青岛版数学五年级下册公因数最大公因数教案.docx
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青岛版数学五年级下册公因数最大公因数教案
课题
公因数、最大公因数
课时
1
课型
新授
教材分析
《公因数、最大公因数》一课是在学生已经学过因数、倍数,初步学会找一个数的倍数和因数,知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的。
这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分,又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。
教学目标
1、结合解决实际问题,理解公因数和最大公因数的意义,学会求两个数的最大公因数的方法。
2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中,经历观察、猜测、归纳等数学活动,进一步发展初步的推理能力。
在解决问题的过程中,能进行有条理、有根据地进行思考。
3、在学生探索新知的过程中,体验学习和探索的乐趣,培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神.
教学重点、难点
教学重点:
理解公因数、最大公因数的意义;
教学难点:
选用恰当的方法求两个数的最大公因数。
教法
自主合作交流
教具
多媒体课件
教学过程
教学环节
教师活动预设学生活动预设
一、情境导入引入课题
二、探索学习新知。
一、情境引入,提出问题
1.出示几幅剪纸图片,引起学生的兴趣。
谈话:
剪纸是我国的一种民间艺术,剪纸具有装饰性,它可以美化环境,陶冶情操。
2.出示情境图,剪纸的第一步要先裁纸,观察信息窗你
我们班的二课活动就要学习剪纸,同学们有兴趣吗?
茌平县实验小学
2016---2017学年第二学期集体备课活页
学科数学年级五年级主备人李越执教人李越
了解到哪些信息?
同学们在裁纸时遇到了什么问二、动手操作,合作
(一)动手操作,初步感知
1.师:
整厘米是指多少厘米?
你怎样理解没有剩余?
2.提出要求:
利用我们手中的学具,一起来摆一摆,用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米,宽18厘米的长方形纸片正好铺满?
小组合作进行,可以将拼摆的结果纪录下来。
学生有的在摆,有的可能在想象。
教师巡视3.全班交流:
(二)分析概括,提升数学问题
1.讨论:
正方形的边长可以是几厘米?
最长是几厘米?
2.师:
正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……?
3.师:
想一想,正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系?
可见只有用边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能将长方形摆满。
4.师:
那么1、2、3、6与24和18有什么关系?
生:
这张纸长24厘米,宽18厘米;要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余,正方形的边长可以是几呢?
生:
我用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个,可以摆18行,这样正好铺满,没有剩余。
(课件演示)
生:
我用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个,可以摆9行,也正好摆满,没有剩余。
(课件演示)
三、拓展活动
四、总结计算顺序。
五、自主练习,复习巩固。
引导学生说:
1、2、3、6既是24的因数,又是18的因数
5.师:
24的因数有哪些?
18的因数呢?
学生口答,教师24的因数
18的因数
引导学生填写下图并重点思考:
两个集合相交的部分填哪些因数?
24的因数18的因数
24和18共有的因数(三)总结概括
1.引导学生通过观察发现:
1,2,3,6是24和18共有的因数,6是公有因数中最大的一个。
2.师总结:
1,2,3,6既是24的因数,又是18的因数,它们是24和18的公有的因数,也叫公因数;其中6是最大的,是24和18的最大公因数。
(板书课题)
3.巩固练习:
书31页自主练习1
三、运用知识,解决1.师:
我们已经找到了24和18的公因数和最大公因数,现在我们可以试着用你喜欢的
生:
我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形,摆了4行,还有剩余。
(课件演示)
师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书
生:
正方形的边长可以是2
方法找一找12和18的公因数和最大公因数。
2.全班进行交流列举法1:
12的因数:
1、2、3、4、6、12;18的因数:
1、2、3、6、9、1812和18公因数有:
1、2、3、6最大公因数是6
列举法2:
先找12的因数,再从12的因数中找出18的12的因数:
1、2、3、4、6、12;其中1、2、3、6也是18的因数
12和18的公因数有:
1、2、3、6;最大公因数是63.师介绍:
除了以上的方法还可以用短除法求12和18的最大公因数。
12和18的最大公因数是:
2×3=6
师一边讲解,一边演示:
先用12和18的公有的因数2去除,除得的商如果还有公因数就要继续除,注意每次除时都要用两个数的公有的因数去除,再用公因数3去除,一直除到公因数只有1为止。
最后写结论时要把所有的公因数(除数)连乘起来,就可以得到这两个数的最大公因数。
我
1厘米、2厘米、3厘米、6厘米,最长是6厘米。
学生根据所学的方法,可以用集合图的形式也可以用列举的方法
们通常运用短除法求两个数的最大公因数。
4.师:
同学们学会了用列举法和短除法求两个数的最大公因数,比较一下它们各自有什么优5.巩固练习:
(1)自主练习2学生独立完成,集体订正,对出现的错误着重讲解。
(2)自主练习3
使学生明确用这两种花搭配成同样的花束(正好用完,没有剩余)也就是求72和48的最大公因数。
独立完成,集体交流。
3.看书质疑。
学生阅读29—31页,解答学生困惑、疑难问题
明确用这两种花搭配成同样的花束(正好用完,没有剩余)也就是求72和48的最大公因数。
学生讨论得出:
列举法适合数比较小的题目,如果数比较大用短除法好。
教学反思:
这部分内容是在学生充分理解了分数的意义、分数单位、分数的基本性质和最大公因数的基础上进行学习的。
教学重难点是:
理解分数加、减法的意义,初步掌握同分母分数加减法的算理和计算方法;最简分数和约分意义及方法。
“合作探索”中的第一个红点部分是学习同分母分数加法,认识最简分数。
第二个红点部分是学习约分的意义和方法。
绿点部分是学习同分母分数减法。
学生在参与学习活动的过程中,体验学习和探索的乐趣,增强对数学学习的信心,发展学生的数学素养。