“运算能力”的认识误区及教学策略.ppt

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课标核心概念解读系列课标核心概念解读系列“运算能力运算能力”的认识误区及教学策略的认识误区及教学策略一、课标看点-核心概念数学数学素养素养课程程内容内容基本基本思想思想课程程目目标10个核个核心概念心概念数感数感符号符号意意识几何几何直直观运算运算能力能力推理推理能力能力空空间观念念数据数据分析分析观念念模型模型思想思想应用用意意识创新新意意识一、什么是运算能力？

课标2011版：

运算能力主要是指能够根据法则和运算定律进行运算的能力。

培养运算能力有助于理解运算的算理，能够根据题目条件寻求正确的运算途径解决问题。

二、运算能力？

计算能力？

一样吗一样吗？

一年级一年级数学数学学前班学前班数学数学二、运算能力？

例1：

10以内数的认识例2：

判断：

1个月是1年的1/12。

（）例3：

扑克牌游戏-认识黑桃8数量到数-抽象二、运算能力？

二、运算能力？

例4：

11-20认识逐一计数到分群计数建立十11-1919-20数量关系与符号表达-抽象二、运算能力？

例5:

6的乘法口诀会画、算、背、讲前五句六六三十六六七四十二六八四十八六九五十四运算能力与转化思想二、运算能力？

运算能力的培养不能止步于运算，更不能成为“算术”。

运算能力的培养与符号意识、推理能力、数感、转化思想等等密切相关。

10个核个核心概念心概念数感数感符号符号意意识几何几何直直观运算运算能力能力推理推理能力能力空空间观念念数据数据分析分析观念念模型模型思想思想应用用意意识创新新意意识10个核个核心概念心概念数感数感符号意符号意识几何直几何直观运算能力运算能力推理能力推理能力空空间观念念数据分析数据分析观念念模型思想模型思想应用意用意识创新意新意识三、如何理解“根据法则计算”？

计算：

计算：

385612512竖式算竖式算口算：

口算：

3006+806+5612510+1252简便算：

简便算：

3056+806规定计算中，运用不同算法提高正确率。

规定计算中，运用不同算法提高正确率。

问题解决中，要灵活选择算法。

问题解决中，要灵活选择算法。

四、计算教学中一些现象四、计算教学中一些现象1、计算单元连续教学、计算单元连续教学2、计算教学低效、计算教学低效3、技能缺失、技能缺失4、运算技能与能力、运算技能与能力5、教材中的奥数、教材中的奥数现象1:

计算单元连续教学计算部分连续教学的目的三上计算部分的内容：

乘除法（两位数乘除一位数口算，混合运算）乘法（两三位数乘一位数笔算，混合运算）除法（两三位数除一位数笔算，混合运算）联系紧密，方便“教”方法趋同，方便“学”经验积累，方便“练”计算单元连续教学可能导致：

易入误区：

机械练习，题海练习情感抵触：

做、错、改，做、错、改挫败感目标偏移：

法则与方法。

价值错位：

计算成了算术，算来算去有什么用？

计算部分的教学:

情境，有哪些数学信息？

发现，数量间存在联系？

分析，数量间有何联系？

列式，算式表达的意思？

计算，怎么算和为什么？

验答，估计推理复查作答现象2：

计算教学低效新课前后，计算正确率变化不大新课前后，计算正确率变化不大练习课前后，计算正确率变化也不大练习课前后，计算正确率变化也不大一教就懂，甚至不教都会，但一做就错！

一教就懂，甚至不教都会，但一做就错！

这是怎么了？

！

这是怎么了？

！

案例案例2：

上与不上一个样？

：

上与不上一个样？

回顾我们的计算课：

竖式计算乘法回顾我们的计算课：

竖式计算乘法1.情境情境-算式算式2.不同算法：

不同算法：

情境情境-实物实物-口算口算-乘变加乘变加-表格表格-竖式竖式3.沟通算法：

联系与区别沟通算法：

联系与区别4.优化算法：

竖式计算优化算法：

竖式计算5.计算法则：

计算法则：

6.练习练习现象2：

上与不上一个样？

教有目标1、我会算2、我会竖式算3、我明白了学有目标一、一样吗？

二、以前的怎么算的？

三、今天的该怎么算？

这样算对吗？

（沟通联系）现象3：

技能缺失计算基础20以内加减法表内乘除法计算法则运算顺序简便计算简算依据简算意识过程管理草稿规范步步为营验算习惯估算对照简单技巧薄弱环节现象4：

运算技能与能力一份稿件有6页，每页有22行，每行有28个字。

这份稿件有3000字吗？

方法1:

62228=369636963000。

方法2：

620=12012028=3360方法3:

625=15015022=3300案例5奥数进课堂三年级派出20人参加体育比赛，13人打乒乓球，9人跳绳，两样比赛都参加的有几人？

方法：

13+9-20=2人。

三年级四班有50人，13人参加乒乓球，5人参加跳绳，两样都参加的有3人，没有参加运动会的有多少？

案例5奥数进课堂三年级派出20人参加体育比赛，13人打乒乓球，9人跳绳，两样比赛都参加的有几人？

1、看图。

2、画图。

3、比图。

4、读题，理解“两样都参加”。

5、蓝色-乒乓人数，红色-跳绳。

案例5奥数进课堂三年级派出20人参加体育比赛，13人打乒乓球，9人跳绳，两样比赛都参加的有几人？

6、学生操作：

用牙签摆。

（1）数出20根牙签。

（为什么？

）

（2）从20根中数出13根到蓝色圈。

（为什么？

）（3）剩7根放到红色圈。

（为什么？

7根怎么来的？

）（4）检查：

题上信息都清楚了吗？

（5）出现什么问题了？

案例5奥数进课堂三年级派出20人参加体育比赛，13人打乒乓球，9人跳绳，两样比赛都参加的有几人？

7、学生演示操作：

用牙签摆。

（1）数出20根牙签。

（为什么？

）

（2）从20根中数出13根到蓝色圈。

（为什么？

）（3）剩7根放到红色圈。

（为什么？

7根怎么来的？

）（4）检查：

题上信息都清楚了吗？

（5）出现什么问题了？

怎么办？

案例5奥数进课堂三年级派出20人参加体育比赛，13人打乒乓球，9人跳绳，两样比赛都参加的有几人？

8、同桌操作：

用牙签摆。

（1）数出20根牙签。

？

（2）从20根中数出13根到蓝色圈。

？

（3）剩7根放到红色圈。

（为什么？

7根怎么来的？

）（4）检查：

题上信息都清楚了吗？

（5）出现什么问题了？

怎么办？

9、不用牙签，留下过程。

10、用算式表示刚才的过程。

五、运算能力的认识问题答案意识形式方法思路明理合理正确灵活简洁合理六、运算能力的培养与发展运算能力的培养是一个长期的过程。

正确理解相关的数学概念、公式、法则、定律、定理等，是初步形成运算技能、发展运算能力的前提。

运算能力的提高还包括思维素质的提高。

六、运算能力的培养与发展六、运算能力的培养与发展

（一）由具体到抽象

（一）由具体到抽象数与式的运算，一开始总是和具体事物相联系，之后逐步脱离具体事物，抽象成数与师、方程与不等式的运算。

直至高中阶段更为抽象的符号运算。

运算思维的抽象程度，是运算能力发展的主要特征之一。

六、运算能力的培养与发展

（二）从法则到算理

（二）从法则到算理反复训练，形成技能怎么算？

相互交流，理解算理怎样算更好？

为什么要这样算？

为什么可以这样算？

（二学段中的运算律）六、运算能力的培养与发展（三）由常量到变量。

（三）由常量到变量。

（四）由单向思维到多向思维。

（四）由单向思维到多向思维。

逆向思维分析法与综合法不同解法中择优运算能力数感计算能力推理能力算的策略算的经验符号化模型思想10个核个核心概念心概念数感数感符号符号意意识几何几何直直观运算运算能力能力推理推理能力能力空空间观念念数据数据分析分析观念念模型模型思想思想应用用意意识创新新意意识10个核个核心概念心概念数感数感符号意符号意识几何直几何直观运算能力运算能力推理能力推理能力空空间观念念数据分析数据分析观念念模型思想模型思想应用意用意识创新意新意识智慧的学生1.能够提出问题2.表达有力的观点3.能抽象概括4.能演绎推理5.寻找课题6.长于出击7.运用知识8.善于发明9.长于猜想10.善于反思聪明的孩子1.能够知道答案2.带着兴趣去听3.能理解他人的意思4.能抓住要领5.完成作业6.乐于接受7.吸收知识8.善于操作9.长于记忆10.喜欢自己学习七、核心概念与数学教育价值您的学生您的学生聪明明还是智是智慧？

慧？

您在他的成您在他的成长中能起中能起到更大的作用到更大的作用吗？

我我们该重重视教学教学还是是重重视教育？

教育？

谢谢聆听！

谢谢聆听！