青岛版数学五年级下册公因数最大公因数教案.docx

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青岛版数学五年级下册公因数最大公因数教案

课题

公因数、最大公因数

课时

1

课型

新授

教材分析

《公因数、最大公因数》一课是在学生已经学过因数、倍数，初步学会找一个数的倍数和因数，知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的。

这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。

教学目标

1、结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。

2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。

在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。

3、在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神.

教学重点、难点

教学重点：

理解公因数、最大公因数的意义；

教学难点：

选用恰当的方法求两个数的最大公因数。

教法

自主合作交流

教具

多媒体课件

教学过程

教学环节

教师活动预设学生活动预设

一、情境导入引入课题

二、探索学习新知。

一、情境引入，提出问题

1.出示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。

谈话：

剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。

2.出示情境图，剪纸的第一步要先裁纸，观察信息窗你

我们班的二课活动就要学习剪纸，同学们有兴趣吗？

茌平县实验小学

2016---2017学年第二学期集体备课活页

学科数学年级五年级主备人李越执教人李越

了解到哪些信息？

同学们在裁纸时遇到了什么问二、动手操作，合作

（一）动手操作，初步感知

1.师：

整厘米是指多少厘米？

你怎样理解没有剩余？

2.提出要求：

利用我们手中的学具，一起来摆一摆，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？

小组合作进行，可以将拼摆的结果纪录下来。

学生有的在摆，有的可能在想象。

教师巡视3.全班交流：

（二）分析概括，提升数学问题

1.讨论：

正方形的边长可以是几厘米？

最长是几厘米？

2.师：

正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……？

3.师：

想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？

可见只有用边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能将长方形摆满。

4.师：

那么1、2、3、6与24和18有什么关系？

生：

这张纸长24厘米，宽18厘米；要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余，正方形的边长可以是几呢？

生：

我用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，可以摆18行，这样正好铺满，没有剩余。

（课件演示）

生：

我用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个，可以摆9行，也正好摆满，没有剩余。

（课件演示）

三、拓展活动

四、总结计算顺序。

五、自主练习，复习巩固。

引导学生说：

1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数

5.师：

24的因数有哪些？

18的因数呢？

学生口答，教师24的因数

18的因数

引导学生填写下图并重点思考：

两个集合相交的部分填哪些因数？

24的因数18的因数

24和18共有的因数（三）总结概括

1.引导学生通过观察发现：

1，2，3，6是24和18共有的因数，6是公有因数中最大的一个。

2.师总结：

1，2，3，6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18的公有的因数，也叫公因数；其中6是最大的，是24和18的最大公因数。

（板书课题）

3.巩固练习：

书31页自主练习1

三、运用知识，解决1.师：

我们已经找到了24和18的公因数和最大公因数，现在我们可以试着用你喜欢的

生：

我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4行，还有剩余。

（课件演示）

师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书

生：

正方形的边长可以是2

方法找一找12和18的公因数和最大公因数。

2.全班进行交流列举法1：

12的因数：

1、2、3、4、6、12；18的因数：

1、2、3、6、9、1812和18公因数有：

1、2、3、6最大公因数是6

列举法2：

先找12的因数，再从12的因数中找出18的12的因数：

1、2、3、4、6、12；其中1、2、3、6也是18的因数

12和18的公因数有：

1、2、3、6；最大公因数是63.师介绍：

除了以上的方法还可以用短除法求12和18的最大公因数。

12和18的最大公因数是：

2×3=6

师一边讲解，一边演示：

先用12和18的公有的因数2去除，除得的商如果还有公因数就要继续除，注意每次除时都要用两个数的公有的因数去除，再用公因数3去除，一直除到公因数只有1为止。

最后写结论时要把所有的公因数（除数）连乘起来，就可以得到这两个数的最大公因数。

我

1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最长是6厘米。

学生根据所学的方法，可以用集合图的形式也可以用列举的方法

们通常运用短除法求两个数的最大公因数。

4.师：

同学们学会了用列举法和短除法求两个数的最大公因数，比较一下它们各自有什么优5.巩固练习：

（1）自主练习2学生独立完成，集体订正，对出现的错误着重讲解。

（2）自主练习3

使学生明确用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余）也就是求72和48的最大公因数。

独立完成，集体交流。

3.看书质疑。

学生阅读29—31页，解答学生困惑、疑难问题

明确用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余）也就是求72和48的最大公因数。

学生讨论得出：

列举法适合数比较小的题目，如果数比较大用短除法好。

教学反思：

这部分内容是在学生充分理解了分数的意义、分数单位、分数的基本性质和最大公因数的基础上进行学习的。

教学重难点是：

理解分数加、减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算方法；最简分数和约分意义及方法。

“合作探索”中的第一个红点部分是学习同分母分数加法，认识最简分数。

第二个红点部分是学习约分的意义和方法。

绿点部分是学习同分母分数减法。

学生在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，发展学生的数学素养。