广东省广州市荔湾区学年八年级上期期末质量检测数学试题WORD解析版.docx

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广东省广州市荔湾区学年八年级上期期末质量检测数学试题WORD解析版

广东省广州市荔湾区2017-2018学年八年级上期末质量检测数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.在①角、②等边三角形、③平行四边形、④梯形中是轴对称图形的是（）

A．①②B．③④C．②③D．②④

【分析】根据轴对称图形的概念：

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得到轴对称图形，再根据对称轴的条数进行进一步筛选可得答案．

解：

①角、②等边三角形、③平行四边形、④梯形中是轴对称图形的是①②，故选：

A．

【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是找到图形的对称轴．

2.计算4x2•x3的结果是（）

A．4x6B．4x5C．x6D．x5

【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．

解：

4x2•x3＝4x5．故选：

B．

【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．

3.若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）

A．

B．

C．

D．

【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．

解：

A、原式＝

，与原来的分式的值不同，故本选项错误；B、原式＝

，与原来的分式的值不同，故本选项错误；C、原式＝

，与原来的分式的值不同，故本选项错误；

D、原式＝

＝

，与原来的分式的值相同，故本选项正确．故选：

D．

【点评】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．

4．下列计算中，正确的是（

）

A．2a3÷a3＝6

B．（a﹣b）2＝﹣a2﹣b2

C．2a6÷a2＝a3

D．（﹣ab）2＝a2b2

【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．解：

∵2a3÷a3＝2，故选项A错误，

∵（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故选项B错误，

∵2a6÷a2＝a4，故选项C错误，

∵（﹣ab）2＝a2b2，故选项D正确，故选：

D．

【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．

5.长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）

A．4B．5C．6D．9

【分析】已知三角形的两边长分别为2和7，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围，再结合选项选择符合条件的．

解：

由三角形三边关系定理得7﹣2＜x＜7+2，即5＜x＜9．

因此，本题的第三边应满足5＜x＜9，把各项代入不等式符合的即为答案．4，5，9都不符合不等式5＜x＜9，只有6符合不等式，

故选：

C．

【点评】考查了三角形三边关系，此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．

6.内角和等于外角和的多边形是（）

A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形

【分析】多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，外角和是固定的360°，从而可根据外角和等于内角和列方程求解．

解：

设所求n边形边数为n，

则360°＝（n﹣2）•180°，解得n＝4．

∴外角和等于内角和的多边形是四边形．故选：

B．

【点评】本题主要考查了多边形的内角和与外角和、方程的思想，关键是记住内角和的公式与外角和的特征，比较简单．

7.

如图，点P是∠AOB平分线IC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝3，则点P到边OA的距离是（）

A．

B．2C．3D．4

【分析】作PE⊥OA于E，根据角平分线的性质解答．解：

作PE⊥OA于E，

∵点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，PE⊥OA，

∴PE＝PD＝3，故选：

C．

【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．

8.

如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（）

A．AB＝CDB．AC＝BDC．AO＝BOD．∠A＝∠B

【分析】根据全等三角形的对应边、对应角相等，可得出正确的结论，可得出答案．

解：

∵△AOC≌△BOD，

∴∠A＝∠B，AO＝BO，AC＝BD，

∴B、C、D均正确，

而AB、CD不是不是对应边，且CO≠AO，

∴AB≠CD，故选：

A．

【点评】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边、角相等是解题的关键．

9.

如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D，如果ED＝5，则EC的长为（）

A．5B．8C．9D．10

【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出BE＝CE，故可得出∠B＝∠DCE，再由直角三角形的性质即可得出结论．

解：

∵在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于E，ED＝5，

∴BE＝CE，

∴∠B＝∠DCE＝30°，在Rt△CDE中，

∵∠DCE＝30°，ED＝5，

∴CE＝2DE＝10．故选：

D．

【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．

10.如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE

＝DF，连接BF，CE，下列说法：

①△ABD和△ACD面积相等；②∠BAD

＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE＝AE．其中正确的是（）

A．①②B．③⑤C．①③④D．①④⑤

【分析】根据三角形中线的定义可得BD＝CD，根据等底等高的三角形的面积相等判断出①正确，然后利用“边角边”证明△BDF和△CDE全等，根据全等三角形对应边相等可得CE＝BF，全等三角形对应角相等可得∠F＝∠CED，再根据内错角相等，两直线平行可得BF∥CE．

解：

∵AD是△ABC的中线，

∴BD＝CD，

∴△ABD和△ACD面积相等，故①正确；

∵AD为△ABC的中线，

∴BD＝CD，∠BAD和∠CAD不一定相等，故②错误；在△BDF和△CDE中，

，

∴△BDF≌△CDE（SAS），故③正确；

∴∠F＝∠DEC，

∴BF∥CE，故④正确；

∵△BDF≌△CDE，

∴CE＝BF，故⑤错误，正确的结论为：

①③④，故选：

C．

【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等底等高的三角形的面积相等，熟练掌握三角形全等的判定方法并准确识图是解题的关键．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）计算：

40+2﹣1＝1．