第二章+财务管理基础习题与答案doc.docx
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第二章+财务管理基础习题与答案doc
第二章财务管理基础
1•某投资项目的投资额10000元，当年投资当年获益。
各年年末的现金净流量如I、•：
年份12345678910
现金流量1000100010001000200020002000200020003000
计算：
在最低投资收益率为8%的条件卜•，确定投资是否町行？
2•某公司现在向银行存入10000元，准备在若干年后获得30000元，假设银行存款利率为8%,每年复利一次，需要多少年后才能得到30000元？
3•某公司向银行借入23000元，期限为9年，每年的还木付息额为4600元，则借款利率为多少？
4•某人拟于明年年初借款42000元，从明年年末开始，每年年末还本付息额均为6000元，连续10
年还清。
假设预期敲低借款利率为8%,问此人是否能按其预想的利率借到款项？
5.A股票和B股票在五种不同经济状况卜预期报酬率的概率分布如卜•：
经济状况
概率分布
A股票预期报酬率
B股票预期报酬率
I
0.2
30%
一45%
II
0.2
20%
-15%
III
0.2
10%
15%
IV
0.2
0
45%
\
0.2
-10%
75%
要求：
⑴分别计算A股票和B股票报酬率的期塑值及标准差；
⑵计算A股票和B股票报酬率的协方差；
⑶根据要求⑵，计算A股票和B股票的相关系数：
⑷根据要求⑶计算A股票和B股票在不同投资比例卞投资组介的预期收益率和标准离差:
w
组合的预期收益率
组合的标准差
1.0
0.0
0.8
0.2
⑸假设A股票的必要收益率等于其期望收益率，已知市场组合的必要收益率为12%,短期国债的收益率为4%,则A股票的卩系数为多少？
6.某公司准备进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲、乙两种投资组合。
己知三种股票的卩系数分别为1.5、1.0和0.5,它们在甲种投资组介中的价值比例为50%、30%、20%：
乙种投资组合的风险收益率为3.4%：
同期市场上所有股票的平均收益率为12%,无风险收益率为8%o
要求：
⑴根据股票的P系数，分别评价这三种股票相对于•市场投资而言投资风险人小：
⑵按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率；
⑶计算甲种投资组合的卩系数和风险收益率；
⑷计算甲种投资组合的P系数和必要收益率；
⑸比较甲乙两种投资组合的卩系数，评价它们的投资风险程度。
7.股票A和股票B的部分年度资料如下：
年度
A股票收益率（％）
R股票收益率（％）
1
26
13
2
11
21
3
15
27
4
27
41
5
21
22
6
22
32
要求：
⑴分别计算投资于股票A利股票B的平均收益率;
⑵计算计算股票A和股票B的协方差。
&已知：
A、B两种证券构成证券投资组合。
A证券的预期收益率10%,方差是0.0144,投资比重为80%；B证券的预期收益率为18%,方差是0.04,投资比重为20%；A证券收益率与B证券收益率的协方差是0.0048o
要求：
（1）计算下列指标:
1该证券投资组介的预期收益率：
2A证券的标准差：
3B证券的标准差；
©A证券与B证券的柑关系数；
⑤该证券投资组合的标准差。
⑵当A证券与B证券的相关系数为0.5时，投资组合的标准差为12.11%,结合（I）的计算结果回答以卜问题：
1相关系数的大小对投资组合收益率有没有影响？
2相关系数的人小对投资组介风险右什么样的影响？
9•下表给出了四种情况下，A股票和B股票两项资产可能的收益率及概率：
经济状况
槪率
A股票收益率
B股票收益率
0」
-3%
2%
稳定
（）.3
3%
4%
适度增长
0.4
7%
10%
繁荣
0.2
10%
20%
假设对两种股票的投资额相同，两种股票之间的相关系数为0.89o
要求：
⑴计算两种股票的期垫收益率；
⑵分别计算两种股票的标准差；
⑶假设无风险收益率为4%,与A股票风险基本柑同的某股票的必要收益率为13%.
标准离差率为90%,计算A股票的风险收益率与必要收益率；
⑷计算两种股票之间的协方差（百分位保留4位小数）：
⑸计算两种股票的投资组介期望收益率：
⑹计算两种股票的投资组介标准差。
10.A股票卩系数为0.5,B股票卩系数为1.0,C股票卩系数为1.5,无风险利率为4%,假定同期市场上所有股票的平均收益率为10%.
要求计算：
上述三种股票的必要收益率，并判断当这些股票的收益率分别达到多少时，投资者才愿意投资购买。
11.无风险证券的报酬率为8%,市场证券组合的报酬率为15%。
要求：
⑴计算山•场风险报酬率；
⑵如果某一投资计划的卩系数为1.2,其短期的投资报酬率为16%,是否应该投资？
⑶如果某证券的必要报酬率是16%,则其0系数是多少？
12.某公司投资组合中有五种股票，所占比例分别为30%,20%,20%,15%,15%；其卩系数分别为0.8、1、1.4、1.5、1.7；平均风险股票的必要收益率为16%,无风险收益率为10%。
试求：
⑴各种股票的预期收益率；
⑵该投资组合的预期收益率；
⑶投资组合的综合卩系数。
13.某公司现启两个投资项目可供选择，有关资料如卜表所示：
市场状况
概率
甲项目收益率
乙项目收益率
很好
0.2
30%
25%
一般
0.4
15%
10%
较差
0.4
-5%
5%
要求：
⑴计算甲乙两项目的预期收益率、标准差和标准离差率。
⑵假设资本资产定价模型成立，证券市场平均收益率为12%,政府短期债券收益率为4%,市场组合的标准差为6%,分别计算两项目的［3系数以及它们与市场组合的相关系数。
14•某公司有一投资方案，投资额为5000万元，预计收益及概率如表：
市场情况
概率
预计收益额（万元）
繁荣
0.20
600
•般
0.50
500
较羌
0.30
400
该公司所处行业风险价值系数为10%,无风险收益率为8%；
要求：
⑴计算该方案的应得风险收益率和应得风险收益额：
⑵计算该方案的预测投资收益率、预测风险收益率和预测风险收益额:
⑶评价该投资方案是否可行。
【参考答案】
1.题略
【解析】
⑴第一年至第四年每年现金流呈相等，均为1000元。
町采用后付年金公式计算现值:
1_/1+z1_门+8%）7
P.4=力・（丿=1000x=1000・（P/£8%,4）=1000x3.3121=3312.1
zi8%
（元）
⑵第五年至第九年每年现金流量相等，均为2000元，可采用延期年金现值公式计算:
P、、9=AP/A,i,m+n）-（P/Atitm丿]
=2000x[（P/A,8%,4+5）-（P/A,8%,4>]
=2000x（6.2469-3.3121）
=2000x2.9348
=5869.6
⑶第十年的3000元，可视为十期的复利终值，采用复利现值公式计算：
P[0=F（\±i）~n=3000•（1+8%r'°=3000（P/F,8%,10）=3000x0.4632=1389.6（元）
⑷各年现金流量的现值之和=3312.1十5869.6十1389.6=10571.3
⑸投资挣收益=10571.3-10000=57/3>0,所以投资可行。
2.题略
【解析】已知现值=10000；终值=30000；利率=8%：
求期数。
因为：
30000=10000x（F/P,8%,/?
）
即：
（F/P$%,n）=3
查复利终值系数表，在8%—栏中，与3最接近的系数为2.9372和3.1722,它们分别指向14
和15年,利用插值法得到:
（F/P,8%,14）=2.9372
«（F/P,8%,/0=3
（F/P,8%,15）=3.1722
3.题略
【解析】据题总，P=23OOO.A=4600,n=9,（P/A.i,9）=5
i=12%
（P/AJ2%,9）=5.3282
i=x%
（P/A.X他9）=5
i=14%
（P/A.14%,9）=4.9464
所以，
i=[（5-53282）/（5.3282-4.9464）]X（14%-12%）
=13.72%
4.题略
【解析】
根据题意，已知P=42000,A=6000,n=10,贝lj：
P/A=42000/6000=7
即7=（P/A,i,10）
査11=10的1元年金现值系数表。
在n=10这一行上找不到恰好为7的系数值，于是找其临界值，分别为：
B]=7.0236>7B2=6.7101<7
同时找出临界利率，分别为：
ii=7%；i2=S%则：
可见此人的计划借款利率低于预期最低利率・不能按原计划借到款项。
5•题略
【解析】
⑴分别计算A股票和B股票报酬率的期里值及标准差
1A股票报酬率的期里值=0.2X0.3十0.2x0.2+0.2x0」+0.2x0+0.2x（-0」）=10%
2B股票报酬率的期処值
=0.2x（-0.45）十0.2x（—0.15）十0.2x0」5+0.2x0.45十0.2x0.75=15%
3计算A股栗报酬率的标准差
=7（03-0.1）2x0.2+（0.2-0.1）2x0.2+（0.1-0.1）2x0.2+（0-0.1）2x0.2+（-0.1-0.1）2x0.2=14.14%
4计算B股票报酬率的标准差
=7（-045-0.15）2x0.2+（-0.15-0.15）2x0.2+（0.15-0.15）2x0.2+（0.45-0.15）2x0.2+（0.75-0.15）2x0.2=42.43%
⑵计算A股票和B股票报酬率的协方差Cov=-YJl（Rli-Rl）（R2i-R.）l
=-[（0.3-0.1）（-0.45-0.15）+（0.2一0.1）（-0.15-0.15）+（0.1-0.1）（0」5-0.15）+（0-0.1）（0.45-0.15）
+（-0.1-0.1）（0.75-0.15）=-6%
⑶计算A股票和B股票的相关系数pAB-C°V=
—
一0.06f
0.1414x0.4243
⑷计算A股票和B股票在不同投资比例卜•投资组合的预期收益率和标准离差:
5
w
组合的预期收益率
组合的标准差
1.0
0.0
10%
14.14%
0.8
0.2
11%
2.83%
1当w人=1，W月=0时：
组合的预期收益率=lxl0%+0xl5%=10%
2当WA=0.8,%=0.2时：
组合的预期收益率=0.8x10%+0.2x15%=11%
3当相关系数=一1时，Cov=-u,g2
4
当W人=1,%=0时：
02x（0.4243）2+2x1x0x（-1）x0.1414x0.4243
=14.14%
5当=0.8,%=0.2时：
组合的标准离差
^（0.8）^（0.1414）2+（0.2）2x（0.4243）2+2x0.8x0.2x（-1）x0.1414x0.4243=2.83%
⑸根据资本资产定价模型，町有：
10%=4%+卩（12%-4%）,则P=0.75
6.题略
【解析】
⑴分别评价这三种股票相对于市场投资而言投资风险人小：
1A股票的卩系数=1.5,说明A股票所承担的系统风险为市场投资风险的1.5倍：
2B股票的卩系数=1.0,说明B股票所承担的系统风险等于市场投资组介的风险：
3C股票的[J系数=0.5,说明C股票所承担的系统风险相当于市场投资风险的0.5倍：
⑵A股票的必要收益率=8%+1.5X（12%—8%）=14%
⑶甲种投资组合的P系数=1.5x15%十1.0x30%+0.5x20%=1」5
甲种投资组合的风险收益率=1.15x（12%-8%）=4.6%
⑷乙种投资组介的卩系数一3.4%/（12%-8%）=0.85
乙种投资组合的风险收益率=8%+3.4%=11.4%
⑸甲种投资组合的P系数大于乙种投资组介的卩系数，说明甲投资组介的系统风险大于乙投资组介的系统风险。
实务中，投资于甲投资组合或乙投资组介，取决于①投资者的凤险偏好：
②投资者对风险的认知程度；③投资者采取的风险应对策略。
7.题略
[解析】⑴分别计算投资于股票A和股票B的平均收益率
26%+7/%+75%+27%+2/%+32%
6
13%±21%+27%-¥41%^22%+32%
6
⑵计算A股票和B股票报酬率的协方差Cov=-Y[（Rn一R,）（R卞一RJ]
=-[（0.26一0.22）（0.13一0.26）+（0.11-0.22）（0.21-0.26）+（0.15-0.22）（0.27一0.26）6
+（0.27一0.22）（0.41-0.26）+（0.21-0.22）（0.22-0.26）+（0.32一0.22）（0.32-0.26）
=0.225%
&题略
【解析】
⑴计算下列指标：
1证券投资组介的预期收益率=10%x80%+18%x20%=11.6%
2A证券的标准差=V0.0144=12%
3B证券的标准差=70^04=20%
®A证券与B证券的相关系数==0.2
12%x20%
5该证券投资组合的标准差
Q2=0.122x80%2+0.22x20%2+2x80%x20%x0.2x0.12x0.2
或：
a2=0」22x80%2+0.22x20%2+2x80%x20%x0.0048
则：
a=11.11%
⑵回答以卜问题：
1相关系数的大小对投资组合收益率没冇直接影响；
2相关系数与投资组合风险两者Z间为正向关系，即相关系数越人，投资组合的风险越人。
9.题略
【解析】
⑴分别计算两种股票的期壑收益率：
A股票的期望收益率=0」x（-3%）+0.3x3%+0.4x7%十0.2x10%=5.4%
B股票的期垫收益率=0」x2%+0.3x4%+0.4x10%+0.2x20%=9.4%
⑵分别计算两种股票的标准差
A股票的标准差=
7（-3%-5.4%）2x0.1+（3%-5.4%）2x0.3+（7%-5.4%）2x0.4+（10%-5.4%）2x0.2=3.75%
B股票的标准差=
7（2%-9.4%）2x0.1+（4%-9.4%）2x0.3+（10%-9.4%）2x0.4+（20%-9.4%）2x0.2=6.07%⑶计算A股票的风险收益率与必要收益率：
1A股票的标准离差率=3.75%十5.4%=69.44%
2A股票的风险价值系数=（13%一4%）-90%=0.1
3A股票的风险收益率=0」x69.44%«6.94%
4A股票的必要收益率=4%十6.94%=10.94%
7
⑷计算两种股票之间的协方&=0.89x3.75%x6.07%=0.2026%
⑸因为对两种股票的投资额相同，所以投资比重均为50%
投资组合期塑收益率=0.5x5.4%+0.5x9.4%=7.4%
⑹投资组合标准差=7（375%X0.5）2+（6.07%x0.5）2+2x0.52x0.2026%=4.78%
10.题略
【解析】
依题意，Rf=4%,P]=0.5,=1,卩3=1・5，
Rm=10%,贝IJ：
A股票的必要收益率E（R）=«十卩/X（心一/?
Q=4%+0.5x（10%-4%）=7%
B股票的必要收益率
E（R）=/ef+p,x（/——心丿=4%十1.0X（10%-4%）=10%
C股票的必要收益率
E（R）=/?
r+盼（心一出丿=4%+1.5X（10%—4%）=l3%
评价：
只有为A股票的收益率达到或超过7%,B股票的收益率达到或超过10%,C股票的收益率达到或超过13%时，投资者才能愿意投资购买。
否则，投资者就不会投资。
11.题略
【解析】
⑴市场风险报酬率=15%—8%=1%
（2）必要报酬率=8%+1.2x（15%—8%）=16.4%
由于预期报酬率小于必要报酬率，不应该进行投资。
⑶根据资本资产定价模型，16%=8%+卩X（15%-8%）,则卩=1.14
12.题略
【解析】
⑴计算各种股票的预期收益率
=10%+0.8X（16%—10%）=14.8%
弘=10%+1X（16%—10%）=16%
R$=10%+14X（16%—10%）=18.4%
R4=10%+1.5X（16%—10%）=19%
Rs=10%+l・7X（16%-10%）=20・2%
⑵计算投资组介的预计收益率
R=30%XRj+20%XR,+20%XR3+15^XR4+15%XR5=17.2%⑶卩=30%X0.8+20%Xl+20%X1.4+15%X1.5+15%X1.7=1.2
13.题略
8
【解析】⑴计算甲乙两项冃的预期收益率、标雅羞和标帝离差率：
甲项目的预期收益率=0.2X30%+0.4X15%+0.4X（-5%）=10%
乙项目的预期收益率=0.2X25%+0.4X1O%+O.4X5%=11%
甲项目的标准差=J（30%-IO%）?
x0.2十（15%-IO%,x0.4十（一5%-IO%,xo.4=13.41%
乙项目的标准差二J（25%-11%）?
x0.2十（10%-11%）'x0.4十（5%-11%）?
x0.4=7.35%
甲项目的标准离差率二13.41%/10%=1.34
乙项目的标准离差率=7.35%/11%=0.67
⑵计算两项目的P系数以及它们与市场组介的相关系数：
1计算甲乙两项目的卩系数：
由资本资产定价模型叮知，甲项目的预期收益率=4%+|3甲x仃2%-4%丿，则有：
10%=4%+^甲x（12%-4%）,求得卩甲=0.75
同理，可计算卩/.=0.875
2计算两项冃收益率与市场组合的相关系数：
由P系数的定义式可知，P.,.=p屮丿匹
6”
1341%
所以：
0.75=p甲炳xfj解得p^=0.34
怙6%「
同理，求得：
P乙”=0.7丿
14•题略
【解析】⑴预期收益£=600x0.2+500x0.5+400x0.3=490（万元）
标准离差o二J（600—490）7x0.2十（500—490）丁x0.5十（400—490）。
x0.3
=70（万元）
70
标准离差率V=—=14.29%
490
应得风险收益率RR=bV=\0%x14.29%®1.43%
应得风险收益额=490x
1.43%
8%十1.43%
=74.31（万元）
⑵预测投资收益率=490/5000=9.8%
预测风险收益率=9.8%-8%=1.8%
⑶预测风险收益率为1・8%,人于应得风险收益率的1.43^；
预测风险收益额为90万元，人于应得风险收益额的74.31万元:
说明该方案所冒风险小，而预测风险收益率人，因此可行。
9
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