上海中考物理压强计算专题一附答案.docx
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上海中考物理压强计算专题一附答案
上海中考物理压强计算专题一附答案
压强计算专题一
【压强思维导图】
:
压强变化类计算题和电学压轴题对于大部分考生来说,是两座大山,压的孩子们踹不过气来,接下来,我们一起来剖析一下这块难啃的骨头到底长什么样?
我们先来看看压强变化类计算问题主要考到过哪几种题型?
注意:
思维导图中红色字体标出的是2012年上海一模出现的新题型。
:
很多学生在这类题目上存在的主要问题是没有思路,不知道该选用哪个公式?
所以我们先来看看两个公式的根本区别到底在哪里?
:
接下来我们再来看看主要用到哪些知识点?
1、如图1
2所示,实心均匀正方体A、B放置在水平地面上,它们的重均为980牛,A的边长为0.25米,B的边长为0.4米。
①求正方体A的密度ρA。
②求正方体B对水平地面的压强pB。
③若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积ΔV后,A、B剩余部分对水平地面的压强pA´和
pB´,请通过计算比较它们的大小关系及其对应的
ΔV的取值范围。
1
ρA=
=
=
=6.4×103千克/米3(3分)
(ρB=
=
=1.5625×103千克/米3)
⑵pB=
=
=980牛/(0.4
米)2=6.125×103帕。
(3分)
⑶∵⑴pA′=pB′
=
∴
=
=(
)2=
∴当ΔV=0.010525米3时,pA′=pB′
当0<ΔV<0.010525米3时,pA′>pB′
当0.015625米3>ΔV>0.010525米3时,pA′<pB′(3分)
2、如图14所示,两个底面积大小分别为10厘米2和8厘米2的薄壁圆柱形容器A和B放置在水平桌面上,已知A容器内部液体甲对容器底部产生的压强为3136帕,B容器内部盛的液体乙是水,且两容器中的液体液面高度均为0.4米。
⑴求甲液体的密度ρ甲。
⑵求乙液体(水)对B容器底部的压力F乙
⑶若再从A、B两容器内同时抽出体积(ΔV)相等的液体后,甲乙两种液体对容器底部的压强分别为p´甲和p´乙,请通过计算比较它们的大小关系及其对应的ΔV的取值范围。
1∵p=ρgh
∴ρ甲=
=
=800千克/米3。
(公式、过程、结果各1分)
2F乙=G乙=ρ乙s乙hg
=1×103千克/米3×8×10-4米2×0.4米×9.8牛/千克=3.136牛
(∴p乙=
=
=3.92×103帕。
)
(公式、过程、结果各1分)
⑶若p′甲=p′乙
则:
(p甲-
)=(p乙-
)
∴ΔV=
=
=1.78×10-4米3。
(1分)
∴p′甲=p′乙=1742.2帕。
∴当0<ΔV<1.78×10-4米3时,p′甲<p′乙;
当ΔV=1.78×10-4米3时,p′甲=p′乙;
当1.78×10-4米3<ΔV<3.2×10-4米3时,p′甲>p′乙。
(2分)
3、底面积为1×10-2米2的轻质柱形容器中盛有0.1米深的水,放在水平桌面中央。
将体积为2×10-4米3、质量为1千克的球形物体浸没在水中后,物体沉入容器底部,水未溢出。
求:
①未放入物体时水对容器底部的压强p水。
②放入物体后容器对桌面的压力F容器。
③放入物体后水对容器底部压强的增加量△p。
①p水=ρgh1分
=1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米
=980帕1分
②m水=ρ水V水=1×103千克/米3×1×10-2米2×0.1米
=1千克1分
F容器=G物+G水=(m物+m水)g1分
=(1千克+1千克)×9.8牛/千克
=19.6牛1分
③△p=ρg△h=ρg△V/S1分
=1×103千克/米3×9.8牛/千克×2×10-4米3/1×10-2米2
=196帕
4、水平地面上有一个质量为1千克、底面积为2×10-2米2的薄壁圆柱形容器,容器内盛有体积为5×10-3米3的水。
①求容器中水的质量。
②求容器对地面的压强。
③现将一质量为0.2千克的物块浸在水中,求容器对水平地面压强的最大增加量。
5、一个底面积为2⨯10-2米2的薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央,容器高为0.12米,内盛有0.1米深的水,如图14(a)所示,另有质量为2千克,体积为1⨯10-3米3的实心正方体A,如图14(b)所示,求:
(1)图14(a)中水对容器底部的压强。
(2)图14(b)实心正方体A的密度。
(3)将实心正方体A放入图14(a)的水中后,水面上升的高度。
(1)p=ρgh=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=980帕
(公式1分、代入1分、结果1分。
)
(2)ρA=·mA/VA=2千克/1⨯10-3米3=2×103千克/米3
(公式1分、代入1分、结果1分。
)
(3)h=VA/S=1⨯10-3米3/2⨯10-2米2=0.05米1分
因为容器的高度为0.12米,已装0.1米深的水,有水溢出
所以⊿H=0.12米-0.1米=0.02米。
2分
6、水平地面上有一个质量为1千克、底面积为1x10-2米2的薄壁圆柱形容器,容器内盛有质量为4千克的水。
①求水的体积V。
②求容器对地面的压强p。
③现将一物块浸没在水中,水未溢出,若容器对地面压强的增加量等于水对容器底部压强的增加量,则该物块的密度
为千克/米3。
①
2分
②
2分
2分
③
7、质量为2千克、底面积为0.02米2的薄壁圆柱形容器放在水平地面上,容器内盛有质量为6千克的液体(ρ液=0.6×103千克/米3)。
求:
①容器对水平地面的压力与压强。
②当在液体中浸没一个体积为2×10-4米3的小球时,液体对容器底部压强变化量的范围。
①F=G=mg=(2千克+6千克)×9.8牛/千克=78.4牛1分
p=F/S1分
=78.4牛/0.02米2=3920帕1分
②若容器装满液体,则Δp1=01分
若容器足够深,则:
Δp2=ρgΔh1分
=0.6×103千克/米3×9.8牛/千克×1×10-2米=58.8帕1分
液体对容器底部压强的变化范围:
0≤Δp≤58.8帕
8、金属实心圆柱体甲的密度为2.0×103千克/米3,体积为10-3米3;底面积为2×10-2米2的薄壁圆柱形容器乙放在水平地面上,容器内盛有水,水深0.2米。
①求甲的质量m甲。
②求水对乙容器底部的压强p水。
③若将甲浸没在乙容器的水中,求容器对水平地面压强变化量△p容器的范围。
①m甲=ρ甲V甲
=2×103千克/米3×1×10-3米3=2千克
②p水=ρ水gh水
=1×103千克/米3
×9.8牛/千克×0.2米
=1960帕
1、水未溢出时:
△p容器=△F容器/S容器=G甲/S容器=m甲g/S容器
=2千克×9.8牛/千克/(2×10-2米2)=980帕
原容器中水满时:
△p容器′=(G甲-G排)/S容器
=(2千克×9.8牛/千克-1×103千克/米3×9.8牛/千克×10-3米3)/(2×10-2米2)=490帕
容器对地面压强变化量的范围为:
490帕≤△p容器≤980帕
9、如图1所示,相同的圆柱形容器A和B放在水平地面上,容器的质量为1千克,两容器各盛有2千克的水、酒精(ρ酒精=0.8×103千克/米3)。
①求0.1米深处水的压强p水。
②求B容器对水平地面的压力F。
③现有质量相等的甲、乙两实心物块,若将甲浸没在水中、乙浸没在酒精中后,两液体均未溢出,且两液体各自对容器底部的压强相等,则甲、乙的密度之比ρ甲︰ρ乙=________________。
答案:
①p水=
gh1分
=1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米1分
=980帕1分
②F=G总=(m水+m容)g1分
=3千克×9.8牛/千克=29.4牛1分
③5:
4
10、边长为0.1米和0.3米的甲、乙两正方体放在水平地面上,它们对水平地面的压强相等,已知甲的密度为2×103千克/米3。
求:
①甲质量m甲。
②乙对地面的压力F乙。
③若在正方体甲、乙上沿水平方向分别切去厚度,h甲′和h乙′后,使甲、乙剩余部分对水平地面的压强依然相等,则h甲′︰h乙′=___________(只要求写出结果)
答案:
2kg,176.4N,1:
3
1、如图6所示,边长分别为a、b的实心正方体甲、乙分别放在水平地面上,它们对地面的压强均为p,则甲物体的质量(选填“大于”、“等于”或“小于”)乙物体的质量。
若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为V的部分后,两正方体对地面压强的变化量之比Δp甲:
Δp乙为_________。
答案:
小于b3/a3
2、如图9所示,在水平桌面上,薄壁圆柱形容器甲和乙内分别装有1.8千克的酒精和2千克的水。
甲的底面积为0.016米2,乙的底面积为0.01米2。
(已知
千克/米3).求:
(1)水的体积;
(2)水对容器底部的压强p;
(3)若从甲、乙容器中抽出相同体积的酒精和水,有没有可能使
酒精和水对各自容器底部的压强相等。
如果有可能,请计算
出抽出的体积△V;如果没有可能,请说明理由.
(1)V水=m/ρ=2千克/1.0×103千克/米3=2×10-3米33分
(2)F=G=mg=2千克×9.8牛/千克=19.6牛
p=F/s=19.6牛/0.01米2=1960帕3分
(3)V酒=m/ρ=1.8千克/0.8×103千克/米3=2.25×10-3米3
p酒=p水ρ酒(V液-△V)g/S甲=ρ水(V水-△V)g/S乙1分
0.8×103千克/米3(2.25×10-3米-△V)×9.8牛/千克/0.016米2=1×103千克/米3(2×10-3米-△V)×9.8牛/千克/0.01米2
△V=1.75×10-3米31分
3、水平地面上有一质量为1千克的薄壁圆柱形容器,容器内盛有体积为2×10-3米3的水,将一实心物块浸没于水中后(水不溢出),容器内水的深度为20厘米,求:
①容器内水的质量;
②水对容器底的压强;
③若已知物块浸没于水中后,容器对地面压强的增加量是水对容器底压强增加量的3倍,是否可以求出该物块的密度?
若不能,说明理由;若能,请算出结果。
答案:
①
②
③
;
4、如图3所示是一个重力不计的平底饮料杯放在水平桌面上,内盛重为3牛的水,水的深度为0.1米,杯内、外底面积均为0.002米2,求:
①水对杯底的压强。
②杯对桌面的压强。
③现将重为0.2牛的小木块轻轻地放入水中,则杯对桌面压强变化的范围为
帕。
答案:
p=ρgh=1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=980帕3分
F=3牛p=F/S=3牛/0.002米2=1500帕3分
图3
F′=3.2牛p′=F′/S=3.2牛/0.002米2=1600帕
1500帕-1600帕(0-100帕)1分
5、某容器中装有0.5千克、0.2米高的水。
求:
(1)容器中水的体积;
(2)容器底部所受水的压强;
(3)若将体积为1×10-4米3,密度为2.5×103千克/米3的实心合金球浸没在该容器中,
容器对桌面压力变化的范围。
6、如图10所示,圆柱形容器A和B放在水平地面上,它们的底面积分别为2×10-2米2和1×10-2米2。
A容器中盛有0.2米高的水,B容器中盛有0.3米高的酒精。
(ρ酒精=0.8×103千克/米3)求:
①A容器中水对容器底部的压强p水。
②B容器中酒精的质量m酒精。
③若在两容器中抽出相同质量的水和酒精后,剩余液体对容器底部的压强分别为p水'和p酒精'。
请计算当p水'>p酒精'时,抽出液体的质量范围。
①p水=ρ水gh水1分
=1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米1分
=1960帕1分
②m酒精=ρ酒精V酒精1分
=0.8×103千克/米3×1×10-2米2×0.3米1分
=2.4千克1分
③若p水'>p酒精'
△m>0.8千克1分
抽出液体的质量范围:
0.8千克<△m<2.4千克
7、如图11所示,边长分别为0.2米和0.3米的实心正方体A、B放置在水平地面上,物体A的密度为2×103千克/米3,物体B的质量为13.5千克。
求:
(1)物体B的密度。
(2)物体A对水平地面的压强。
(3)若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后,A、B
剩余部分对水平地面的压强为pA'和pB',请通过计算比较它们的大小关系及其对应的V的取值范围。
ρB=mB/VB1分
=13.5千克/27×10-3米3=0.5×103千克/米31分
②pA=FA/SA=ρAghA1分
=2×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米=3920帕1分
③若pA′=pB′FA′/SA=FB′/SB
ρAg(VA-V)/SA=ρBg(VB-V)/SB1分
2×103千克/米3×(8×10-3米3-V)/0.04米2
=0.5×103千克/米3×(27×10-3米3-V)/0.09米2
V=5.625×10-3米31分
若pA′>pB′V<5.625×10-3米31分
若pA′<pB′V>5.625×10-3米31分
8、一个底面积为0.01米2的柱形容器放在面积为1米2的水平桌面中央,容器高为0.15米,内盛有重9.8牛,0.1米深的水,容器对桌面的压强为1200帕。
求:
(1)水对容器底的压强
(2)容器对桌面的压力多少?
容器的重力多少?
(3)若将一体积为6×10-4米3,质量为0.9千克的金属小球轻轻浸没在水中,求水对容器底压强的增加量。
(4)若将一体积为5×10-4米3,质量为0.4千克的小球轻轻放入水中,求水对容器底压强的增加量。
(1)p=ρ水gh=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=980帕
(2)F=pS=1200帕×0.01米2=12牛,F=G总,G总=G容+G水,G容=G总-G水=12牛-9.8牛=2.2牛
(3)△h=V/S=6×10-4米3/0.01米2=0.06米,0.1米+0.06米=0.16米>0.15米。
△h’=0.05米,△p=ρ水g△h’=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.05米=490帕
一、公式法
根据题目中给定条件,列出变化后的压强:
P’=F’/S=(F+ΔF)/S或(F—ΔF)/S;P’=ρgh’=ρg(h+Δh)或ρg(h—Δh);
再进行整体或拆分比较
二、三态法
①初始状态。
如:
相同的容器盛有同种或不同种液体;底面积不同的容器盛有同种或不同种液体;液体的质量、体积、密度、压强、压力等这些物理量。
②变化过程:
倒入液体、抽出液体、放入小球、取出小球。
③末状态:
分析比较液体产生的压力、压强等。
具体解法如下:
①根据初始状态判断出液体密度、压强(或压力)的大小。
可根据P=F/SP=ρghρ=m/V判断。
②根据末状态找出未知物理量,从而确定变化量(ΔP、ΔF、Δm或ΔV等)。
③结合题目所给选项找出改变(增大或减小)ΔP、ΔF、Δm或ΔV等的方法。
变化的压强可以用ΔP=ρgΔhΔP=ΔF/S等分析;变化的压力可以用ΔF=ΔmgΔF=ΔPS等分析。
三、整体乘积
个别题型中出现计算推导得出的ρgSΔh这样的式子,由上述方法无法解出答案的情况,可以把ρS的乘积看成整体,有题目中给出的条件如原来的压力F大小,化简得出ρS的乘积的大小,再带入计算式中进行比较。
四、乘积拆分
对于上述第三个方法还无法解出答案的题目,可以尝试对上式ρgSΔh中的S再进行拆分,一般拆成ρgh2Δh的形式,这样就可以把ρgh2Δh继续化简成PhΔh的形式,这样就可以进行比较。
这种方法一般运用于切割等厚度或剩余等厚度的情况。
除了上述方法外,还有一些其他的特殊方法,如极限法、特值法、比例法等等,具体选择哪种方法要看题目情况而定。