武汉大学模电课件第五章old.ppt

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5.1频率响应的分析方法频率响应的分析方法一、一、频率响应（简称为频响）的基本概念频率响应（简称为频响）的基本概念当输入信号的频率当输入信号的频率ff从低频变化到高频时从低频变化到高频时11、频响问题的提出、频响问题的提出当输入信号的频率当输入信号的频率f在中频段时，有以下结论：

在中频段时，有以下结论：

增益增益A=常数常数在全频段范围内，在全频段范围内，增益增益A=？

放大器的增益是输入信号频率的函数放大器的增益是输入信号频率的函数2、频率响应的表示、频率响应的表示放大器的频率响应实质是放大器对正弦输入信号的稳态响应，用其频率特性函数A（j）来描述。

频率特性函数定义为输出信号的相量与输入信号的相量之比。

幅频特性幅频特性相频特性相频特性放大器放大器是低频角频率vo缩小实验表明：

增益A=A（j）是中频角频率vo放大是高频角频率vo缩小频率特性曲线频率特性曲线输出波形发生畸变输出波形缩小通频带外中频增益中频增益中频段中频段放大器的中频带范围称为通频带通频带高频段高频段低频段低频段波特图波特图放大器的频带宽度很宽，增益值范围很大，为了缩短坐标扩大视野，频率特性用波特图描述。

增益值采用分贝形式表示，频率采用对数刻度，3、幅度失真和相位失真、幅度失真和相位失真幅度失真幅度失真:

由于放大器对不同频率信号的放大倍数不同而引起的输出信号的失真。

相位失真相位失真:

由于放大器对不同频率信号的相移作用不同而引起的输出信号的失真。

44、增益带宽积、增益带宽积电路设计中，希望放大器的增益高、通频带宽，但是两者是相互制约的，将增益和带宽结合起来，引出表征放大器性能的参数增益增益带宽积（带宽积（GBW）。

二、线性系统频率特性分析方法二、线性系统频率特性分析方法1、传输函数、传输函数取：

零点：

极点：

增益常数：

阶数22、几类简单线性系统、几类简单线性系统一阶无零系统一阶无零系统一阶一零系统一阶一零系统二阶无零系统二阶无零系统二阶一零系统二阶一零系统33、由传输函数求频率特性曲线（波特图）、由传输函数求频率特性曲线（波特图）以一阶一零系统为例取令令则则可得幅频特性幅频特性相频特性相频特性常数项增益常数项增益零点提供正增益零点提供正增益极点提供负增益极点提供负增益零点提供正相移零点提供正相移极点提供负相移极点提供负相移常数项无相移常数项无相移常数项常数项零点零点采用折线近似法采用折线近似法20dB/20dB/十倍频程十倍频程产生最大产生最大误差误差转折频率转折频率采用折线近似法采用折线近似法时，可视为则有时，可视为则有时，因为时，450/十倍频程十倍频程零点零点极点极点20dB/20dB/十倍频程十倍频程-20dB/-20dB/十倍频程十倍频程450/十倍频程十倍频程450/十倍频程十倍频程合成波特图的描绘合成波特图的描绘特别地，当零点和极点重合时，系统具有无限带宽，相移恒为0。

对高阶系统，可以采用同样地办法得到每个零极点的波特图，再进行叠加得到系统波特图。

4、主极点与上限频率、主极点与上限频率当高频段有多个极点时，若某个极点的绝对值为其他极点绝对值的1/4以下，则这个极点对通频带起主导作用，称为主极点，并确定电路上限频率。

例：

设某放大电路的传输函数为已知画出A（s）的幅频特性波特图。

5.2放大器的频率特性放大器的频率特性电路中的耦合电容、旁路电容、晶体管的结电容、引线的分布电容是存在频率特性的主要原因。

一、放大器中增益是频率的函数的原因一、放大器中增益是频率的函数的原因以单级共E组态放大器为例说明C1、C2、CEF量级，称为大电容量级，称为大电容Cbe、CbcpF量级，量级，称为小电容称为小电容Rb1+VCCRCRb2CeReRLvsvoC2C1+_+_1、中频段、中频段大电容视为短路大电容视为短路小电容视为开路小电容视为开路放大器的交流通路是阻性网络放大器的交流通路是阻性网络增益增益A=常数常数2、低频段、低频段大电容不能视为短路大电容不能视为短路小电容更能视为开路小电容更能视为开路，低频段放大器的交流通路含有大电容低频段放大器的交流通路含有大电容大电容的存在使低频增益是频率的函数大电容的存在使低频增益是频率的函数3、高频段、高频段大电容更能视为短路大电容更能视为短路小电容不能视为开路小电容不能视为开路高频段放大器的交流通路含有小电容，高频段放大器的交流通路含有小电容，小电容的存在使高频增益是频率的函数小电容的存在使高频增益是频率的函数二、放大器的低频响应二、放大器的低频响应低频小信号等效电路低频小信号等效电路为简化分析，进行一些合理的近似：

+1）忽略Rb的影响2）Ce足够大+将Ce折合到基极后，与C1串联构成C1由于CeC2忽略其对输出回路的影响将Ce折合到基极后，容抗为Ce与C1串联构成C1折合后，电容为可求得+求得转折频率放大器的下限频率取决于两者中较大的一个。

可知Ce对放大器的增益影响较大，是决定放大器低频响应的主要因素。

三、放大器的高频响应三、放大器的高频响应ceeb高频混合高频混合型电路模型型电路模型ceb1、晶体管的频率参数、晶体管的频率参数ceb在模型的有效频率范围内，有共发射极截止频率共发射极截止频率-20dB/十倍频程十倍频程下降到1（0dB）时对应的频率fT为晶体管的特征特征频率频率其中此时，称为晶体管共基极截止频率共基极截止频率既有上述三个频率参数都是晶体管的固有参数，它们在评价晶体三极管高频性能上是等价的。

有：

2、密勒定理和密勒电容、密勒定理和密勒电容网络传输函数流过Y（s）的电流为：

其中即Y（s）对输入端的影响可以用并接在输入端的Y1（s）来等效。

同理，对输出端，流入的电流为：

即Y（s）对输出端的影响可以用并接在输出端的Y2（s）来等效。

其中1）密勒定理）密勒定理2）密勒电容）密勒电容按照密勒定理可将其单向近似共发射极基本放大电路的混合型等效电路如图跨接在输入输出端之间跨接在输入输出端之间Cbc、Cbe很小，所以上式可以近似为：

CM1与Cbe并联得到其中很小，可忽略很小，可忽略密勒电容密勒电容密勒倍增因子密勒倍增因子3、共发射极放大器的高频响应、共发射极放大器的高频响应其中：

可知该系统是一阶无零系统，即为一低通系统，所以存在上限频率，且：

增益带宽积增益带宽积要有效增大和BGW，必须选用和小（即D小）和高的晶体管，一旦管子选定后，则尽可能减小以减小，增加，但最终受到管子特征频率的限制。

四、多级放大器的频率响应四、多级放大器的频率响应多级放大器中，级数的增加引入更多的电抗元件，使放大器的零、极点数均会增加，系统为多阶系统，分析十分麻烦。

按照上下限频率的定义，下限频率应由低频段的下限频率应由低频段的所有零、极点决定，上限频率应由高频段的所有所有零、极点决定，上限频率应由高频段的所有零、极点决定零、极点决定。

如何求解多级放大器的截止频率如何求解多级放大器的截止频率截止频率与回路电容的时间常数有什么关系截止频率与回路电容的时间常数有什么关系1、多级放大器频率特性的定性分析、多级放大器频率特性的定性分析设两级放大器具有相同的频响中频增益则有时频带宽度变窄频带宽度变窄绝大部分放大器的零、极点分布具有以下特点：

在低频段，其零点通常比所有极点或部分极点在数值上小得多，而在高频段，其零点又比所有极点或部分极点在数值上大得多。

因此，零点对上下限频率的影响往往可以忽略计，而只讨论极点对多级放只讨论极点对多级放大器频率特性的影响大器频率特性的影响。

上限频率变小上限频率变小下限频下限频率变大率变大2、多级放大器截止频率的估算、多级放大器截止频率的估算下限频率下限频率时时展开可得时加上修正系数下限频率下限频率时时展开可得时加上修正系数例例由此可见放大器的级数越多，频带越窄。

两级放大器由两个具有相同频率特性的单管放大电路组成，可求得其上、下限频率为对与三级放大器，有多级放大器中，某级的fL若远高于其他级的fL，则可认为整个电路的fL就是该级的fL；某级的fH若远低于其他级的fH，则可认为整个电路的fH就是该级的fH。

3、回路电容时间常数对截止频率的影响、回路电容时间常数对截止频率的影响均为理想的电压放大器，即输入电阻无穷大，输出电阻为零，并为纯阻放大器。

其中且加上修正系数可知低通连接时，外部时间常数越大，电路的上限频率越小，频带越窄。

高通连接高通连接可知高通连接时，外部时间常数越大，电路的上限频率越小，频带越窄。

5.4负反馈放大器的频率响应和稳定性负反馈放大器的频率响应和稳定性一、一、负反馈对放大器频率特性的影响负反馈对放大器频率特性的影响引入负反馈会造成放大器中频增益的减小，却能有效地拓展放大器的带宽。

系统频响函数引入负反馈后，上限频率增加1、单极点低通系统、单极点低通系统2、单极点高通系统、单极点高通系统引入负反馈后系统频响函数下限频率降低3、系统通频带、系统通频带对一般交流放大器来说，通常无馈时放大器的通频带为引入负反馈以后，放大器的通频带变为引入负反馈后放大器的通频带增宽到无反馈时的倍。

而且有即二、负反馈放大电路的稳定性二、负反馈放大电路的稳定性1.负反馈放大电路自激振荡的条件负反馈放大电路自激振荡的条件，即放大电路即使没有外加输入信号也有输出信号，放大电路的这种状态称为自激振荡自激振荡。

当放大电路同时达到自激振荡的振幅条件和相位条件时，电路才会自激。

振幅条件相位条件2.负反馈放大电路的稳定工作条件负反馈放大电路的稳定工作条件时，或或0dB时，当自激振荡的条件不满足时，放大电路就不会自激或成为正反馈电路，即电路是稳定的放大电路。

，称为增益交界角频率称为相角交界角频率。

时，时，该放大器是不稳定的。

稳定裕量稳定裕量要保证放大器稳定工作，必须使放大器远离自激状态相位裕量相位裕量为正值，且其值越大，放大器越稳定。

工程上，取增益交界角频率增益交界角频率增益裕量增益裕量或者相角交界角频率相角交界角频率为正值，且其值越大，放大器越稳定。

3、由波特图判断放大器的稳定性、由波特图判断放大器的稳定性纯阻性反馈网络，可以在上直接找到相位裕量。

在处即增益交界增益交界角频率角频率相位裕量相位裕量B越小，电路越稳定但太小对其他性能的改善作用就小小小结结1、放大器频率响应的波特图描述（掌握零极点对幅度和相位响应的作用）2、外部大电容影响放大器的低频响应特性3、放大器件的内部电容影响放大器的高频响应特性4、多级放大器的带宽降低5、反馈放大器的环路增益产生相移，影响放大器的稳定性，要使放大器保留一定的稳定裕量。