土力学课件(清华大学)第三章.ppt

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土体中的应力计算土体中的应力计算第三章第三章33土体中的应力计算土体中的应力计算强度问题强度问题变形问题变形问题地基中的应力状态地基中的应力状态应力应变关系应力应变关系土力学中应力符号的规定土力学中应力符号的规定应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系自重应力自重应力附加应力附加应力基底压力计算基底压力计算有效应力原理有效应力原理建筑物修建以后，建筑物建筑物修建以后，建筑物重量等外荷载在地基中引重量等外荷载在地基中引起的应力，所谓的起的应力，所谓的“附加附加”是指在原来自重应力基是指在原来自重应力基础上增加的压力。

础上增加的压力。

建筑物修建以前，地基建筑物修建以前，地基中由土体本身的有效重中由土体本身的有效重量所产生的应力。

量所产生的应力。

33土体中的应力计算土体中的应力计算3.13.1应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系3.23.2自重应力自重应力3.33.3附加应力附加应力3.43.4基底压力计算基底压力计算3.53.5有效应力原理有效应力原理yzxo一一.土力学中应力符号的规定土力学中应力符号的规定33土体中的应力计算土体中的应力计算3.13.1应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系=地基：

地基：

半无限空间半无限空间一一.土力学中应力符号的规定土力学中应力符号的规定33土体中的应力计算土体中的应力计算3.13.1应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系摩尔圆应力分析摩尔圆应力分析材料力学材料力学+-+-土力学土力学正应力正应力剪应力剪应力拉为正拉为正压为负压为负顺时针为正顺时针为正逆时针为负逆时针为负压为正压为正拉为负拉为负逆时针为正逆时针为正顺时针为负顺时针为负二二.地基中常见的应力状态地基中常见的应力状态33土体中的应力计算土体中的应力计算3.13.1应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系yzxo1.1.一般应力状态一般应力状态三维问题三维问题=2.2.轴对称三维问题轴对称三维问题应变条件应力条件独立变量：

二二.地基中常见的应力状态地基中常见的应力状态33土体中的应力计算土体中的应力计算3.13.1应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系=0000000000000000000000003.13.1应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系yzxo33土体中的应力计算土体中的应力计算3.3.平面应变条件平面应变条件二维问题二维问题l垂直于垂直于y轴切出的任意断面的几轴切出的任意断面的几何形状均相同，其地基内的应力何形状均相同，其地基内的应力状态也相同；状态也相同；l沿长度方向有足够长度，沿长度方向有足够长度，L/B10；l平面应变条件下，土体在平面应变条件下，土体在x,z平平面内可以变形，但在面内可以变形，但在y方向没有方向没有变形。

变形。

二二.地基中常见的应力状态地基中常见的应力状态3.3.平面应变条件平面应变条件二维问题二维问题应变条件应力条件独立变量二二.地基中常见的应力状态地基中常见的应力状态33土体中的应力计算土体中的应力计算3.13.1应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系=0000000000000000004.4.侧限应力状态侧限应力状态一维问题一维问题水平地基水平地基半无限空间体半无限空间体；半无限弹性地基内的自重应力只与半无限弹性地基内的自重应力只与ZZ有关；有关；土质点或土单元不可能有侧向位移土质点或土单元不可能有侧向位移侧限应变条件；侧限应变条件；任何竖直面都是对称面任何竖直面都是对称面应变条件AB33土体中的应力计算土体中的应力计算3.13.1应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系二二.地基中常见的应力状态地基中常见的应力状态yzxo应变条件应变条件应力条件应力条件独立变量独立变量4.4.侧限应力状态侧限应力状态一维问题一维问题33土体中的应力计算土体中的应力计算3.13.1应力状态及应力状态及应力应变关系应力应变关系二二.地基中常见的应力状态地基中常见的应力状态=0000000000000000000000000000KK00：

侧压力系数：

侧压力系数三三.土的应力土的应力-应变关系的假定应变关系的假定33土体中的应力计算土体中的应力计算3.13.1应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系11、室内测定方法及一般规律室内测定方法及一般规律22、应力计算时的基本假定、应力计算时的基本假定特殊应力状态特殊应力状态一维问题一维问题侧限压缩试验侧限压缩试验轴对称问题轴对称问题常规三轴试验常规三轴试验三三.土的应力土的应力-应变关系的假定应变关系的假定33土体中的应力计算土体中的应力计算3.13.1应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系11、室内测定方法及一般规律室内测定方法及一般规律

（1）

（1）常规三轴试验常规三轴试验试试样样压力室压力室压力水压力水排水管排水管阀门阀门轴向轴向加压杆加压杆有机玻璃罩有机玻璃罩橡皮膜橡皮膜透水石透水石顶帽顶帽l施加围压施加围压，排水阀门始终打开，排水阀门始终打开，充分固结充分固结l施加施加（11-）时，时，排水阀门始终排水阀门始终打开，打开，速度慢足以使孔压消散速度慢足以使孔压消散a）a）固结排水试验固结排水试验测定：

测定：

轴向应变轴向应变轴向应力轴向应力体积应变体积应变三三.土的应力土的应力-应变关系的假定应变关系的假定33土体中的应力计算土体中的应力计算3.13.1应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系11、室内测定方法及一般规律室内测定方法及一般规律

（1）

（1）常规三轴试验常规三轴试验a）a）固结排水试验固结排水试验v应力应变关系以某种粘土为例应力应变关系以某种粘土为例与围压有关与围压有关非线性非线性剪胀性剪胀性三三.土的应力土的应力-应变关系的假定应变关系的假定33土体中的应力计算土体中的应力计算3.13.1应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系11、室内测定方法及一般规律室内测定方法及一般规律

（1）

（1）常规三轴试验常规三轴试验a）a）固结排水试验固结排水试验应力应变关系以某种粘土为例应力应变关系以某种粘土为例11Ei11Et变形模量：

变形模量：

弹性模量弹性模量泊松比：

泊松比：

弹塑性弹塑性三三.土的应力土的应力-应变关系的假定应变关系的假定33土体中的应力计算土体中的应力计算3.13.1应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系11、室内测定方法及一般规律室内测定方法及一般规律

（1）

（1）常规三轴试验常规三轴试验b）b）固结不排水试验固结不排水试验l施加围压施加围压充分固结充分固结l施加施加（11-）时，阀门关时，阀门关闭，可连接孔压传感器，闭，可连接孔压传感器，量测剪切过程中产生的超量测剪切过程中产生的超静孔隙水压力静孔隙水压力uu试试样样压力室压力室压力水压力水排水管排水管阀门阀门轴向轴向加压杆加压杆有机玻璃罩有机玻璃罩橡皮膜橡皮膜透水石透水石顶帽顶帽量测孔隙水压力量测孔隙水压力测定：

测定：

轴向应变轴向应变轴向应力轴向应力孔隙水压力孔隙水压力三三.土的应力土的应力-应变关系的假定应变关系的假定33土体中的应力计算土体中的应力计算3.13.1应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系11、室内测定方法及一般规律室内测定方法及一般规律

（1）

（1）常规三轴试验常规三轴试验a）a）固结不排水试验固结不排水试验应力应变关系以某种粘土为例应力应变关系以某种粘土为例u三三.土的应力土的应力-应变关系的假定应变关系的假定33土体中的应力计算土体中的应力计算3.13.1应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系11、室内测定方法及一般规律室内测定方法及一般规律

（2）

（2）侧限压缩试验侧限压缩试验水槽水槽内环内环环刀环刀透水石透水石试样试样传压板传压板百分表百分表施加荷载，静置至变形稳定施加荷载，静置至变形稳定逐级加大荷载逐级加大荷载测定：

测定：

轴向应力轴向应力轴向变形轴向变形试验结果：

试验结果：

三三.土的应力土的应力-应变关系的假定应变关系的假定33土体中的应力计算土体中的应力计算3.13.1应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系11、室内测定方法及一般规律室内测定方法及一般规律

（2）

（2）侧限压缩试验侧限压缩试验应力应变关系以某种粘土为例应力应变关系以某种粘土为例11Es11Ee非线性非线性弹塑性弹塑性侧限变形模量：

侧限变形模量：

三三.土的应力土的应力-应变关系的假定应变关系的假定33土体中的应力计算土体中的应力计算3.13.1应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系11、室内测定方法及一般规律室内测定方法及一般规律侧限压缩试验侧限压缩试验常规三轴试验常规三轴试验常规三轴试验与侧限压缩试验常规三轴试验与侧限压缩试验应力应变关系曲线的比较应力应变关系曲线的比较由虎克定律由虎克定律:

侧限条件下侧限条件下:

则则:

EE1H均匀均匀成层成层E1E2E13.3.各向异性地基各向异性地基当当Ex/Ez1时，应力扩散时，应力扩散Ex相对较大，有利于应力扩散相对较大，有利于应力扩散3.33.3地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算33土体中的应力计算土体中的应力计算十十.影响土中应力分布的因素影响土中应力分布的因素3.43.4基底压力计算基底压力计算基底压力基底压力：

基础底面传递基础底面传递给地基表面的压力，也称给地基表面的压力，也称基底接触压力基底接触压力。

33土体中的应力计算土体中的应力计算基底压力基底压力附加应力附加应力地基沉降变形地基沉降变形基底反力基底反力基础结构的外荷载基础结构的外荷载上部结构的自重及各上部结构的自重及各种荷载都是通过基础种荷载都是通过基础传到地基中的。

传到地基中的。

影响因素影响因素计算方法计算方法分布规律分布规律上部结构上部结构基础基础地基地基建筑物设计建筑物设计暂不考虑上部结构的影暂不考虑上部结构的影响，使问题得以简化；响，使问题得以简化；用荷载代替上部结构。

用荷载代替上部结构。

一一.影响因素影响因素基底压力基底压力基础条件基础条件刚度刚度形状形状大小大小埋深埋深大小大小方向方向分布分布土类土类密度密度土层结构等土层结构等3.43.4基底压力计算基底压力计算33土体中的应力计算土体中的应力计算荷载条件荷载条件地基条件地基条件抗弯刚度抗弯刚度EIEI=MM00；反证法反证法:

假设基底压力与荷载分布相同，假设基底压力与荷载分布相同，则地基变形与柔性基础情况必然一致；则地基变形与柔性基础情况必然一致；分布分布:

中间小中间小,两端无穷大。

两端无穷大。

二二.基底压力分布基底压力分布弹性地基，绝对刚性基础弹性地基，绝对刚性基础基础抗弯刚度基础抗弯刚度EIEI=0=0M=0M=0；基础变形能完全适应地基表面的变形基础变形能完全适应地基表面的变形;基础上下压力分布必须完全相同，若不基础上下压力分布必须完全相同，若不同将会产生弯矩。

同将会产生弯矩。

3.43.4基底压力计算基底压力计算33土体中的应力计算土体中的应力计算条形基础，竖直均布荷载条形基础，竖直均布荷载弹塑性地基，有限刚度基础弹塑性地基，有限刚度基础3.43.4基底压力计算基底压力计算33土体中的应力计算土体中的应力计算二二.基底压力分布基底压力分布荷载较小荷载较小荷载较大荷载较大砂性土地基砂性土地基粘性土地基粘性土地基接近弹性解接近弹性解马鞍型马鞍型抛物线型抛物线型倒钟型倒钟型根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式对地基应根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式对地基应力计算的影响仅局限于一定深度范围；超出此范围以力计算的影响仅局限于一定深度范围；超出此范围以后，地基中附加应力的分布将与基底压力的分布关系后，地基中附加应力的分布将与基底