交通标志结构计算书.docx

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交通标志结构计算书

Themanuscriptwasrevisedontheeveningof2021

交通标志结构计算书

交通标志结构计算书

1设计资料

板面数据

1）标志板A数据

板面形状：

矩形，宽度W=（m），高度h=（m），净空H=（m）

标志板材料：

LF2-M铝。

单位面积重量：

（kg/m^2）

2）附着板A数据

板面形状：

圆形，直径D=（m），净空H=（m）

标志板材料：

LF2-M铝。

单位面积重量：

（kg/m^2）

横梁数据

横梁的总长度：

（m），外径：

152（mm），壁厚：

8（mm），横梁数目：

2，间距：

（m）

立柱数据

立柱的总高度：

（m），立柱外径：

377（mm），立柱壁厚：

10（mm）

2计算简图

见Dwg图纸

3荷载计算

永久荷载

1）标志版重量计算

标志板A重量：

G1=A*ρ*g=××=（N）

附着板A重量：

G1=A*ρ*g=××=（N）

式中：

A----标志板面积

ρ----标志板单位面积重量

g----重力加速度，取（m/s^2）

则标志板总重量：

Gb=ΣGi=（N）

2）横梁重量计算

横梁数目2，总长度为（m），使用材料：

奥氏体不锈钢无缝钢管，单位长度重量：

（kg/m）

横梁总重量：

Gh=L*ρ*g*n=×××2=（N）

式中：

L----横梁的总长度

ρ----横梁单位长度重量

g----重力加速度，取（m/s^2）

3）立柱重量计算

立柱总长度为（m），使用材料：

奥氏体不锈钢无缝钢管，单位长度重量：

（kg/m）

立柱重量：

Gp=L*ρ*g=××=（N）

式中：

L----立柱的总长度

ρ----立柱单位长度重量

g----重力加速度，取（m/s^2）

4）上部结构总重量计算

由标志上部永久荷载计算系数,则上部结构总重量:

G=K*（Gb+Gh+Gp）=×++=（N）

风荷载

1）标志板所受风荷载

标志板A：

Fwb1=γ0*γQ*[（1/2*ρ*C*V^2）*A1]=××[×××^2）×]=（N）

附着板A：

Fwb2=γ0*γQ*[（1/2*ρ*C*V^2）*A2]=××[×××^2）×]=（N）

式中：

γ0----结构重要性系数，取

γQ----可变荷载分项系数，取

ρ----空气密度，一般取（N*S^2*m^-4）

C----标志板的风力系数，取值

V----风速，此处风速为（m/s^2）

g----重力加速度，取（m/s^2）

2）横梁所迎风面所受风荷载:

Fwh=γ0*γQ*[（1/2*ρ*C*V^2）*W*H]=××[×××^2）××]=（N）

式中：

C----立柱的风力系数，圆管型取值

W----横梁迎风面宽度，即横梁的外径

H----横梁迎风面长度，应扣除被标志板遮挡部分

3）立柱迎风面所受风荷载:

Fwp=γ0*γQ*[（1/2*ρ*C*V^2）*W*H]=××[×××^2）××]=（N）

式中：

C----立柱的风力系数，圆管型立柱取值

W----立柱迎风面宽度，即立柱的外径

H----立柱迎风面高度

4横梁的设计计算

由于两根横梁材料、规格相同，根据基本假设，可认为每根横梁所受的荷载为总荷载的一半。

单根横梁所受荷载为：

（标志牌重量）

竖直荷载:

G4=γ0*γG*Gb/n=××2=（N）

式中：

γ0----结构重要性系数，取

γG----永久荷载（结构自重）分项系数，取

n----横梁数目，这里为2

（横梁自重视为自己受到均布荷载）

均布荷载:

ω1=γ0*γG*Gh/（n*L）=××（2×=（N）

式中：

L----横梁的总长度

（标志牌风荷载）

水平荷载：

Fwbh=Fwb/n=2=（N）

强度验算

横梁根部由重力引起的剪力为:

QG=G4+ω1*Lh=+×=（N）

式中：

Lh----横梁端部到根部的距离,扣除与立柱连接部分的长度

由重力引起的弯矩:

MG=ΣGb*Lb+ω1*Lh^2/2

=×+×^2/2

=（N*M）

式中：

Gb----每根横梁所承担的标志板重量

Lb----标志板形心到横梁根部的间距

横梁根部由风荷载引起的剪力:

Qw=Fwbh+Fwh=+=（N）

式中：

Fwbh----单根横梁所承担的标志板所传来的风荷载

Fwh----单根横梁直接承受的风荷载

横梁根部由风荷载引起的弯矩:

Mw=ΣFwbi*Lwbi+ΣFwhi*Lwhi

=×+×

=（N*M）

横梁规格为φ152×8，截面面积A=×10^-3（m^2），截面惯性矩I=×10^-6（m^4），截面抗弯模量W=×10^-4（m^3）

横梁根部所受到的合成剪力为:

Qh=（QG^2+Qw^2）^1/2=^2+^2）^1/2=（N）

合成弯矩:

Mh=（MG^2+Mw^2）^1/2=^2+^2）^1/2=（N*M）

1）最大正应力验算

横梁根部的最大正应力为:

σmax=M/W=×10^-4）=（MPa）<[σd]=215（MPa），满足要求。

2）最大剪应力验算

横梁根部的最大剪应力为:

τmax=2*Q/A=2××10^-3）=（MPa）<[τd]=125（MPa），满足要求。

3）危险点应力验算

根据第四强度理论，σ、τ近似采用最大值即:

σ4=（σmax^2+3×τmax^2）^1/2=^2+3×^2）^1/2=（MPa）<[σd]=215（MPa），满足要求。

变形验算

横梁端部的垂直挠度：

fy=ΣGb*lb^2*（3*Lh-lb）/（γ0*γG*6*E*I）+ω1*Lh^4/（γ0*γG*8*E*I）

=×^2×（3×+×^4/××8××10^9××10^-6）

=（mm）

式中：

Gb----标志板自重传递给单根横梁的荷载

lb----当前标志板形心到横梁根部的间距

水平挠度：

fx=ΣFwb*lb^2*（3Lh-lb）/（γ0*γG*6*E*I）+ω2*L2^3*（3Lh-l2）/（γ0*γG*6*E*I）

=×^2×（3×+×^3×（3×=（mm）

合成挠度：

f=（fx^2+fy^2）^1/2=^2+^2）^1/2=（mm）

f/Lh==<，满足要求。

5立柱的设计计算

立柱根部受到两个方向的力和三个方向的力矩的作用，竖直方向的重力、水平方向的风荷载、横梁和标志板重力引起的弯矩、风荷载引起的弯矩、横梁和标志板风荷载引起的扭矩。

垂直荷载：

N=γ0*γG*G=××=（N）

水平荷载：

H=Fwb+Fwh+Fwp=++=（N）

立柱根部由永久荷载引起的弯矩：

MG=MGh*n=×2=（N*M）

式中：

MGh----横梁由于重力而产生的弯矩

n----横梁数目，这里为2

由风荷载引起的弯矩：

Mw=ΣFwb*Hb+ΣFwh*Hh+Fwp*Hp/2=++=（N*m）

合成弯矩

M=（MG^2+Mw^2）^1/2=^2+^2）^1/2=（N*m）

由风荷载引起的扭矩：

Mt=n*Mwh=2×=（N*m）

式中：

Mwh----横梁由于风荷载而产生的弯矩

立柱规格为φ377×10，截面积为A=×10^-2（m^2），截面惯性矩为I=×10^-4（m^4），抗弯截面模量为W=×10^-3（m^3），截面回转半径i=（m），极惯性矩为Ip=×10^-4（m^4）

立柱一端固定，另一端自由，长度因数μ=2。

作为受压直杆时，其柔度为：

λ=μ*Hp/i=2×=126，查表，得稳定系数φ=

强度验算

1）最大正应力验算

轴向荷载引起的压应力：

σc=N/A=×10^-2）（Pa）=（MPa）

由弯矩引起的压应力：

σw=M/W=×10^-3）（Pa）=（MPa）

组合应力:

σmax=σc+σw=+=（MPa）

σc/（φ*σd）+σc/σd=×215）+215=<1，满足要求。

2）最大剪应力验算

水平荷载引起的剪力：

τHmax=2*H/A=2××10^-2）（Pa）=（MPa）

由扭矩引起的剪力：

τtmax=Mt*D/（2*Ip）=×（2××10^-4）（Pa）=（MPa）

合成剪力：

τmax=τHmax+τtmax=+=（MPa）<[τd]=（MPa），满足要求。

3）危险点应力验算

最大正应力位置点处，由扭矩产生的剪应力亦为最大，即

σ=σmax=（MPa）,τ=τmax=（MPa）

根据第四强度理论:

σ4=（σ^2+3*τ^2）^1/2=^2+3×^2）^1/2=（MPa）<[σd]=215（MPa），满足要求。

变形验算

立柱顶部的变形包括，风荷载引起的纵向挠度、标志牌和横梁自重引起的横向挠度、扭矩引起的转角产生的位移。

风荷载引起的纵向挠度：

fp=（Fwb1+Fwh1）*h1^2*（3*h-h1）/（γ0*γQ*6*E*I）+Fwp1*h^3/（γ0*γQ*8*E*I）

=+×^2×（3×+×^3/××8×210×10^9××10^-4）

=（m）

fp/D==<，满足要求。

立柱顶部由扭矩标准值产生的扭转角为：

θ=Mt*h/（γ0*γQ*G*Ip）=×××79×10^9××10^-4=（rad）

式中：

G----切变模量，这里为79（GPa）

该标志结构左上点处水平位移最大，由横梁水平位移、立柱水平位移及由于立柱扭转而使横梁产生的水平位移三部分组成。

该点总的水平位移为：

f=fx+fp+θ*l1=++×=（m）

该点距路面高度为（m）

f/h==<，满足要求。

由结构自重而产生的转角为：

θ=My*h1/（γ0*γG*E*I）=×××210×10^9××10^-4）=（rad）

单根横梁由此引起的垂直位移为:

fy'=θ*l1=×=（m）

横梁的垂直总位移为:

fh=fy+fy'=+=（m）

该挠度可以作为设置横梁预拱度的依据。

6立柱和横梁的连接

连接螺栓采用六角螺栓12M14，查表，每个螺栓受拉承载力设计值[Nt]=（KN），受剪承载力设计值[Nv]=（KN）

螺栓群处所受的外力为：

合成剪力Q=（KN），合成弯矩M=（KN*M）

每个螺栓所承受的剪力为：

Nv=Q/n=12=（KN）

以横梁外壁与M方向平行的切线为旋转轴，旋转轴与竖直方向的夹角：

α=atan（MG/Mw）=atan=（rad）=°

则各螺栓距旋转轴的距离分别为：

螺栓1：

y1=2+×sin1×=（m）

螺栓2：

y2=2+×sin+1×=（m）

螺栓3：

y3=2+×sin+3×=（m）

螺栓4：

y4=2+×sin+5×=（m）

螺栓5：

y5=2+×sin+7×=（m）

螺栓6：

y6=2+×sin+9×=（m）

螺栓7：

y7=2+×sin+11×=（m）

螺栓8：

y8=2+×sin+13×=（m）

螺栓9：

y9=2+×sin+15×=（m）

螺栓10：

y10=2+×sin+17×=（m）

螺栓11：

y11=2+×sin+19×=（m）

螺栓12：

y12=2+×sin+21×=（m）

螺栓3对旋转轴的距离最远，各螺栓拉力对旋转轴的力矩之和为：

Mb=N3*Σyi^2/y3

其中：

Σyi^2=（m^2）

Σyi=（m）

受压区对旋转轴产生的力矩为：

Mc=∫σc*（2*（R^2-r^2）^1/2）*（y-r）dy

式中：

σc----法兰受压区距中性轴y处压应力

R----法兰半径，这里为（m）

r----横梁截面半径，这里为（m）

压应力合力绝对值：

Nc=∫σc*（2*（R^2-r^2）^1/2）dy

又σc/σcmax=（y-r）/（R-r）

根据法兰的平衡条件：

Mb+Mc=M，Nc=ΣNi，求解得：

N3=（KN）

σcmax=（MPa）

螺栓强度验算

（（Nv/[Nv]）^2+（Nmax/[Nt]）^2）^1/2=（^2+^2）^1/2=<1，满足要求。

悬臂法兰盘的厚度是20mm，则单个螺栓的承压承载力设计值：

Nc=××400×10^3=112（KN），Nv=（KN）

法兰盘的确定

受压侧受力最大的法兰盘区隔为三边支撑板：

自由边长度：

a2=（m）

固定边长度：

b2=（m）

b2/a2==，查表，α=，因此该区隔内最大弯矩为：

Mmax=α*σcmax*a2^2=××^2=（KNM）

法兰盘的厚度：

t=（6*Mmax/f）^1/2=[6×（215×10^6）]^1/2=（mm）

受拉侧法兰需要的厚度：

t={6*Nmax*Lai/[（D+2*Lai）*f]}^1/2={6×8660×[+2××215×10^6]}^1/2=（mm）

加劲肋的确定

由受压区法兰盘的分布反力得到的剪力：

Vi=aRi*lRi*σcmax=×××10^6（N）=（KN）

螺栓拉力产生的剪力为：

V3=N3=（KN）

加劲肋的高度和厚度分别为：

hRi=（m）,tRi=（m），则剪应力为：

τR=Vi/（hRi*tRi）=×=（MPa）

设加劲肋与横梁的竖向连接焊缝的焊脚尺寸hf=（m），焊缝计算长度：

lw=（m），则角焊缝的抗剪强度：

τf=Vi/（2**he*lw）=（2×××=（MPa）<160（MPa），满足要求。

7柱脚强度验算

受力情况

地脚受到的外部荷载：

铅垂力：

G=γ0*γG*G=××=（N）

水平力：

F=（N）

式中：

γG----永久荷载分项系数，此处取

合成弯矩：

M=（N*m）

扭矩：

Mt=（N*m）

底板法兰受压区的长度Xn

偏心距：

e=M/G==（m）

法兰盘几何尺寸：

L=（m）；B=（m）；Lt=（m）

地脚螺栓拟采用16M30规格，受拉侧地脚螺栓数目n=8，总的有效面积：

Ae=8×=（cm^2）

受压区的长度Xn根据下式试算求解：

Xn^3+3*（e-L/2）*Xn^2-6*n*Ae*（e+L/2-Lt）*（L-Lt-Xn）=0

Xn^3+*Xn^2+*Xn-=0

求解该方程，得最佳值：

Xn=（m）

底板法兰盘下的混凝土最大受压应力验算

混凝土最大受压应力：

σc=2*G*（e+L/2-Lt）/[B*Xn*（L-Lt-Xn/3）]

=2××+2/[××--3）]（Pa）

=（MPa）<βc*fcc=×/×^×（MPa）=（MPa），满足要求！

地脚螺栓强度验算

受拉侧地脚螺栓的总拉力：

Ta=G*（e-L/2+Xn/3）/（L-Lt-Xn/3）

=×-2+3）/--3）（N）

=（KN）

对水平剪力的校核

由法兰盘和混凝土的摩擦所产生的水平抗剪承载力为：

Vfb=k（G+Ta）=×+=（KN）>F=（KN）

柱脚法兰盘厚度验算

法兰盘肋板数目为8

对于三边支承板：

自由边长a2=（m），固定边长b2=（m）

b2/a2=，查表得：

α=,因此，

M1=α*σc*（a2）^2=××^2=（N*m/m）

对于相邻支承板：

自由边长a2=（m），固定边长b2=（m）

b2/a2=，查表得：

α=,因此，

M2=α*σc*（a2）^2=××^2=（N*m/m）

取Mmax=max（M1,M2）=max,=（N*m/m）

法兰盘的厚度：

t=（6*Mmax/fb1）^=[6×（210×10^6）]^（m）=（mm）<20（mm）,满足要求。

受拉侧法兰盘的厚度：

t={6*Na*Lai/[（D+Lai1+Lai）*fb1]}^

={6××[++×210×10^6]}^（m）=（mm）<20（mm）,满足要求。

地脚螺栓支撑加劲肋

由混凝土的分布反力得到的剪力：

Vi=αri*Lri*σc=××（N）=（KN）>Ta/n=8=（KN）,满足要求。

地脚螺栓支撑加劲肋的高度和厚度为：

高度Hri=（m）,厚度Tri=（m）

剪应力为：

τ=Vi/（Hri*Tri）=×=（MPa）

加劲肋与标志立柱的竖向连接角焊缝尺寸Hf=（mm）,焊缝长度Lw=（mm）

角焊缝的抗剪强度：

τ=Vi/（2*Hf*Lw）=（2××=（MPa）<160（MPa）,满足要求。

8基础验算

上层基础宽WF=（m）,高HF=（m）,长LF=（m）,下层基础宽WF=（m）,高HF=（m）,长LF=（m）

基础的砼单位重量（KN/M^3）,基底容许应力（KPa）

基底应力验算

基底所受的外荷载为：

竖向荷载：

N=Gf+G=+=（KN）

式中：

Gf----基础自重，Gf=×=（KN）

G----上部结构自重

水平荷载：

H=（KN）

弯矩：

M=∑Fwbi（Hbi+Hf）+∑Fwpi（Hpi+Hf）=（KN*m）

1）则基底应力的最大值为：

σmax=N/A+M/W=+=（kPa）<[σf]=（kPa）,满足要求。

式中：

W----基底截面的抗弯模量，W=b*H^2/6

2）基底应力的最小值为：

σmin=N/A-M/W==（KPa）>0，满足要求。

基础抗倾覆稳定性验算

K0=Lf/（2*e）=（2×=>,满足要求。

式中：

e----基底偏心距,e=M/N==（m）

基础滑动稳定性验算

基础滑动稳定性系数：

Kc=η*N/F=×=>,满足要求。