中，合并同类项结果正确的是（　　）

A．2m2n﹣2mn2=0B．2a2+3a2=6a2C．4xy﹣3xy=1D．2a2+3a2=5a2

7．下列各组数中，数值相等的是（　　）

A．﹣23和（﹣2）3B．32和23C．﹣32和（﹣3）2D．﹣（3×2）2和﹣3×22

8．下列说法不正确的是（　　）

A．多项式5x2+4x﹣2的项是5x2，4x，﹣2

B．多项式x2﹣2x+3是二次三项式

C．2×3，

，

，

都是单项式

D．3﹣4a中，一次项的系数是﹣4

9．已知a2﹣2b﹣1=0，则多项式2a2﹣4b+2的值等于（　　）

A．1B．4C．﹣1D．﹣4

10．1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2015﹣2016的结果不可能是（　　）

A．奇数B．偶数C．负数D．整数

二、填空题

11．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有　　个．

12．把1.804精确到0.01的近似数是　　．

13．飞机的无风航速为akm/h，风速为30km/h，飞机逆风飞4h的行程是　　．

14．已知单项式﹣

a3bm与3anb4是同类项，则2m﹣n=　　．

15．用式子表示十位上的数是x、个位上的数是y的两位数与9的和　　．

16．若|a+1|+（b﹣1）2=0，则a+b=　　．

17．对任意有理数a，b，c，d，我们规定

=ad﹣bc，则

=　　．

18．观察算式：

1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52，…，根据以上规律：

1+3+5+7+…+29=　　．

三、计算题

19．（15分）计算

（1）﹣5﹣|﹣3|

（2）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4

（3）﹣60×（

+

﹣

）

20．（15分）化简

（1）﹣5a3bc+5cba3

（2）（6a2+2a﹣1）﹣3（3﹣4a+2a2）

（3）3（x+y2）﹣11（y2+x）+5（x+y2）+2（y2+x）

四、解答题

21．（6分）如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算x=6时，阴影部分的面积．（π取3.14）

22．（6分）先化简再求值：

（ab+3a2）﹣2b2﹣5ab﹣2（a2﹣2ab），其中：

a=1，b=﹣2．

五、实践应用题

23．（8分）华蓥山宝鼎是广安市著名的景点之一．为测量其海拔，甲同学在山脚测得的温度是13℃，乙同学此时在山顶测得的温度是﹣3℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问华蓥山宝鼎有多高？

24．（8分）托运行李的费用计算方法：

托运行李总质量不超过30千克，每千克收费1元，超过部分每千克收费1.5元，某旅客托运行李m千克（m为正整数）．

（1）请你用代数式表示托运m千克行李的费用；

（2）求当m=45时的托运费用．

25．（8分）岳池铁路养护小组乘车沿东西向铁路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地．约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：

千米）：

+12，﹣14，+13，﹣10，﹣8，+7，﹣16，+8．

（1）问B地在A地的哪个方向？

它们相距多少千米？

（2）若汽车行驶每千米耗油5升，求该天共耗油多少升？

六、拓展探究题（12分）

26．（12分）认真阅读下面的材料，完成有关问题．

材料：

在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．

（1）一般地，点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为　　（用含绝对值的式子表示）．

（2）利用数轴探究：

①满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是　　．

②|x﹣3|+|x+1|的最小值是　　．

数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：

1．﹣3的倒数是（　　）

A．﹣3B．3C．﹣

D．

【考点】倒数．

【分析】根据倒数的定义可得﹣3的倒数是﹣

．

【解答】解：

﹣3的倒数是﹣

．

故选：

C．

【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：

若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

2．在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（　　）

A．﹣4B．2C．﹣1D．3

【考点】有理数大小比较．

【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．

【解答】解：

∵正数和0大于负数，

∴排除2和3．

∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣4|=4，

∴4＞2＞1，即|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|，

∴﹣4＜﹣2＜﹣1．

故选：

A．

【点评】考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．

3．如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（　　）

A．点A和点CB．点B和点CC．点A和点BD．点B和点D

【考点】相反数；数轴．

【分析】分别表示出数轴上A、B、C、D所表示的数，再根据相反数的定义确定表示互为相反数的两数的点．

【解答】解：

A、B、C、D所表示的数分别是2，1，﹣2，﹣3，因为2和﹣2互为相反数，故选A．

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：

一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

4．下列运算有错误的是（　　）

A．5﹣（﹣2）=7B．﹣9×（﹣3）=27C．﹣5+（+3）=8D．﹣4×（﹣5）=20

【考点】有理数的混合运算．

【分析】根据有理数加减乘除的运算方法，逐一判断出运算有错误的是哪个算式即可．

【解答】解：

∵5﹣（﹣2）=7，

∴选项A正确；

∵﹣9×（﹣3）=27，

∴选项B正确；

∵﹣5+（+3）=﹣2，

∴选项C不正确；

∵﹣4×（﹣5）=20，

∴选项D正确．

故选：

C．

【点评】此题主要考查了有理数加减乘除的运算方法，要熟练掌握．

5．2016年广安国际红色马拉松赛吸引约168000人次观赛．将168000用科学记数法表示正确的是（　　）

A．168×103B．16.8×104C．1.68×105D．0.168×106

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于168000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．

【解答】解：

168000=1.68×105．

故选C．

【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．

6．下列各题中，合并同类项结果正确的是（　　）

A．2m2n﹣2mn2=0B．2a2+3a2=6a2C．4xy﹣3xy=1D．2a2+3a2=5a2

【考点】合并同类项．

【分析】原式各项合并同类项得到结果，即可做出判断．

【解答】解：

A、2m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、2a2+3a2=5a2，故本选项错误；

C、4xy﹣3xy=xy，故本选项错误；

D、2a2+3a2=5a2，故本选项正确．

故选：

D．

【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．

7．下列各组数中，数值相等的是（　　）

A．﹣23和（﹣2）3B．32和23C．﹣32和（﹣3）2D．﹣（3×2）2和﹣3×22

【考点】有理数的乘方．

【分析】根据有理数的乘方运算法则分别计算，进行比较，得出数值相等的选项．

【解答】解：

A、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，故A选项符合题意；

B、32=9，23=8，故B选项不符合题意；

C、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，故C选项不符合题意；

D、﹣（3×2）2=﹣36，﹣3×22=﹣12，故D选项不符合题意．

故选：

A．

【点评】本题考查有理数的运算能力，解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．

8．下列说法不正确的是（　　）

A．多项式5x2+4x﹣2的项是5x2，4x，﹣2

B．多项式x2﹣2x+3是二次三项式

C．2×3，

，

，

都是单项式

D．3﹣4a中，一次项的系数是﹣4

【考点】多项式；单项式．

【分析】根据多项式、单项式的概念即可求出答案．

【解答】解：

是多项式，故C错误；

故选（C）

【点评】本题考查单项式与多项式的概念，属于基础题型．

9．已知a2﹣2b﹣1=0，则多项式2a2﹣4b+2的值等于（　　）

A．1B．4C．﹣1D．﹣4

【考点】整式的加减—化简求值．

【分析】由a2﹣2b﹣1=0可得a2﹣2b=1，而2a2﹣4b+2=2（a2﹣2b）+2；将a2﹣2b=1代入即可求出多项式2a2﹣4b+2的值．

【解答】解：

∵a2﹣2b﹣1=0；

∴a2﹣2b=1；

则2a2﹣4b+2=2（a2﹣2b）+2=2×1+2=4；

故选：

B．

【点评】本题主要考查的是整式的加减﹣化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．

10．1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2015﹣2016的结果不可能是（　　）

A．奇数B．偶数C．负数D．整数

【考点】有理数的加减混合运算．

【分析】原式两个一组结合后，相加即可得到结果．

【解答】解：

1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2015﹣2016

=﹣1﹣1﹣…﹣1

=﹣1×1008

=﹣1008．

故选：

A．

【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

二、填空题

11．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有　3　个．

【考点】数轴．

【分析】根据数轴上已知整数，求出墨迹盖住部分的整数个数．

【解答】解：

根据数轴得：

墨迹盖住的整数共有0，1，2共3个．

故答案为：

3．

【点评】本题主要考查了数轴，理解整数的概念，能够首先结合数轴得到被覆盖的范围，进一步根据整数这一条件是解题的关键．

12．把1.804精确到0.01的近似数是　1.80　．

【考点】近似数和有效数字．

【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．

【解答】解：

1.804≈1.80（精确到0.01）．

故答案为1.80．

【点评】本题考查了近似数和有效数字：

近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字

13．飞机的无风航速为akm/h，风速为30km/h，飞机逆风飞4h的行程是　（4a﹣120）km　．

【考点】列代数式．

【分析】由飞机的无风航速为akm/h，风速为30km/h，可以求得飞机逆风的速度，从而可以求得飞机逆风飞4h的行程．

【解答】解：

∵飞机的无风航速为akm/h，风速为30km/h，

∴飞机逆风的速度为：

（a﹣30）千米/时，

∴飞机逆风飞4h的行程是：

4（a﹣30）=（4a﹣120）km，

故答案为：

（4a﹣120）km．

【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．

14．已知单项式﹣

a3bm与3anb4是同类项，则2m﹣n=　5　．

【考点】同类项．

【分析】根据同类项的定义：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．

【解答】解：

由题意，得

n=3，m=4．

2m﹣n=8﹣3=5，

故答案为：

5．

【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：

相同字母的指数相同．

15．用式子表示十位上的数是x、个位上的数是y的两位数与9的和　10x+y+9　．

【考点】列代数式．

【分析】根据题意可以用相应的代数式表示这个两位数与9的和．

【解答】解：

十位上的数是x、个位上的数是y，则这个两位数是：

10x+y，

∴这个两位数与9的和是：

10x+y+9，

故答案为：

10x+y+9．

【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．

16．若|a+1|+（b﹣1）2=0，则a+b=　0　．

【考点】非负数的性质：

偶次方；非负数的性质：

绝对值．

【分析】首先根据非负数的性质：

几个非负数的和等于0，则每个数等于0，从而列方程求得a和b的值，进而求解．

【解答】解：

根据题意得：

a+1=0，b﹣1=0，

解得：

a=﹣1，b=1．

则原式=﹣1+1=0．

故答案是：

0．

【点评】本题考查了非负数的性质：

几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．

17．对任意有理数a，b，c，d，我们规定

=ad﹣bc，则

=　3x2﹣y　．

【考点】有理数的混合运算．

【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．

【解答】解：

根据题中的新定义得：

原式=3x2﹣y，

故答案为：

3x2﹣y

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18．观察算式：

1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52，…，根据以上规律：

1+3+5+7+…+29=　152　．

【考点】规律型：

数字的变化类．

【分析】观察算式可知：

1个奇数1等于12，从1开始两个连续奇数的和等于22，三个连续奇数的和等于32，四个连续奇数的和等于42，五个连续奇数的和等于52，…，由此得出n个连续奇数的和是n2，由此求得答案即可．

【解答】解：

∵1=12；

1+3=4=22；

1+3+5=9=32；

1+3+5+7=16=42；

1+3+5+7+9=25=52，

…，

∴1+3+5+…+29=152．

故答案为：

152．

【点评】此题考查数字的变化规律，找出从1开始n个连续奇数的和是n2，得出规律解决问题．

三、计算题

19．（15分）（2016秋•岳池县期中）计算

（1）﹣5﹣|﹣3|

（2）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4

（3）﹣60×（

+

﹣

）

【考点】有理数的混合运算．

【分析】

（1）先算绝对值，再算减法；

（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；

（3）根据乘法分配律计算．

【解答】解：

（1）﹣5﹣|﹣3|

=﹣5﹣3

=﹣8；

（2）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4

=4×5﹣（﹣8）÷4

=20+2

=22；

（3）﹣60×（

+

﹣

）

=﹣60×

﹣60×

+60×

=﹣45﹣50+44

=﹣51．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．[规律方法]有理数混合运算的四种运算技巧1．转化法：

一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．2．凑整法：

在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．3．分拆法：

先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．4．巧用运算律：

在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．

20．（15分）（2016秋•岳池县期中）化简

（1）﹣5a3bc+5cba3

（2）（6a2+2a﹣1）﹣3（3﹣4a+2a2）

（3）3（x+y2）﹣11（y2+x）+5（x+y2）+2（y2+x）

【考点】整式的加减．

【分析】

（1）直接合并同类项即可；

（2）、（3）先去括号，再合并同类项即可．

【解答】解：

（1）原式=0；

（2）原式=6a2+2a﹣1﹣9+12a﹣6a2

=14a﹣10；

（3）原式=3x+3y2﹣11y2﹣11x）+5x+5y2+2y2+2x

=﹣x﹣y2．

【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

四、解答题

21．如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算x=6时，阴影部分的面积．（π取3.14）

【考点】列代数式．

【分析】利用大图行面积减去小图形面积即可求出答案．

【解答】解：

设阴影部分的面积为S，则有

S=x2﹣π（

）2

=

x2

当π取3.14，x=6时

S=7.74

【点评】本题考查代数式求值问题，注意不规则图形的面积可化为规则图形面积相加减进行计算．

22．先化简再求值：

（ab+3a2）﹣2b2﹣5ab﹣2（a2﹣2ab），其中：

a=1，b=﹣2．

【考点】整式的加减—化简求值．

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

【解答】解：

原式=ab+3a2﹣2b2﹣5ab﹣2a2+4ab=a2﹣2b2，

当a=1，b=﹣2时，原式=1﹣8=﹣7．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

五、实践应用题

23．华蓥山宝鼎是广安市著名的景点之一．为测量其海拔，甲同学在山脚测得的温度是13℃，乙同学此时在山顶测得的温度是﹣3℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问华蓥山宝鼎有多高？

【考点】有理数的混合运算．

【分析】首先算出山脚与山顶的温度差，再进一步算出下降了多少个0.8℃，再乘100即可．

【解答】解：

由题意得：

[13﹣（﹣3）]÷0.8×100

=16÷0.8×100

=20×100

=2000（米）

答：

华蓥山宝鼎有2000米高．

【点评】此题考查有理数的混合运算，主要搞清规定上升为正，下降为负，根据题意列式计算即可．

24．托运行李的费用计算方法：

托运行李总质量不超过30千克，每千克收费1元，超过部分每千克收费1.5元，某旅客托运行李m千克（m为正整数）．

（1）请你用代数式表示托运m千克行李的费用；

（2）求当m=45时的托运费用．

【考点】代数式求值；列代数式．

【分析】根据题意列出代数式，然后根据情况将m=45时的托运费求出．

【解答】解：

（1）当m≤30时，

∴托运费为：

m元，

当m＞30时，

∴托运费为：

30+1.5（m﹣30）=（1.5m﹣15）元；

（2）当m=45时，

∴托运费为：

1.5×45﹣15=52.5元，

【点评】本题考查代数式求值问题，根据题意列出式子后，代入数值即可．

25．岳池铁路养护小组乘车沿东西向铁路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地．约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：

千米）：

+12，﹣14，+13，﹣10，﹣8，+7，﹣16，+8．

（1）问B地在A地的哪个方向？

它们相距多少千米？

（2）若汽车行驶每千米耗油5升，求该天共耗油多少升？

【考点】正数和负数．

【分析】

（1）要B地与A地的距离，只需要将行走记录相加即可；

（2）要求总耗油，需要将行走记录的绝对值相加即可求出．

【解答】解：

（1）+12﹣14+13﹣10﹣8+7﹣16+8

=（12+13+7+8）﹣（14+10+8+16）

=40﹣48

=﹣8．

所以B地在A地的正西方，它们相距8千米．

（2）（12+14+13+10+8+7+16+8）×5

=88×5

=440（升）．

所以该天共耗油440升．

【点评】本题考查正数与负数的意义，需要注意的是行走的路程是各数的绝对值之和．

六、拓展探究题（12分）

26．（12分）（2016秋•岳池县期中）认真阅读下面的材料，完成有关问题．

材料：

在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．

（1）一般地，点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为　|x+2|+|x﹣1|　（用含绝对值的式子表示）．

（2）利用数轴探究：

①满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是　﹣2或4　．

②|x﹣3|+|x+1|的最小值是　4　．

【考点】数轴；绝对值．

【分析】

（1）根据两点间的距离公式，可得A到B的距离与A到C的距离之和；

（2）①根据两点间的距离公式，分类讨论，即可解答；②x为有理数，所以要根据x﹣1与x+3的正负情况分类讨论，再去掉绝对值符号化简计算．

【解答】解：

（1）∵A到B的距离为|x﹣（﹣2）|，与A到C的距离为|x﹣1|，

∴A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+2|+|x﹣1|，

故答案为：

|x+2|+|x﹣1|；

（2）①根据绝对值的几何含义可得，|x﹣3|+|x+1|表示数轴上x与3的距离与x与﹣1的距离之和，

若x＜﹣1，则3﹣x+（﹣x﹣1）=6，即x=﹣2；

若﹣1≤x≤3，则3﹣x+x+1=6，方程无解，舍去；

若x＞3，则x﹣3+x+1=6，即x=4，

∴满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是﹣2，4，

故答案为：

﹣2，4；

②分情况讨论：

当x＜﹣1时，x+1＜0，x﹣3＜0，所以|x+1|+|x﹣3|=﹣（x+1）﹣（x﹣3）=﹣2x+2＞4；

当﹣1≤x＜3时，x+1≥0，x﹣3＜0，所以|x+1|+|x﹣3|=（x+1）﹣（x﹣3）=4；

当x≥3时，x+1＞0，x+3≥0，所以|x﹣3|+|x+1|=（x﹣3）+（x+1）=2x+2≥4；

综上所述，所以|x﹣1|+|x+3|的最小值是4．

故答案为：

4．

【点评】本题考查了数轴与绝对值的概念，读懂题目信息，理解绝对值的几何意义是解题的关键．解题时注意：

数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．