声波的基本特性.ppt

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声波的基本特性声波的基本特性东声东声&西安工程大学西安工程大学周静雷周静雷2012.12第二章第二章XIANPOLYTECHNICUNIVERSITY2.1声波的概念声波的概念声音是一种波动，它是振声音是一种波动，它是振动在媒质中的传播动在媒质中的传播。

如一只扬。

如一只扬声器接通电讯号时，纸盆产生声器接通电讯号时，纸盆产生振动。

纸盆振动带动周围空气振动。

纸盆振动带动周围空气的振动，并向周围空气传播开的振动，并向周围空气传播开去，在远处的人就能感受到扬去，在远处的人就能感受到扬声器的这种振动即声音。

声器的这种振动即声音。

声音的本质声音的本质活塞左右往复运动，使管活塞左右往复运动，使管内空气层质点不断交替地内空气层质点不断交替地压缩和膨胀，亦既有稠密压缩和膨胀，亦既有稠密和稀疏的变化。

如此由近和稀疏的变化。

如此由近及远地相继影响，就会把及远地相继影响，就会把活塞的这一振动以一定的活塞的这一振动以一定的速度沿着管子向右传播。

速度沿着管子向右传播。

这种这种振动能量的传递振动能量的传递（而（而不是媒质的宏观移动），不是媒质的宏观移动），就是就是声波传播的本质声波传播的本质。

参看图参看图2-1-1，在管子的一端有一个活塞在振动，管子的另一，在管子的一端有一个活塞在振动，管子的另一端为无限长。

活塞的往复振动，带动紧贴活塞的管中空气层质端为无限长。

活塞的往复振动，带动紧贴活塞的管中空气层质点的运动。

点的运动。

图图2-1-1u声波的波长声波的波长声波传播中二个相邻的压缩区或膨胀区之间的距离声波传播中二个相邻的压缩区或膨胀区之间的距离称为波长称为波长，单位为米。

，单位为米。

u声波的频率声波的频率声波的频率即振动活塞在一秒钟内的振动次数，单声波的频率即振动活塞在一秒钟内的振动次数，单位为赫（兹）。

位为赫（兹）。

u次声次声低于低于20赫的声音叫次声。

赫的声音叫次声。

u超声超声高于高于20000赫的声音叫超声。

赫的声音叫超声。

2.2声压的基本概念声压的基本概念大气静止时的压力为大气压力。

当有声波存在时局部空气大气静止时的压力为大气压力。

当有声波存在时局部空气产生压缩或膨胀，在压缩的地方压力增加，在膨胀的地方产生压缩或膨胀，在压缩的地方压力增加，在膨胀的地方压力减小，这样就在原来的大气压上又附加了一个压力的压力减小，这样就在原来的大气压上又附加了一个压力的起伏。

这个起伏。

这个压力的起伏是由于声波的作用而引起的压力的起伏是由于声波的作用而引起的，故称，故称它为它为声压声压，用符号，用符号p表示。

表示。

存在声压的空间称为存在声压的空间称为声场声场，声场中某一瞬时的声压值称，声场中某一瞬时的声压值称瞬时瞬时声压声压。

在一定时间间隔中最大的瞬时声压值称为峰值声压。

在一定时间间隔中最大的瞬时声压值称为峰值声压。

如果声压随时间的变化是按简谐规律的，则峰值声压也就是如果声压随时间的变化是按简谐规律的，则峰值声压也就是声压的振幅。

在一定的时间间隔中，瞬时声压对时间取均方声压的振幅。

在一定的时间间隔中，瞬时声压对时间取均方根值称有效声压，用下式表示：

根值称有效声压，用下式表示：

u声压的大小表示了声波的强弱，目前国际上采用声压的大小表示了声波的强弱，目前国际上采用“帕帕”来作为声压的单位，过去也常用微巴作为来作为声压的单位，过去也常用微巴作为单位，单位，1帕帕=1牛顿牛顿/米米2，1微巴微巴=1达因达因/厘米厘米2=0.1帕，帕，1大气压大气压105帕。

帕。

上式中下角符号上式中下角符号“e”代表有效值，代表有效值，T代表取平均的代表取平均的时间间隔，它可以是一个周期或比周期大得多的时时间间隔，它可以是一个周期或比周期大得多的时间间隔。

一般用电子仪表测得的往往就是有效声压。

间间隔。

一般用电子仪表测得的往往就是有效声压。

u日常生活中所遇到的各种声音用帕表示时又有多大日常生活中所遇到的各种声音用帕表示时又有多大呢？

下面列出几个数字：

呢？

下面列出几个数字：

正常人耳能听到的最弱声音正常人耳能听到的最弱声音210-5帕帕普通谈话声普通谈话声210-2帕帕交响乐演奏声（相距交响乐演奏声（相距510米处）米处）0.3帕帕织布车间织布车间2帕帕柴油机、钢铁厂柴油机、钢铁厂20帕帕喷气飞机起飞喷气飞机起飞200帕帕2.3声波的波动方程和声速声波的波动方程和声速因为在声传播过程中，声场中各点的声压是不因为在声传播过程中，声场中各点的声压是不同的，而且对同一点不同时间的声压也是不同同的，而且对同一点不同时间的声压也是不同的。

所以，声压一般地是空间和时间的函数，的。

所以，声压一般地是空间和时间的函数，即：

即：

建立声压随空间位置的变化和随时间的变建立声压随空间位置的变化和随时间的变化，两者之间的联系的数学表示式化，两者之间的联系的数学表示式就是就是声的波声的波动方程动方程。

如果假定媒质是理想流体，而且声波传播时产如果假定媒质是理想流体，而且声波传播时产生的稠密和稀疏的过程是绝热的，则对小振幅生的稠密和稀疏的过程是绝热的，则对小振幅声波理论上可推导出声波的波动方程为声波理论上可推导出声波的波动方程为式中式中t为温度，按（为温度，按（2-3-3）式可算得在空气中）式可算得在空气中温度为温度为20时的声速为时的声速为因声速与气体媒质平衡状态的参数有关，温度因声速与气体媒质平衡状态的参数有关，温度改变了，声速大小也随之改变。

通常对空气媒改变了，声速大小也随之改变。

通常对空气媒质可按下式计算：

质可按下式计算：

（2-3-3）2.4简谐平面波简谐平面波如果声波仅沿一个坐标方向传播，且垂直于该传播方向的平面上，如果声波仅沿一个坐标方向传播，且垂直于该传播方向的平面上，所有质点的振幅和位相均相同的情况，则这种声波称平面波，声波所有质点的振幅和位相均相同的情况，则这种声波称平面波，声波方程简化为：

方程简化为：

对作简谐振动的平面声源，解上式可得平面波的声压复数形式为：

对作简谐振动的平面声源，解上式可得平面波的声压复数形式为：

式中右边第一项代表了沿式中右边第一项代表了沿x正方向传播的平面波，第二项代表了正方向传播的平面波，第二项代表了沿负沿负x方向传播的平面波。

方向传播的平面波。

K为波数且为波数且，若假设，若假设波传播途径中没有反射体，则上式可简化为：

波传播途径中没有反射体，则上式可简化为：

（2-4-1）（2-4-2）（2-4-3）u如设处的平面声源振动时，在毗邻媒质中产生了的声压，这样就如设处的平面声源振动时，在毗邻媒质中产生了的声压，这样就可由（可由（2-4-3）式得到，于是求得平面声场中的声压表示式为：

）式得到，于是求得平面声场中的声压表示式为：

对简谐声波而言，声压与质点振动速度之间满足关系式：

对简谐声波而言，声压与质点振动速度之间满足关系式：

由上式得相应质点的振动速度为：

由上式得相应质点的振动速度为：

式中式中2.5声阻抗率与媒质特性阻抗声阻抗率与媒质特性阻抗声阻抗率声阻抗率的定义为的定义为声场中某位置的声压与该位置的质点速度之比声场中某位置的声压与该位置的质点速度之比，即：

即：

对平面波可将可算得平面波的声阻抗率为对平面波可将可算得平面波的声阻抗率为：

式中的正号表示平面波沿正方向传播的声阻抗率，负号表示沿负式中的正号表示平面波沿正方向传播的声阻抗率，负号表示沿负方向传播的声阻抗率。

乘积方向传播的声阻抗率。

乘积值是媒质固有的一个常数。

它的数值值是媒质固有的一个常数。

它的数值对声传播的影响比起对声传播的影响比起或或单独的作用还要大。

所以这个量在声学单独的作用还要大。

所以这个量在声学中具有特殊的地位。

因它具有声阻抗率的量纲，所以称中具有特殊的地位。

因它具有声阻抗率的量纲，所以称为媒质的为媒质的特性阻抗，单位为瑞丽。

（特性阻抗，单位为瑞丽。

（1瑞丽瑞丽=1帕帕秒秒/米）米）下表为不同材料媒质的特性阻抗下表为不同材料媒质的特性阻抗（大气压为（大气压为1.013105帕）帕）媒质温度（C）密度（千克/米3）声速（米/秒）特性阻抗（帕秒/米）空气01.293331.6428201.21343415水2099814811.48106海水13102615001.54106水银2013600145019.7106铝（棒）2700515018.91062.6声能密度、声强、声功率声能密度、声强、声功率1、声能量和声能密度、声能量和声能密度声振动能量声振动能量包括两方面，一是包括两方面，一是使媒质质点在平衡位置附近来回使媒质质点在平衡位置附近来回振动振动，即，即使媒质具有振动动能，另一方面，使媒质具有振动动能，另一方面，在媒质中的膨胀压缩在媒质中的膨胀压缩过程产生的媒质的形变位能过程产生的媒质的形变位能。

在声场中取一足够小的体积元在声场中取一足够小的体积元V0，压强为，压强为P0，密度为，密度为，则声，则声波扰动产生的动能为和位能分别为：

波扰动产生的动能为和位能分别为：

式中负号表示体积元受压缩后体积减少而位能增加，膨胀时式中负号表示体积元受压缩后体积减少而位能增加，膨胀时则相反。

因此总声能为动能与位能之和：

则相反。

因此总声能为动能与位能之和：

由上式可求得瞬时声能量密度由上式可求得瞬时声能量密度i,单位为焦耳单位为焦耳/米米3。

如果将如果将i对一个周期取平均，得到声能量密度的时间对一个周期取平均，得到声能量密度的时间平均值，用平均值，用表示，则有：

表示，则有：

式中式中:

-有效声压有效声压2、声功率与声强、声功率与声强单位位时间内通内通过垂直于声垂直于声传播方向的面播方向的面积的平均声能量的平均声能量就称就称为平均声能量流平均声能量流，或称，或称为平均声功率。

因平均声功率。

因为声能量是以声速声能量是以声速cc传播的，传播的，因此平均声能量流应该等于声场中面积为因此平均声能量流应该等于声场中面积为S,高度为高度为c的柱体内包含的的柱体内包含的平均声能，即平均声能，即单位为：

单位为：

1瓦瓦=1牛顿米牛顿米/秒秒通过垂直于声传播方向的单位面积上平均声能量流就称为平均通过垂直于声传播方向的单位面积上平均声能量流就称为平均声能量流密度，或称为声强。

表示如下：

声能量流密度，或称为声强。

表示如下：

对沿正方向传播的平面波，对沿正方向传播的平面波，得声强为：

得声强为：

从上式可见，声强与声压幅值或质点速度幅值的平方成正比；从上式可见，声强与声压幅值或质点速度幅值的平方成正比；此外，在相同质点速度幅值的情况下，声强还与媒质的特性阻抗此外，在相同质点速度幅值的情况下，声强还与媒质的特性阻抗c成正比。

成正比。

2.7级和分贝级和分贝在声学中普遍使用对数标度来度量声压和声强。

因为对数的宗在声学中普遍使用对数标度来度量声压和声强。

因为对数的宗量是一无量纲的量，所以我们通常取量是一无量纲的量，所以我们通常取一个物理量的两个数值之比的一个物理量的两个数值之比的对数对数称为这个物理量的称为这个物理量的“级级”。

那个被比的量通常称为参考量。

有。

那个被比的量通常称为参考量。

有时取对数后的数值又嫌过小而不方便，又往往将结果乘以时取对数后的数值又嫌过小而不方便，又往往将结果乘以10倍来定倍来定级，以级，以“分贝分贝”表示。

表示。

声声功功率率级级（SWL）可可用用表表示示，其其定定义义为为将将待待测测声声功功率率与与参参考考声功率的比值取以声功率的比值取以10为底的对数，再乘以为底的对数，再乘以10，即，即:

所得所得结果以果以“分分贝”表示，符号位表示，符号位dB。

在空气中参考声功率。

在空气中参考声功率Wref现现在都取在都取10-12瓦。

瓦。

声强级声强级（SIL）可用符号表示，其定义为可用符号表示，其定义为将待测声强与参考声强的将待测声强与参考声强的比值，取以比值，取以10为底的对数，再乘以为底的对数，再乘以10，即，即:

声压级声压级（SPL）可以符号表示，其定义为）可以符号表示，其定义为待测声压有效值与参考声待测声压有效值与参考声压的比值取以压的比值取以10为底的对数，再乘以为底的对数，再乘以20，即，即:

结果也以分贝表示。

在空气中参考