鸡兔同笼问题解法与类似问题.ppt

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鸡兔同笼问题解法与相关问题典型例题n鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有9个头和个头和24只脚，鸡和兔各几只？

只脚，鸡和兔各几只？

一点就通n解法解法1：

n最好用，最通用（推荐）：

假设法：

最好用，最通用（推荐）：

假设法：

假设全是鸡：

假设全是鸡：

9*2=18（只）（就有（只）（就有18只脚）只脚）24-18=6（只）（少了（只）（少了6只，因为把兔算成了鸡）只，因为把兔算成了鸡）4-2=2（只）（一只兔比鸡多（只）（一只兔比鸡多2只，这时只要有一只兔就会只，这时只要有一只兔就会多多2只脚）只脚）6/2=3（只）（兔子）（只）（兔子）9-3=6（只）（鸡）（只）（鸡）答：

有答：

有3只兔子，只兔子，6只鸡。

只鸡。

（同样假设全是兔子也一样）（同样假设全是兔子也一样）一点就通n解法解法2：

n最愚蠢，最菜鸟（不推荐）：

列表法最愚蠢，最菜鸟（不推荐）：

列表法这样一个个的推太慢了，数字大的更不用说。

这样一个个的推太慢了，数字大的更不用说。

鸡只鸡只数数0123456兔只数9876543脚数36343230282624一点就通n解法解法3：

n只适合鸡兔同笼与特别类似问题：

（半推荐）金鸡独立法：

只适合鸡兔同笼与特别类似问题：

（半推荐）金鸡独立法：

若让兔子抬起两只脚，鸡抬起一只脚，那么就有：

若让兔子抬起两只脚，鸡抬起一只脚，那么就有：

24/2=12（只）脚，这时如果多一只兔子就会多两只脚，（只）脚，这时如果多一只兔子就会多两只脚，12/2=6（只）（只）（鸡）（鸡）9-6=3（只）（兔子）（只）（兔子）一点就通n在这里就只教这几种常见的方法，其实解法有很多，如砍脚法等。

在这里就只教这几种常见的方法，其实解法有很多，如砍脚法等。

n下面鸡和兔就要说再见了，下面来看其他鸡兔同笼应用题：

下面鸡和兔就要说再见了，下面来看其他鸡兔同笼应用题：

其他应用题的假设法解法n一个班去乘坐轮船，大船坐一个班去乘坐轮船，大船坐6人，小船人，小船4人，租了人，租了5条，正好满足条，正好满足24个个同学，各几条？

同学，各几条？

n假设全租小船：

假设全租小船：

4*5=20（人）（人）24-20=4（人）（人）6-4=2（人）（人）4/2=2（条）（大船）（条）（大船）5-2=3（条）（小船）（条）（小船）n答：

租了答：

租了3条小船，条小船，2条大船。

条大船。

n数学竞赛，答对得数学竞赛，答对得10分，错误扣分，错误扣5分，满分一百分，某同学得了分，满分一百分，某同学得了85分，分，他答错了几道题。

他答错了几道题。

n这道题不同于其他题，仔细想想，下一页揭晓答案！

这道题不同于其他题，仔细想想，下一页揭晓答案！

其他应用题的假设法解法n100/10=10（道）（共有十道题）（道）（共有十道题）n假设全答对（不能假设全打错，否则是负数）假设全答对（不能假设全打错，否则是负数）10*10=100（分）（分）100-85=15（分）（分）10+5=15（分）（因为答错一题不能得分，就会损失（分）（因为答错一题不能得分，就会损失15分）分）15/15=1（道）（道）答：

他打错了一道。

答：

他打错了一道。

练习n鸡兔同笼，鸡兔同笼，10头头30足，各有几只？

足，各有几只？

n租船，共租船，共30人，大船人，大船10人，小船人，小船5人，租了人，租了5条，各租几条？

条，各租几条？

n答题，答对加答题，答对加20分，否则扣分，否则扣10分，分，XX得了得了70分，答对了几题？

（共分，答对了几题？

（共5题）题）答案n都是都是5只只n大大1，小，小4n4道道谢谢n播放结束！

播放结束！