中考数学汇编平面直角坐标系.docx
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中考数学汇编平面直角坐标系
平面直角坐标系
（2014北京市在平面直角坐标系xOy中,对于点（
Pxy
,我们把点（11
Pyx
'-++
叫做
点P的伴随点,已知点
1
A的伴随点为
2
A,点
2
A的伴随点为
3
A,点
3
A的伴随点为
4
A,…,
这样依次得到点
1
A,
2
A,
3
A,…,
n
A,….若点
1
A的坐标为（3,1,则点
3
A的坐标为,
点
2014
A的坐标为;若点
1
A的坐标为（a,b,对于任意的正整数n,点
n
A均在x轴上方,则a,b应满足的条件为.
（2014•赤峰如图所示,在象棋盘上建立平面直角坐标系,使“马”位于点（2,2,“炮”位于点（﹣1,2,写出“兵
”所在位置的坐标（﹣2,3.
考点:
坐标确定位置
分析:
以“马”的位置向左2个单位,向下2个单位为坐标原点建立平面直角坐标系,然后写出兵的坐标即可.
解答:
解:
建立平面直角坐标系如图,
兵的坐标为（﹣2,3
.
故答案为:
（﹣2,3.
点评:
本题考查了坐标确定位置,确定出原点的位置并建立平面直角坐标系是解题的关键.（2014•海南如图,△ABC与△DEF关于y轴对称,已知A（﹣4,6,B（﹣6,2,E（2,1,则点D的坐标为（
（2014•呼和浩特已知线段CD是由线段AB平移得到的,点A（﹣1,4的对应点为C
移线段AB,使点A落在A1（0,﹣1,点B落在点B1,则点B1的坐标为（1,1.
考点:
坐标与图形变化-平移.
分析:
根据网格结构找出点A1、B1的位置,然后根据平面直角坐标系写出点B1的坐标即可.
解答:
解:
如图,点B1的坐标为（1,1.
故答案为:
（1,1.
点评:
本题考查了坐标与图形变化﹣平移,熟练掌握网格结构准确找出点的位置是解题的关键.
（2014金华在棋盘中建立如图所示的直角坐标系,三颗棋子A,O,B的位置如图,它们的坐标分别是（-1,1,（0,0和（1,0。
（1如图2,添加棋子C,使A,O,B,
C四颗棋子成为一个轴对称图形,
请在图中画出该图形的对称轴;
（2在其它格点位置添加一颗棋子P,
使A,O,B,P成为一个轴对称
图形,请直接写出棋子P的位置的坐标（写出2个即可。
（2014•梅州如图,弹性小球从点P（0,3出发,沿所示方向运动,每当小球碰到矩形OABC的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1,第2次碰到矩形的边时的点为P2,…,第n次碰到矩形的边时的点为Pn,则点P3的坐标是（8,3;点P2014的坐标是（5,0.
（4,7,则点Q（﹣3,1的对应点F的坐标为（
A.（﹣8,﹣2
B.（﹣2,﹣2
C.（2,4
D.（﹣6,﹣1
考点:
坐标与图形变化-平移.
分析:
首先根据P点的对应点为E可得点的坐标的变化规律,则点Q的坐标的变化规律与P点的坐标的变化规律相同即可.
解答:
解:
∵点P（﹣1,4的对应点为E（4,7,
∴P点是横坐标+5,纵坐标+3得到的,
∴点Q（﹣3,1的对应点N坐标为（﹣3+5,1+3,
即（2,4.
故选:
C.
点评:
此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移,关键是掌握把一个图形平移后,个点的变化规律都相同.
（2014年贵州黔西南州点P（2,3关于x轴的对称点的坐标为（2,﹣3.
考点:
关于x轴、y轴对称的点的坐标.
分析:
根据关于x轴对称点的坐标特点:
横坐标不变,纵坐标互为相反数.即点P（x,y关于x轴的对称点P′的坐标是（x,﹣y得出即可.
解答:
解:
∵点P（2,3
∴关于x轴的对称点的坐标为:
（2,﹣3.
故答案为:
（2,﹣3.
点评:
此题主要考查了关于x轴、y轴对称点的性质,正确记忆坐标规律是解题关键.
（2014年贵州黔西南州在平面直角坐标系中,对于平面内任一点（m,n,规定以下两种变换:
（1f（m,n=（m,﹣n,如f（2,1=（2,﹣1;
（2g（m,n=（﹣m,﹣n,如g（2,1=（﹣2,﹣1
按照以上变换有:
f[g（3,4]=f（﹣3,﹣4=（﹣3,4,那么g[f（﹣3,2]=（3,2.
考点:
点的坐标.
专题:
新定义.
分析:
由题意应先进行f方式的运算,再进行g方式的运算,注意运算顺序及坐标的符号变化.
解答:
解:
∵f（﹣3,2=（﹣3,﹣2,
∴g[f（﹣3,2]=g（﹣3,﹣2=（3,2,
故答案为（3,2.
点评:
本题考查了一种新型的运算法则,考查了学生的阅读理解能力,此类题的难点是判断先进行哪个运算,关键是明白两种运算改变了哪个坐标的符号.
（2014年广西钦州如图,△A′B′C′是△ABC经过某种变换后得到的图形,如果△ABC中有一点P的坐标为（a,2,那么变换后它的对应点Q的坐标为（a+5,﹣2.
考点：
坐标与图形变化-平移．分析：
根据对应点A、A′的坐标确定出平移规律为向右5个单位，向下4个单位，然后写出点Q的坐标即可．解答：
解：
由图可知，A（﹣4，3），A′（1，﹣1），所以，平移规律为向右5个单位，向下4个单位，∵P（a，2），∴对应点Q的坐标为（a+5，﹣2）．故答案为：
（a+5，﹣2）．点评：
本题考查了坐标与图形变化﹣平移，观察图形得到变化规律是解题的关键．（2014年福建厦门）在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（1，3），将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是（3，0），A1的坐标是（4，3）．考点：
坐标与图形变化-平移．分析：
根据向右平移，横坐标加，纵坐标不变解答．解答：
解：
∵点O（0，0），A（1，3），线段OA向右平移3个单位，∴点O1的坐标是（3，0），A1的坐标是（4，3）．故答案为：
（3，0），（4，3）．点评：
本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：
横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．（2014•宜宾）在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（2，﹣2）．考点：
分析：
解答：
坐标与图形变化-平移；关于x轴、y轴对称的点的坐标首先根据横坐标，右移加，左移减可得B点坐标，然后再关于x轴对称点的坐标特点可得答案．解：
点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为（﹣1+3，2），即（2，2），则点B关于x轴的对称点C的坐标是（2，﹣2），故答案为：
（2，﹣2）．此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，以及关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标变化规律．点评：
（2014•泰州）点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为（﹣2，﹣3）．考点：
关于x轴、y轴对称的点的坐标分析：
让点A的横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得到点A关于x轴的对称点A′的坐标．解答：
解：
∵点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′，∴点A′的横坐标不变，为﹣2；纵坐标为﹣3，∴点A关于x轴的对称点A′的坐标为（﹣2，﹣3）．故答案为：
（﹣2，﹣3）．点评：
此题主要考查了关于x轴对称点的性质，用到的知识点为：
两点关于x轴对称，横纵坐标不变，纵坐标互为相反数．（2014年湖北咸宁点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标为（﹣1，﹣2）．考点：
关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：
根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可．解答：
解：
点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标为（﹣1，﹣2）．故答案为：
（﹣1，﹣2）．点评：
本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．（2014•湘潭）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，
（1）B点关于y轴的对称点坐标为（﹣3，2）；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；（3）在
（2）的条件下，A1的坐标为（﹣2，3）．考点：
作图-平移变换；关于x轴、y轴对称的点的坐标．专题：
作图题．分析：
（1）根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等解答；
（2）根据网格结构找出点A、O、B向左平移后的对应点A1、O1、B1的位置，然后顺次连接即可；（3）根据平面直角坐标系写出坐标即可．解答：
解：
（1）B点关于y轴的对称点坐标为（﹣3，2）；
（2）△A1O1B1如图所示；（3）A1的坐标为（﹣2，3）．故答案为：
（1）（﹣3，2）；（3）（﹣2，3）．点评：
本题考查了利用平移变换作图，关于y轴对称点的坐标，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．）（2014年福建漳州如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：
坐标与图形性质；三角形的面积．分析：
根据点A、B的坐标判断出AB∥x轴，然后根据三角形的面积求出点C到AB的距离，再判断出点C的位置即可．解答：
解：
由图可知，AB∥x轴，且AB=3，设点C到AB的距离为h，则△ABC的面积=×3h=3，解得h=2，∵点C在第四象限，∴点C的位置如图所示，共有3个．故选B．
点评：
本题考查了坐标与图形性质，三角形面积，判断出AB∥x轴是解题的关键．
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