小学三年级数学下册知识点汇总三篇.docx

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小学三年级数学下册知识点汇总三篇

小学三年级数学下册知识点汇总三篇

小学三年级数学下册知识点汇总三篇1

　　第一单元除法

　　1除法计算法则

　　2判断商的位数：

　　①被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相同；

　　如864÷4=（商是3位数），312÷3=（商是3位数）

　　②被除数最高位上的数字　　如246÷6=（商是2位数）。

　　3三位数除以一位数，除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况：

　　注意：

商中间、末尾的0起着占位的作用，不能随便少去！

　　4计算时我们要养成先估算，再计算，最后再验算的好习惯。

　　除法的估算：

在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。

　　除法估算举例：

312÷3≈300÷3=100

　　除法的验算：

　　能除尽：

被除数=商×除数

　　有余数：

被除数=商×除数+余数

　　5辨析容易混淆的文字题：

　　例：

①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少?

（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”）

　　乙：

176×6

　　②甲是1584，是乙的6倍，乙是多少?

（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）

　　乙：

1584÷6

　　6乘除法混合运算法则：

　　①算式里只有乘除法，要依次计算。

　　②一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积。

　　例如：

200÷2÷4=200÷（2×4）。

　　第二单元图形的运动

　　1轴对称图形：

　　对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。

　　2对称轴：

　　对折后能使两边重合的线叫做对称轴。

　　3轴对称图形特点：

　　对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。

　　4轴对称图形的有：

　　角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等.

　　5有的轴对称图形有不止一条对称轴.

　　圆有无数条对称轴，每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.

　　6既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：

　　不等边三角形，非等腰梯形等.

　　7平移：

　　是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

平移不改变图形的形状和大小。

图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。

　　8平移的特征：

　　图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。

　　9对平移和旋转现象的初步认识：

　　①张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（旋转）现象。

　　②升国旗时，国旗的升降运动是（平移）现象。

　　③妈妈用拖布擦地，是（平移）现象。

　　④自行车的车轮转了一圈又一圈是（旋转）现象。

　　10镜子内外的左右方向是相反的。

　　第三单元乘法

　　1两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。

　　2口算乘法：

　　整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个乘数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。

　　3两位数乘整十数的计算方法：

　　直接用两位数乘以整十数十位上的数，然后在乘积末尾加0即可。

　　例如：

23×50=?

先用23×5=115，再在115后面添0，得到23×50=1150。

　　4两位数乘两位数的竖式计算方法

　　5估算：

　　在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。

估算时，横式要写“≈”（约等号），答句中要加上“大约”。

　　如：

估算18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。

　　（可以把一个乘数看成近似数，也可以把两个乘数都同时看成近似数。

）

　　6凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：

　　①计算、②比较、③答题。

　　别忘了比较这一步。

　　7笔算乘法：

　　先把第一个乘数同第二个乘数个位上的数相乘，再与第二个乘数十位上的数相乘。

　　8相关公式：

　　乘数×乘因数=积

　　积÷乘数=另一个乘数

　　9运算顺序：

　　先乘除，再算加减；

　　同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；

　　如果有括号，要先算括号内的运算。

　　10乘法计算规律：

　　一个乘数不变，另一个乘数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数。

　　例如：

23×4=92，若23这个乘数不变，另一个乘数4扩大10倍，则积也扩大10倍，为920。

　　第四单元千克、克、吨

　　1质量单位：

　　吨、千克、克

　　千克：

称一般物品的质量或称比较重的物品的质量用千克作单位。

用kg表示；

　　克：

称比较轻的物品的质量用克作单位。

用g表示；

　　吨：

称很重的或大型的物品通常用吨作单位。

吨可以用字母“t”表示。

　　2能说出常见物体的质量，或者为物体选择合适的重量单位：

　　小朋友的体重30千克

　　一本书重50克

　　一头大象重12吨

　　一个书包重12千克

　　一个西瓜重5千克

　　一个苹果重200克

　　一袋大米的重为50千克

　　一张纸重1克

　　注意：

称比较轻的物品，常用克作单位，称一般物品有多重，常用千克作单位，称较重物品用吨作单位。

　　3千克、克、吨之间关系：

　　1千克=1000克，1吨=1000千克。

　　吨可记作“t”，千克可记作“kg”，克可以记作“g”。

　　公式可以记作1kg=1000g，1t=1000kg。

　　4换算方法：

　　把千克换算成克，就是在克数末尾添上3个0；

　　8千克=8×1000=8000克

　　3千克120克=3×1000+120=3120克

　　把克换算成千克，就是在克数末尾去掉3个0。

　　21000克=21÷1000=21千克

　　4123克=4千克123克

　　把吨换算成千克，就在数字的末尾加上3个0；

　　13吨=13×1000=13000千克

　　8吨60千克=8×1000+60=8060千克

　　把千克换算成吨，就在数字的末尾去掉3个0。

　　14000千克=14000÷1000=14吨

　　15600千克=15吨600千克

　　5几种常见的称量工具：

　　天平、台秤、电子称

　　6简单计算时需要注意：

　　①认真读题，仔细审题；

　　②在计算一般算式时，得数的末尾也应该写出单位名称，但不打括号。

　　例：

32千克×4=128千克；

　　③应用题在算式中要在得数后加括号，填上单位名称。

　　例：

一筐苹果重5千克，8箱苹果重多少千克?

　　5×8=40（千克）

　　第五单元面积

　　1、面积定义：

　　物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

　　封闭图形一周的长度叫周长。

　　长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。

　　2、认识面积单位：

　　平方米（m²）平方分米（dm²）平方厘米（cm²）

　　3、面积单位的换算

　　1平方千米=1000000平方米

　　1平方米=100平方分米

　　1平方分米=100平方厘米

　　1平方厘米=100平方毫米

　　1平方公倾=10000平方米

　　1平方千米=100平方公倾

　　相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。

　　4、测量与比较

　　①比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

　　②区分长度单位和面积单位的不同：

长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。

　　③在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。

例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑A盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。

　　④周长相等的两个长方形，面积不一定相等。

　　⑤面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。

　　5、长方形：

　　长方形的面积=长×宽

　　长方形的周长=（长+宽）×2

　　求长：

长=长方形面积÷宽

　　已知周长求长：

　　长=长方形周长÷2-宽

　　求宽：

宽=长方形面积÷长

　　已知周长求宽：

　　宽=长方形周长÷2-长

　　5、正方形：

　　正方形的面积=边长×边长

　　正方形的周长=边长×4

　　求边长：

边长=正方形面积÷边长

　　已知周长求边长：

边长=正方形周长÷4

　　第六单元认识分数

　　1、分数的意义：

　　把一个整体平均分成若干份，表示其中的几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所占的份数作分子。

　　认识几分之一：

把一个整体平均分成几份，每一份就是它的几分之一。

　　认识几分之几：

把一个整体平均分成几份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几。

　　把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

　　2、比较大小的方法：

　　分子相同比分母，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。

　　分母相同比分子，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

　　3、分数加、减法：

　　①同分母分数相加、减法的计算方法：

分母不变，分子相加、减；

　　‚②1减几分之几的计算方法：

计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数（1可以看作是分子分母相同的分数），再计算。

　　第七单元数据的整理和表示

　　1、对调查数据的整理和表示：

　　可以通过写“正”字或者画条形图的方式。

　　2、信息应用：

　　可以通过数据统计得到哪个选项得票最多或最少，从而决定该怎样选择。

还可以知道任意两个选项的得票数量差。

小学三年级数学下册知识点汇总三篇2

　　一、复习与提高

　　1、小复习

　　①在一个算式里只有加减法或者只有乘除法要从左往右算

　　②在一个算式里有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法。

　　2、带小括号的四则运算

　　有括号，先算括号内的算式。

　　怎么添括号?

如果有应用题需要先加减，再乘除的问题，列成混合算式，就需要添加小括号。

　　例如：

草地上原来有3匹小白马，又来了5匹小白马，如果有48千克的草料平均分给它们，每匹小白马能吃到多少千克草料?

　　①3+5=8（匹）48÷8=6（千克）

　　②48÷（3+5）=6（千克）

　　答：

每匹小白马能吃到6千克草料。

　　注意：

小括号里的总是先算，它能改变运算顺序，非常重要！

　　3、面积的估测

　　能用数方格的的方法估测出不规则平面图形的的面积

　　不规则的图形我们也能进行计算它们的面积：

用厘米的方格去数，当有不满一格的采用：

“小于半格的可以舍去，大于等于半格的算一格”的原则去计数。

　　4、平方分米

（1）千米、米、分米、厘米、毫米之间的关系：

　　1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1厘米=10毫米

（2）感知1平方厘米（c㎡）、1平方分米（d㎡）、1平方米（㎡）的面积大小。

　　边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

　　1平方米=100平方分米（1㎡=100d㎡）

　　1平方分米=100平方厘米（1d㎡=100c㎡）

　　1平方米=10000平方厘米（1㎡=10000c㎡）

　　练习：

　　10dm=______m10dm=_______cm10cm=________dm

　　1m=_______cm6㎡=_________d㎡5d㎡=_______c㎡

　　400d㎡=_______㎡100c㎡=_________d㎡

　　25平方米=（　　　）平方分米

　　500平方厘米=（　　　）平方分米

　　37000平方米=（　　　）平方分米

　　5、组合图形的面积

（1）面积公式：

　　长方形的面积=长x宽；正方形的面积=边长x边长

（2）熟练图形的分割、组合。

　　①组合图形的组合关系，可以是几个图形的“和”，

　　②也可以是几个图形的“差”，

　　③图形的组合关系可以有不同的组合关系。

　　例如：

　　注：

分割的图形尽量要少，用割补的方法进行，第①②④用的较多。

　　二、用两位数乘除

　　1、速度、时间、路程

　　①我们把每分（每小时、每秒）行的路程叫做速度。

　　②关系：

　　速度=路程÷时间

　　时间=路程÷速度

　　路程=速度×时间

　　③速度单位：

千米/时千米/天千米/秒……

　　④读法例如：

小象252÷4=63（米/分）

　　读作：

六十三米每分表示：

小熊每分钟跑63米。

　　⑤应用

　　能够给出的条件利用公式计算；能够给出的条件利用公式计算并比较。

　　当路程一样时比时间，时间用的越少，速度就越快；

　　当时间一样时比路程，所走的路程越长，速度就越快。

　　练习：

　　1、猎豹2分钟跑了3000米，它的速度是（），读作：

（）表示：

（）

　　2、时间=（）；速度=（）；路程=（）

　　3、飞机从上海开往距离1100千米的背景，用了2小时，平均每小时行550千米。

速度是（），时间是（），路程是（）。

　　4、一架战斗机半小时飞行1200千米，这架战斗机的速度是多少?

　　5、小胖8分钟走了520米，小亚6分钟走了396米，他们谁走的快?

　　2、整十数与两位数相乘

　　21×8=168→21×80=1680

　　整十数、整百数乘两位数的口算，可以先去掉因数末尾的0相乘，再在乘得的积的末尾添上相同个数的0。

　　练习：

　　12×70=15×80=3×230=

　　7×120=15×800=30×23=

　　12×700=8×1500=300×23=

　　15×40=25×40=5×80=

　　15×400=25×400=50×80=

　　150×400=250×400=50×800=

　　3、两位数与两位数相乘

　　例如：

14×12

　　①估算：

　　14×10=140

　　或者10×12=120

　　②计算：

　　方法①用乘法：

把其中一个因数分拆成两个一位数相乘的形式；

　　方法②用减法：

把其中的一个因数分拆成一个整十数加一位数的形式；

　　方法③用减法：

把其中的一个因数分拆成一个整十数减一位数的形式。

　　方法④用竖式：

　　注意：

用因数十位上的数去乘，乘得的数的末位要和十位对齐。

　　区分几个几相乘和几个几相加的算式：

①26个18相乘是多少?

②26个18相加是多少?

　　4、两位数与三位数相乘

　　例如：

28×112=?

（1）估算

　　28×112大约是（）

　　20×112=（2240）

　　30×112=（3360）

　　28×112的结果在（2240）和（3360）之间，接近（3360）。

（2）计算

　　方法1：

28×112方法2：

28×112

　　=20×112+8×112=30×112-2×112

　　=2240+896=3360-224

　　=3136=3136

　　方法3：

用竖式

　　5、整十数除两、三位数/两位数除两三位数

（1）理解推算从14÷2，140÷2，1400÷2，1400÷20……

（2）除法的三种读法，14÷2，14除以2；14被2除；2除14

　　（3）除法竖式计算方法：

　　从被除数的高位除起，除数是一位数，先除被除数的前一位，如果前一位比除数小，就看前两位（除数是两位数，先除被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看前三位），除到被除数哪一位就把商写在哪一位上。

每次除得剩余的数必须比除数小！

　　余数一定比除数小！

　　（4）试商方法

　　①首位试商（除数是两位数，可以用邻近的整十数来试商）

　　②同头无除商9、8（被除数和除数的最高位相同；被除数的前两位比除数小）

　　③折半无除商5、4（例如368÷18=；368÷17=；368÷19=）

　　④口算试商（除数比较小时，例如81÷12=；128÷15=等等）

　　（5）验算方法：

　　先看余数是否比除数小，被除数=除数×商+余数。

　　（6）判断商的位数（除数是两位数）：

被除数前两位上的数字大于或等于除数，商的位数比被除数少一位；被除数前两位的数字小于除数时，商的位数比被除数少两位。

　　（7）注意：

商中间、末尾的0起着占位的作用，不能缺少！

商的个位上不够商1，用“0”占位。

除到被除数哪一位不够商1时，要在那一位上用“0”占位。

　　练习：

　　1、在下面括号里最大能填几?

　　20×（　　　）　　70×（　　　）　　2、计算：

　　562÷32=3648÷27=

　　三、统计

　　条形统计图

　　1、标题、单位名称、单位长度（一格可以表示1或2或5或10……）、统计项目。

　　2、在条形统计图中，用直条的长短表示数量的多少，直条的长短与一格所表示的数量有关。

　　3、在同一统计图中，直条长表示对应物品数量多，直条短表示对应物品数量少。

　　在不同的统计图中，直条长的数量不一定多，直条短的数量不一定短。

　　4、绘制条形统计图的注意点：

（1）标题名称要写全，注意是***统计图；

（2）横轴统计项目，间距要一样；

　　（3）纵轴的单位长度的确定，每格表示几要根据表格中的最大数据和给出的格数确定；

　　（4）单位名称不要漏；

　　（5）问题解决时，先在直条上方把数据写好，再进行解决问题。

　　四、分数的初步认识

（一）

　　1、整体与部分

　　如果把（）看成整体，（）就是它的一部分。

　　注意：

一个物体平均分或者任意分，每一份都是它的一部分。

　　2、几分之一

（1）一个整体平均分成几个部分，每一个部分就是整体的几分之一。

（2）一个整体平均分成几份，每一份就是整体的几分之一。

　　一个蛋糕，平均分成4块，每一块都是这个蛋糕的1/4。

　　像1/2、1/4、1/8这样的数都叫做分数。

　　注意：

一般写分数的时候总是先写分母，再写分子的。

　　只有当整体分成了相同大小的几个部分，每个部分才是整体的几分之一。

　　对于相同的整体，平分的份数越多，每一份就越小；

　　平分的份数越少，每一份就越多。

　　3、几分之几

（1）几个几分之一就是几分之几。

（2）意义：

①一个整体平均分成几份，有这样的几份就是这个整体的几分之几。

　　②一份就是几分之一，几份就是几分之几。

　　（3）分数的分母表示一个整体被平均分成的份数；分子表示有这样的几份。

　　（4）

　　当分数的分母和分子相等时，这个分数所代表的的量与1（单位量）所表示的量是相等的。

　　（5）分数的大小比较

　　（6）分数的性质

　　分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

　　五、计算器

（1）认识计算器按键

　　ON/C电源开关/清除键M+累加键M-累减键MR存储数呼出键

　　CE修正键MC清除储存键

（2）计算并用计算器检查

　　628×84=356×27=836÷21=362÷16=

　　3781+7269-2836=

　　78×27×82=

　　728×87÷872=

　　（3）沿顺时针/逆时针每3个数构成一个数，将它们相加计算。

　　六、几何小实践

　　1、周长

（1）长方形、正方形的周长和面积公式

　　长方形面积=长×宽（或宽×长）；S=a×b

　　长方形周长=2×（长+宽）；C=2×（a+b）

　　正方形面积=边长×边长；S=a×a

　　正方形周长=4×边长；C=4×a

（2）求“长方形、正方形的周长或面积公式”的书写格式

　　步骤：

①写“解：

”及字母公式

　　②计算并写好相应的单位名称

　　③答句“答：

这个长方形的面积是……。

”

　　（3）公式逆推

　　知道长方形的周长和宽，求长

　　a=C÷2-b或a=（C-2×b）÷2

　　知道长方形的周长和长，求宽

　　b=C÷2-a或b=（C-2×a）÷2

　　知道正方形的周长，求边长

　　a=C÷4

　　2、

（1）求组合图形的面积（割补法）

　　求组合图形的周长（平移法）

　　注意：

周长相等时，面积不一定相等；面积相等时，周长也不一定相等。

（2）谁围出的面积最大

　　周长相等时，长与宽越接近，面积越大。

（周长相等时，围成的正方形的面积最大）

　　七、整理与提高

　　1、乘与除

（1）用1、2、3、4组成两个两位数，乘积最大的是多少?

最小的是多少?

　　①要使乘积最大，在组数的时候，把较大的数字放在最高位，有两种情况：

41×32或者42×31，计算发现两个数的差越小，乘积越大。

所以应该是41×32=1312.

　　②要使乘积最小，在组数的时候，把较小的数字放在最高位，有两种情况：

13×24或者14×23，计算发现两个数的差尽可能大，乘积越小。

所以应该是13×24=312.

（2）复习乘除法的计算

　　多位数除以两位数，判断商是几位数，首先看多位数前两位是不是比除数大，如果比除数大，商的位数就比这个多位数少一位；如果被除数的前两位比除数小，那么商的位数就比这个多位数少两位。

　　（3）格子算法

　　2、分数

　　分母相同看分子，分子大的分数就大。

　　分子相同看分母，分母大的分数反而小。

　　3、解决问题

　　理解题目意思，解答应用题。

　　4、周长与面积

　　熟练周长和面积公式

　　5、谁围出的面积最大

（1）周长相等，面积有大有小。

（2）周长相等时，长、宽数据越接近，面积就越大；

　　（3）周长相等时，长、宽相等，正方形面积最大。

　　6、搭配

　　有序搭配，不重复、不遗漏。

　　利用乘法原理

　　7、数苹果

（1）有序思考列式计算

（2）巧算

　　1+3+5+7+9+9+7+5+3+1=50

　　8、放苹果抽屉原理

　　目前的抽屉原理就是平均分的支少数，做题目之前分清楚哪是苹果哪是鸡蛋！

（1）N+1个苹果放进N个抽屉，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的苹果。

（2）将MN+1个苹果放入N个抽屉中，则必有一个抽屉中至少有M+1个苹果。

　　练习：

　　①把3本书放进两个抽屉，则总有一个抽屉至少放着（）本书。

　　②木箱子装有红球3个，黄球5个，蓝球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球?

　　③一个抽屉里有20件衬衫，其中4件是蓝的，7件是灰的，9件是红的，则应从中随意取出多少件才能保证有5件是同颜色的?

小学三年级数学下册知识点汇总三篇3

　　第一单元位置与方向

　　1、相对的方向：

南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南。

　　按顺时针方向转：

东→南→西→北。

　　2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。

　　3、八个方向：

东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

　　4、指南针可以帮助我们辨别方向。

指南针的一端永远指向北，另一端永远指向南。

　　5、在描述两个物体的位置关系的时候，一定要清楚正方向在哪里，还有以谁为主。

　　6、看简单路线图的方法：

先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。

　　7、描述行走路线的方法：

以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来。

（先向哪走，再向哪走），有时还要说明路程有多远。

　　8、绘制简单示意图：

先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。

在纸上按“上