数字图像处理第八、九章.ppt

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第八章第八章二值图像处理与形状分析二值图像处理与形状分析二值图像处理的流程如图所示。

首先介绍二值图像的几何概念；其次是讲解二值图像连接成分的各种变形算法；最后简介二值图像特征提取与描述的各种方法。

二值图像的连接性和距离二值图像的连接性和距离在二值图像特征分析中最基础的概念是二值图像的连在二值图像特征分析中最基础的概念是二值图像的连接性（亦称连通性）和距离。

接性（亦称连通性）和距离。

1.1.邻域和邻接邻域和邻接对对于于任任意意像像素素（i（i，j）j），把把像像素素的的集集合合（j+p（j+p，j+q）（p,qj+q）（p,q是是一一对对适适当当的的整整数数）叫叫做做像像素素（i（i，j）j）的的邻邻域域。

直直观观上上看看，这这是是像像素素（i（i，j）j）附附近近的的像像素素形形成成的的区区域域。

最最经常采用的是经常采用的是4-4-邻域和邻域和8-8-邻域。

邻域。

4-邻域与邻域与4-邻接邻接8-邻域与邻域与8-邻接邻接连接1）四连接：

当前像素为黑，其四个近邻像素中至少有一个为黑；2）八连接：

当前像素为黑，其八个近邻像素中至少有一个为黑。

四近邻四近邻八近邻八近邻连接域将相互连在一起的黑色像素的集合称为一个连通域。

四接连意义下为4个连通域。

八接连意义下为2个连通域。

可以看到，通过统计连通域的个数连通域的个数，即可获得提取的目标物的个数目标物的个数。

2.像素的连接对于二值图像中具有相同值的两个像素a和b，所有和a、b具有相同值的像素系列p0（=a）,p1,p2,pn-1,pn（=b）存在，并且pi-1和pi互为4-/8-邻接，那么像素a和b叫做4-/8-连接，以上的像素序列叫4-/8-路径。

如图3.连接成分在二值图像中，把互相连接的像素的集合汇集为一组，于是具有若干个0值的像素（0像素）和具有若干个1值的像素（1像素）的组就产生了。

把这些组叫做连接成分。

连接性矛盾示意图连接成分单重连接成分多重连接成分孔如果把1-像素看成8-连接，那么0-像素就必须用4-连接。

像素的可删除性和连接数二值图像上改变一个像素的值后，整个图像的连接性并二值图像上改变一个像素的值后，整个图像的连接性并不改变（各连接成分既不分离、不结合，孔也不产生、不消不改变（各连接成分既不分离、不结合，孔也不产生、不消失），则这个像素是可删除的。

像素的可删除性可用像素的失），则这个像素是可删除的。

像素的可删除性可用像素的连接数来检测。

连接数来检测。

二值图像中二值图像中B（p）=1时，像素时，像素p的的连接数连接数Nc（p）为与为与p连连接的连接成分数。

接的连接成分数。

计算像素计算像素pp的的4-/8-4-/8-邻接的连接数公式分别为邻接的连接数公式分别为p2式中S=0,2,4,6,当k+2=8时，p8=p0。

像素像素p为边界点时，连接数为边界点时，连接数N（c8）（p）表示为表示为8-邻接（从像素邻接（从像素P0到到P7）像素的连接成分数。

图像素的连接成分数。

图（e）中中N（c8）（p）由下式给出由下式给出即连接成分数为1。

如果是4-邻接，图（e）像素p的连接成分为p0,p1,p2和p6两个，那么连接数Nc（4）（p）=2。

pp1p3p4p5p6p7p0同同一一图图像像的的像像素素，在在4-4-或或8-8-邻邻接接的的情情况况下下，该该像像素素的的连连接数是不同的。

按连接数接数是不同的。

按连接数NNcc（pp）大小可将像素分为以下几种：

大小可将像素分为以下几种：

孤孤立立点点：

BB（pp）=11的的像像素素pp，在在4-/8-4-/8-邻邻接接的的情情况况下下，当当其其4-/8-4-/8-邻邻接接的的像像素素全全是是00时时，像像素素pp叫叫做做孤孤立立点点。

其其连连接接数数NNcc（pp）=0）=0。

内内部部点点：

BB（pp）=11的的像像素素pp，在在4-/8-4-/8-邻邻接接的的情情况况下下，当当其其4-/8-4-/8-邻邻接接的的像像素素全全是是11时时，叫叫做做内内部部点点。

内内部部点点的的连连接接数数NNcc（pp）=0）=0。

边边界界点点:

在在BB（pp）=11的的像像素素中中，把把除除了了孤孤立立点点和和内内部部点以外的点叫做边界点。

在边界点上，点以外的点叫做边界点。

在边界点上，11NNcc（pp）4）4。

NNcc（pp）的像素为的像素为可删除点或端点；可删除点或端点；NNcc（pp）的像素为的像素为连接点；连接点；NNcc（pp）的像素为的像素为分支点；分支点；NNcc（pp）的像素为的像素为交叉点。

交叉点。

背景点：

把背景点：

把BB（pp）=0=0的像素叫做背景点。

的像素叫做背景点。

p7p5p3p2p4p6p1图中：

p1表示孤立点；p2表示内部点；p3p6表示边界点Nc（8）（p3）=1,Nc（8）（p4）=2,Nc（8）（p5）=3,Nc（8）（p6）=4）；p7表示背景点。

6.距离对于集合S中的两个元素p和q，当函数D（p,q）满足下式的条件时，把D（p,q）叫做p和q的距离，也称为距离函数。

计算点（i,j）和（h,k）间距离常用的方法有：

欧几里德距离de（i,j）,（h,k）=（i-h）2+（j-k）2）1/24-邻点距离d4（i,j）,（h,k）=|i-h|+|j-k|8-邻点距离d8（i,j）,（h,k）=max（|i-h|,|j-k|）8角形距离d0（i,j）,（h,k）=max|i-h|,|j-k|,2（|i-h|+|j-k|+1）/3二值图像连接成分的变形操作二值图像连接成分的变形操作对二值图像进行增强处理，称为二值图像连接成分的变形操作。

以便从二值图像中准确提取有关特征，连接成分的标记为区分二值图像中的连接成分，求得连接成分个数，对属于同一个像素连接成分的所有像素分配相同的编号，对不同的连接成分分配不同的编号的操作，叫做连接成分的标记。

膨胀和收缩膨胀就是把连接成分的边界扩大一层的处理。

收缩则是把连接成分的边界点去掉从而缩小一层的处理。

若输出图像为g（i,j）,则它们的定义式为收缩和膨胀是数学形态学最基本的变换，数学令E=R2和E=Z2分别为二维欧几里德空间和欧几里德栅格。

二值图像目标X是E的子集。

用B代表结构元素，Bs代表结构元素B关于原点（0,0）的对称集合：

即Bs是B旋转180获得的。

图给出了三种简单的结构元素。

膨胀和腐蚀变换的定义式为：

膨胀腐蚀圆形方形菱形简单对称结构元素（圆形、方形和菱形）膨胀变换XBs是把结构元素B平移z后得到Bz，使Bz与X交集不为空集的所有点z构成的集合。

膨胀是一个扩张的过程。

这种变换目标扩张，洞收缩。

腐蚀变换XBs是把结构元素B平移z以后得到Bz，使Bz包含于X的所有点z构成的集合。

腐蚀变换的结果是X的子集，因此是一种收缩变换。

这种变换使目标收缩，使孔洞扩张。

膨胀和腐蚀是明可夫斯基加XB和明可夫斯基减XB的特殊情况。

腐蚀腐蚀腐蚀是一种消除连通域的边界点，使边界向内收缩的处理。

例：

腐蚀的基本设计思想设计一个结构元素，结构元素的原点定位在待处理设计一个结构元素，结构元素的原点定位在待处理的的目标像素目标像素上，通过判断是否覆盖，来确定是否该上，通过判断是否覆盖，来确定是否该点被腐蚀掉。

点被腐蚀掉。

二值图像结构元素结果图像腐蚀算法1）扫描原图，找到第一个像素值为1的目标点；2）将预先设定好形状以及原点位置的结构元素的原点移到该点；3）判断该结构元素所覆盖范围内的像素值是否全部为1：

如果是，则腐蚀后图像中的相同位置上的像素值为1；如果不是，则腐蚀后图像中的相同位置上的像素值为0；4）重复2）和3），直到所有原图中像素处理完成。

腐蚀处理例例：

注：

图像画面上边框处不能被结构元素覆盖的部分可以保持原来的值不变，也可以置为背景。

腐蚀处理的应用腐蚀处理可以将粘连在一起的不同目标物分离，并可以将小的颗粒噪声去除。

膨胀膨胀是将与目标区域的背景点合并到该目标物中，使目标物边界向外部扩张的处理。

例：

膨胀的基本设计思想设计一个结构元素，结构元素的原点定位在设计一个结构元素，结构元素的原点定位在背景像背景像素素上，判断是否覆盖有目标点，来确定是否该点被上，判断是否覆盖有目标点，来确定是否该点被膨胀为目标点。

膨胀为目标点。

二值图像结构元素结果图像膨胀算法1）扫描原图，找到第一个像素值为0的背景点；2）将预先设定好形状以及原点位置的结构元素的原点移到该点；3）判断该结构元素所覆盖范围内的像素值是否存在为1的目标点：

如果是，则膨胀后图像中的相同位置上的像素值为1；如果不是，则膨胀后图像中的相同位置上的像素值为0；4）重复2）和3），直到所有原图中像素处理完成。

膨胀处理例例：

膨胀处理的应用膨胀处理可以将断裂开的目标物进行合并，便于对其整体的提取。

开运算与闭运算前面介绍的膨胀与腐蚀运算，对目标物的后处理有着非常好的作用。

但是，腐蚀和膨胀运算的一个缺点是，改变了原目标物的大小。

为了解决这一问题，考虑到腐蚀与膨胀是一对逆运算，将膨胀与腐蚀运算同时进行。

由此便构成了开运算与闭运算。

开运算开运算是对原图开运算是对原图先先进行进行腐蚀腐蚀处理，处理，后后再进行再进行膨胀膨胀的的处理。

处理。

开运算开运算可以在分离粘连目标物的同时，基本保持原可以在分离粘连目标物的同时，基本保持原目标物的大小。

目标物的大小。

腐蚀腐蚀膨胀膨胀闭运算闭运算是对原图闭运算是对原图先先进行进行膨胀膨胀处理，处理，后后再进行再进行腐蚀腐蚀的的处理。

处理。

闭运算闭运算可以在合并断裂目标物的同时，基本保持原可以在合并断裂目标物的同时，基本保持原目标物的大小。

目标物的大小。

膨胀膨胀腐蚀腐蚀开、闭运算的变形如果当按照常规的开运算不能分离粘连，如果当按照常规的开运算不能分离粘连，或者是闭运算不能合并断裂：

或者是闭运算不能合并断裂：

对于开运算可以先进行对于开运算可以先进行NN次腐蚀，再进行次腐蚀，再进行NN次膨胀；次膨胀；对于闭运算可以先进行对于闭运算可以先进行NN次膨胀，再进行次膨胀，再进行NN次腐蚀。

次腐蚀。

闭运算的变形例2次膨胀次膨胀1次膨胀次膨胀1次腐蚀次腐蚀2次腐蚀次腐蚀膨胀和腐蚀的反复使用就可检测或清除二值图像中的小成分或孔。

线图形化

（1）.距离变换和骨架距离变换是求二值图像中各1像素到0像素的最短距离的处理。

在经过距离变换得到的图像中，最大值点的集合就形成骨架，即位于图像中心部分的线像素的集合，也可以看作是图形各内接圆中心的集合。

它反映了原图形的形状。

给定距离和骨架就能恢复该图形，但恢复的图形不能保证原始图形的连接性。

常用于图形压缩、提取图形幅宽和形状特征等。

（2）.细化细化是从二值图像中提取线宽为1像素的中心线的操作。

（3）边界跟踪为了求得区域间的连接关系，必须沿区域的边界点跟踪像素，称之为边界（或边缘）跟踪。

边界跟踪是在图像边缘连接明确的假设下进行的。

但实际上很多图像的边缘连接并不是明显的，这时可以采用浓淡图像直接跟踪边缘的方法。

直接跟踪浓淡图像边缘的时候，必须同时进行边缘检出。

边缘检出算法之一，就是根据图像斜率的大小和方向跟踪边缘的像素。

当边缘是直线时，这种方法比较简单。

形状特征提取与分析形状分析是指用计算机图像处理与分析系统对图像中形状分析是指用计算机图像处理与分析系统对图像中的诸目标提取形状特征，对图像进行识别和理解。

的诸目标提取形状特征，对图像进行识别和理解。

区域形状特征的提取有三类方法：

区域形状特征的提取有三类方法：

区域内部（包括空间域和变换域）形状特征提取；区域内部（包括空间域和变换域）形状特征提取；区域外部（包括空间域和变换域）形状特征提取；区域外部（包括空间域和变换域）形状特征提取；利用图像层次型数据结构，提取形状特征。

利用图像层次型数据结构，提取形状特征。

区域内部区域内部形状特征提取与分析形状特征提取与分析1）凹凸性2）区域的测量区域的大小及形状描述量：

面积：

区域内像素的总和周长：

常用的有两种：

一种计算方法是在区域的边界像素中，设某像素与其上下左右像素间的距离为1，与斜