第26讲8-6磁晶各向异性和磁轴伸缩.ppt

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第八章磁性物理在其他章节中，对物质的导电性能等进行了介在其他章节中，对物质的导电性能等进行了介绍。

本章将介绍物质的磁性。

着重介绍物质的绍。

本章将介绍物质的磁性。

着重介绍物质的磁性来源，原子磁矩的计算，各种材料中原子磁性来源，原子磁矩的计算，各种材料中原子磁矩的计算原则。

进一步介绍物质磁性的分类，磁矩的计算原则。

进一步介绍物质磁性的分类，抗磁性概念，顺磁性的居里抗磁性概念，顺磁性的居里外斯定理，铁外斯定理，铁磁性的分子场理论，物质铁磁性的来源，亚铁磁性的分子场理论，物质铁磁性的来源，亚铁磁性的超交换理论。

也介绍了铁磁性物质内部磁性的超交换理论。

也介绍了铁磁性物质内部的能量和磁畴的形成。

的能量和磁畴的形成。

本章提要本章提要8.6铁磁体中的磁晶各向异性、磁致伸缩交换作用能使铁磁物质中晌相邻原子磁矩同向平行（铁磁性耦合）或反向平行（反铁磁性耦合）排列，在磁畴范围内使原子磁矩自发磁化到饱和，但不可能使整个大块的铁磁体自发磁化到饱和。

8.6铁磁体中的磁晶各向异性、磁致伸缩交换作用能使铁磁物质中晌相邻原子磁矩同向平行（铁磁性耦合）或反向平行（反铁磁性耦合）排列，在磁畴范围内使原子磁矩自发磁化到饱和，但不可能使整个大块的铁磁体自发磁化到饱和。

大块铁磁体磁化到饱和后，退磁能要大大地提高，它迫使铁磁体分成畴。

磁畴的大小、形状、取向与铁磁体的磁晶各向异性能、退磁场能、磁弹性能、交换能等有关。

交换能是近程的，属于静电性质的，其数值比其它各项能量大34个数量级。

其它各项能量属于静磁相互作用性质的。

11磁晶各向异性能磁晶各向异性能在单晶体的不同晶体学方向上，其光学、电在单晶体的不同晶体学方向上，其光学、电学、热膨胀、力学和磁学性能都不同。

这种学、热膨胀、力学和磁学性能都不同。

这种特性称为晶体的各向异性特性称为晶体的各向异性单晶体的磁性各向异性称为磁晶各向异性（magneticanisotropy）磁晶各向异性能Ek定义为饱和磁化强度矢量在铁磁体中取不同方向而改变的能量。

很明显，磁晶各向异性能是磁化强度方向的函数。

图图8.13Fe单晶在不同晶轴方向的磁化曲线单晶在不同晶轴方向的磁化曲线对立方晶体，1，2，3分别是磁化强度与三个晶轴的方向余弦，将它按泰勒级数展开，并用晶体的对称性和三角函数的关系式演算，可得：

Ek=K1（1222+2232+3212）+K2（122232）式中K1,K2称为磁场晶各向异性常数。

当K2很小时，可以只用K1来描述立方晶体的磁晶各向异性能Ek对于六角晶体，如果易磁化轴是晶体的六重对称轴，那么易磁化轴只有一个，所以称为单轴晶体。

单轴晶体磁晶各向异性能是sin的函数，即Ek=f（）。

将此式按泰勒级数展开Ek=Ku1sin2+Ku2sin4磁晶各向异性常数K1和K2或K1+K2是衡量材料的磁各向异性大小的重要常数，它的大小与晶体的对称性有关。

晶体的对称性越低，它的K1+K2的数值越大。

K1和K2是内禀特性，主要决定于材料的成分用自旋-轨道相互作用解释磁晶各向异性的起源的中心思想磁晶各向异性和晶体场对电子轨道运动的影响有关。

一方面电子轨道磁矩产生的磁场对电子自旋运动作用，使轨道和自旋间存在耦合作用；另一方面电子轨道平面受晶体场作用能量简并被消除,这两方面的作用叠加在一起，就使得原子磁矩倾向于在晶体的某些方向上能量最低，而在另一些方向上能量高。

原子磁矩能量低的方向为易磁化方向，而能量高的方向为难磁化方向。

在无外磁场作用的平衡状态下，原子磁矩倾向于在易磁化方向上稀土元素的轨道磁矩没有淬灭，所以轨道和自旋间存在耦合作用很强，它的磁晶各向异性要大于3d过渡族元素。

利用它的大磁晶各向异性，可以制备永磁材料。

22退磁场能退磁场能实验表明，磁性材料被磁化后，只要材料不是闭合形状或者无限长，材料内部的总磁场H将小于外磁场He这是因为非闭合的磁性材料被磁化后在其端面将会有正负磁荷出现。

这些磁荷将在材料内外产生一个退磁场Hd，Hd的方向在材料内部与He和M方向向反，其作用是削弱外磁场。

退磁场越大，材料磁化越不容易开路磁体的退磁场退磁场Hd和材料的磁化强度，材料的形状成正比：

Hd=N这里N称退磁因子，式中的负号表示d与的方向相反当材料均均磁化时，退磁因子仅和其形状有关。

椭圆形材料的椭圆形材料的3个主轴方向个主轴方向a,b,c的退磁因的退磁因子有如下关系：

子有如下关系：

Na+Nb+Nc=1薄片：

薄片：

Nx=Ny=0,Nz=1；球：

球：

Nx=Ny=Nz=1/3；棒：

棒：

Nx=Ny=1/2,Nz=0。

当材料均均磁化时，退磁因子仅和其形状有关如果材料不是均均磁化，则退磁因子不仅和尺寸有关，还和材料的磁导率有关铁磁性材料与自身退磁场的相互作用能？

称为退磁场能。

Ed=0HddM=0NMs2/233磁致伸缩和磁弹性能磁致伸缩和磁弹性能在磁场中磁化时，铁磁体的尺寸或体积发生变化的现象称为磁致伸缩用纵向磁致伸缩系数=l/l来描述铁磁体的磁致伸缩。

磁致伸缩系数随磁场的增强而增加，当磁场达到一定数值后，它达到饱和值，称为饱和磁致伸缩系数s立方晶体的磁致伸缩系数的表达式：

s=100*3/2（1212+2222+3232-1/3）+3111（1212+2323+3131）式中i和i分别是磁化强度矢量和测量方向与立方晶体的三个晶轴夹角的方向余弦：

100和111分别是100和111晶轴的饱和磁致伸缩系数当晶体的磁致伸缩是各向同性或者是多晶时，当晶体的磁致伸缩是各向同性或者是多晶时，则则100=111=0s=0*3/2（11+22+33-1/3）=0*3/2（cos2-1/3）式中式中是磁化强度矢量方向与测量方向之是磁化强度矢量方向与测量方向之间的夹角。

当间的夹角。

当=0,s=0;=/2,s=-0/2，说明当纵向伸长时，横向要收缩。

说明当纵向伸长时，横向要收缩。

多晶体与单晶体磁致伸缩系数的关系为多晶体与单晶体磁致伸缩系数的关系为=2/5100+3/5111对于对于3d金属及合金，金属及合金，s为相当于温度变化为相当于温度变化1度时，由热膨胀所引起的线度变化。

某些度时，由热膨胀所引起的线度变化。

某些材料的磁致伸缩系数可达到材料的磁致伸缩系数可达到2000*10-6，被，被用于制动器和声纳之中。

磁致伸缩现象对用于制动器和声纳之中。

磁致伸缩现象对铁磁体的畴结构、技术磁化行为及某些技铁磁体的畴结构、技术磁化行为及某些技术磁参量也有重要的影响。

术磁参量也有重要的影响。

磁致伸缩和磁晶和向异性常数有相同的起源，即磁致伸缩系数是由电子的自旋和轨道磁矩的耦合作用引起的当材料中存在内应力或外加应力时，磁致伸缩和应力相互作用，与此有关的能量称为磁弹性能E是应力，是磁化方向和应力方向的夹角在立方晶系各向同性材料中，磁弹性能E为:

E=（3/2）ssin2K=（3/2）s可以称为应力各向异性常数应力使铁磁体变成各向异性，称为应力各向异性是应力，是磁化方向和应力方向的夹角在立方晶系各向同性材料中，磁弹性能E为:

E=（3/2）ssin2当当s和和符号相同，并符号相同，并=0时，磁弹性能最小，时，磁弹性能最小，应力的方向是易磁化方向。

而应力的方向是易磁化方向。

而=90o时，磁弹时，磁弹性能最大，在垂直应力的方向是难磁化方向。

性能最大，在垂直应力的方向是难磁化方向。

当当s和和符号相反时，符号相反时，=0o时能量最大，沿应时能量最大，沿应力的方向是难磁化方向；而力的方向是难磁化方向；而=90o的方向磁弹的方向磁弹性能最小，垂直应力的方向应是易磁化方向。

性能最小，垂直应力的方向应是易磁化方向。

K=（3/2）s可以称为应力各向异性常数应力使铁磁体变成各向异性，称为应力各向异性