国庆节的数学题.docx
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国庆节的数学题
国庆节的数学题
篇一：
20XX0908九年级（上）国庆数学试卷附答案
九年级（上）国庆数学试卷
一、选择题：
（请将答案填涂到答题卡上相应位置，每小题2分，共12分）
1．下列方程中一定是一元（:
国庆节的数学题）二次方程的是（）
a．3x﹣+1=0B．ax+bx+c=0
c．2x+3=1d．（a+1）x﹣2x﹣3=0
2．已知一元二次方程x+3x+1=0，下列判断正确的是（）
a．该方程有两个相等的实数根
B．该方程有两个不相等的实数根
c．该方程无实数根
d．该方程根的情况不确定
3．已知⊙o中，=3，则弦aB和3cd的大小关系是（）22222
a．aB＞3cdB．aB=3cdc．aB＜3cdd．不能确定
4．圆内接四边形aBcd中，∠a：
∠B：
∠c：
∠d可以是（）
a．5：
2：
3：
4B．5：
3：
2：
4c．2：
4：
3：
5d．4：
2：
5：
3
5．在平面直角坐标系xoy中，以点（3，4）为圆心，4为半径的圆（）
a．与x轴相交，与y轴相切B．与x轴相离，与y轴相交
c．与x轴相切，与y轴相交d．与x轴相切，与y轴相离
6．如图，mn是半径为1的⊙o的直径，点a在⊙o上，∠amn=30°，B为an弧的中点，点P是直径mn上一个动点，则Pa+PB的最小值为（）
a．B．
二、填空题：
（请将答案填到答题卡上相应位置，每小题3分，共30分）
7．已知x=2为一元二次方程x+x﹣m=0的一个根，则m的值为．
8．⊙o的半径为5cm，平面上有一点P，Po=3cm，则点P到⊙o上各点的最小距离为．
2c．1d．2
9．奥体电信销售中心七月份销售某款手机50部，计划八、九月份共销售132部．设八、九月每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是．
10．圆是轴对称图形，它的对称轴是．
11．如图，⊙o是△aBc的外接圆，∠a=50°，则∠ocB的度数等于．
12．⊙o的半径为2cm，弦aB=2cm，aB所对的圆周角度数为．
13．以2和3为两根且二次项系数为1的一元二次方程一般式是．
14．如图，⊙o的弦aB垂直平分半径oc，若aB=2，则⊙o的半径为．
15．如图，aB，ac，Bd是⊙o的切线，P，c，d为切点，如果aB=7，ac=5，则Bd的长为．
16．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P的弦aB的长为2，则a的值是．
三、解答题：
（请将每题必要的解题步骤及结论写到答题卡上相应位置，共78分）
17．用相应的方法解下列方程
（1）（2y﹣1）﹣9=0（直接开平方法）
2
（2）x﹣4x+2=0（配方法）
2（3）（x﹣2）+3x（x﹣2）=0（因式分解法）
2（4）m﹣7m+12=0（方法自选）
18．设aB=2cm，作图说明满足下列要求的图形：
（1）到点a和点B的距离都等于1.5cm的所有点组成的图形．
（2）到点a的距离小于1.5cm且到点B的距离大于1cm的所有点组成的图形．
19．阅读题：
各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想﹣﹣转化，把未知转化为已知．无理方程（根号下含有未知数的方程）=2，可以通过方程两边平方把它转化为x+1=4，可得x=3．通过“方程两边平方”解方程，有可能产生增根，必须对解得的根进行检验．例如，把方程=x两边平方，得2x+3=x，解得x1=3，x2=﹣1．经检验，x2=﹣1不是原方程的根，是增根．根据上述思想方法，解方程：
=2x．
20．如图，△aBc中．aB=ac=10，Bc=16，⊙a的半径为6，判断⊙a与Bc的位置关系，并证明你的结论．
22
21．如图，ac是⊙o的弦，以oa为直径的圆交ac于点E．
（1）若ac=12，求aE的长；
（2）若∠cao=40°，求的度数．
22．关于x的一元二次方程（m﹣1）x﹣2mx+m+1=0．
（1）求证：
方程有两个不相等的实数根；
（2）m为何整数时，此方程的两个根都为正整数．
23．已知：
如图，在△aBc中，Bc=ac=6，以Bc为直径的⊙o与边aB相交于点d，dE⊥ac，垂足为点E．
（1）求证：
点d是aB的中点；2
（2）求点o到直线dE的距离．
24．如图，⊙o的半径为1，经过点a（2，0）的直线与⊙o相切于点B，与y轴相交于点c．
（1）求aB的长；
（2）如果把直线ac看成一次函数y=kx+b的图象，试求k、b．
25．如图，在矩形aBcd中，aB=16cm，Bc=6cm，点P从a出发沿aB以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止；同时，点Q从点c出发沿以2cm/s的速度向点d移动．经过多长时间P、Q两点的距离是10？
26．如图，已知直线Pa交⊙o于a、B两点，aE是⊙o的直径，点c为⊙o上一点，且ac平分∠PaE，过c作cd丄Pa，垂足为d．
（1）求证：
cd为⊙o的切线；
（2）若dc+da=6，⊙o的直径为10，求aB的长度．
篇二：
国庆节数学试卷
国庆节数学综合练习
姓名：
成绩：
一、选一选
15，还剩（）49
15343415a．B．吨c．d．吨49494949
232．3kg铁的与2kg棉花的比较，（）。
55
23a．3kg铁的重B．2kg棉花的重c．一样重551．一堆黄沙有49吨，运走了
3．1111111211×○（、、1、11、0、、）222212111211
①当○中填＞时，横线上应该哪些数？
②当○中填＜时，横线上应该哪些数？
③当○中填=时，横线上应该哪些数？
二、填一填
1.根据左下图找到每个建筑物的位置。
（1）体育馆在学校的北偏°方向，距离是米；
（2）新华书店在学校的偏10°方向，距离是米；
（3）李小旭家在学校的偏°方向，距离是米；
（4）百货大楼在学校的偏°方向，距离是米。
西92142.米的是（）米；公顷的是（）公顷。
10345
三、怎样简便就怎样算
238272555?
××?
×24699169797
87×312555（?
）×15×?
5369986
四、一艘军舰，从起点向东偏北60°行驶72千米后向东行驶36千米，最后向北偏西30°行驶24千米到达终点。
（1）根据上面的描述，画出军舰行驶的路线图；
（2）根据路线图，写一写军舰按原路回程时所行驶的方向和路程；
（3）如果从终点返回起点用了4小时，这艘军舰返回时的速度是多少？
五、解决问题
1．“一条路已经修了全长的3/4”,把（）看作单位“1”。
数量关系是：
（）×3/4=（）
2.“一袋大米，吃去2/5”，把（）看作单位“1”。
数量关系：
（）×2/5=（）
3.甲数1/3的与乙数相等，把（）看作单位“1”。
数量关系：
（）×1/3=（）
4.“比计划增产3/8”，把（）看作单位“1”。
数量关系：
（）×3/8=（）
5.小汽车的速度5/6与大客车相等，已知小汽车每小时行120千米，大客车每小时行多少千米？
6.学校购进3600本儿童读物，其中1/18是经典名著，3/40是科普读物。
经典名著和科普读物一共有多少本？
7.爸爸今年40岁，儿子的年龄比爸爸年龄的1/4多4岁，儿子今年多少岁？
8.有300个桃子，大猴子拿走1/3，小猴子拿走余下的1/4。
小猴子拿走了多少个桃？
篇三：
20XX国庆高一数学作业及答案集合
集合练习题二
1．设集合a只含有一个元素a，则下列各式正确的是（）a．0∈ac．a∈a
B．a?
ad．a＝a
1
2．设x∈n，且∈n，则x的值可能是（）
x
a．0c．－1
B．1d．0或1
3．下面四个关系式：
π∈{x|x是正实数},0.3∈Q,0∈{0}，0∈n，其中正确的个数是（）
a．4c．2
4．已知a＝{x|3－3x>0}，则有（）a．3∈ac．0∈a
B．1∈ad．－1?
aB．3d．1
11
5．集合{x∈n|－12a．{0,1,2,3,4}c．{0,1,2,3,4,5}
*
B．{1,2,3,4}d．{1,2,3,4,5}
6．已知集合a＝{x∈n|－5≤x≤5}，则必有（）a．－1∈a3∈a
B．0∈ad．1∈a
7．集合m＝{（x，y）|xy8．已知集合m＝{a，b，c}中的三个元素可构成某一三角形的三边长，那么此三角形一定不是（）
a．直角三角形c．钝角三角形
B．锐角三角形d．等腰三角形．
4
9．集合a＝{x|x∈n，且z}，用列举法可表示为a＝________.
2－x
10．一边长为6，一边长为3的等腰三角形所组成的集合中有________个元素．11．点P（1,3）和集合a＝{（x，y）|y＝x＋2}之间的关系是________．12．用列举法表示集合a＝{（x，y）|x＋y＝3，x∈n，y∈n}为________．
13．若a＝{－2,2,3,4}，B＝{x|x＝t，t∈a}，用列举法表示集合B＝________.
y＝x，
14．集合a＝{x|?
2
y＝x
2
*
}可化简为________．
以下是两位同学的答案，你认为哪一个正确？
试说明理由．
y＝x，
学生甲：
由?
2
y＝x，?
得x＝0或x＝1，故a＝{0,1}；
2
学生乙：
问题转化为求直线y＝x与抛物线y＝x的交点，得到a＝{（0,0），（1,1）}．15．设a是满足x?
?
x＋y＝3，
17．下列集合中：
a＝{x＝2，y＝1}，B＝{2,1}，c＝{（x，y）|?
x－y＝1?
2
}，d＝{（x，
y）|x＝2且y＝1}，与集合{（2,1）}相等的共有________个．
18．已知集合a＝{0,2,5,10}，集合B中的元素x满足x＝ab，a∈a，b∈a且a≠b，写出集合B.
集合练习题二答案
cBaccddd9．{0,1,3,4,6}10、111．P∈a
12．{（0,3），（1,2），（2,1）}13．{4,9,16}
14．解析同学甲正确，同学乙错误．由于集合a的代表元素为x，因此满足条件的元
x＝0，
素只能为x＝0,1；而不是实数对?
y＝0，
x＝1，
y＝1.
故同学甲正确．
15．a＝0或1.16、a＝－1.17．2
18．B＝{0,10,20,50}．
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