信号与系统实验报告一概要.docx
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信号与系统实验报告一概要
西北工业大学
《信号与系统》实验报告
学院：
软件与微电子学院
学 号：
姓 名：
专业：
软件工程
实验时间：
实验地点：
指导教师：
西北工业大学
201年9月
一、实验目的
了解并掌握表示信号的基本MATLAB函数
学习如何用MATLAB来表示、处理和分析基本的信号和系统
学会处理离散时间正弦信号、离散时间信号时间变量的变换
应用离散时间系统性质
实现一阶差分方程
了解连续时间复指数信号、连续时间信号时间变量的变换
计算连续时间信号的能量和功率
二、实验要求
学习简单的MATLAB函数，会简单的编程
学会处理各种信号的方法，画出对应的波形图。
三、实验设备（环境）
实验机器（WindowsXP）,版本2002
装载软件MATLABR2008
四、实验内容与步骤（已包含结果）
1.2离散时间正弦信号
（a）:
clc;
N=12;
n=0:
（2*N-1）;
i=1;
forM=[4571015]
x=sin（2*pi*M*n./N）;
figure（i）
stem（n,x,'fill'）;
i=i+1;
end
答：
第一个信号的基波周期为3；第二个信号的基波周期为12；第三个信号的基波周期为12；第四个信号的基波周期为6。
由任意的整数M和N值，一般来说信号的基波周期为N/（M与N的最大公约数）
（b）:
clc;
n=1:
8;
i=1;
fork=[1246]
x=sin（2*pi*k/5*n）;
subplot（2,2,i）
stem（n,x,'fill'）
i=i+1;
end
答：
图中有2个唯一的信号。
因为信号是离散的信号，而连续的余弦信号又为周期信号，因此当k值取值符合一定要求时，两个离散信号图形可能一模一样。
（c）:
考虑下面3个信号
clc;
N=6;
subplot（311）
n1=0:
24;
x1=cos（2*pi*n1./N）+sin（3*pi*n1./N）;
stem（n1,x1）
subplot（312）
n2=0:
24;
x2=2*cos（2*n2./N）+sin（3*n2./N）;
stem（n2,x2）
subplot（313）
n3=0:
48;
x3=cos（2*pi*n3./N）+3*sin（5*pi*n3./（2*N））;
stem（n3,x3）
答：
若2*pi/w0不是有理数，则该信号不是周期的。
（d）．在
内画出下列信号：
每个信号的基波周期是什么？
对于这3个信号不依赖MATLAB如何确定基波周期？
答：
第一个信号的基波周期是4，第二个信号的基波周期是4，第三个信号周期为32。
（e）．考虑上面3和4中已画出的信号。
两个周期信号的相加必定还是周期信号吗？
清说明你的理由？
clc;
n=0:
31;
x1=sin（pi*n./4）.*cos（pi*n./4）;
x2=（cos（pi*n./4））.^2;
x3=sin（pi*n./4）.*cos（pi*n./8）;
subplot（311）
stem（n,x1）
subplot（312）
stem（n,x2）
subplot（313）
stem（n,x3）
答：
若两个相加信号的周期不一样，那么相加后的结果可能不在按规律重复，得到的信号也就不是周期信号。
1.3离散时间信号时间变量的变换
（a）:
clc;
n=-3:
7;
x=zeros（1,11）;
x（4）=2;
x（6）=1;
x（7）=-1;
x（8）=3;
stem（n,x）;
（b）:
定义MATLAB向量y1~y4，来表示下列离散时间信号：
为此，
clc;
x=zeros（1,11）
x（4）=2
x（6）=1
x（7）=-1
x（8）=3
n=-3:
7
n1=n-2
n2=n+1
n3=-n
n4=-n+1
y1=x
y2=x
y3=x
y4=x
y1=
Columns1through10
000201-1300
Column11
0
y2=
Columns1through10
000201-1300
Column11
0
y3=
Columns1through10
000201-1300
Column11
0
y4=
Columns1through10
000201-1300
Column11
0
（c）:
利用stem产生
到
的图。
根据这些图，陈述每个信号与原始信号
是如何相关联的。
clc;
x=zeros（1,11）;
x（4）=2;
x（6）=1;
x（7）=-1;
x（8）=3;
n=-3:
7;
n1=n-2;
n2=n+1;
n3=-n;
n4=-n+1;
y1=x;
y2=x;
y3=x;
y4=x;
subplot（2,2,1）
stem（n1,y1）;title（'y1'）
subplot（2,2,4）
stem（n4,y4）;title（'y2'）
subplot（2,2,2）
stem（n2,y2）;title（'y3'）
subplot（2,2,3）
stem（n3,y3）;title（'y4'）
1.4离散时间系统的性质
（a）:
系统
不是线性的。
利用信号
和
来证明该系统是如何违反线性性质的。
答：
当n=0时，若输入
，则x1（0）=1,y10）=1;若
，则x2（0）=2，y2（0）=sin（pi/4）=
/2,结果不等于2倍y1（0）,因此是非线形的。
（b）:
中等题
答：
y[n]=x[n]+x[n+1]=u[n]+u[n+1],当n=-1时，y[-1]=u[-1]+u[0]=1,即当n<0时，存在y（n）不等于0，因此系统
不是因果的。
clc;
i=0;
forn=-5:
9
i=i+1;
x（i）=Heaviside（n）;
end
i=0;
forn=-6:
9
i=i+1;
y（i）=Heaviside（n）+Heaviside（n+1）;
end
（c）．系统
不是稳定的。
答：
当n<0时，x[n]=0,而log0等于负无穷大，此时y[n]无界，也就是说y不是绝对可和，因此系统
不是稳定的。
（d）．上述1中的系统不是可逆的。
答：
因为三角函数是一个周期函数，当求反三角函数时，因为不知道pi/（2x（n））落在哪一个周期内而无法确定此系统的逆系统，因此1中的系统不是可逆的。
（e）．
答：
此系统非线性。
当输入为2x[n]时，输出为8倍y[n]。
（f）．
答：
此系统时变。
因为系统方程中含有n显示函数，因此为时变系统。
（g）．
答：
此系统时变。
因为系统中含尺度变换。
1.5实现一阶差分方程
深入题
（a）．
functiony=diffeqn（a,x,yn1）;
N=length（x）;
forn=1:
N
ifn==1
y（n）=a*yn1*x（n）
elsey（n）=a*y（n-1）+x（n）
end
end
（b）．假设
，而且仅关心
内的输出。
利用这个函数计算
和
时的响应，用stem画出每个响应。
clc;
a=1;yn1=-1;
forn=0:
30
x2（n+1）=1;
ifn==0
x1（n+1）=1;
elsex1（n+1）=0;
end
end
y1=diffeqn（a,x1,yn1）
y2=diffeqn（a,x2,yn1）
n=[0:
30];
subplot（211）
stem（n,y1,'fill'）;
title（'y1'）;
subplot（212）
stem（n,y2,'fill'）;
title（'y2'）;
（c）．
clc;
a=1;yn1=-1;
forn=0:
30
x2（n+1）=1;
x1（n+1）=1;
end
y1=diffeqn（a,x1,yn1）
y2=diffeqn（a,x2,yn1）
n=[0:
30];
subplot（311）
stem（n,y1）
title（'y1'）;
subplot（312）
stem（n,y2）
title（'y2'）;
subplot（313）
stem（n,2*y1-y2）
title（'2*y1-y2'）;
答：
此系统为非因果，有初始储能，因此虽然系统方程的是一线性差分方程，但这个差不恒为零。
（d）．
clc;
a=1/2;yn1=0;yn2=-1;
forn=0:
30
x（n+1）=1;
end
y1=diffeqn（a,x,yn1）;
y2=diffeqn（a,x,yn1）;
n=[0:
30];
subplot（211）
stem（n,y1）;
axis（[030-0.52.5]）;
title（'y1'）;
subplot（212）
stem（n,y2）;
axis（[030-0.52.5]）;
title（'y2'）;
五、实验分析与讨论
实验心得：
通过本次实验，我主要有以下收获：
熟悉了MATLAB的基本操作和使用方法；熟悉和掌握了常用信号的MATLAB 函数；掌握了连续时间信号的产生；掌握了将非周期信号经周期延拓形成周期信号的方法；熟悉了信号的基本运算方法。
常见离散时间信号与系统在MATLAB是冲击信号，利用MATLAB的数值计算特点，用它来分析离散时间信号与系统是非常方便和形象，也有利于对对理论知识的理解。
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