用字母表示数.docx

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用字母表示数

《用字母表示数》教学设计

卫子镇小学肖美蓉

教学内容：

教材P52～53例1、例2

教学目标：

知识与技能：

理解用字母表示数的意义和作用。

过程与方法：

能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。

情感、态度与价值观：

在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。

教学重点：

理解用字母表示数的意义和作用。

教学难点：

掌握含有字母的乘法式子的简写。

教学方法：

观察、比较、思考、交流

教学准备：

多媒体。

教学过程

1、情境导入

（一）课前活动：

课前齐唱“英文字母歌”。

设计意图：

在歌声中把学生带进字母的世界。

（二）问题引入，激发兴趣

教师活动：

你们知道吗，字母在生活中有着广泛的应用，你能说出下面的字母各表示什么吗？

一、创设情景，激趣导学。

1.引入：

麦当劳M是标志、ＮＢＡ标志，ＣＣＴＶ标志

扑克牌“Ｊ、Q、K和A”表示什么意思？

字母可表示:

 数

其实，字母不仅与我们的生活有着密切联系，而且在我们的数学王国中也有着广泛的应用。

今天，我们就一起来研究“用字母表示数”。

2、揭示课题并板书。

二、互动新授

（一）教学用含字母的式子表示数量关系。

1．出示教材第52页例1。

引导：

图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？

学生可能回答：

小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。

2．让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。

出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。

3．质疑：

这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。

你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？

通过表格，学生能很快列出式子：

小红的年龄+30=爸爸的年龄

追问：

“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？

小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。

4．重点引导学生用字母来代替。

引导学生说一说你是怎么写的？

为什么这样写？

学生可能用n+30表示，n表示小红的年龄，n+30就表示爸爸的年龄；也有可能用a+30，用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，所以用a+30就是爸爸的年龄。

（根据学生的回答板书代数式）

思考：

大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。

这些式子中的字母n、a……都表示什么？

（都表示小红的年龄。

）（板书：

小红的年龄）

追问：

是不是只能用这些字母表示？

还能用其他字母表示吗？

引导学生理解：

可以用任意字母来表示小红的年龄。

质疑：

这些字母可以表示哪些数呢？

能表示200吗？

先让学生讨论，然后汇报：

这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。

引导学生小结：

用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。

5．质疑：

这些含有字母的式子都表示什么呢？

（表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小30岁。

）

归纳：

含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。

（多媒体出示）

6．提问：

如果用a表示小红的年龄，当a=11时，爸爸的年龄是多少？

学生自主计算，汇报：

a+30=11+30=41（岁）

当a=12时呢？

学生汇报：

a+30=12+30=42（岁）

（二）教学教材第53页例2。

1．引导：

同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？

让我们一起来瞧瞧。

（出示教材第53页例2）：

观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。

学生汇报：

在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍；在地球上我只能举起l5kg。

你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？

拓展：

是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。

2．探索：

在地球上能举起l千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？

在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？

出示：

教材第53页的表格。

通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗？

学生自主思考，集体交流。

引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x表示为例）：

人在月球上能举起的质量就是x×6千克。

3．简写乘号。

直接教学：

x×6，我们可以写成6x，中间的乘号省略不用写。

在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。

想一想：

式子中的字母可以表示哪些数？

引导学生小结：

人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。

4．（出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？

学生自主解答，集体交流：

6x=6×15=90（千克）

三、巩固拓展

1．完成教材第53页“做一做”。

先让学生说一说长方形纸条的面积公式：

长×宽。

引导：

此题的宽是3cm，怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？

放手让学生自主完成，列式汇报：

3x。

教师提示乘号简写的注意事项。

2．完成教材第55页“练习十二”第1题。

先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示（厘米：

cm；千克：

kg），再自主完成。

四、课堂小结

这节课你学会了什么知识？

有哪些收获？

引导总结：

1．含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。

在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。

2．在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。

作业：

教材第55页练习十二第3、7、8题。

板书设计：

用字母表示数

表示数

表示两个数量之间的关系

乘法简写：

省略乘号，数字在字母前面。

一、创设情景，激趣导学。

1.引入：

麦当劳M是标志、ＮＢＡ标志，ＣＣＴＶ标志

扑克牌“Ｊ、Q、K和A”表示什么意思？

字母可表示:

 数

其实，字母不仅与我们的生活有着密切联系，而且在我们的数学王国中也有着广泛的应用。

今天，我们就一起来研究“用字母表示数”。

2、揭示课题并板书。

一、教学内容分析

1、教学主要内容

  北师大版小学数学四年下册第七单元“字母表示数”89-91页。

2、教材编写特点

  字母表示数是代数学习的首要环节，理解字母表示数的意义是学习代数的关键。

学生对字母表示数的意义的理解，是在经历运用字母表示具体情境中数量关系的活动中实现的。

3、教材内容和核心数学思想

  教材通过青蛙儿歌、母子年龄、摆小棒等情境，说明可以用字母表示数、表示运算定律和求积公式，既简洁明了，又培养了学生的抽象概括能力。

在新课标“数与式”教学目标中指出在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义。

在新课程实施中，我们一方面要用好教材，就是理解教材编写的意图，充分用教材的已有资源进行教学，另一方面根据学生的实际，可以对教材内容进行重组，同时教师应注重学生数学意识的培养，自信心的培养。

发展能力的培养。

4、我的思考

  本节课是让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数量关系也可以表示数量，让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。

  我感受到观念是行动的灵魂，教育观念对教学起着指导和统率的作用。

加强对学生创新精神和实践能力的培养，给学生自主探索与合作交流的机会，坚持在新课程理念下来进行教学。

二、学生分析

1、学生已有知识基础

  学生对字母早就很熟悉，而且已有用字母表示数的经验。

2、学生已有生活经验和学习该内容的经验

   一部分学生已经会用字母表示数了。

3、学生学习该内容可能的困难

  学生理解字母表示数需要一个长期的过程，需要经历大量的活动，积累丰富的经验。

4、学生学习的兴趣，学习方式和学法分析

  学生对本节课的学习内容一定很感兴趣，学生能通过独立思考，交流讨论，操作探究等方式进行学习，用学生能够用自己比较喜欢的学习方法进行学习。

5、我的思考

  教学中教师要不断给学生提供用字母表示数的机会，让他们在具体情境中反复体会字母表示数的意义。

面对学生的困难和疑惑，教师要反复帮助他们寻找原因，本张是字母表示数的第一次学习，教学要求不要太高，在后续学习中学生还将逐步体验字母表示数的意义。

三、学习目标

1、知识与技能

  通过具体情境，学会用字母表示数，能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式，通过数学活动让学生操作、思考、体会字母表示数的意义。

2、过程与方法

  探索规律并用适当方式表示规律，通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力、合作交流能力，通过引导使学生感悟初步的代数思想。

3、情感态度价值观

  感受数学符号的简洁美，激发学生积极思考主动探索的精神，进一步发展学生的数感、符号感。

四、教学活动

（一）课前活动：

课前齐唱“英文字母歌”。

设计意图：

在歌声中把学生带进字母的世界。

（二）问题引入，激发兴趣

教师活动：

你们知道吗，字母在生活中有着广泛的应用，你能说出下面的字母各表示什么吗？

课件出示画面及文字。

1、阿Q和小E一起看<阿P的故事>。

2、小新和小明坐飞机从A城飞往B城。

3、同学们玩过扑克牌游戏吗?

扑克牌中的J表示多少?

学生活动：

学生分别说出这些字母表示什么。

教师活动：

小小字母的本领可真大,不但可以用来表示人名、地名，还可以用来表示数，这节课我们就一起来探索用字母表示数的奥秘!

 （板书课题:

：

字母表示数）

设计意图：

充分调动学生学习的积极性，感受用字母表示数就在身边。

（三）在游戏中，感受新知

1、游戏一“接唱儿歌”

教师活动：

我们来做一个接唱儿歌的游戏，好吗？

我来开头大家一起来唱好吗？

1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙……

学生活动：

学生接唱儿歌。

                教师活动：

学生唱了一段时间教师叫停，同学们如果我们还往下唱能唱完吗？

学生活动：

学生意识到唱不完。

教师活动：

那能不能想一句话来表示这首儿歌呢？

学生活动：

学生先独立思考然后同桌交流。

教师活动：

谁愿意把想法说给大家听？

学生活动：

指名发表意见，引出“n只青蛙n张嘴”。

教师活动：

这里的n表示什么？

学生活动：

学生自由发言。

教师活动：

教师引导学生体会n表示任意一个数，。

设计意图：

在有趣的游戏中让学生体会到用字母表示数的实际需要，字母具有的概括性。

2、游戏二“猜年龄”

教师活动：

我们来玩猜年龄的游戏好吗？

想知道老师的年龄吗？

现在我提供一

教师活动：

我的岁数比他大17岁，老师的岁数是多少？

请你来完成下面这个表格。

他1岁时

老师的岁数是1＋17

他2岁时

老师的岁数是（   ）

他3岁时

老师的岁数是（   ）

……

他a岁时

老师的岁数是（   ）

学生活动：

学生独立完成表格后小组讨论，猜出老师的年龄，说明是怎么猜到的。

教师活动：

a＋17这个式子你是怎样想的？

（a表示什么？

17表示什么？

a＋17表示什么？

）

教师活动：

教师引导学生总结，a＋17既表示老师的岁数（板书）也可以表示老师比同学们大17岁（板书）

教师活动：

还可以用其他的式子表示吗？

学生活动：

学生自由发言，引出x＋17等式子。

教师活动：

你能用这样的式子来表示爸爸或妈妈的年龄吗？

学生活动：

指名说一说。

设计意图：

让学生在真实的猜年龄的游戏情境中，进一步深刻的体会到字母可以表示数，也可以表示数量之间的关系。

（四）应用拓展，巩固练习

1、接唱儿歌

教师活动：

还想玩接儿歌这个游戏吗？

课件播放动画儿歌，1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水，谁能接下去。

学生活动：

学生接唱儿歌，2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴……

教师活动：

引导学生完成填空“n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，扑通n声跳下水”。

学生活动：

指名接唱儿歌。

说一说思考过程引出。

2、用字母表示运算定律和有关图形的计算公式

教师活动：

你能用字母表示学过的有关图形的计算公式，用字母表示你学过的运算定律吗？

学生活动：

小组交流讨论。

教师活动：

组织全班反馈。

引出

加法交换律：

a＋b=b＋a

加法结合律：

（a＋b）＋c=a＋（b＋c）

乘法交换律：

a·b=b·a

长方形的面积S=ab

长方形的周长C=a·4=4a……

教师活动：

教师引导学生说明每个字母代表的含义。

教师活动：

用文字叙述和用字母表示运算定律，表示你学过的有关图形面积公式，你有什么感觉？

学生活动：

学生自由发言，让学生体会到用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记，也便于应用。

3、填空

课件出示书上的习题。

                    1只手有五个手指：

                    2只手有10个手指：

                    n只手有（ ）个手指。

……

学生活动：

让学生试着完成。

设计意图：

把知识带入生活中，解决生活中实际问题，使学生再一次的感受到数学知识在生活中的实际问题。

（五）全课小结

教师活动：

说说你这节课有什么收获。

学生活动：

指名说一说。

（六）布置作业。

1、在生活中找一找用字母表示数或用含有字母的式子表示一些规律的实例。

2、用小正方形按照一定的规律摆图形，并用字母表示所需的小正方形数。

五、教学效果评价

   用字母表示数，是代数的一个重要特点，是代数与算术的一个重要区别。

有了用字母表示数，使具有相同性质的不同数学问题都可以用同一个式子表示出来，使数量关系的表示简洁明了，更具有普遍意义。

本节课学生能充分的体会到这点，他们能在现实情境中进一步理解用字母表示数，掌握用字母表示数，在探索现实世界数量关系的过程中，建立很好的符号意识。

   本节课教师创设了很好的问题情境，能让学生感受到所学数学知识的必要性，有的问题具有挑战性，需要学生动手动脑才能解决问题，有的情境具有现实意义，能吸引学生去积极思考，从而解决问题。

（一）谜语导入。

1、用字母表示数