第八章卡方检验.ppt

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1第第八八章章卡方检验卡方检验卫生统计学教研室卫生统计学教研室复习：

率的抽样误差与标准误样本率样本率（p）和总体率和总体率（）的差异称为率的抽的差异称为率的抽样误差样误差（samplingerrorofrate），用率的标，用率的标准误准误（standarderrorofrate）度量。

）度量。

如果总体率如果总体率未知，用未知，用样本率样本率p估计估计如果总体率如果总体率未知，用未知，用样本率样本率p估计估计3正态近似法：

当正态近似法：

当nn足够大，且频率足够大，且频率pp和和（1-（1-pp）都不太小时，都不太小时，如如np和和n（1-p）55时，时，pp的抽样分布近似正态分布，可用正的抽样分布近似正态分布，可用正态分布法求总体概率的态分布法求总体概率的100（1-100（1-）置信区间。

置信区间。

这时用频这时用频率的标准误率的标准误SSPP代替平均值的标准误代替平均值的标准误。

复习：

总体率的可信区间411、单样本资料的单样本资料的单样本资料的单样本资料的ZZ检验（样本率与总体率的比较）检验（样本率与总体率的比较）检验（样本率与总体率的比较）检验（样本率与总体率的比较）如果二项分布的如果二项分布的如果二项分布的如果二项分布的或或或或11不太小，当不太小，当不太小，当不太小，当nn足够大时，足够大时，足够大时，足够大时，一般一般一般一般nn和和和和nn（11）均大于）均大于）均大于）均大于55时，时，时，时，在在在在nn次随机试验中某次随机试验中某次随机试验中某次随机试验中某事件发生次数事件发生次数事件发生次数事件发生次数XX及发生频率及发生频率及发生频率及发生频率PP的分布近似正态分布。

的分布近似正态分布。

的分布近似正态分布。

的分布近似正态分布。

因此，样本率和总体率之间、两个样本率之间差异的判因此，样本率和总体率之间、两个样本率之间差异的判因此，样本率和总体率之间、两个样本率之间差异的判因此，样本率和总体率之间、两个样本率之间差异的判断可用断可用断可用断可用ZZ检验。

检验。

检验。

检验。

复习：

二项分布频率资料的复习：

二项分布频率资料的Z检验检验5v对于假设对于假设H0:

=0,H1:

0vH0成立时，检验统计量成立时，检验统计量v如果根据样本算得的如果根据样本算得的Z值偏大，有理由拒绝值偏大，有理由拒绝H06样本不太大时，需要做连续性校正样本不太大时，需要做连续性校正722、两组独立样本频率的两组独立样本频率的ZZ检验检验8本章主要内容本章主要内容v第一节独立样本四格表资料的2检验v第二节多个独立样本RC列联表资料的2检验v第三节配对设计资料的2检验v第四节22列联表的确切概率法v第五节2分布和拟合优度检验第八章卡方检验2检验检验（Chi-squaretest）是现代统计学的是现代统计学的创始人之一，英国人创始人之一，英国人K.Pearson（1857-1936）于）于1900年提出的一种具有广泛用途的年提出的一种具有广泛用途的统计方法。

该检验以统计方法。

该检验以22分布和拟合优度检验分布和拟合优度检验为理论依据为理论依据。

101、推推断断两两个个或或两两个个以以上上总总体体率率（或或构构成成比比）之间有无差别？

之间有无差别？

2、两个变量间有无相关关系、两个变量间有无相关关系（关联度分析关联度分析）3、拟合优度检验、拟合优度检验（goodnessoffittest）X2检验的应用检验的应用11第一节第一节独立样本四格独立样本四格表资料的表资料的x22检验检验2222列联表（列联表（contingencytablecontingencytable）12主要内容主要内容四格表四格表x2检验检验的基本思想的基本思想1.四格表四格表x2检验检验的基本步骤的基本步骤2.四格表四格表x2检验检验的专用公式的专用公式3.四格表四格表x2检验检验的注意事项的注意事项4.13例例8-18-1例例8-18-1将病情相似的将病情相似的169169名消化道溃疡患者随机分成两组，名消化道溃疡患者随机分成两组，分别用洛赛克与雷尼替丁两种药物治疗，分别用洛赛克与雷尼替丁两种药物治疗，44周后疗效见周后疗效见表表8-18-1。

问：

问：

两种药物治疗消化道溃疡的愈合率有无差别？

两种药物治疗消化道溃疡的愈合率有无差别？

表表8-18-1两种药物治疗消化道溃疡两种药物治疗消化道溃疡44周后疗效周后疗效处处理理愈愈合合未愈合未愈合合合计计愈合率（愈合率（%）洛赛克洛赛克64（64（a）21（21（b）85（85（n11）75.2975.29雷尼替丁雷尼替丁51（51（c）33（33（d）84（84（n22）60.7160.71合计合计115（115（m11）54（54（m22）169（169（n）68.0568.0514

（一）

（一）2222列联表列联表xx22检验检验的基本思想的基本思想表表8-2独立样本资料的四格表独立样本资料的四格表处处理理愈愈合合未愈合未愈合合合计计愈合率（愈合率（%）洛赛克洛赛克6464（57.8457.84）2121（27.1627.16）858575.2975.29雷尼替丁雷尼替丁5151（57.1657.16）3333（26.8426.84）848460.7160.71合计合计115115545416916968.0568.05表表8-2两种药物治疗消化道溃疡两种药物治疗消化道溃疡4周后疗效周后疗效abcd15xx22检验检验的基本公式的基本公式16XX22分布是一种连续型随机变量的概率分布分布是一种连续型随机变量的概率分布图8-1不同自由度X2分布的概率密度曲线（X2界值表见475页）17设有设有k个相互独立的标准正态分布随机变量个相互独立的标准正态分布随机变量Z1、Z2.Z，则，则Z12+Z22+Z2的分布服从自的分布服从自由度为由度为的的x2分布，记为分布，记为x2（v）。

）。

是指上式中包含是指上式中包含的独立变量的个数。

的独立变量的个数。

当当趋于趋于时，时，x2分布逼近正态分布。

各种分布逼近正态分布。

各种自由度的自由度的x2分布右侧尾部面积为分布右侧尾部面积为时的临界值记为时的临界值记为x2（，v）=3=1=2=4=618

（二）

（二）2222列联表列联表xx22检验检验的基本步骤的基本步骤1、建立检验假设，确定检验水准、建立检验假设，确定检验水准H0:

12即两种药物治疗消化道溃疡的愈合率相同即两种药物治疗消化道溃疡的愈合率相同H1:

12即两种药物治疗消化道溃疡的愈合率不同即两种药物治疗消化道溃疡的愈合率不同=0.0522、计算统计量、计算统计量计算理论频数计算理论频数计算计算x2统计量统计量19v33、确定、确定P值，做出推断结论值，做出推断结论vv=（2-1）（2-1）=1v查查X22界值表界值表得，得，v本例，本例，v故故P0.100.10v按照按照=0.05水准，水准，不拒绝不拒绝H0，差别无统计学意义。

，差别无统计学意义。

尚不能认为两种治疗方案的总体缓解率不同。

尚不能认为两种治疗方案的总体缓解率不同。

v如果公式未进行校正，如果公式未进行校正，v则则P0.050.05，拒绝拒绝H0，结论相反。

，结论相反。

25（四）（四）2222列联表列联表xx22检验检验的注意事项的注意事项v11、xx22校正公式仅用于校正公式仅用于v=1=1的四格表资料，对的四格表资料，对v22的的多组样本分布，一般不作校正。

多组样本分布，一般不作校正。

v22、当、当n4040，或，或T1,1,校正校正xx22值也不恰当，可用值也不恰当，可用FisherFisher确切检验确切检验。

v33、本节两个例题均强调两组患者、本节两个例题均强调两组患者“病情相似病情相似”，这一点非常重要，只有在两组对象其它方面这一点非常重要，只有在两组对象其它方面“同同质质”的前提下才能比较两个频率，才能进行的前提下才能比较两个频率，才能进行2222列联表的列联表的xx22检验。

检验。

2626小小结结11、22检验的基本思想检验的基本思想

（1）n40，且，且T5时，用时，用2检验基本公式和专用公式检验基本公式和专用公式

（2）n40，但有，但有1T5时，用四格表时，用四格表2检验校正公式检验校正公式（3）n40，或，或T0.75,在在=0.05水准上不拒绝水准上不拒绝H0，差别没有统计学意义。

尚不能认为儿童急性白血差别没有统计学意义。

尚不能认为儿童急性白血病患者与成年人急性白血病患者的血型分布不同。

病患者与成年人急性白血病患者的血型分布不同。

39（四）多组间的两两比较（四）多组间的两两比较v多个率和多个频率分布比较的多个率和多个频率分布比较的x2检验，结论为拒绝检验，结论为拒绝H0时，仅表示多组中至少有两组是不同的。

时，仅表示多组中至少有两组是不同的。

v若要明确，需作多组间两两比较，即分割若要明确，需作多组间两两比较，即分割RC列列联表，对每两个率之间有无统计学意义做出结论。

联表，对每两个率之间有无统计学意义做出结论。

v检验水准进行校正（检验水准进行校正（bonferroni调整法）调整法）v=/m（比较次数）（比较次数）vm=k（k-1）/2v若多个实验组与同一对照组进行比较，比较次数为若多个实验组与同一对照组进行比较，比较次数为k-1，则，则=/k-140v1、建立检验假设，确定检验水准、建立检验假设，确定检验水准vH0：

任意两个对比组的总体有效率相等：

任意两个对比组的总体有效率相等vH1：

任意两个对比组的总体有效率不相等：

任意两个对比组的总体有效率不相等va=0.05v本例为本例为3个实验组间的两两比较，检验水准为个实验组间的两两比较，检验水准为v=0.05/3=0.0167v2、计算检验统计量、计算检验统计量v3、确定、确定P值，作出推断结论值，作出推断结论410.01670.0167405733、确定、确定pp值，做出推断值，做出推断v自由度自由度v=（2-1）（2-1）=1,v查查界值表，界值表，v本例，本例，v因而因而P0.005,在在=0.05水准上拒绝水准上拒绝H0，接受，接受H1，差别有统计学意义。

，差别有统计学意义。

v可以认为两种检验方法的阳性率结果有差别。

可以认为两种检验方法的阳性率结果有差别。

由于甲法阳性率为由于甲法阳性率为68.20%，乙法阳性率为，乙法阳性率为84.09%，可以认为乙法阳性率高于甲法阳性率。

，可以认为乙法阳性率高于甲法阳性率。

58v上述方法称为上述方法称为McNemar检验，将检验，将（b+c）视为固定值，在此条件下推断，无需考）视为固定值，在此条件下推断，无需考虑一致数虑一致数a、d的大小，因而这类方法在统计学中的大小，因而这类方法在统计学中称为条件推断方法。

称为条件推断方法。

59二、配对二、配对RRRR列联表资料的列联表资料的22检验检验60例例8-68-6对对150150名冠心病患者用两种方法检查室壁收缩运动的情况，名冠心病患者用两种方法检查室壁收缩运动的情况，见表见表8-108-10，试分析两种方法测定结果的概率分布是否相同。

，试分析两种方法测定结果的概率分布是否相同。

表表8-108-10两种方法检查室壁收缩运动情况两种方法检查室壁收缩运动情况甲法测定结果甲法测定结果乙法测定结果乙法测定结果合计合计正常正常减弱减弱异常异常正常正常606033226565减弱减弱004242995151异常异常889917173434合计合计686854542828150150（固定值）（固定值）61表8-9配对设计资料的配对设计资料的RRRR列联表列联表变量变量1变量变量2合计合计12R1A11A12A1Rn12A21A22A2Rn2RAR1AR2ARRnR合计合计m1m2mRn（固定值）（固定值）R为类别数为类别数,ni和和mi为第为第i行