现代测试技术与系统设计习题课.ppt
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习题课习题课第2章2.计算题计算题2对某电阻进行对某电阻进行15次等精度无系差重次等精度无系差重复测量，测得数据为复测量，测得数据为28.53、28.52、28.50、28.52、28.53、28.53、28.50、28.49、28.49、28.51、28.53、28.52、28.49、28.40、28.50，单位为，单位为，试求：
试求：
平均值和标准差；平均值和标准差；用拉依达法则判别该测量列中是否含有粗大误用拉依达法则判别该测量列中是否含有粗大误差的测量值，若有重新计算平均值和标准差；差的测量值，若有重新计算平均值和标准差；平均值的标准差；平均值的标准差；在置信概率为在置信概率为0.99时，写出测量结果的表达式。
时，写出测量结果的表达式。
存在问题存在问题1.1.计算结果的舍入位数；计算结果的舍入位数；2.2.有限次测量结果误差呈有限次测量结果误差呈tt分布；无限分布；无限次测量结果误差呈正态分布，但若次测量结果误差呈正态分布，但若不说明不说明tt分布表，按正态分布处理。
分布表，按正态分布处理。
本例题目中为给本例题目中为给tt分布表可按后者处分布表可按后者处理。
理。
3.3.结果表达式的书写结果表达式的书写（结果结果=平均值平均值误差误差）；简答：
简答：
简答：
简答：
视察表中数据（计算过程略），明视察表中数据（计算过程略），明视察表中数据（计算过程略），明视察表中数据（计算过程略），明显显显显28.4028.4028.4028.40应剔除，剩余应剔除，剩余应剔除，剩余应剔除，剩余14141414个数，个数，个数，个数，nnnn=14=14=14=14，则，则，则，则因为测量数据都只因为测量数据都只有有4位有效数据，位有效数据，代入剩余误差计算代入剩余误差计算也无意义。
也无意义。
P=0.99，K=3.0（正态分布）（正态分布）以上中间结果可以不做以上中间结果可以不做舍入处理，但这里应保舍入处理，但这里应保留有效数字。
留有效数字。
或者或者2.计算题计算题4现校准量程为现校准量程为100mV，表盘，表盘刻度为刻度为100等份毫伏表，数据如下表：
等份毫伏表，数据如下表：
试求：
试求：
计算各校准点的绝对误差和修正计算各校准点的绝对误差和修正值，并填入表中；值，并填入表中；确定被校表的准确度等级；确定被校表的准确度等级；若用该表测量某电压，读数为若用该表测量某电压，读数为75.4mV75.4mV，测量值的绝对误差和相对误差；，测量值的绝对误差和相对误差；中的误差属于什么误差？
可以中的误差属于什么误差？
可以消除吗？
如何消除？
消除吗？
如何消除？
各校准点的绝对误差和修正值：
各校准点的绝对误差和修正值：
被校表示值被校表示值UUXX（mVmV）101020203030404050506060707080809090100100标准表示值标准表示值UU00（mVmV）9.99.920.20.0030.30.4439.39.8850.50.2260.60.4470.70.3379.79.9989.89.7799.99.99绝对误差绝对误差UU（mVmV）0.10.10.00.0-0.40.40.20.2-0.20.2-0.40.4-0.30.30.10.10.30.30.10.1修正值修正值cc（mVmV）-0.10.10.00.00.40.4-0.20.20.20.20.40.40.30.3-0.10.1-0.30.3-0.10.1绝对绝对误差误差和相和相对误对误差均差均为有为有符号符号值；值；应为系统误差（应该从误差产生机理方应为系统误差（应该从误差产生机理方面考虑，而不是数学处理方面面考虑，而不是数学处理方面,许多人许多人写成了引用误差），且不可消除；写成了引用误差），且不可消除；2.计算题计算题12间接测量电阻的发热量间接测量电阻的发热量Q，关，关系式为系式为，求，求Q的测量误差。
的测量误差。
已知：
已知：
解：
按泰勒级数展开：
解：
按泰勒级数展开：
结果应合成结果应合成补充题补充题某四位半数字电压表，量程为某四位半数字电压表，量程为2V，工，工作误差为作误差为=（0.025%UX+2个字）用该个字）用该表测量时，读数分别为表测量时，读数分别为0.0345V和和1.8567V，试求两种情况下的测量误差。
从计算结果中试求两种情况下的测量误差。
从计算结果中可得到什么启示？
可得到什么启示？
解：
解：
1.9999分辨力分辨力10-4习题课习题课习题课习题课第第第第3333章章章章3.计算题计算题5已知某测量环节的传函数已知某测量环节的传函数W1（S）、W2（S）。
（1）试求相应的）试求相应的、或或、值。
值。
（2）由）由W1（S）、W2（S）组成一测量系统。
试问：
当组成一测量系统。
试问：
当工作信号频率工作信号频率时将有多大的幅时将有多大的幅值动态误差值动态误差
（1）
（2）3.计算题计算题6某测量环节的输入信号为一方波，其频率某测量环节的输入信号为一方波，其频率f=6Hz，在示，在示波器上观察到方波幅值有波器上观察到方波幅值有40格，再用示波器观察该测格，再用示波器观察该测量环节的输出波形（阶跃响应）量环节的输出波形（阶跃响应）y（t）及其数值如下：
及其数值如下：
试判断该测量环节是否为一阶系统？
试判断该测量环节是否为一阶系统？
它的时间常数它的时间常数=?
转折频率转折频率f=？
该系统之（通）频带是多少该系统之（通）频带是多少?
若输若输入被测信号的频率为入被测信号的频率为f时时,输出信号的幅值频率误差输出信号的幅值频率误差=?
若被测信号的频率为若被测信号的频率为10f,输出信号幅值将有多大输出信号幅值将有多大变化变化?
写出频率特性表达式及微分方程式。
写出频率特性表达式及微分方程式。
时间t1t2t3t4t5t6t7t8t响应y（t）格19.027.532.535.037.038.539.039.5存在问题主要存在问题主要是计算问题。
是计算问题。
平均值平均值计算题计算题11.11.主要是计算错误和第（主要是计算错误和第（33）问的回答（实验数据处理报告）；问的回答（实验数据处理报告）；3.计算题计算题11某压力传感器在温度某压力传感器在温度T=（255）C时的静时的静态标定数据如下表：
态标定数据如下表：
试求：
零点试求：
零点S0、满量程输出值、满量程输出值YFS、灵敏度、分辨率；、灵敏度、分辨率；P103PaVBD/mV00.51.01.52.02.51正向反向0.160.1720.3220.3740.1340.1960.1860.2080.3180.35100.512正向反向0.180.1820.2920.3940.1440.1760.1760.2280.3280.37100.563正向反向0.190.2020.3420.3740.1140.1760.2060.1880.3180.35100.52计算：
最小二乘法线性度计算：
最小二乘法线性度L、滞后滞后H、重复性重复性R；给出给出压力传感器静态标定实验数据处理报告。
压力传感器静态标定实验数据处理报告。
解解:
正反行程平均值如下表正反行程平均值如下表零点零点:
0.18；满量程：
；满量程：
YFS=100.56-0.16=100.40mV;灵敏度不唯一灵敏度不唯一,根据上表根据上表,平均灵敏度平均灵敏度40.11（mV/Pa）P103PaVBD/mV00.51.01.52.02.5U正向反向0.180.1820.3220.3840.1340.1860.1860.2080.3180.36100.53UP正向反向40.2840.4039.6239.6040.1040.0440.2440.4840.4640.34零点零点:
0.18；满量程：
；满量程：
YFS=100.56-0.16=100.40mV;灵敏度不唯一灵敏度不唯一,根据上表根据上表,平均灵敏度平均灵敏度40.11（mV/Pa），分辨力分辨力0.01mV;最小二乘线性方程最小二乘线性方程:
y=kx+b（原数据表中每一次行程原数据表中每一次行程都有一个最小二乘拟合直线方程和相应的都有一个最小二乘拟合直线方程和相应的LM、L，最后报告应取平均值，最好由计算机根据公式处，最后报告应取平均值，最好由计算机根据公式处理。
理。
）据据P.70式（式（3-15）b=0.18（此数据就是零点，可据（此数据就是零点，可据不作计算）不作计算）;k=40.11（此数据就是灵敏度，可用（此数据就是灵敏度，可用中计算中计算40.11）y=40.11x+0.18P103PaVBD/mV00.51.01.52.02.5平均正向反向0.180.1820.3220.3840.1340.1860.1860.2080.3180.36100.53UP正向反向40.2840.4039.6239.6040.1040.0440.2440.4840.4640.34yi0.1820.2440.2960.3480.40100.45L正向反向000.080.14-0.16-0.16-0.11-0.16-0.16-0.14-0.09-0.040.080.08y=40.11x+0.18LM=0.16;L=（0.16/100.40）100%0.16%L正向反向000.080.14-0.16-0.16-0.11-0.16-0.16-0.14-0.09-0.040.080.08HM=0.10,H=（0.10/100.40）100%0.10%P103PaVBD/mV00.51.01.52.02.51正向反向0.160.1720.3220.3740.1340.1960.1860.2080.3180.35100.51H0.010.050.060.020.042正向反向0.180.1820.2920.3940.1440.1760.1760.2280.3280.37100.56H0.000.100.100.030.050.053正向反向0.190.2020.3420.3740.1140.1760.2060.1880.3180.35100.52H0.000.040.06-0.02-0.04P103PaVBD/mV00.51.01.52.02.51正向反向0.160.1720.3220.3740.1340.1960.1860.2080.3180.35100.512正向反向0.180.1820.2920.3940.1440.1760.1760.2280.3280.37100.563正向反向0.190.2020.3420.3740.1140.1760.2060.1880.3180.35100.52极差正向反向0.030.030.050.020.030.020.030.040.010.020.05压力传感器静态标定实验数据处理报告压力传感器静态标定实验数据处理报告:
将上述计算过程中的各种表格合成一将上述计算过程中的各种表格合成一表同时附计算公式和结果即可。
表同时附计算公式和结果即可。
3.计算题计算题13.想用一个一阶系统做想用一个一阶系统做100Hz的正弦信号的正弦信号测量，如要求限制振幅误差在测量，如要求限制振幅误差在5%以内，那么时间常数以内，那么时间常数应取为多少？
若用该系统测量应取为多少？
若用该系统测量50Hz的正弦信号，问此的正弦信号，问此时的振幅误差和相角误差是多少？
时的振幅误差和相角误差是多少？
解：
解：
而而=2f=200可得：
可得：
5.210-4（s）,系统带宽系统带宽f1/
（2）=306Hz同理，当同理，当=2f=100时：
时：
相差角：
相差角：
=arctan（）=9.33第第第第44章章章章补充题补充题1.用铜用铜-康铜热电偶与数字电压表组成测温康铜热电偶与数字电压表组成测温系统：
己知：
系统：
己知：
（l）当温升）当温升T50，热偶输出热，热偶输出热电势电势2.035mV；
（2）数字电压表最低位为）数字电压表最低位为10V。
试问该测温系统能否达到试问该测温系统能否达到0.1的分辨率？
的分辨率？
解：
由，解：
由，则则，故，故当温度
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